九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率習(xí)題課件（新版）新人教版

1、第二十五章 概率初步25.1 隨機(jī)事件與概率第二十五章 概率初步 隨機(jī)事件與概率考場(chǎng)對(duì)接 題型一 事件類(lèi)型的判別考場(chǎng)對(duì)接 例題例題1 河池中考河池中考 下列事件是必然事件的為下列事件是必然事件的為 ( ). A明天太陽(yáng)從西方升起明天太陽(yáng)從西方升起 B擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣, 正面朝上正面朝上 C打開(kāi)電視機(jī)打開(kāi)電視機(jī), 正在播放正在播放新聞聯(lián)播新聞聯(lián)播 D任意畫(huà)一個(gè)三角形任意畫(huà)一個(gè)三角形, 它的內(nèi)角和等于它的內(nèi)角和等于180 D分析選項(xiàng)選項(xiàng) 分析分析 結(jié)論結(jié)論 A 太陽(yáng)每天都從東方升起太陽(yáng)每天都從東方升起 不可能事件不可能事件 B有可能是反面朝上有可能是反面朝上 隨機(jī)事件隨機(jī)事

2、件 C有可能正在播放其他節(jié)目有可能正在播放其他節(jié)目 隨機(jī)事件隨機(jī)事件 D任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和 都等于都等于180必然事件必然事件錦囊妙計(jì)判斷事件類(lèi)型的步驟判斷事件類(lèi)型的步驟 首先判斷該事件發(fā)生與否是否確定首先判斷該事件發(fā)生與否是否確定, 若不若不 確定確定, 則該事件是則該事件是隨機(jī)事件；若確定隨機(jī)事件；若確定, 再判斷該再判斷該 事件是否會(huì)發(fā)生事件是否會(huì)發(fā)生, 如果一定會(huì)發(fā)生如果一定會(huì)發(fā)生, 那么該事件那么該事件 為必然事件為必然事件, 如果一定不會(huì)發(fā)生如果一定不會(huì)發(fā)生, 那么該事件為那么該事件為 不可不可能事件能事件.題型二 事件發(fā)生的可能性的大小例題例題2 一個(gè)不

3、透明的口袋中有一個(gè)不透明的口袋中有7個(gè)紅球個(gè)紅球, 5個(gè)個(gè) 黃球黃球, 4個(gè)綠球個(gè)綠球, 這些這些球除顏色外沒(méi)有其他差別球除顏色外沒(méi)有其他差別, 現(xiàn)從現(xiàn)從 中任意摸出中任意摸出1個(gè)球個(gè)球. (1)你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？ (2)如果要使摸到綠球的可能性最大如果要使摸到綠球的可能性最大, 那么需那么需 要在這個(gè)口袋中至要在這個(gè)口袋中至少再放入多少個(gè)綠球？請(qǐng)簡(jiǎn)要少再放入多少個(gè)綠球？請(qǐng)簡(jiǎn)要 說(shuō)明理由說(shuō)明理由.解解 (1)摸到紅球的可能性最大摸到紅球的可能性最大. (2)至少再放入至少再放入4個(gè)綠球個(gè)綠球. 理由：當(dāng)綠球的個(gè)數(shù)最多時(shí)理由：當(dāng)綠球的個(gè)數(shù)最多

4、時(shí), 摸到綠球的可能摸到綠球的可能 性最大性最大. 因?yàn)樵瓉?lái)口因?yàn)樵瓉?lái)口袋中紅球的個(gè)數(shù)最多袋中紅球的個(gè)數(shù)最多, 有有7個(gè)個(gè), 所以至少要再放入所以至少要再放入4個(gè)綠球個(gè)綠球.錦囊妙計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小與事件包含隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小與事件包含 的結(jié)果數(shù)的結(jié)果數(shù)(所占所占的區(qū)域面積的區(qū)域面積)的多少有關(guān)的多少有關(guān), 結(jié)果數(shù)多結(jié)果數(shù)多(所占的區(qū)域面積大所占的區(qū)域面積大) 可能可能性大；結(jié)果數(shù)少性大；結(jié)果數(shù)少 (所占的區(qū)域面積小所占的區(qū)域面積小) 可能性小可能性小.題型三 簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算例題例題3 北京中考北京中考 班主任王老師將班主任王老師將6份獎(jiǎng)品份獎(jiǎng)品 分別放在分別放在6個(gè)完全

