浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)2018屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、題號一一二四總分核分人得分注1、2、息填寫答提前15分鐘收取答題卡題卡事的內(nèi)容用項2B鉛筆填寫第I卷的注釋第I卷客觀題評卷人 得分一、單選題（共10題）A .B.C.浙江省杭州市拱壁區(qū)文瀾中學(xué)2018屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷考試時間：*分鐘 滿分：*分姓名:班級：學(xué)號：1 .如圖，河壩橫斷面迎水坡 d君的坡比是L：V3 （坡比是坡面的鉛直高度 5c與水平寬度NU之比），壩高萬C = 3m, 則 坡 面的 長 度 是 （）.2 .二次函數(shù)有的圖象如圖，則函數(shù)值時，的取值范圍是（C .工 < 1或工 >3 D , - 1<A<33 .如圖，點，萬，匚在。O上，

2、3; BAO = 25 ° ,則工£0匚的度數(shù)為（）.A .B .C .D .4 .現(xiàn)有A, B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6）用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為 工、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為 F來確定點P （K，1），那么它們各擲一次所確定的 點p落在已知拋物線y= 一 "+41上的概率為（）A .* B .C . D .5 .如圖，已知等邊 一步C的邊長為6,以為直徑的9與邊XC, 5c分別交于'石兩點，則劣 弧。石的長為（）.3rt加A .B . C .D .題答內(nèi)線訂裝在要不請派r > 上一工 &

3、gt; rkr門， C 韭 C ,夕6 .如圖，四邊形內(nèi)接于9, F是弧8上一點，且弧DF二弧5C,連接CF并延長交.山的 延長線于點連接工燈，若, £3C=25口，則上E的度數(shù)為（）.答案第#頁，總22頁A .B .C ,D .N為另匚上一點，囪丫= WU ,設(shè)/，則com9.如圖，正方形加8中，Af為DC的中點,N7 .小方發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面 匚。和地面5c上，量得CQ=&米，5c=16米，S與 地面成30口角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（）.8 .已知拋物線F = -41 + 3與*軸相交于點j B （點H在點萬的左側(cè)），頂點為Af.平移

4、該拋物線, 使點河平移后的對應(yīng)點 孔Z落在工軸上，點及平移后的對應(yīng)點8落在軸上，則平移后的拋物線的解析 式為（）.AB:=； + I C；_” 匕 + i D - ,1A .B .C .D .2/71J71A .B .C . D .10.如圖，已知,舊C的三邊長為口，b J且叮bu，若平行于三角形一邊的直線將 第3頁，總22頁的周長分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形、的面積分別為：1、5、S*,則51、5、的大小關(guān)系是( )BL" C .D .評卷人得分、填空題（共6題）題答內(nèi)線訂裝在要不請派第II卷主觀題第II卷的注釋£1 .已知一個正多邊形的一個外角的余弦值為？，那么它

5、是 邊形.2 .在1之*704的空格匚中，任意填上午”或在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是.3 .如圖，直角三角形中，2月且? = 90口，1丹工0垂直于于D,過d、D的圓交于E ,交&C于F ,若BC=4 ,.夜二板一 1 ,則如=, DE= .4 .如圖，任兩個豎直或水平相鄰的點都相距1個單位長度.已知線段“近交線段于點石，則線段年的長是.第15頁，總22頁5.如圖，內(nèi)接于 GO,.山 _L 風(fēng):'于點 Q,.山二2cm,UC = 3cm ,則 9 的直徑是.6.設(shè)二次函數(shù)F =旌+加+ J當(dāng)空3時，總有FO,當(dāng)3”£6時，總有卜三。，則二的取值范圍

6、是.評卷人 得分二、解答題（共1題）7.如圖，已知：.小C中，上瓦也=9口口 AS =C=10, 3c =16,點產(chǎn)、D分別在邊8C、AC 上 ， SP= 12,上APD=£5, 求 9 的 長.評卷人得分8.小明外出游玩時，帶了2件上衣和3條長褲，上衣顏色有白色、藍(lán)色，長褲有白色、黑色、藍(lán)色，隨意拿出一條褲子和一件上衣問題為:（1）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果的樹狀圖”；（2）他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？題答內(nèi)線訂裝在要不請派(3)小明正好拿出黑色長褲的概率是多少？9 .如圖1,研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時，望向熒光屏幕畫

