神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在福建及其沿海地區(qū)地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在福建及其沿海地區(qū)地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用于波 葉振民地震的發(fā)生會(huì)給社會(huì)帶來不同程度的破壞，造成生命、財(cái)產(chǎn)的損失。目前地震學(xué)只是一門觀測科學(xué)，我們只能加強(qiáng)觀測，通過各種經(jīng)驗(yàn)方法來進(jìn)行預(yù)測，確定重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)。由于地震學(xué)異常與地震之間存在較強(qiáng)的不確定性，通常一種地震學(xué)指標(biāo)在一次地震中出現(xiàn)，而在另外的地震中不出現(xiàn)或不明顯，因此，單一使用某一個(gè)地震學(xué)指標(biāo)的預(yù)報(bào)方法就表現(xiàn)出它的局限性。而如何解決預(yù)測結(jié)論的權(quán)值以及各指標(biāo)組合時(shí)相互間的非線性聯(lián)系對最終預(yù)測結(jié)論產(chǎn)生影響就成為難題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展給我們提供了一個(gè)解決這個(gè)問題較好的方法。它通過分析各個(gè)指標(biāo)，建立其內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)這種聯(lián)系對目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，能有效地

2、避免了采用單一指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測的片面性，大大提高了預(yù)測的精度。本文就BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及其在地震預(yù)報(bào)中的具體運(yùn)用進(jìn)行初步的探討。一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種旨在模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的信息處理系統(tǒng)。通常一個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能主要是由兩個(gè)方面決定的：一是網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，也就是各人工神經(jīng)元間相互連接的方式；二是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和運(yùn)行規(guī)則，即網(wǎng)絡(luò)中連接權(quán)值的調(diào)整規(guī)則。1 、人工神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)：(圖1 略)圖1中x1, x2 xi xn分別代表來自其它神經(jīng)元軸突的輸入。wj1 , wj2 - wjiwjn則分別表示神經(jīng)元1, 2, ”口與第j個(gè)神經(jīng)元的突觸聯(lián)結(jié)強(qiáng)度，即權(quán)值。這個(gè)權(quán)值可正可負(fù)， 正權(quán)值表示興

3、奮型突觸，負(fù)權(quán)值表示抑制型突觸。f( )是轉(zhuǎn)移函數(shù)，也稱激活函數(shù)，其作用是模擬生物神經(jīng)元所具有的非線性轉(zhuǎn)移特性。2、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)人的大腦皮層的橫斷面上有 36層神經(jīng)細(xì)胞，即具有多層結(jié)構(gòu)。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也按層排列。多層網(wǎng)絡(luò)由單層網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)而成，即網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元接受前一層各神經(jīng)元的輸出。界于輸入和輸出層之間者稱為隱層，它們不直接與外部打交道。隱層的加入大大地提高了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信息的處理能力。經(jīng)過訓(xùn)練的多層網(wǎng)絡(luò)，具有在任意精度下，實(shí)現(xiàn)矩陣X轉(zhuǎn)成矩陣Y的任意非線性映射的能力，其根本原因就在于引入了隱層以及非線性轉(zhuǎn)移函數(shù)。3、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最使人們感興趣的特性之一便是它

4、的自學(xué)習(xí)的能力。如果要使人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有某種智能，必須先對它進(jìn)行訓(xùn)練，對網(wǎng)絡(luò)來說就是要學(xué)會(huì)要它做的事情。學(xué)習(xí)就是相繼給網(wǎng)絡(luò)輸入一些樣本模式，并按照一定的規(guī)則(即學(xué)習(xí)算法)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)矩陣，待網(wǎng)絡(luò)的各權(quán)值都收斂到一定值時(shí)，學(xué)習(xí)過程便告結(jié)束。二、誤差反傳播(Error Back Propagation) 算法，BP算法在了解了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本知識后，我們開始介紹本文用到的BPJ!誤差反傳播算法。BP網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)已成功地應(yīng)用于圖像識別、預(yù)測預(yù)估、語聲變換、數(shù)據(jù)壓縮、模式辨識和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。據(jù)統(tǒng)計(jì)，應(yīng)用BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高達(dá)80%因此本文選用它作為進(jìn)行地震預(yù)測的方法。下面介紹其工作原