5、相個(gè)完全相同的不透明禮盒中同的不透明禮盒中, 準(zhǔn)備將它們準(zhǔn)備將它們 獎(jiǎng)勵(lì)給小英等獎(jiǎng)勵(lì)給小英等6位獲得位獲得“愛(ài)集體愛(ài)集體標(biāo)兵標(biāo)兵”稱(chēng)號(hào)的同學(xué)稱(chēng)號(hào)的同學(xué). 這些獎(jiǎng)品中這些獎(jiǎng)品中3份是學(xué)習(xí)文具份是學(xué)習(xí)文具, 2份是科普讀物份是科普讀物, 1份是份是 科技館通票科技館通票. 小英從中隨機(jī)抽取小英從中隨機(jī)抽取1份獎(jiǎng)品份獎(jiǎng)品, 恰好抽到恰好抽到 科普讀物科普讀物的概率是的概率是( ).B分析分析小英從中隨機(jī)抽取小英從中隨機(jī)抽取1份獎(jiǎng)品份獎(jiǎng)品, 恰好抽到科普恰好抽到科普 讀物的概率是讀物的概率是 錦囊妙計(jì)應(yīng)用應(yīng)用P(A)= 求簡(jiǎn)單事件的概率的步驟求簡(jiǎn)單事件的概率的步驟每一次試驗(yàn)中每一次試驗(yàn)中, 所有可能出

6、現(xiàn)的結(jié)果所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 必須是有限個(gè)必須是有限個(gè), 各各種結(jié)果出現(xiàn)的可能種結(jié)果出現(xiàn)的可能 性必須相等性必須相等 試驗(yàn)中所有可能的結(jié)果數(shù)試驗(yàn)中所有可能的結(jié)果數(shù)n和事件和事件A 發(fā)生的所有可能結(jié)發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)果數(shù)m代入公式代入公式P(A)= 進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算題型四 面積型等可能事件概率的計(jì)算 例題例題4 如圖如圖25-1-2, 小正方形的頂點(diǎn)為大小正方形的頂點(diǎn)為大 正方形各邊的中點(diǎn)正方形各邊的中點(diǎn), 李小李小平隨意地向水平放置的大平隨意地向水平放置的大 正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球, 則小球落則小球落在小正方形在小正方形 內(nèi)部?jī)?nèi)部(陰影區(qū)域陰影區(qū)域)的概率為的概率為(

7、 ). C錦囊妙計(jì)與面積有關(guān)的兩種概率問(wèn)題的求法與面積有關(guān)的兩種概率問(wèn)題的求法 1轉(zhuǎn)盤(pán)問(wèn)題：指針指向某個(gè)區(qū)域的概率轉(zhuǎn)盤(pán)問(wèn)題：指針指向某個(gè)區(qū)域的概率 等于該區(qū)域的面積等于該區(qū)域的面積與整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)面積的比與整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)面積的比. 2投點(diǎn)問(wèn)題：其特點(diǎn)是一次試驗(yàn)中所有投點(diǎn)問(wèn)題：其特點(diǎn)是一次試驗(yàn)中所有 可能出現(xiàn)的情況有可能出現(xiàn)的情況有無(wú)限多個(gè)無(wú)限多個(gè), 每種情況出現(xiàn)的每種情況出現(xiàn)的 可能性相等可能性相等, 可以將概率問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可以將概率問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形面積圖形面積 的比的問(wèn)題的比的問(wèn)題, 即求指定事件包含的區(qū)域與整個(gè)即求指定事件包含的區(qū)域與整個(gè) 區(qū)域的面區(qū)域的面積之比積之比.題型五 概率與方程的綜合運(yùn)用B例題例

