結(jié)構(gòu)力學(xué)經(jīng)典考研復(fù)習(xí)筆記強(qiáng)力推薦吐血推薦

1、第一章緒論一、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本概念和基本學(xué)習(xí)方法二、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本研究對(duì)象、方法和學(xué)科內(nèi)容。明確結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的概念及幾種簡化方法，進(jìn)一步理解結(jié)構(gòu)體系、結(jié)點(diǎn)、支座的形式和內(nèi)涵。理解荷載和結(jié)構(gòu)的分類形式。在認(rèn)真學(xué)習(xí)方法論一一學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，逐步形成一個(gè)行之有效 的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率和效果。三、本章目錄§1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)科內(nèi)容和教學(xué)要求§1-2結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖及簡化要點(diǎn)§ 1-3桿件結(jié)構(gòu)的分類§ 1-4荷載的分類§ 1-5方法論 在一學(xué)習(xí)方法（1）§ 1-6方法論在一學(xué)習(xí)方法（2）&#

2、167; 1-7方法論 在一學(xué)習(xí)方法（3）§ 1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)科內(nèi)容和教學(xué)要求1 .結(jié)構(gòu)建筑物和工程設(shè)施中承受、傳遞荷載而起骨架作用的部分稱為工程結(jié)構(gòu)，簡稱結(jié)構(gòu)。例如房屋中的梁柱體系，水工建筑物中的閘門和水壩，公路和鐵路上的橋梁和隧洞等。從幾何的角度，結(jié)構(gòu)分為如表1.1.1所示的三類:表1.1.1結(jié)構(gòu)的分類分類名稱特點(diǎn)實(shí)例桿由桿件組成的梁、件結(jié)構(gòu)，是結(jié)構(gòu)拱、剛結(jié)力學(xué)的研究對(duì)架、桁構(gòu)象架房屋板又稱壁結(jié)構(gòu)，中的殼幾何特征是其樓板結(jié)厚度要比長度和殼構(gòu)和寬度小得多體屋蓋水工實(shí)長、寬、厚三結(jié)構(gòu)體2士個(gè)尺度大小相中的汩仿重力構(gòu)壩2 .結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究內(nèi)容和方法結(jié)構(gòu)力學(xué)與理論力學(xué)、材料力學(xué)、彈塑性

3、力學(xué)有著密切的關(guān)系理論力學(xué)著重討論物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，而其他三門力學(xué)著重討論結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)力反應(yīng)等問題。其中材料力學(xué)以單個(gè)桿件為主要研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)力學(xué)以桿件結(jié)構(gòu)為主要研究對(duì)象，彈塑性力學(xué)以實(shí)體結(jié)構(gòu)和板殼結(jié)構(gòu)為主要研究對(duì)象。學(xué)習(xí)好理論力學(xué)和材料力學(xué)是學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)和前提。結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)是根據(jù)力學(xué)原理研究外力和其他外界因素作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)力反應(yīng)，以及結(jié)構(gòu)的幾何組成規(guī)律。包括以下三方面內(nèi)容：(1)討論結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式，以及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的合理選擇；(2)討論結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的計(jì)算方法，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度的驗(yàn)算；(3)討論結(jié)構(gòu)的穩(wěn)

4、定性以及在動(dòng)力荷載作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。結(jié)構(gòu)力學(xué)問題的研究手段包含理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算，本課程只進(jìn)行理論分析和數(shù)值計(jì)算。結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算方法很多，但都要考慮以下三方面的條件：(1)力系的平衡條件或運(yùn)動(dòng)條件。(2)變形的幾何連續(xù)條件。(3)應(yīng)力與變形間的物理?xiàng)l件(本構(gòu)方程)。利用以上三方面進(jìn)行計(jì)算的，又稱為“平衡 -幾何”解法。采用虛功和能量形式來表述時(shí)候，則稱為“虛功-能量”解法。隨著計(jì)算機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用，結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算由過去的手算正逐步由計(jì)算機(jī)所代替，本課程的特點(diǎn)是將結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器集成到網(wǎng)絡(luò)中，主要利用求解器進(jìn)行計(jì)算和畫圖。3 .課程教學(xué)中的能力培養(yǎng)(1)分析能力選擇結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的能力

5、：將實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，確定其計(jì)算簡圖。進(jìn)行力系平衡分析和變形幾何分析的能力：對(duì)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進(jìn)行平衡分析，對(duì)結(jié)構(gòu)的變形和位移狀態(tài)要進(jìn)行幾何分析。這兩方面的分析能力是結(jié)構(gòu)分析的兩個(gè)看家本領(lǐng)，要在反復(fù)運(yùn)用中加以融會(huì)貫通，逐步 提高，力求達(dá)到能正確、熟練、靈活運(yùn)用的水平。選擇計(jì)算方法的能力： 要了解結(jié)構(gòu)力學(xué)中的各種計(jì)算方法的特點(diǎn)，具有根據(jù)具體問題選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算 方法的能力。(2)計(jì)算能力具有對(duì)各種結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算或確定計(jì)算步驟的能力。具有對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行定量校核或定性判斷的能力。初步具有應(yīng)用計(jì)算機(jī)計(jì)算的能力。做題練習(xí)是學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要環(huán)節(jié)。不做一定量的習(xí)題就很難對(duì)基本概念和方法有深入的理解和掌握，也很難

