神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)

1、文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)七方鎮(zhèn)中心小學(xué)段啟霞教材說(shuō)明：莫比烏斯帶是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858 年研究 “四色定理”時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)的一個(gè)副產(chǎn)品?！?莫比烏斯帶”已被作為“了解并欣賞的有趣的圖形”之一寫進(jìn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，編進(jìn)了義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第77 頁(yè)。知識(shí)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)做莫比烏斯帶。2.探究發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的特征及奧秘。過(guò)程與方法：經(jīng)歷大膽猜想、操作驗(yàn)證的過(guò)程，提高學(xué)生思維想象、動(dòng)手操作的能力。情感目標(biāo)：1.感受數(shù)學(xué)圖形的神奇與美妙，拓寬數(shù)學(xué)視野。2.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)情感。教具學(xué)具：每人四張

2、紙條、剪刀、膠棒、彩色筆教學(xué)過(guò)程:1 故事設(shè)疑，揭題導(dǎo)入師：老師知道你們一定喜歡聽(tīng)故事，今天，我就給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事，名字就叫“捕快智救農(nóng)民”。來(lái)，聽(tīng)聽(tīng)看。（電腦播放動(dòng)畫故事）：從前，有一個(gè)小偷，他偷了很老實(shí)農(nóng)民家的東西，誰(shuí)知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場(chǎng)抓獲并押往了縣衙門。縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道，于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)該放掉”，反面寫道“農(nóng)民應(yīng)該關(guān)押 ”，遞給捕快，說(shuō)道：“拿去，就照上面的指示辦吧！”捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急師：你們說(shuō)縣官這樣做公平嗎？（不公平）農(nóng)民可是被冤枉的呀！你們一定想救出農(nóng)民吧！ 捕快和你們的想法一樣，也想

3、救出農(nóng)民，可是又不能違背縣官的指令。他該怎么辦呢？請(qǐng)接著往下看。（電腦繼續(xù)播放動(dòng)畫故事）：他眉頭一皺，計(jì)上心來(lái)，說(shuō)道：好，就這么辦。最后，捕快放掉了農(nóng)民，關(guān)押了小偷。師：農(nóng)民得救了，可我們還滿腦子“？ ”呢！怎么救的呀！捕快到底是想了一個(gè)什么辦法？好，接著往下看。（電腦繼續(xù)播放動(dòng)畫故事）：第二天，縣官問(wèn)捕快：“事情辦得怎么樣了？”捕快說(shuō)：“大人，請(qǐng)看，一切都是照您的指示辦的。”只見(jiàn)，捕快遞給縣官的是一個(gè)“紙圈 ”！ ！師：縣官給捕快的是一張紙條，而捕快把它變成了一個(gè)什么？（一個(gè)紙圈）唉呀！一個(gè)小小的紙圈就能改變農(nóng)民的命運(yùn)，你們覺(jué)得這個(gè)紙圈怎么樣？師根據(jù)生的回答，板書(shū)：神奇。師：這個(gè)紙圈究竟神奇

4、在哪兒？里面藏著哪些奧秘？正是我們今天要研究的內(nèi)容。有興趣試試嗎？生表示有興趣。【設(shè)計(jì)意圖：有趣的故事設(shè)有懸念激發(fā)學(xué)生去思考和研究，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不僅使其學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，而且在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！? ：學(xué)習(xí)研討莫比烏斯帶A. 做一做，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶1 每個(gè)小組從學(xué)具袋里拿出一根長(zhǎng)方形紙條?？矗@是根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢！（ 1. ）先說(shuō)說(shuō)它有幾條邊，幾個(gè)面？（板書(shū)：四條邊兩個(gè)面）（ 2）用手感知哪四條邊和兩個(gè)面？2 .師：想一想，有什么辦法把這張紙條變成兩條邊，兩個(gè)面？（生動(dòng)手嘗試）！生呈現(xiàn)自己的作品，并用手指出是哪兩條邊和兩個(gè)面。3 .（ 1 ）師：再想想辦法把這張紙條

5、變成只有一條邊，一個(gè)面？（生動(dòng)手嘗試）有做成的嗎？做成的學(xué)生演示做法給予贊賞。師：把紙條先捏著一端不動(dòng)，將另一端扭轉(zhuǎn)180 度， ，就變成只有一個(gè)面，一條邊的紙圈了。想跟老師學(xué)嗎？請(qǐng)同學(xué)們跟老師這樣做。（師示范，生跟著做，師個(gè)別指導(dǎo)。）也可以同學(xué)之間互相幫助，互相學(xué)習(xí)。（課件展示）（ 2）師：看這個(gè)紙圈你想研究什么呢？生提出很多想知道的有價(jià)值的問(wèn)題。師帶領(lǐng)生研究。師 : 你們真是太棒了?，F(xiàn)在我們手中的這個(gè)紙圈，它只有一條邊和一個(gè)面。如果讓你給它取一個(gè)富有個(gè)性的名字，你想叫它什么？生可能不知道，師告訴大家叫莫比烏斯帶。（板書(shū)：莫比烏斯帶）師：關(guān)于莫比烏斯帶你還想了解更多的知識(shí)嗎？（課件展示關(guān)于莫