7、面的視線角”口約為20° ,而當(dāng)手指接觸鍵盤時，肘部形成的 竽肘角”爐約為1?？?圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線 *刃水平,且與屏幕 灰垂 直.(1)若屏幕上下寬 8c = 20cm,科學(xué)使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離H萬的長.(2)若肩膀到水平地面的距離 DG= 100cm,上臂nE = 30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上，其到 地面的距離= 72cm,請判斷此時 盧是否符合科學(xué)要求的LOO。？(參考數(shù)據(jù):一叱三裊C3=& 3。=告尸43 一般所有結(jié)果精確到個位)10 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y 一12+"+”交K軸于點 a L 3,冽20)兩點

8、，點產(chǎn)是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線5P與尸軸相交于點 c .(1)當(dāng)點F是線段5匚的中點時，求點 尸的坐標(biāo).(2)在(1)的條件，求與m£OC的值.11 .如圖所示，已知5c是。O的直徑，、D是。O上的兩點A(1)若 ZJOB=128O ,求 2.SU的度數(shù).(2)已知ZJOB+2ZCOD=1SO°，連接 8、.山，其中山與直徑5c相交于點E ,求證:ICITCE BC.(3)在(2)的條件下，若 "00 = 45 口 ,求CE力E的值.12 .已知，拋物線 尸困十隊+(aw)0經(jīng)過原點，頂點為A (h, k) (hwQ.(1)當(dāng)h=1, k=2時，求拋物線

9、的解析式；(2)若拋物線1=門2 (twQ也經(jīng)過A點，求a與t之間的關(guān)系式；(3)當(dāng)點A在拋物線)'=短一工上,且一2Wk 1時，求a的取值范圍.13 .平面內(nèi)，如圖，在平行四邊形8中，丹二10,D二15,均口一"點P為AD邊上任意到線段FQ .(1)當(dāng)上門產(chǎn)。=1?？跁r，求jap6的大小.一點，連接F5，將尸5繞點尸逆時針旋轉(zhuǎn)題答內(nèi)線訂裝在要不請（2）當(dāng)忸11/.但尸：糖04二3：2時，求點Q與點B間的距離（結(jié)果保留根號）（3）若點Q恰好落在平行四邊形 480的邊所在的條直線上，直接寫出 尸3旋轉(zhuǎn)到FQ所掃過的面積 （結(jié)果保留兀）.參數(shù)答案【彈】由麗知，3C,AC=l:Ji

10、 tanZ5JC =: Z5JC=30° ， BC 3 -3 二; 7K« /：B 【分析】利用坡比的值，可求出wA的麒St,再利用解直角三角形求出AB的長,【解釋】：【解答】由圖可知二次函數(shù)開口向上r與T軸交于點（_ L 0）和G 0） .°°上y>0時的*取值為X<1或三A3， 故轉(zhuǎn)為【分析】觀察因數(shù)圄像，可獲得相關(guān)的信息；n欠因數(shù)開口向上r與k軸的兩交點坐際，要使團(tuán)數(shù)值v，0,就是觀照（軸上;圉像,就可得出x的取值范圍.3.【答案】：【解答】如圖，:04,08均為半徑，卜 £&BO= ZB AO = 25 0 ? AC

11、 | OB, BAC= ABO = 25a，''-。" = 2工3"=500 故答妄為：B.【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)J可求出/B的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì),可求dUBAC的度數(shù)，然后利用修 B0C=2BAC j即可解答.4 .【答案】：B【解釋】：【解答解；易知P)的點總共有種情況當(dāng)工二1時r y-3 ;當(dāng)乂=20寸，y=4 ;當(dāng)x=M時r y=5 ;當(dāng)k=4B寸，y-6 ；共4種情況在直線卜=工+2上故般為冬二 ；故答室為：C 369【分析】根據(jù)已知易知P ( 2 )的點總共有36種情況,再求出點P在拋物線上的點的情況數(shù)，然后W用慨奉公5 .【答案】：