6、培養(yǎng)較好的計(jì)算能力。(3)自學(xué)能力自學(xué)包含兩個(gè)方面：消化已學(xué)知識(shí)、攝取新的知識(shí)。§ 1-2結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖及簡化要點(diǎn)實(shí)際結(jié)構(gòu)往往是很復(fù)雜的，進(jìn)行力學(xué)計(jì)算以前，必須加以簡化，用一個(gè)簡化的圖形來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)，這 個(gè)圖形稱為結(jié)構(gòu)的 計(jì)算簡圖。一、簡化的原則(1)從實(shí)際出發(fā)一一計(jì)算簡圖要反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要性能。(2)分清主次，略去細(xì)節(jié)一一計(jì)算簡圖要便于計(jì)算。二、簡化的要點(diǎn)1. 結(jié)構(gòu)體系的簡化一般的結(jié)構(gòu)都是空間結(jié)構(gòu)。但是，當(dāng)空間結(jié)構(gòu)在某一平面內(nèi)的桿系結(jié)構(gòu)承擔(dān)該平面內(nèi)的荷載時(shí)，可以把空間結(jié)構(gòu)分解成幾個(gè)平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。本課程主要討論平面結(jié)構(gòu)的計(jì)算。當(dāng)然，也有一些結(jié)構(gòu)具有明顯的空間特征而不宜簡化成平

7、面結(jié)構(gòu)。2. 桿件的簡化在計(jì)算簡圖中，結(jié)構(gòu)的桿件總是用其縱向軸線代替。3. 桿件間連接的簡化結(jié)構(gòu)中桿件相互連接的部分稱為 結(jié)點(diǎn) ，結(jié)點(diǎn)通常簡化為鉸結(jié)點(diǎn)或剛結(jié)點(diǎn)。鉸結(jié)點(diǎn)是指相互連接的桿件在連接處不能相對(duì)移動(dòng)，但可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即：可傳遞力，但不能傳遞力矩。剛結(jié)點(diǎn)是指相互連接的桿件在連接處不能相對(duì)移動(dòng)，也不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，既可傳遞力，又能傳遞力矩。4. 結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間連接的簡化結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的連接區(qū)簡化為支座。按受力特征，通常簡化為：(1) 滾軸支座： 只約束了豎向位移，允許水平移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。提供豎向反力。在計(jì)算簡圖中用 支桿 表示。(2) 鉸支座： 約束豎向和水平位移， 只允許轉(zhuǎn)動(dòng)。 提供兩個(gè)反力。 在計(jì)算簡圖

8、中用 兩根相交的支桿表示。(3) 定向支座：只允許沿一個(gè)方向平行滑動(dòng)。提供反力矩和一個(gè)反力。在計(jì)算簡圖中用兩根平行支桿表示。(4) 固定支座：約束了所有位移。提供兩個(gè)反力也一個(gè)反力矩。5. 材料性質(zhì)的簡化在土木、水利工程中結(jié)構(gòu)所用的建筑材料通常為鋼、混凝土、磚、石、木料等。在結(jié)構(gòu)計(jì)算中，為了簡化，對(duì)組成各構(gòu)件的材料一般都假設(shè)為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的。上述假設(shè)對(duì)于金屬材料在一定受力范圍內(nèi)是符合實(shí)際情況的。對(duì)于混凝土、鋼筋混凝土、磚、石等材料則帶有一定程度的近似性。至于木材，因其順紋和橫紋方向的物理性質(zhì)不同，故應(yīng)用這些假設(shè)時(shí)應(yīng)予注意。6. 荷載的簡化作用在實(shí)際結(jié)構(gòu)上的荷載形

9、式比較多，簡化比較復(fù)雜，但根據(jù)其分布情況大致可簡化為 集中荷載 和 分布荷載 兩大類。§1 -3 桿件結(jié)構(gòu)的分類結(jié)構(gòu)的分類實(shí)際上是計(jì)算簡圖的分類。1.梁梁是一種受彎構(gòu)件，其軸線通常為直線，既可以是單跨，也可以是多跨 （圖1-1a、b）ir圖 1-1a圖 1-1b2.拱拱是一種桿軸為曲線且在豎向力作用下，會(huì)產(chǎn)生水平反力的結(jié)構(gòu)（圖1-2a、b）圖 1-2a圖 1-2b3.桁架桁架是由若干個(gè)直桿組成，所有結(jié)點(diǎn)都為較結(jié)點(diǎn)（圖1-3）圖1-3圖1-44 .剛架剛架由直桿組成，其結(jié)點(diǎn)通常為剛結(jié)點(diǎn)（圖 1-4）。5 .組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)是桁架和梁或剛架組合在一起的結(jié)構(gòu)（圖1-5）。圖1-5§

10、;1-4荷載的分類一、按作用時(shí)間的久暫荷載可分為恒載和活載。恒載是長期作用與結(jié)構(gòu)上的不變荷載，如結(jié)構(gòu)的自重、安裝在結(jié)構(gòu)上的設(shè)備重量等，這種荷載的大小、 方向、作用位置是不變的活載是建筑物在施工和使用期間可能存在的可變荷載，如吊車荷載、結(jié)構(gòu)上的人群、風(fēng)、雪等荷載。二、按荷載的作用范圍荷載可分為集中荷載和分布荷載。荷載的作用面積相對(duì)于總面積是微小的，作用在這個(gè)面積上的荷載，可以簡化為集中荷載。分布作用在一定面積或長度上的荷載，可簡化為分布荷載，如風(fēng)、雪、自重等荷載。三、按荷載作用的性質(zhì)荷載可分為靜力荷載和動(dòng)力荷載。靜力荷載的數(shù)量、方向和位置不隨時(shí)間變化或變化極其緩慢，不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度，因而