6、比烏斯帶的由來(lái)。）【設(shè)計(jì)意圖：從紙條到普通紙圈再到“莫比烏斯帶”，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從熟悉到陌生。從普通到神奇的知識(shí)形成過(guò)程，這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新鮮的。有趣的，它指引著學(xué)生一步一步地揭開(kāi)“莫比烏斯帶”的神秘面紗。】B.研究莫比烏斯帶的神奇1 . 1/2 剪師：我們手中的這個(gè)紙圈叫莫比烏斯帶，關(guān)于它你們還想研究什么呢？生提出很多。學(xué)生動(dòng)手沿著中線剪開(kāi)，發(fā)現(xiàn)剪開(kāi)之后變成了一個(gè)大的紙圈和自己猜想的不一樣。師：那么這個(gè)大的紙圈是不是“莫比烏斯帶”呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆檬种械牟噬P畫出中線來(lái)驗(yàn)證一下。教師巡視，學(xué)生動(dòng)手操作。主要指點(diǎn)不會(huì)驗(yàn)證的學(xué)生。2 . 1/3 剪（1）師：關(guān)于莫比烏斯帶，還有更神奇的地方呢！

7、剛才我們沿著它的二 分之一處剪的，如果沿著三分之一處剪開(kāi)，又會(huì)有什么奇特的現(xiàn)象呢？我們先猜想一下。（學(xué)生發(fā)出感嘆，都很感興趣）（ 2 ）、師：另取一張紙條，畫著它的三等分線，中間一份涂上了陰影，如果做成了莫比烏斯帶，再沿著三等分線剪開(kāi)，結(jié)果會(huì)怎樣？先在小組內(nèi)猜一猜，再動(dòng)手驗(yàn)證你的猜想。（3）學(xué)生動(dòng)手操作后，展示作品【設(shè)計(jì)意圖；通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手沿1/2 . 1/3線剪，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從猜測(cè)到驗(yàn)證的過(guò)程，不僅滿足了學(xué)生的好奇心，也向?qū)W生初步滲透了猜測(cè). 驗(yàn)證 .探索等數(shù)學(xué)思想?！緾.生活中的應(yīng)用一個(gè)看似簡(jiǎn)單的小紙圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用

8、處呢？也可以發(fā)揮你們的想象力?。ㄉ穑簜鬏攷?、電話錄音磁帶、打字機(jī)的色帶、迷宮、小說(shuō)星際旅游中的“時(shí)間帶”）莫比烏斯帶，這樣神奇，老師也收集了一些圖片請(qǐng)大家欣賞（課件展示）。1、師：利用莫比烏斯圈原理制成的莫比烏斯爬梯。有同學(xué)玩過(guò)嗎？這個(gè)爬梯只有 個(gè)面，可以一次不知不覺(jué)爬到底。2、兒童游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車。下次去游樂(lè)場(chǎng)玩時(shí)，可以去觀察一下，過(guò)山車的輪套是不 是莫比烏斯圈的樣子。3 .師：打印機(jī)的色帶和工產(chǎn)機(jī)器上的傳送帶就可以做成“莫比烏斯帶”的樣子，這 樣就能充分利用，減少磨損，延長(zhǎng)使用時(shí)間。4在中國(guó)科技館的大廳中央，聳立著的巨型“三葉扭結(jié)”模型，它就是根據(jù)莫比烏斯 圈的原理制作的，大家有機(jī)會(huì)到北京

9、可以親自去看看。5 .不可能的郵票6 .克萊因瓶【設(shè)計(jì)意圖；引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的“莫比烏斯帶”，發(fā)揮想象看能否創(chuàng)造性地用上它，讓學(xué)生體會(huì)到，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。精美的圖片又極大的吸引了學(xué)生的眼球。 給予視覺(jué)的享受，同時(shí)更感覺(jué)莫比烏斯帶的神奇 。 】 0六、暢談感受1 、師：上完這節(jié)課，你們有什么感受？有什么收獲？有什么遺憾？2、師：我和大家感覺(jué)一樣，優(yōu)美的曲線能帶給我們美的享受，帶給我們無(wú)限的遐想。數(shù)學(xué)充滿了無(wú)窮的魅力，有待同學(xué)們以后進(jìn)一步去探索。3、師：普通的紙條經(jīng)過(guò)擰、粘、剪（板書(shū)：擰、粘、剪）變出了這么多神奇的紙圈，真像變魔術(shù)一樣！你還能想出其他的玩法嗎？以小組為單位，課后研究一下能把紙圈剪

10、出多少種不同的情況?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】神奇的莫比烏斯帶紙條： 普通紙圈： 莫比烏斯帶：【設(shè)計(jì)思路】邊 （條 ） 面（個(gè)）大膽猜想42小心求證22擰粘剪11本節(jié)課設(shè)計(jì)為操作性實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在設(shè)計(jì)中遵循趣味性.自主性.探究性.量力性原則，以活動(dòng)為載體，由易到難步步推進(jìn)，讓學(xué)生始終保持思維的興奮 狀態(tài)，自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。1 . 選擇有效的學(xué)習(xí)材料怎樣在有效的一節(jié)課里取得教學(xué)效果的有效化,離不開(kāi)有效性學(xué)習(xí)材料的創(chuàng)設(shè)。 本人注意去選擇有關(guān)莫比烏斯的材料,由普通的一張紙條,通過(guò)各種折法,得到不同個(gè)數(shù)的面,不同條邊的邊；通過(guò)沿著莫比烏斯帶的中線的兩次剪,三分之一線的一次剪,變幻出神奇的結(jié)果；通過(guò)欣賞回憶創(chuàng)造莫比烏斯帶的一些應(yīng)用,讓學(xué)生感受莫比烏斯帶的作用。這些教學(xué)材料的選擇,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)生成 ,較好地吸引學(xué)生的自主參與,充分開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)材料的訓(xùn)練功能,并突出學(xué)習(xí)材料的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵2 .努力構(gòu)建理想的課堂本節(jié)課力爭(zhēng)把握好以下幾個(gè)度:參與度：創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)材料,讓