淮南市第二十中學(xué)八年級數(shù)學(xué)（人教版）上冊教案：12.2三角形全等的條件（4）

1、.教學(xué)目標(biāo)探索出直角三角形全等的條件HL，并掌握，能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力.通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)探究的積極性.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法HL.難點(diǎn)：熟練選擇判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等.教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：我們知道，判定兩個(gè)三角形全等的條件有哪些?生：SSS、SAS、AAS、ASA師：根據(jù)這些條件，對于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了?(課件顯示兩個(gè)直角三角形，教師指著直角三角形提問)今天我們就來探究兩個(gè)

2、直角三角形全等的條件.注：復(fù)習(xí)舊知，可更快更準(zhǔn)確地解答下面的兩個(gè)直角三角形全等的條件.探究新知1.師：兩個(gè)直角三角形，除了直角相等外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了?(讓學(xué)生觀察課件中的兩個(gè)直角三角形并思考回答)注：比較判定兩個(gè)直角三角形全等的條件與判定兩個(gè)一般三角形全等的條件的異同點(diǎn)，感知直角三角形全等判定也能用已學(xué)的判定條件.生1：再滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，就可用“AAS或“ASA證全等了.生2：再滿足兩直角邊對應(yīng)相等，就可用SAS證全等了.師：那么，如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎?生：(不能作肯定回答，只能作某種猜測)注：激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)新問題的積極性.

3、2.師：好，現(xiàn)在不要求馬上給出結(jié)論.看看，通過動手探究，你是否能得出結(jié)論.直角三角形我們用Rt表示.3.探究8：任意畫出一個(gè)RtABC，使C90，再畫一個(gè)RtABC，使BC=BC，AB=AB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，看看它們是否全等.(課件出示題目，師生一起看題)生：(獨(dú)立探究，動手作圖)師：遇到不能解決的問題，可提問或由四人小組解決.注：培養(yǎng)學(xué)生的分析、作圖能力.師：(看大部分同學(xué)已畫好)現(xiàn)在請同學(xué)把自己的畫法與這里出現(xiàn)的畫法比較一下，你是否也是這樣畫的?(課件出示畫法，出示一步畫一步)生1：生2：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.注：讓學(xué)生表述，培養(yǎng)歸納、表達(dá)

4、能力，并能進(jìn)一步理解“HL”這一條件.師：說得非常好.這規(guī)律，我們可以簡寫成“斜邊，直角邊”或“HL”，這是不同于一般全等三角形的判定方法.4.例4師：接著我們看看，“HL”能有哪一些應(yīng)用?(課件出示例4)師：結(jié)合圖形，自己先分析一下已知條件和求證.生：(讀題、思考)(少數(shù)學(xué)生能很快得出方法)注：自己讀題、審題，先獨(dú)自證明,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自面對困難的勇氣和信心.師：從這些已知條件中，我們能發(fā)現(xiàn)什么?結(jié)合所求證的，你又能發(fā)現(xiàn)什么?(留時(shí)間讓生思考)注：留給學(xué)生充分思考的時(shí)間.師：小組里交流你的辦法和思路.哪幾個(gè)小組展示自己的成果?小組1：ACBC，BDAD，又加上AC=BD，我們能找到兩個(gè)Rt：RtADB，RtBCA.又因?yàn)锳C=BD已經(jīng)是一條直角邊相等，我們再找到另一條件就行了.小組2：小組3：注：讓學(xué)生上臺說方法，說思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；展示自己的探究成果，獲得成功的喜悅.師：說得非常好(根據(jù)回答，及時(shí)引導(dǎo)，小結(jié)，并鼓勵(lì)利用“HL”證明兩個(gè)Rt全等).師：從這道題中我們可以看到，若已知幾個(gè)垂直關(guān)系，我們可以試著找找Rt，看看這些Rt的關(guān)系.若能發(fā)現(xiàn)全等，那就能得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等了.注：與學(xué)生一起反思總結(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣.鞏固練習(xí)教科書第4