11、可以忽略慣性力的影響。動(dòng)力荷載是隨時(shí)間迅速變化或在短暫時(shí)間內(nèi)突然作用或消失的荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度。車輛荷載、風(fēng)荷載和地震荷載通常在設(shè)計(jì)中簡化為靜力荷載，但在特殊情況下要按動(dòng)力荷載考慮。四、按荷載位置的變化荷載可分為固定荷載和移動(dòng)荷載。作用位置固定不變的荷載為固定荷載。如風(fēng)、雪、結(jié)構(gòu)自重等?？梢栽诮Y(jié)構(gòu)上自由移動(dòng)的荷載稱為移動(dòng)荷載。如吊車梁上的吊車荷載、公路橋梁上的汽車荷載就是移動(dòng)荷載。荷載的確定，常常是比較復(fù)雜的，荷載規(guī)范總結(jié)了設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)研究的成果，供設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用。但在不少情況下，設(shè)計(jì)者要深入現(xiàn)場，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)查研究，才能對(duì)荷載作出合理的確定。1. -5 方法論 (1) 學(xué)習(xí)方法

12、 (1)學(xué)習(xí)要講究方法，要學(xué)會(huì)，更要會(huì)學(xué)。下面是在結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)和科研過程中產(chǎn)生的一些想法, 主要從加、減、問、用和創(chuàng)新五個(gè)方面展開討論。一、會(huì)加2. 勤于積累攝取和積累知識(shí)是培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)，也是研究創(chuàng)新的基礎(chǔ)?！安彭殞W(xué)也。非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)” （ 諸葛亮 ） 。要有集腋成裘、積土成山的志趣。3. 融會(huì)貫通要把知識(shí)連成一片， 互相溝通， 左右聯(lián)系， 前后呼應(yīng)， 融會(huì)貫通。 在數(shù)學(xué)語言和力學(xué)語言之間要會(huì)翻譯：把抽象的數(shù)學(xué)公式翻譯成具體生動(dòng)的物理概念；把直觀的力學(xué)思路翻譯成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)程序。4. 用心梳理積累知識(shí)要用心梳理，使之條理化，成為一個(gè)脈絡(luò)清晰、有主有次、有目有綱的知識(shí)網(wǎng)。5. 落地

13、生根把別人的、書本上的知識(shí)變成自己的，化他為己，這樣的知識(shí)才是牢靠的，生了根的。把新學(xué)來的知識(shí)融化在自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上，把“故”作為“新”的基地，使“新”在“故”上生根發(fā)芽成長。二、會(huì)減1. 概括的能力把一章內(nèi)容概括成三言兩語，對(duì)一門課理出它的主要脈絡(luò)，寫人能勾出特征，畫龍會(huì)點(diǎn)睛。2. 簡化的能力盲目簡化不分主次，亂剪亂砍。合理簡化分清主次，剪枝留干。選取結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖是結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本功。不會(huì)簡略估算、定性判斷，是很危險(xiǎn)的。3. 統(tǒng)帥駕馭的能力學(xué)習(xí)積累的知識(shí)，要形成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，要培養(yǎng)提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)帥全局的能力 , 達(dá)到綱舉目張、靈活駕馭的目的。4. 棄形取神的能力在力學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究中要培養(yǎng)由

14、表入里、棄形取神的能力：個(gè)別到一般：舍棄千差萬別的個(gè)性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。具體到抽象：舍棄不同問題的具體性，提煉為一般原理的抽象性?，F(xiàn)象到規(guī)律：舍棄現(xiàn)象的表面形態(tài)，洞察出深藏的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律。溫故到創(chuàng)新：拆除舊觀念的籬笆，標(biāo)新立異，另辟新路，開拓新途徑和新領(lǐng)域。§ 1-6方法論（1） 學(xué)習(xí)方法（2）三、會(huì)問1 .多問出智慧學(xué)習(xí)中要多問，多打幾個(gè)問號(hào)?！啊毕褚话谚€匙，一把開啟心扉和科學(xué)迷宮的鑰匙。2 .要會(huì)問學(xué)習(xí)中提不出問題是學(xué)習(xí)中最大的問題。發(fā)現(xiàn)了問題是好事，抓住了隱藏的問題是學(xué)習(xí)深化的表現(xiàn)。3 .要追問重要的問題要抓住不放，要層層剝筍，窮追緊逼，把深藏的核心問題解決

15、了，才能達(dá)到“柳暗花明”的 境界。4 .要問自己四、會(huì)用學(xué)而時(shí)習(xí)之，學(xué)習(xí)=學(xué)+習(xí)。什么是“習(xí)”，通常把“習(xí)”理解為復(fù)習(xí)；更準(zhǔn)確些，應(yīng)把“習(xí)”理解為用，理解為實(shí)踐?！坝谩笔恰皩W(xué)” 的繼續(xù)、深化和檢驗(yàn)。與“學(xué)”相比，“用”有更豐富的內(nèi)涵：多面性：把知識(shí)應(yīng)用于解決各式各樣的問題，把單面的知識(shí)化為多方面的知識(shí)。綜合性：處理問題時(shí)，要綜合應(yīng)用多種方法和知識(shí)。分門別類地學(xué)，綜合優(yōu)選地用 反思性：正面學(xué)，反面用。計(jì)算是由因到果，校核時(shí)由果到因。跳躍性：循規(guī)蹈矩地學(xué)，跳躍式地用。靈活性：用能生巧。牢固性：反復(fù)用過的知識(shí)是牢固的，久經(jīng)難忘。悟性：學(xué)習(xí)可以獲得言傳的知識(shí)，應(yīng)用可以體驗(yàn)難以言傳的悟性。檢驗(yàn)性：學(xué)來的

