西城區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、謝謝您的觀賞北京市西城區(qū)2011年初三一模試卷謝謝您的觀賞2011. 5考 生 須知1,本試卷共5頁，共五道大題,25道小題，滿分120分 號試時間120分鐘.2 .在試卷和答題紙匕認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級和姓名3 .試題答案一律填涂或書寫在答題紙匕在試卷上作料無效“4 .在答題紙匕作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡特字筆作答由5 .考試結(jié)束，清將本試卷、答題紙和草稿紙一并交回、一、選擇題（本國共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. -2的相反數(shù)為A. 2D.2 .上海世博會是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會.據(jù)統(tǒng)計自2010年5月1日開幕至5月31 H

2、,索計叁視人數(shù)約為8 03。000人.將8 030 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. 803 x W*R 80. 3 x 1。'C. & 03 x l（f 1X0. 803 x JO7>'=-4 + 2 +3 .以方程綱. t的解為坐M的點(diǎn).*在f - X * JA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4 .右圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字和最小用：A. 4B, 6C.70,85.有四張形狀、大小和質(zhì)地完全相同的卡片,每張卡片的止面叮府一個算式丁行將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不秋閱）.接著用冊機(jī)抽取,7一張，則抽取的兩張卡片f

3、：的算大都正確的概率是某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)6.繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和 中位數(shù)分別是A. 7 ,7及8,7.5C. 7,7.5118,6*環(huán)數(shù)初三數(shù)學(xué)試卷（共5頁）第I頁A.9B. 12C6+3 月圖27.如圖，在梯形/放刀中，mCD,2A=g“.£H=30°,若從。=磔=6,D則,48的長等于K,如圖，點(diǎn)4在半校為3的©。內(nèi)，fM=/3,P為。0上一點(diǎn)，當(dāng)乙。以取 最大值時的長等于二、填空題（本摩共16分，每小題4分）9分解因式帚¥.10.如圖,甲乙兩鑫路燈相距20米,一天晚匕當(dāng)小明從路燈甲走到 即路燈乙底部

4、4米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身整頂部正好接觸到路燈乙 的底部.已知小明的身高為L6米,那么路燈甲的高為米：甲II過義明方國為函數(shù)？ - ax2 + fix + c的1怔數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m, 1 -4m,2m-1 -嫉數(shù)的此結(jié)論:當(dāng)時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)m= -1時,»在上 1時,1船工的增大而減小;無訖皿取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同個點(diǎn).其中所 （I確結(jié)論仃_ .：一4 （填寫正確結(jié)論的布號）12如圖I，小止方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新止方出4/C4，正方” 的曲枳為;再把正方形4國a"的各邊延氏 倍得到新正方熱 一%GH（如圖2）,如此進(jìn)行下去，正方形人

5、耳的面積為 -（用含有MA f我示E為正整數(shù)）三、解答題（本共30分，每小題5分）.13.計算：2-, + /12-4£皿60。-（一4）°.14 .解不等式組”并判斷#=冷心否為該不等式組的解.12（.i - 1） +3 叁3%初三數(shù)學(xué)試卷（共5位）第2頁15 .如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，一條電線/與,軸相交于點(diǎn)心與，軸相交于點(diǎn)班。2）,與正比例函數(shù)） = mNm#0）的圖象相交I點(diǎn)F（ 1 / ）. 求直線I的解析式;（2）求AAOP的面積.求證：（I）"' = CFM2）C4平分人次:匕16 .如圖，在四邊形ARC。中MN=HC,/?F平分乙48C.

6、AF/DC,連接4C,C£17 .已知關(guān)于，的一元二次方程任6+刈+0（口*0）有兩個相等的實(shí)數(shù)根,a-l>2 +(6 + 1)(6 -1)的值.I&某中學(xué)就到校的方式問題對初1年級的所有學(xué)生進(jìn)行一次調(diào)杳，并將調(diào)杳結(jié)果制成 表格和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖去信息完成下列各題：（】）補(bǔ)全下表:初三學(xué)生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其它方式人數(shù)604（2）在扇形統(tǒng)計圖中步行”對應(yīng)的留心角的度數(shù)為四、解答題（本題共20分，每小題5分）田在2011年春運(yùn)期間，我國南方發(fā)生大范圍凍雨災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路出現(xiàn)故障，該地供電局 組織電工進(jìn)行搶修供電局距離搶修工地15千米，搶修車裝載著所需