8、題5 在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè) 只有顏色不同的小球只有顏色不同的小球, 如果袋中有紅球如果袋中有紅球5個(gè)個(gè), 黃球黃球 4個(gè)個(gè), 其余為白球其余為白球, 從袋中隨機(jī)摸出從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)個(gè)球球, 摸出黃球的概率是摸出黃球的概率是 , 則袋中白球的個(gè)數(shù)是則袋中白球的個(gè)數(shù)是().A2 B3 C4 D12 分析分析 設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)是設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)是x, 根據(jù)題意得根據(jù)題意得4= (5+4+x), 解得解得x=3. 所以袋中所以袋中白球的個(gè)數(shù)是白球的個(gè)數(shù)是3.例題例題6 已知一個(gè)不透明的口袋中裝有已知一個(gè)不透明的口袋中裝有7個(gè)除個(gè)除 顏色不同外其他都相顏色不同外

9、其他都相同的球同的球, 其中有其中有3個(gè)白球個(gè)白球, 4個(gè)個(gè) 黑球黑球. (1)求從中隨機(jī)摸出求從中隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率；個(gè)球是黑球的概率；(2)若往口袋中再放入若往口袋中再放入x個(gè)白球和個(gè)白球和y個(gè)黑球后個(gè)黑球后, 從口袋中隨機(jī)摸出從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是白球的概率是個(gè)球是白球的概率是 , 求求y與與x之間的函數(shù)解之間的函數(shù)解析式析式(不要求寫(xiě)不要求寫(xiě)x的取值范圍的取值范圍).解解 (1)P(摸出摸出1個(gè)球是黑球個(gè)球是黑球)= . (2)往口袋中再放入往口袋中再放入x個(gè)白球和個(gè)白球和y個(gè)黑球后個(gè)黑球后, P(摸出摸出1個(gè)球是白球個(gè)球是白球)= 即即6+2x=7+x+y, y與與x之間的

10、函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為y=x-1.錦囊妙計(jì)方程在概率中的應(yīng)用方程在概率中的應(yīng)用 概率公式是列方程的基本等量關(guān)系概率公式是列方程的基本等量關(guān)系, 而根而根 據(jù)題意列出關(guān)于據(jù)題意列出關(guān)于“待求事件包含的等可能的結(jié)待求事件包含的等可能的結(jié) 果數(shù)果數(shù)”與與“所有等可能的結(jié)果數(shù)所有等可能的結(jié)果數(shù)”的代數(shù)式是的代數(shù)式是 解題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵題型六 概率的實(shí)際應(yīng)用例題例題7 某商場(chǎng)為舉行開(kāi)業(yè)酬賓活動(dòng)某商場(chǎng)為舉行開(kāi)業(yè)酬賓活動(dòng),設(shè)立了設(shè)立了 兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖如圖25-1-3所示所示, 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)均被等分兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)均被等分), 并規(guī)定：顧客消費(fèi)滿(mǎn)并規(guī)定：顧客消費(fèi)滿(mǎn)188元元,

11、 即可任即可任 選一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一次選一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一次, 轉(zhuǎn)盤(pán)停止后轉(zhuǎn)盤(pán)停止后, 指針?biāo)竻^(qū)域指針?biāo)竻^(qū)域 內(nèi)容為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白內(nèi)容為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白,則無(wú)優(yōu)惠則無(wú)優(yōu)惠. 已知小張?jiān)谠撘阎堅(jiān)谠撋虉?chǎng)消費(fèi)商場(chǎng)消費(fèi)300元元. (1)若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1,則他能得到優(yōu)惠的概則他能得到優(yōu)惠的概 率為多少？率為多少？ (2)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1和轉(zhuǎn)盤(pán)和轉(zhuǎn)盤(pán)2中的哪一個(gè)對(duì)小張中的哪一個(gè)對(duì)小張 來(lái)說(shuō)更合算？請(qǐng)通來(lái)說(shuō)更合算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.分析分析 (1)根據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)根據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)1的整個(gè)圓面被等分成的整個(gè)圓面被等分成12個(gè)個(gè) 扇形扇形, 指針指向其中指針指向其中6個(gè)扇形個(gè)扇形能獲得優(yōu)惠能獲得優(yōu)惠, 利用概率利用概率 公式可求出得到優(yōu)惠的概率；公式可求出得到優(yōu)惠的概率；(2)分別求得轉(zhuǎn)動(dòng)兩分別求得轉(zhuǎn)動(dòng)兩 個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所得到的優(yōu)惠個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所得到的優(yōu)惠, 然后比較即可得到結(jié)論然后比較即可得到結(jié)論.解解 (1)整個(gè)圓面被等分成