5、理，并給出其在福建及其沿海這一特定區(qū)域地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用。BP 算法的基本思想是，學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播與誤差的逆向傳播兩個(gè)過程組成。正向傳播時(shí)，模式作用于輸入層，經(jīng)隱層處理后，傳向輸出層。若輸出層未能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入誤差的逆向傳播階段，將輸出誤差按某種子形式，通過隱層向輸入層逐層返回，并“分?jǐn)偂苯o各層的所有單元，從而獲得各層單元的參考誤差或稱誤差信號，以作為修改各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號正向傳播與誤差逆向傳播的各層權(quán)矩陣的修改過程，是周而復(fù)始進(jìn)行的。權(quán)值不斷修改的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)(或稱訓(xùn)練)過程。此過程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差逐漸減少到可接受的程度或達(dá)到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。每組數(shù)

6、據(jù)有6 個(gè)項(xiàng)目作為輸入，目的是預(yù)測震級，因此選擇輸入層為6個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為 1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱層節(jié)點(diǎn)采用幾何金字塔規(guī)則確定為2 個(gè)。因?yàn)閱螛O性Sigmoid 函數(shù)g(s)=1/(1+e -xs)s可使同一網(wǎng)絡(luò)既能處理小信號，也能處理大信號，所以作為轉(zhuǎn)換函數(shù)。累計(jì)誤差BP算法的具體步驟：先給出P個(gè)訓(xùn)練對(Xi, Ti)(X, Ti)(Xp, Tp)( 1)預(yù)置較小的隨機(jī)權(quán)矩陣；(2)施輸入模式K于網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算各層的輸入；Y(s) j=fEW(s)ji Y(s-1) iY(s)為s層上第j個(gè)神經(jīng)元的輸出值，W(s)ji是(s-1)層第i個(gè)神經(jīng)元至第s層第j個(gè)神 經(jīng)元的連接權(quán)；( 3)修改權(quán)值；W(s+1

7、)ji = W(s)ji (t) +4 e(s) jXiXti是該權(quán)值的輸入信號，”為學(xué)習(xí)率，t為學(xué)習(xí)次數(shù)，e(s) j是s層第j個(gè)神經(jīng)元的誤差， 對于中間層的神經(jīng)元：e(s) j =Xi(1-X i) !2e(s) kW(s)kj ； 對于實(shí)際輸出：e(s) j=Y(1-Yi)(t j-yj), t j為第j個(gè)神經(jīng)元的期望輸出； ( 4)計(jì)算全局誤差；E=1/2EE (tj,p- y j,p) 2= EEp( 5) 返回第 2 步， 向網(wǎng)絡(luò)加下一個(gè)模式對，直到 P 個(gè)模式對均循環(huán)一遍，再進(jìn)行第6 步；(6)若EvEmax(8先設(shè)定值)，則停止；否則，令E=0,返回第2步。三、神經(jīng)元的選取、內(nèi)

8、符檢驗(yàn)與預(yù)測效能評估i 、神經(jīng)元的選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求選擇那些影響輸出的主要因素作為輸入，各輸入變量間應(yīng)不存在密切的相關(guān)性，選定的輸入變量數(shù)必須足夠且具有代表性。輸入變量數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過網(wǎng)絡(luò)隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)就能揭示其蘊(yùn)藏其間的任意復(fù)雜的規(guī)律，即具有較好的外推能力?；谶@一點(diǎn)我們選取了福建及其沿海東經(jīng)117120度，北緯2226度范圍內(nèi)的地震在時(shí)間、空間、強(qiáng)度三方面具有代表性的 六個(gè)指標(biāo)：頻度、蠕變、能量、b值、缺震、”值指標(biāo)的29組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出為這 一地區(qū)第二年可能發(fā)生的地震的最大震級。2、迭代次數(shù)的確定訓(xùn)練次數(shù)直接影響網(wǎng)絡(luò)的外推能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱層結(jié)點(diǎn)確定的情況下，存在一個(gè)最佳的訓(xùn)練次數(shù)

9、問題，訓(xùn)練次數(shù)過大會(huì)出現(xiàn)“訓(xùn)練過頭”現(xiàn)象，即訓(xùn)練誤差減小，而測試誤差反而增大(如圖2，略)，外推能力下降。因此我們在訓(xùn)練過程中每經(jīng)過一定訓(xùn)練次數(shù)后，就停止訓(xùn)練并測試其測試誤差，當(dāng)發(fā)現(xiàn)測試誤差開始上升時(shí)，網(wǎng)絡(luò)便達(dá)到最佳訓(xùn)練次數(shù)。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)便具有最佳的外推能力。3 、內(nèi)符檢驗(yàn)與預(yù)測效能分析神經(jīng)元、訓(xùn)練次數(shù)已經(jīng)確定，那么這個(gè)網(wǎng)絡(luò)對預(yù)報(bào)震級的效能如何，是否能達(dá)到要求的精度還必須進(jìn)行內(nèi)符檢驗(yàn)。內(nèi)符情況如表1，可以看出目前我們構(gòu)造的用于福建及其沿海地震活動(dòng)預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本能識別訓(xùn)練樣本，如取| AMI00.5,內(nèi)符檢驗(yàn)正確率為97%外推能力檢驗(yàn)采用交叉法進(jìn)行，把同樣的訓(xùn)練樣本分成10， 10， 9 三