16、知識(shí)是真懂、半懂還是不懂，考幾道題就分辨出來了。針對(duì)涉及工程計(jì)算的一些學(xué)科的情況，還要對(duì)“習(xí)題”和“校核”兩個(gè)具體問題作些議論。1 .習(xí)題做題練習(xí)，是學(xué)習(xí)工程計(jì)算學(xué)科的重要環(huán)節(jié)。 不作一定數(shù)量的習(xí)題，就很難對(duì)基本概念和方法有深入的理角軋也很難培養(yǎng)較好的計(jì)算能力。做題也要避免各種盲目性。舉例如下：不看書，不復(fù)習(xí)，埋頭做題，這是一種盲目性。應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上做題，通過做題來鞏固和加深理解。貪圖求快，不求甚解，這是另一種盲目性。只會(huì)對(duì)答數(shù)，不會(huì)自己校核和判斷，這也是一種盲目性。做錯(cuò)了題不改正，不會(huì)從中吸取教訓(xùn)，這又是一種盲目性。2 .校核計(jì)算的結(jié)果要經(jīng)過校核。“校核”是“計(jì)算”中應(yīng)有之義。沒有校核過

17、的計(jì)算書是未完成的計(jì)算書。出錯(cuò)是難免的。重要的是要會(huì)判斷、抓錯(cuò)和改錯(cuò)。判斷是對(duì)計(jì)算結(jié)果的真?zhèn)涡院秃侠硇宰鞒鲨b定。抓錯(cuò)是分析錯(cuò)誤根源，指明錯(cuò)在何處。改錯(cuò)是提出改正對(duì)策，得出正確答案。改錯(cuò)不易，抓錯(cuò)、判斷更難。關(guān)于判斷和校核可分為三層：細(xì)校、粗算和定性。另法細(xì)校：細(xì)校是指詳細(xì)的定量的校核，不是重算一遍而是提倡用另外的方法來核算。毛估粗算：粗算是指采用簡略的算法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行毛估，確定其合理范圍。粗算是要能分清主次、抓大放小，對(duì)大事不糊涂。其做法有：選取簡化計(jì)算模型，在公式中忽略次要的項(xiàng)，檢查典型特例，考慮問題 的極限情況，等等。定性判斷：定性判斷是根據(jù)基本概念來判斷結(jié)果的合理性，而不是進(jìn)行定量的計(jì)

18、算。力學(xué)中常用的例子 有:采用量綱分析，判斷所列方程是否有誤。根據(jù)物理概念，看答案的數(shù)量級(jí)和正負(fù)號(hào)是否對(duì)頭。根據(jù)誤差理論，估計(jì)誤差的范圍。根據(jù)互等定理，看計(jì)算結(jié)果是否合理。根據(jù)上下限定理，看計(jì)算結(jié)果是否出格。在漸進(jìn)法和迭代法 中，判斷結(jié)果是否收斂。對(duì)稱結(jié)構(gòu)計(jì)算，檢查結(jié)果的對(duì)稱性。當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，看結(jié)果的相應(yīng)變化是否合理。在近似算法中，判斷所得結(jié)果是偏于安全還是偏于不安全，并采用“前者寬，后者嚴(yán)”的不同標(biāo) 準(zhǔn)。不細(xì)算而能斷是非，斷案如神，既快又準(zhǔn)，這是總工程師應(yīng)具備的看家本領(lǐng)，也是每個(gè)工程師和有心人 應(yīng)及早學(xué)會(huì)的本領(lǐng)。這種本領(lǐng)來源于扎實(shí)的理論和經(jīng)驗(yàn)的積累。計(jì)算機(jī)引入結(jié)構(gòu)力學(xué)后，增加了我們進(jìn)行大型計(jì)

19、算，分析大型結(jié)構(gòu)的能力。但是，計(jì)算機(jī)并不排斥力學(xué) 理論，而是要求我們更深更活地掌握力學(xué)理論。§ 1-7方法論（1） 學(xué)習(xí)方法（3）五、創(chuàng)新科學(xué)精神的精髓是求實(shí)創(chuàng)新。創(chuàng)新：推陳出新，破舊立新，有推有出，有破有立。創(chuàng)新并不神秘，把知識(shí)向前推進(jìn)一步，向更廣、更 深、更精、更神的方向邁出一步，都是創(chuàng)新的一步。創(chuàng)新意識(shí)要貫穿在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，在加、減、問、用 各個(gè)方面都要著眼于創(chuàng)新，有心于創(chuàng)新。力口：在繼承中創(chuàng)新。每項(xiàng)創(chuàng)新成果都吸收了前人的成果。像牛頓那樣站在巨人的肩上才能看得更遠(yuǎn)。 廣采厚積是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。減：在“去粗取精，棄形取神”的減法過程中要注意“去”和“棄”。在“推陳出新、破舊立新”的

20、 創(chuàng)新過程中要注意“推”和“破”。二者是相通的。問：在已有的知識(shí)中發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)，感到困惑，是走向解惑和創(chuàng)新的起點(diǎn)。創(chuàng)新是善問巧思的回報(bào)。用：在應(yīng)用和實(shí)踐中對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中的不足而加以改正，這就是創(chuàng)新。實(shí)踐為創(chuàng)新 提供了機(jī)遇。創(chuàng)新不能違反客觀規(guī)律。在求實(shí)中創(chuàng)新，“出新意于法度之中”（蘇軾）。在客觀規(guī)律的容許之下，創(chuàng) 造力有充分的自由活動(dòng)空間。后語把以上的議論歸納為五句話：加一一廣采厚積，織網(wǎng)生根。減去粗取精，棄形取神。問一一知惑解惑，開啟迷宮。用實(shí)踐檢驗(yàn)，多用巧生。創(chuàng)新 一一覓真理立巨人肩上，出新意于法度之中。第二章幾何構(gòu)造分析1 .主要內(nèi)容一個(gè)體系要能承受荷載，首先它的幾何構(gòu)造應(yīng)當(dāng)合

