單邊拉普拉斯變換的性質(zhì)_第1頁
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時域s域注釋可以用積分 的基本規(guī)則 證明。線 性 疊 加aF(s) + bG s域階微分-盼F是F的一 階導(dǎo)數(shù)。s域般微分()”旳更一般的形式是F( s)的n階導(dǎo)數(shù)。時 域階微分rwsF 一 /(0)f是一個可微 函數(shù)，并且其 導(dǎo)數(shù)為指數(shù) 類型。這條性 質(zhì)可以通過 分部積分得 至鷹時 域階微分r(o_吋(0)_飽f為二階可微 且二階導(dǎo)數(shù) 是指數(shù)型的。通過對f (t)應(yīng)用 微分性質(zhì)可 得。時 域般微分代洛)71翼F一工佃町(D)A：= 1f為n階可微， 其n階導(dǎo)數(shù)是 指數(shù)型的。通 過數(shù)學(xué)歸納 法證明。s域積分訴)f 30J F(cr) du這是由s域微分和條件收 斂推導(dǎo)出來 的。時 域 積 分(*/)(*)丿0沁)u(t)是階躍函數(shù)，注意到(U ? f)( t)是u(t)和 f(t)的卷積。時 間 標(biāo) 度W)a 0s域平移5)F(s = a)時 域 平 移f(t-a)u(* = a)嚴(yán)”u( t )表示階躍函數(shù)乘法i嚴(yán)+訟lim /F(rr)G(s -2m rg Jc-iT積分沿完全處在F收斂域內(nèi)的豎直線Re( d) = c?！?卷積(f 囂切二/F($)m)復(fù)共軛r(t)尸)互相關(guān)F周 期 函 數(shù)/(*)1fTl_e-Z 砂f(t)是一個 周期為T的周 期函數(shù)，于是 對所有t 0,有f (t)=

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