10、個(gè)子集，每次抽出一個(gè)子集不參加訓(xùn)練，用它來測試外推能力，分析結(jié)果如表2?？梢钥闯鲎畲箢A(yù)測震級與實(shí)際震級之差為0.6，如果限定| AMI&0.5為預(yù)報(bào)正確，則預(yù)報(bào)震級的準(zhǔn)確率為86%通過上述內(nèi)符檢驗(yàn)及預(yù)測效能分 析，我們確定了適用于福建及其沿海這一特定區(qū)域地震預(yù)報(bào)的精度較高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。表1學(xué)習(xí)樣本集及內(nèi)符結(jié)果頻度蠕父臺(tái)匕且 目匕里B值缺震“值期望輸 出實(shí)際輸 出震級AM0.1440.58790.29370.710.77780.5984.04.40.40.1500.39900.23140.4410.80904.14.0-0.10.1900.75960.36800.620.82830.85424

11、.14.30.20.2710.10300.14520.590.87540.99503.94.00.10.2300.53430.21830.700.794614.04.10.10.1880.63840.86460.660.81140.96484.85.00.20.2040.66970.91050.620.82830.91964.34.60.30.1570.81520.57970.470.93600.86933.84.00.20.2110.73640.38650.690.81820.82914.44.70.30.2130.78080.16480.630.80810.83424.04.20.20.1

12、260.37370.18230.750.75760.69355.04.9-0.10.1250.19900.13200.690.69360.74373.94.00.10.1260.29390.58950.750.73740.71363.74.30.60.0730.94140.42580.840.6330.79404.04.30.30.1030.17780.20740.750.71040.82913.84.00.20.1560.57680.56000.700.78790.78395.55.1-0.40.1590.85150.1300.540.85860.89953.94.10.20.1770.27

13、980.31110.760.72400.89953.94.20.30.1350.28590.50870.710.74410.87444.14.0-0.10.0940.56870.17140.550.81650.90963.94.00.10.2110.68990.42790.740.80810.73374.94.900.1200.48990.35040.560.82150.98993.93.7-0.20.1540.68280.01560.670.79460.78894.44.0-0.4110.39400.700.98300.67845.55.500.3300.12220.86030.680.87

14、880.71864.74.6-0.10.1630.31620.24020.870.70030.68344.14.50.40.7710.912111.030.75760.74375.15.100.2380.10910.37340.690.83840.71364.34.1-0.20.7850.35120.02920.850.93390.78674.64.60表2預(yù)測效能分析編號實(shí)際震級檢驗(yàn)震級震級差A(yù)M14.04.30.324.13.6-0.534.13.9-0.243.93.3-0.654.04.30.364.84.4-0.474.34.60.383.84.00.294.44.10.3104.0

15、3.7-0.3115.04.6-0.4123.94.50.6133.71.30.6144.03.6-0.4153.83.6-0.2165.55.4-0.1173.94.1-0.2183.93.5-0.4194.14.60.5203.94.00.4214.94.8-0.1223.94.30.4234.44.0-0.4245.55.60.1254.74.70264.13.9-0.2275.15.40.3284.34.0-0.3294.65.20.6四、應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以1999年福建及其沿海地區(qū)的地震學(xué)指標(biāo)：頻度、蠕變、能量、 b值、缺震，”值來作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，預(yù)測2000年的最大震級為4.7 0.5,這一結(jié)果基本與實(shí) 際情況相對應(yīng)。實(shí)際上，漳州外海于 2000年5月27日發(fā)生一次4.5級地震；運(yùn)用2000年的數(shù) 據(jù)對2001年福建省及其沿海最大發(fā)震進(jìn)行預(yù)測的震級為 5.6 0.5左右。綜述：在用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，得出的結(jié)果體現(xiàn)了選定的各個(gè)指標(biāo)間的“集體”智 慧，大大提高了預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度。但從神經(jīng)元的選取、層面的確定和迭代次數(shù)的變化我們也可看出 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效能也是有很大的主觀隨意性的，不同作者在構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)都會(huì)因選取的 輸入、訓(xùn)練次數(shù)的不同而得出不同的結(jié)果，這也反映出現(xiàn)階段地震預(yù)測水平的一個(gè)共性，即任何 預(yù)測方法都帶有局限性，尤其是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中。一方