云南省2021年中考數(shù)學總復習第二章方程（組）與不等式（組）第三節(jié)分式方程課件

1、考點一考點一 分式方程的解法分式方程的解法例例1 1 解方程：解方程： 1.1.【分析分析】 兩邊同時乘以最簡公分母：兩邊同時乘以最簡公分母：(x(x2)(x2)(x2)2)，化為，化為整式方程后求解出整式方程后求解出x x，再將，再將x x的值代入最簡公分母中進行檢驗的值代入最簡公分母中進行檢驗即可即可x2x224x4【自主解答自主解答】 解：方程兩邊同時乘以解：方程兩邊同時乘以(x(x2)(x2)(x2)2)，去分母得去分母得(x(x2)2)2 24 4(x(x2)(x2)(x2)2)，去括號得去括號得x x2 24x4x4 44 4x x2 24 4，移項、合并同類項得移項、合并同類項得

2、4x4x1212，系數(shù)化為系數(shù)化為1 1得得x x3 3，檢驗：將檢驗：將x x3 3代入代入(x(x2)(x2)(x2)2)得得(3(32)(32)(32)2)5050，原分式方程的根是原分式方程的根是x x3.3.提醒：提醒： 分式方程與分式化簡的根本區(qū)別分式方程與分式化簡的根本區(qū)別 分式方程在轉(zhuǎn)化為整式方程時，是利用等式的性質(zhì)約去分式方程在轉(zhuǎn)化為整式方程時，是利用等式的性質(zhì)約去了分母；而分式化簡是代數(shù)式的變形，不能約去分母了分母；而分式化簡是代數(shù)式的變形，不能約去分母1 1解方程：解方程： . .解：方程兩邊同乘以解：方程兩邊同乘以2x(x2x(x1)1)得，得，3(x3(x1)1)4

3、42x2x，去括號得去括號得3x3x3 38x8x，移項，合并同類項得移項，合并同類項得5x5x3 3，系數(shù)化為系數(shù)化為1 1得得x x . .經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x x 是原分式方程的解是原分式方程的解32x4x13535考點二考點二 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用例例2 2(2018(2018云南省卷云南省卷) )某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活創(chuàng)文活動動”，組織甲、乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進行綠，組織甲、乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化改造，已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊化改造，已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊每小時能完成的綠化

4、面積的每小時能完成的綠化面積的2 2倍，并且甲工程隊完成倍，并且甲工程隊完成300300平方平方米的綠化面積比乙工程隊完成米的綠化面積比乙工程隊完成300300平方米的綠化面積少用平方米的綠化面積少用3 3小小時，乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？時，乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？【分析分析】 設(shè)所求量為未知數(shù)設(shè)所求量為未知數(shù)x x，根據(jù)甲的工作效率是乙的，根據(jù)甲的工作效率是乙的2 2倍，可得甲的工作效率根據(jù)工作總量倍，可得甲的工作效率根據(jù)工作總量工作效率工作時工作效率工作時間，和甲乙完成相同工作量的時間差列關(guān)系式求解間，和甲乙完成相同工作量的時間差列關(guān)系式求解【自主解答自

5、主解答】解：設(shè)乙工程隊每小時完成解：設(shè)乙工程隊每小時完成x x平方米的綠化平方米的綠化面積，則甲工程隊每小時完成面積，則甲工程隊每小時完成2x2x平方米的綠化面積，根據(jù)平方米的綠化面積，根據(jù)題意得題意得 3 3 ，解得解得x x5050，經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x x5050是原分式方程的解，且符合題意，是原分式方程的解，且符合題意，答：乙工程隊每小時完成答：乙工程隊每小時完成5050平方米的綠化面積平方米的綠化面積 3002x300 x1 1(2018(2018衡陽衡陽) )衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)量原計劃總產(chǎn)量3030萬千克，為了滿足市場需

6、要，決定改良梨萬千克，為了滿足市場需要，決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.51.5倍，總產(chǎn)量比原倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了計劃增加了6 6萬千克，種植畝數(shù)減少了萬千克，種植畝數(shù)減少了1010畝，則原來平均每畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x x萬千克，根萬千克，根據(jù)題意，列方程為據(jù)題意，列方程為( )( )A A2 2(2018(2018昆明昆明) )甲、乙兩船從相距甲、乙兩船從相距300 300 kmkm的的A A、B B兩地同時兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從出發(fā)相向而行，甲船從A A地順流航行地順流航行180 180 kmkm時與從時與從B B地逆流航地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為行的乙船相遇，水流的速度為6 6 k