21、理，能夠使幾何形狀和位置保持不變。因此，在進(jìn)行 結(jié)構(gòu)受力分析之前，先進(jìn)行幾何構(gòu)造分析。在幾何構(gòu)造分析中，最基本的規(guī)律是 三角形規(guī)律。規(guī)律本身是簡單淺顯的，但規(guī)律的運(yùn)用則變化無窮。 因此，學(xué)習(xí)本章時(shí)遇到的困難不在于學(xué)懂，而在于靈活運(yùn)用。本章在全書中只是一個(gè)短小的前奏，只是從幾何構(gòu)造的角度討論結(jié)構(gòu)力學(xué)中的一個(gè)側(cè)面，根本不涉及到 內(nèi)力和應(yīng)變。但是構(gòu)造分析與內(nèi)力分析之間又是密切相關(guān)的，本章內(nèi)容將在后面許多章節(jié)中得到應(yīng)用。2 .教學(xué)目的理解自由度、可變體系與不變體系、瞬變體系、瞬較的概念；正確理解三角形規(guī)律，并能熟練應(yīng)用三角形規(guī)律分析平面體系的幾何構(gòu)造;掌握計(jì)算自由度 的計(jì)算方法，能計(jì)算一般平面體系的自

22、由度。3 .本章目錄§2-1基本概念§2-2自由度計(jì)算§2-3幾何不變體系的組成規(guī)律§2-4幾何構(gòu)造分析方法與實(shí)例§2-5求解器的應(yīng)用§2-6小結(jié)§2-7習(xí)題§2-8測驗(yàn)4.參考早下結(jié)構(gòu)力學(xué)教程（I ），第2章、結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析，。§2-1基本概念1 .教學(xué)要求理解自由度、幾何可變體系與幾何不變體系、瞬變體系、瞬較的概念2 .本節(jié)目錄1 .幾何不變體系和幾何可變體系2 .運(yùn)動(dòng)自由度S3 .約束4 .多余約束和非多余約束5 .瞬變體系6 .瞬較和無窮遠(yuǎn)處的瞬較7 .思考與討論3 .參考早下結(jié)構(gòu)力學(xué)教程（I

23、），。2.1.1 幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：體系的位置和形狀是不能改變的 （圖2-1b）幾何可變體系：體系的位置或形狀是可以改變的 （圖2-1a）以上討論的前提：不考慮材料的應(yīng)變。圖 2-1a圖 2-1b一般結(jié)構(gòu)都必須是幾何不變體系，而不能采用幾何可變體系2.1.2 運(yùn)動(dòng)自由度 SS：體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)的數(shù)目圖 2-2a（平面內(nèi)一個(gè) 點(diǎn)有兩個(gè)自由度）2.1.3約束減少體系自由度的裝置。圖 2-2b（平面內(nèi)一個(gè) 剛體有三個(gè)自由度）圖 2-3aS由3個(gè)減少到2個(gè)一個(gè)支桿相當(dāng)于一個(gè)約束圖 2-3bS由6個(gè)減少到4個(gè)一個(gè)簡單較相當(dāng)于兩個(gè)約束圖 2-3cS由6個(gè)減少到3個(gè)一個(gè)簡單

24、剛結(jié)相當(dāng)于三個(gè)約束2.1.4 多余約束和非多余約束不能減少體系自由度的約束叫多余約束能夠減少體系自由度的約束叫非多余約束注意：多余約束與非多余約束是相對(duì)的，多余約束一般不是唯一指定的圖 2-4a圖 2-4b鏈桿1、2和3共減少點(diǎn)A的兩鏈/f 1或2能減少點(diǎn)A的兩個(gè)個(gè)自由度，因此三根鏈桿中只有自由度，因此鏈桿 1和2都是兩根是非多余約束，有一個(gè)是多非多余約束。余約束。一個(gè)體系中有多個(gè)約束時(shí)，應(yīng)當(dāng)分清多余約束和非多余約束，只有非多余約束才對(duì)體系的自由度有影響。2.1.5 瞬變體系圖 2-5a圖 2-5b分析:（1）當(dāng)鏈桿1和2共線時(shí)，圓弧I和n在 A點(diǎn)相切（圖2-5a）,因此A點(diǎn)可沿公切線方向做微

25、小運(yùn)動(dòng),體系是可變體系。（2）當(dāng)A點(diǎn)沿公切線發(fā)生微小位移后，鏈桿1和2不再共線（圖2-5b）,因此體系不再是可變體系。本來是幾何可變，經(jīng)微小位移后成為幾何不變的體系稱為瞬變體系?？梢园l(fā)生大位移的幾何可變體系稱為常變體系?？勺凅w系可進(jìn)一步分為瞬變體系和常變體系。（3）點(diǎn)A在平面內(nèi)有兩個(gè)自由度，增加兩根共線鏈桿后，A點(diǎn)仍有一個(gè)自由度，因此鏈桿 1和2中有一個(gè)是多余約束。一般說來，瞬變體系中必然存在多余約束。2.1.6 瞬較和無窮遠(yuǎn)處的瞬較兩剛片間以兩鏈桿相連，其兩鏈桿約束相當(dāng) （等效）于兩鏈桿交點(diǎn)處一簡單較的約束，這個(gè)較稱為瞬較或虛較（如圖2-6a）圖2-6a圖2-6b圖 2-6c圖2-6a中，鏈