7、材料先從供電局出 發(fā),15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地.已知吉普車速 度是搶修車速度的L5倍，求這兩種車每小時分別行駛多少米初三數(shù)學(xué)試卷（共5頁）第3頁20.如圖,四邊形AHC1)是邊長為9的正方形紙片也為CD邊上的點(diǎn)， ZTC=3.料紙片沿某條直線折疊.使點(diǎn)冷落在點(diǎn)田處，點(diǎn)八的對應(yīng)點(diǎn) 為折痕分別與川0,8C邊交于點(diǎn)吃電(1)求H/V的長；(2)求四邊形力的面積如圖，0是0。的直徑0延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)出在。"上，且月月二百0二A()-(I )求證""是。的切線；(2 )若E是劣弧BC上一點(diǎn),AE與廈相交于點(diǎn)八2肥方的面積為B,且cos

8、Z/?/, 4 = y,求 的面機(jī)22.我們約定，若一個三角形(記為()是由另一個三角形(記為.)通過一次平移,或優(yōu)H 位一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱&是由月第制的，以下的操作中每一個三角拒H 可以!制一次,復(fù)制過程可以一直進(jìn)行下去，如圖】，由/復(fù)制出4,又由兒或耦出 小,再由兒復(fù)制出人，形成一個大三角形，記作以下各題中的復(fù)制均是山4 開始的，通過復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個小三角形(指與力全等的三角形)之間既 無縫隙也比重科(I)圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)從6 凡其相似比為一_在圖I的甚礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到,若£的一條邊上恰有11個小三角形(

9、指外 一條邊在該邊上的小三角形),則'中含有 個小三角形；(2 )苕是正三角形，你認(rèn)為通過復(fù)制能形成的正多邊形是；(3)請你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個四邊形,在圖2的方框內(nèi)畫出小意圖，打仍照圖作出標(biāo)記,初三數(shù)學(xué)試卷(共5頁)第4頁五、解答題本題共22分，第23題7分，第24題X分，第25題7分)23+ 拋物線 y =ax2 + bx + Otc 0,2cx +36 +6= 0.(1 )求證+ ；0；2拋物線經(jīng)過點(diǎn)產(chǎn)4,m),點(diǎn)OS tn).判斷mn的符號：若拋物線與k軸的兩個交點(diǎn)分別為點(diǎn)的。,0),點(diǎn)見工0) 點(diǎn)同在點(diǎn)H左側(cè)),請 說明:孫春/ K V卜24 .如圖1,在平面直角

10、坐標(biāo)系，仍中*(2萬,2，倒0).將tME繞點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)«角 (0。值90。)得到fJC/MOMJ?的對應(yīng)點(diǎn)分別為%力，將A3。沿*軸2方回平移 m個單位得到EFC(m 。,4浦的對應(yīng)點(diǎn)分別為M") ,叫m的值恰便點(diǎn)C；。,尸落 在同一反比例函數(shù) =25豪0)的圖象匕,X(1 ) Z.AOB = (2)求經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線的解析式：(箝若(2)中拋物線的頂點(diǎn)為優(yōu)拋物線勺白線EF的另一個交點(diǎn)為”.岫物線上的點(diǎn)P滿 足以P,M,F,A為頂點(diǎn)的四邊形的向粗與四邊形MFAH的面積相等1點(diǎn)P不與點(diǎn)重25 .右RtAAWC中，£。=90。,以£分別為CBtCA延長線

11、上的點(diǎn),EE 4 的交點(diǎn)為P.(1)若昨 ACM： = C/A在圖I中畫出符合題意的圖形，并直接汽出乙刈手的度數(shù);(2)若4c,CD=屈E,求 UPE的度數(shù).初三數(shù)學(xué)試卷(共5近 第5頁參考答案一、選擇題ACAB CCDB二、填空題29. y(x -3)2 10.811 .12 .5; 5n三、解答題13 . -114 .-3<x< 1; x=T3不是其解15 . y =« +2 ; Saop =116 .略17 .由根的判別式得b2 =2a ,代入原式化簡得 218 . (1) 300; 60; 99; 132; 9(2) 72。19. 搶險車20km/時，吉普車30k

12、m/時。注意分式方程要檢驗，、，、16320. (1) BN=5; (2) S =-(2 +5)X9= 2221. (1)連接BO,證明略；(2)易證 ABO為正三角形，于是/ E=/C=30° ,所以 BFEsAFC由 cos/ BFA= BF 2-AF 3設(shè) AOC面積為S,因此有-=(3)2 =-,解得S=18 82422. (1) 1:2; 121(2)正三角形、正六邊形(3)如圖23. 略24. (1) 30° ; 60°1 2 (2)y=x +8;2(3) 5個；(2歷馬；(二在當(dāng)；(一4百普33333325. (1)如圖，過點(diǎn)E作EFXAE ,使EF=BD ,構(gòu)造全等三