【最新】九年級數(shù)學(xué)24.2.2.4弦切角課件人教版 課件

1、弦切角PAB我我們們曾曾經(jīng)經(jīng)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)過過的的有有關(guān)關(guān)于于圓圓的的角角O(A)BPOA與圓心 重合PAB為圓心角點A運動到圓上OABPPAB為為圓圓周周角角PA繞繞A旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)使使PA與與圓圓相相切切ABOPPAB此此時時是是什什么么角角？BOPABO答答：是是圓圓 的的弦切角弦切角頂點在圓上一邊與圓相頂點在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切交，另一邊與圓相切的的角叫做角叫做弦切角弦切角PABPAB的頂點及兩邊與圓的位置關(guān)系是怎樣？的頂點及兩邊與圓的位置關(guān)系是怎樣？PABm弧弧AmB是弦切角是弦切角PAB所夾的弧所夾的弧.頂點在圓上頂點在圓上，一邊與圓相交一邊與圓相交，另一邊另一邊與圓相切與圓相切的

2、角叫做的角叫做弦切角。弦切角。BACABCABCABCABC下面五個圖中的下面五個圖中的BACBAC是不是弦切角？是不是弦切角？ABC.O上。圓心在為直角，ACBAC.OABC圓心在角外。為銳角，BAC.OABC圓心在角內(nèi)。為鈍角，BAC、劣弧、優(yōu)弧。所夾的弧分別是：半圓上圖中 BAC如上圖的圓周角現(xiàn)在分別作出他們所對,APCABPC.OD.OABPC.OABDPCBACAPC猜想：弦切角與圓周角的關(guān)系從數(shù)學(xué)的角度看，弦切角能分成幾大類？已知：已知：ACAC是是O O的弦，的弦，ABAB是是O O的切線，的切線，AmC AmC 是弦切角是弦切角BACBAC所夾的弧，所夾的弧，P P是是AmCA

3、mC所對的所對的圓周角。圓周角。 BAC BACQ Q( 1 ) ( 1 ) 圓心圓心O O在在BACBAC的外部的外部 BAQBAQACQACQ9090BACBAC9090CAQCAQQQ9090CAQCAQ作作O O的直徑的直徑AQAQ，連結(jié)，連結(jié)CQCQQ求證：求證：BACBACP P弦切角等于所夾弦切角等于所夾弧對的圓周角弧對的圓周角。已知：已知：ACAC是是O O的弦，的弦，ABAB是是O O的切線，的切線，AmC AmC 是弦切角是弦切角BACBAC所夾的弧，所夾的弧，P P是是AmCAmC所對的所對的圓周角。圓周角。求證：求證：BACBACP P( 2 )( 2 )圓心圓心O O

4、在在BACBAC的邊的邊ACAC上上 AB AB是是O O的切線，的切線， BACBAC9090 BAC BACP P又又 AmC AmC 是半圓，是半圓， P P9090弦切角等于所夾弦切角等于所夾弧對的圓周角弧對的圓周角。已知：已知：ACAC是是O O的弦，的弦，ABAB是是O O的切線，的切線，AmC AmC 是弦切角是弦切角BACBAC所夾的弧，所夾的弧，P P是是AmCAmC所對的所對的圓周角。圓周角。求證：求證：BACBACP PQ( 3 ) ( 3 ) 圓心圓心O O在在BACBAC的內(nèi)部的內(nèi)部 BAC BACP PDACDACQ QPP180180Q Q證明證明: :作作O O

5、的直徑的直徑AQAQ，連結(jié)，連結(jié)CQCQBAC180DAC弦切角等于所夾弦切角等于所夾弧對的圓周角弧對的圓周角。D D1= ;2= ;3= ;4= 。課堂課堂練習(xí)練習(xí)：1 1、已知、已知ABAB是是O O的切線的切線A A為切點為切點, ,由圖填空：由圖填空：OOOAAABBB30702531243030 7070 6565 804040 弦切角等于它所夾的弧對的圓心角的一半弦切角等于它所夾的弧對的圓心角的一半.2、選擇：、選擇：AB為為 O直徑，直徑，PC為為 O的切線，的切線，C為切點，為切點，若若BPC=30，則，則BCP=（ ）。）。A、 30B、 60C、 15D、22. 5PABC

6、OA3,如圖如圖:四邊形四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形為圓內(nèi)接四邊形,AB是直徑，是直徑，MN切切 O于于C點點,BCM=38那么那么ABC的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）。）。A、38B、52C、68 D、4238BOABCMND弦切角定理弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角弦切角等于它所夾的弧對的圓周角. DAB EAC推論：推論：兩個弦切角所夾的弧相等兩個弦切角所夾的弧相等, ,那么這兩個弦那么這兩個弦切角相等。切角相等。如圖，如圖，DE切切 O于點于點A，AB、AC是是 O的的弦，若弦，若 ，那么，那么DAB與與EAC是否相是否相等？為什么？等？為什么？AB=ACBDECAO例例1 1：如

7、圖：已知如圖：已知ABAB是是O O的直徑，的直徑，ACAC是是弦，直線弦，直線CECE和和O O切于點切于點C C，ADCEADCE于于D D。求證：求證：ACAC平分平分BADBADO ED C B A 你還能用其他方法解答你還能用其他方法解答嗎？試試看！嗎？試試看！.2 2、定理的發(fā)現(xiàn)、定理的發(fā)現(xiàn)1 1、概念的引入、概念的引入小結(jié)：小結(jié)：頂點在圓上頂點在圓上，一邊與圓相交一邊與圓相交，另一邊與圓相另一邊與圓相切切的角的角叫做叫做弦切角弦切角。弦切角定理弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角弦切角等于它所夾的弧對的圓周角推論：推論：兩個弦切角所夾的弧相等，兩個弦切角所夾的弧相等， 那么這兩個弦切角相等。那么這兩個弦切角相等。一般情況下，弦切角、圓周角、圓心角一般情況下，弦切角、圓周角、圓心角都是通過它們夾的（或?qū)Φ模┩粭l?。ɑ蚨际峭ㄟ^它