26、桿1和2交于O點(diǎn)，剛片I可以發(fā)生以O(shè)為中心的微小轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2-6b和圖2-6c中，鏈桿1和2的交點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，因此兩根鏈桿所起作用的相當(dāng)于無窮遠(yuǎn)處的瞬較2-6a、b、c各體系的相對(duì)運(yùn)所起的約束作用，繞瞬較的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為沿兩根鏈桿的正交方向上的平動(dòng)。在圖 動(dòng)過程中，瞬較位置不斷變化。在幾何構(gòu)造分析中應(yīng)用無窮遠(yuǎn)處瞬較的概念時(shí)，可以采用射影幾何中關(guān)于8點(diǎn)和8線的下列四點(diǎn)結(jié)論：(1)每個(gè)方向有一個(gè)00點(diǎn)(即該方向各平行線的交點(diǎn))。(2)不同方向上有不同的00點(diǎn)。(3)各8點(diǎn)都在同一直線上，此直線稱為8線。(4)各有限遠(yuǎn)點(diǎn)都不在8線上。2.1.7 思考與討論1 .有的文獻(xiàn)把幾何可變體系稱為幾何不穩(wěn)體系，把幾

27、何不變體系稱為幾何穩(wěn)定體系。材料力學(xué)中把壓桿 屈曲問題稱為彈性穩(wěn)定性問題。試對(duì)幾何穩(wěn)定性和彈性穩(wěn)定性這幾個(gè)不同概念加以比較。2 .“多余約束”從以下哪個(gè)角度來看才是多余的(a)從對(duì)體系的自由度是否有影響的角度看；(b)從對(duì)體系的計(jì)算自由度是否有影響的角度來看；(c)從對(duì)體系的受力和變形狀態(tài)是否有影響的角度來看；(d)從區(qū)分靜定和超靜定兩類問題的角度來看。§2-2自由度計(jì)算1 .教學(xué)要求掌握實(shí)際自由度和計(jì)算自由度的計(jì)算方法。2 .本節(jié)目錄1 .實(shí)際自由度S和計(jì)算自由度W2 .部件和約束3 .平面體系的計(jì)算自由度W的求法(1)4 .平面體系的計(jì)算自由度W的求法（2）5 .思考與討論C 令

28、.丑3 .參考早下1 .結(jié)構(gòu)力學(xué)教程（I），。2 . §2-1基本概念2.2.1 實(shí)際自由度 S和計(jì)算自由度 Ws =（各部件自由度總和a）（非多余約束數(shù)總和 c ）(2-1)非多余約束數(shù)c = 2 ,多余約束數(shù)n = 2 ,但是復(fù)雜情況難以找全多余約束o圖3-1W=（各部件自由度總和 a ）（全部約束數(shù)總和d ）(2-2)2.2.2 部件和約束1 .部件可以是點(diǎn)，也可以是剛片在幾何構(gòu)造分析時(shí)要注意剛片內(nèi)部是否有多余約束。圖 3-2a圖 3-2b圖 3-2c圖 3-2d根鏈桿一個(gè)較一個(gè)剛結(jié)n = 3在計(jì)算體系的約束總數(shù)時(shí)也應(yīng)當(dāng)考慮剛片內(nèi)部的多余約束。2 .約束可分為單約束和復(fù)約束在幾

29、何構(gòu)造分析時(shí)要將復(fù)約束簡化為幾個(gè)單約束。圖 3-3b圖 3-3a（圖中復(fù)校相當(dāng)兩個(gè)單較）S = 3 x 3 - 2 x 2 = 5m= 2 ,h = 1S = 3 x 2 - 2X 1 = 4m= 3 ,h = 2圖 3-4a圖 3-4bm= 2 ,g = 1S = 3 x 2 - 3x 1 = 3（圖中復(fù)剛結(jié)相當(dāng)兩個(gè)單剛結(jié)）m= 3 ,g = 2S = 3 x 3 - 2 x 3 = 3般說來，聯(lián)結(jié)n個(gè)剛片的復(fù)較（復(fù)剛結(jié)）相當(dāng)于（n-1）個(gè)單較（單剛例1.求如下圖示剛片系的計(jì)算自由度圖 3-5aj = 2 , b = 1S= 2X 2 - 1 =3(2-4)圖 3-5b（圖中復(fù)鏈桿相當(dāng)三個(gè)單

30、鏈桿）j = 3 , b = 3S = 2 x 3 - 3 = 3又，聯(lián)結(jié)n個(gè)結(jié)點(diǎn)的復(fù)鏈桿相當(dāng)于（2n-3）個(gè)單鏈桿。2.2.3平面體系的計(jì)算自由度 W的求法（1）1.剛片系部件（約束對(duì)象）數(shù)：剛片數(shù)m ;約束數(shù)：單較數(shù)h ,簡單剛結(jié)數(shù)g ,鏈桿數(shù)bW 3 m- 2 h - 3 g - bJL(1) (4)1圖 3-6b圖 3-6am= 7, h = 4, g = 2, b =6W= 3X7 - 2X4 - 3X2 -6 = 1 >0W= 3X5-2X4 - 6 = 1 >0圖3-72.鏈桿系約束對(duì)象：結(jié)點(diǎn)數(shù)j ；約束數(shù)：鏈桿（含支桿）數(shù)b(2-5)例2.求如下圖示鏈桿系的計(jì)算自由

31、度j = 5 , b = 10W= 2X5 - 10 =0S = 02.2.4平面體系的計(jì)算自由度 W的求法(2)3.混合系約束對(duì)象：剛片數(shù)m ,結(jié)點(diǎn)數(shù)j約束條件：單較數(shù)h ,簡單剛結(jié)數(shù)g ,單鏈桿(含支桿)數(shù)bW= (3 m+ 2 j )-(3 g + 2 h + b) (2-6)m= 2, h = 1, g = 0, j = 2 , b = 8W=(3 X2+2X 2) -(3 X0+2X 1+8) =0S = 0n = 0圖3-8W的結(jié)果分析:W> 0則S > 0 幾何可變;W= 0 則S = n 若n = 0 幾何不變;W= 0 則S = n 若n > 0 幾何可變;

32、體系有多余約束，但不一定幾何不變。結(jié)論：W<0只是幾何不變的必要條件，不是充分條件2.2.5思考與討論圖4-1如果已經(jīng)算出體系的計(jì)算自由度 w而未進(jìn)行幾何構(gòu)造分析，則對(duì)體系的自由度S和多余約束數(shù)n能得出什么結(jié)論如果再進(jìn)一步已知體系為幾何不變，則對(duì)n能得出什么結(jié)論§2-3幾何不變體系的組成規(guī)律1 .教學(xué)要求熟練掌握幾何不變體系的三條基本組成規(guī)律。2 .本節(jié)目錄1 .二元體法則2 .兩剛片法則3 .三剛片法則3 .參考早下結(jié)構(gòu)力學(xué)教程（I ），pp. 22-28 。2.3.1 二元體法則一剛片與一結(jié)點(diǎn)用兩根不共線的鏈桿相連組成的體系內(nèi)部幾何不變且無多余約束。圖4-1分析：約束對(duì)象：

33、結(jié)點(diǎn) C與剛片I約束條件：不共線的兩鏈桿；結(jié)論：幾何不變且無多余約圖4-2分析：兩鏈桿共線，C點(diǎn)可垂直于 AB做微小移動(dòng)；結(jié)論：瞬變體系。圖4-22.3.2 兩剛片法則1 .兩剛片用一較及不過該較的一鏈桿相連組成幾何不變體系且無多余約束。圖4-3圖4-4瞬變體系C可垂直于BC做微小運(yùn)動(dòng)（等效于圖4-4）LJ 1圖4-5瞬變體系（之二）2 .兩剛片用不共點(diǎn)的三鏈桿相連，組成內(nèi)部幾何不變整體且無多余約束圖4-6特殊情況:三鏈桿共點(diǎn)三鏈桿平行等長三鏈桿平行不圖4-8常變體系圖4-7瞬變體系圖4-9瞬變體系2.3.3 三剛片法則三剛片用不共線的三較兩兩相連組成的體系內(nèi)部幾何不變且無多余約束。圖 4-1

34、0圖4-11三錢共線瞬變體系上述三條規(guī)律雖然表述不同，但本質(zhì)相同，即三角形規(guī)律：若三個(gè)較不共線，則較結(jié)三角形內(nèi)部幾何不變且無多余約束。§2-4構(gòu)造分析方法與例題1 .教學(xué)要求熟練掌握幾何構(gòu)造分析的各種方法。2 .本節(jié)目錄1 .基本分析方法（1）2 .基本分析方法（2）3 .約束等效代換4 .考慮體系與地基關(guān)系的方法5 .復(fù)雜體系（1）6 .復(fù)雜體系（2）7 .復(fù)雜體系（3）8 .思考與討論3 .參考早下1 .結(jié)構(gòu)力學(xué)教程（I ），pp. 22-28 。2 . §2-3幾何不變體系的組成規(guī)律2.4.1 基本分析方法（1）先找第一個(gè)不變單元，逐步組裝1.先從地基開始逐步組裝例

35、1 圖 5-1a,圖 5-1b2.先從內(nèi)部開始，組成幾個(gè)大剛片后，總組裝例 2 圖 5-2a ,圖 5-2b345-2b12342.4.2 基本分析方法（2）二.去除二元體例 3 圖 5-3a ,圖 5-3b34圖 5-3b12> 1342.4.3約束等效代換1 .曲（折）鏈桿等效為直鏈桿2 .聯(lián)結(jié)兩剛片的兩鏈桿等效代換為瞬較例3分析：1 .折鏈桿 AC 與DB用直桿 2、3代替；2 .剛片ECD通過支桿1與地 基相連。結(jié)論：若桿1、2、3交于一點(diǎn)，則整個(gè)體系幾何 瞬變有多余約 束；若/f 1、2、3 不交于一點(diǎn)，則整個(gè)體系幾何 不變無多余約 束。圖 5-4a分析:1.剛片i、n、地基出

36、由錢A 與瞬錢B、C相連。、B C不共線。結(jié)論：整個(gè)體系幾何不變無多 余約束。圖5-4b ADE和AFG均可看作剛片。2.4.4考慮體系與地基關(guān)系的方法起分析。1 .體系與地基以不共點(diǎn)的三支桿相連時(shí)，可以先分析體系內(nèi)部再與地基圖 5-5a2 .體系與地基連接多于3支桿則應(yīng)與地基一起分析。圖 5-5b具體分析方法見例3。變,無多余約束2.4.5 復(fù)雜體系（1）1.通常要運(yùn)用瞬較并使對(duì)象拉開距離分析:1 .體系W= 0 o2 .剛片 I、n、mo3 .剛片I、田由 1、2桿連于瞬錢Ao4 .剛片n、田由 3、4桿連于瞬錢Bo5 .剛片I、n由 5、6桿連于較Co結(jié)論：體系幾何不圖5-7“拉開距離”

37、是指三剛片之間均由鏈桿形成的瞬較相連，而盡量不用實(shí)較。圖 5-6c卜面兩種做法均未能使剛片拉開距離，也就沒能允分利用鏈桿，而是以實(shí)較連接，不能正確分析此題。圖 5-6b實(shí)錢 A、CI、n及I、田均未拉開距離分析：1 .剛片I、n由鏈桿 1、2（瞬 錢A）相連；2 .剛片n、田由鏈桿 3、4（瞬 錢B）相連;3 .剛片I、田由鏈桿 5、6（瞬 較C,無窮遠(yuǎn)）相連。結(jié)論：A、曰C三瞬較不共線2.4.6 復(fù)雜體系（2）2.三剛片由三較兩兩相連，其中兩瞬較在無窮遠(yuǎn)處。若此兩瞬較在不同方向，則體 系幾何不變，反之幾何可變。圖 5-7a圖 5-7b例7分析：1 .剛片I、n由鏈桿 1、 2（瞬錢B）相連。

38、2 .剛片n、田由錢 A相 連。3 .剛片I、m由鏈桿 3、4（瞬錢C相連。4 .內(nèi)部幾何不變組成大剛片再與地基相連結(jié)論：幾何不變無多余約束。圖5-8例8分析：1 .剛片I、n由鏈桿 1、2（瞬錢A）相連。2 .剛片n、田由鏈桿 3、4（瞬錢B）相連。3 .剛片I、田由鏈桿 5、6（瞬錢。相連。4 .剛片I、n、田組成大剛片，再與地基相連。結(jié)論：幾何不變無多余圖5-9約束。2.4.7 復(fù)雜體系（3）3.三剛片由三較兩兩相連，其中兩瞬較在無窮遠(yuǎn)處，若此兩瞬較在不同方向，則幾何不變。圖5-10幾何不變4.三剛片由三瞬較兩兩相連,若三瞬較均在無窮遠(yuǎn)處，則體系幾何可變。例9無窮遠(yuǎn)處所有點(diǎn)均在一無窮遠(yuǎn)直

39、線上曲率k = 1/ RR > C°圖5-11a幾何可變（瞬變）/一、zvX7 VVin圖5-11b幾何可變（常變）圖5-11c幾何可變（瞬變）注意：以上所有 W = 0且?guī)缀慰勺儯ㄋ沧兓虺Ｗ儯┑捏w系均存在多余約束。2.4.8 思考與討論（1）分析平面體系的幾何構(gòu)造時(shí)，運(yùn)用基本構(gòu)造單元按照搭積木和拆積木的方式是兩種相逆的方法，很 多體系可以用這兩種方法進(jìn)行分析，參考圖5-1a、圖5-1b和圖5-3a、圖5-3b。（2）在幾何構(gòu)造分析中可以進(jìn)行哪些等效變換，如何保證變換的等效性§2-5求解器的應(yīng)用1 .教學(xué)目的熟悉結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器的界面，能夠利用菜單輸入平面結(jié)構(gòu)體系，同時(shí)

40、利用求解器進(jìn)行平面體系幾何組成 分析。2 .主要內(nèi)容1 .平面結(jié)構(gòu)的輸入2 .用求解器求解幾何構(gòu)造分析三.參考資料結(jié)構(gòu)力學(xué)教程（I），pp. 3645。2.5.1平面結(jié)構(gòu)的輸入一個(gè)平面結(jié)構(gòu)體系主要有結(jié)點(diǎn)定義、單元定義、約束定義。欲輸入一個(gè)結(jié)構(gòu)體系，首先建立一個(gè)新文件，然后輸入命令。在求解器中輸入命令有兩種方法：利用“命令”菜單中的子菜單，打開相應(yīng)的對(duì)話框，在對(duì)話框中根據(jù)提示和選項(xiàng)輸入命令； 在命令中直接鍵入命令行。第二種方法要求用戶對(duì)命令格式相當(dāng)熟悉，因此下面主要介紹如何應(yīng)用“命令”菜單輸入平面結(jié)構(gòu)體系。1 .結(jié)點(diǎn)的輸入和定義打開“命令”菜單下的子菜單“結(jié)點(diǎn)”在結(jié)點(diǎn)對(duì)話框中輸入單元碼及坐標(biāo)，單

41、擊“應(yīng)用”在觀覽器中顯示結(jié)點(diǎn)將命令自然寫在文檔上利用上述步驟，連續(xù)輸入所需的結(jié)點(diǎn) ，完成輸入后，單擊“關(guān)閉”按鈕，關(guān)閉結(jié)點(diǎn)對(duì)話框2 .單元的定義打開“命令”菜單下的子菜單“單元”選擇單元端點(diǎn)的連接方式，單擊“應(yīng)用”在觀覽器中顯示單元將命令自然寫在文檔上利用上述步驟，連續(xù)輸入所需的單元 ，完成輸入后，單擊“關(guān)閉”按鈕，關(guān)閉單元對(duì)話框。若要預(yù)覽；可 以單擊“預(yù)覽”。修改時(shí)可以修改命令。3 .結(jié)點(diǎn)支座的定義JnJad文件舊 編輯也)查看(V)命令(C)求解(的窗口嫻部助(H)R無標(biāo)題二】結(jié)點(diǎn),360結(jié)點(diǎn)電6,4單元,L2,L15,L1,U 單匹,九3,1,1,0,1，。 單元JMLLLVL1 單元4

42、 1,1,1,1.LLU整個(gè)文檔問題定義(D)變量定義b),結(jié)點(diǎn)(町.一單元低)位移妁束9).荷載條件工) 材料性質(zhì)on,. 溫度改變cn,其它參數(shù)9)定制編襠CU3 , .尺寸線8,.文本6)修改命令CF).打開“命令”菜單下的子菜單“位移約束”普看 標(biāo)注® 顯示劃 設(shè)宣 幫助坦)在觀覽器中顯示支座選擇結(jié)點(diǎn)碼、支座類型等，單擊“應(yīng)用”文件®編輯®查看命令©求解 ® 口的幫助出)四百麻izraaMniJ - J J J O o o 1 1 L -1 1 1 1 |> > 1 JJ J J瓦 6 2 3 d- 1 4 L 乙X 息元元元元點(diǎn) 結(jié)單單單單結(jié)將命令自動(dòng)寫在文檔上利用上述步驟，連續(xù)輸入所需的結(jié)點(diǎn)支座，完成輸入后，單擊“關(guān)閉”按鈕，關(guān)閉支座約束對(duì)話框。若 要預(yù)覽，可以單擊“預(yù)覽”。修改時(shí)可以修改命令。最