12、B【解釋】：m如圖，般oqoe -由題意可知OA，OB'ODOE均為半徑雙 Z OAD = L OSE- 60 °，卜 O.AD與 OBE均為等邊三角形，卜 £ DOE = 60 口，卜劣弧ZJE長為需=n - J.故誓案為；B .【分析】連接0艮0E,利用園內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角1易證二CAD與30BE均為等邊三角升 D0E的度數(shù)f解始弧長&式可駒阻6 .【答案】：B【解釋】：【解答】依題意r四邊形.訝為曰o的內(nèi)接四邊形， 由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角可知，/UDE=乙£BC= 105口h « 步步 DFBC，二 ZD

13、CF= r5JC = 250 在QC五中，ZCB = 105°，£DCE = 2S0 二 £E= ISO0 -1050 -25° =50。-故香案為：B .【分析】利用國內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角,可求UUCDE的度數(shù)，再根據(jù)等砒所對的國周角相 數(shù),然后*U用三角形的內(nèi)角和定理r可解答.7.【答案】：【解釋】：D 題X答內(nèi) 求 【解答】延長&D交BC的延長線于產(chǎn)點作DE±CF于E點百 Z）E=8k5m300 =4CZ = 8xcos300 =4后,;測得1米桿會長為2米.去ffF = 3（7+rE-EF=16+44十8 = 24

14、 +班"電線桿一道的長度為k4 + 4n"）=12 + 20 （米）._, 故答定為：D.【分析】延長AD交BC的延長舒F點，作DE，CF于E點，再利用斜直角三角形求出DE、CE的長，再根據(jù)題£線訂裝在要不請派據(jù)BF=EC+CE+EF ,可解等8.【答案】：【解釋】：【斛菩】拋物線4工十3與1輪的交點分別為dio) r咖0)，頂點Ma-1)，依題意f平移后對應(yīng)總力/落在工軸上,加向上平移了 1個單位工點E平移后對應(yīng)點E落在y軸上,即向左平移了 §個單位可知移動后的拋物錢方1呈為y (>+ 3y -3)43 + 1 /化簡為了 =琥+ 2+1 .蝌勒

15、二A -【分析】利用二次咖界折式求出拋物線與X軸、儺的交點坐標(biāo)p再根據(jù)屈數(shù)圖像的平移規(guī)律：上加下減f S 知就可得出平移后的函數(shù)解折式.9.【答案】：【解答】設(shè)NU-，有BN= 3一 正方形邊長為4>在中 <AN? = AB、5靖=1+9短=25常，在 Rt A ADM 中，AA = AD1 + DM- = 16博十心2 = 20或，"W行工-在RtA'WC中，城中工二旅工二好不二爐+以：百編卜. .LMAF為直角三角形r W 2后工2 r .c。刀三衣三丁三弓6故看新為:a .【分析】利用已知BN=3NC,根據(jù)正方形的性質(zhì).設(shè)NC=x,利用勾股定理分別求出AN&

16、quot; AM2 , MM . 的逆定理可證得二ANM為直角三角形，傕后利用銳角三角函數(shù)的定義,可解答.10.【答案】:D【解釋】：【解答】設(shè)&ABC的面積為3 ，周長為C，如圖九中有18C，與AB r AC交于點D與點巨r(nóng) w A-i-sc . _1£ -' J=AB = JC = J5+JC r®/|L-L5同理可知尊二區(qū)；®1AC，同理可知書=焉；-d 0 b< c r0<+方<口+<方+u ，舟故答案為：D，Siff 設(shè)一ABC的面積為S 周長為C. 謂IiiBC ,如圖1,可證二ADE- 亞的比值；©M

17、IIIBC ,如圖2 ,同理可證樂與底的比值；©SillAC , 得0一+b。+u b+c ,勖可得到” .S2k S3的大小關(guān)親,【答案】:【第1空】12【解釋】：【斛答】外角余弦值為B t，"這個外角為30，.丁正第邊形的外角和為360 c f，正條邊形邊數(shù)為鎏二1 ：.故答室為：1Z3（尸【分析】利用特殊角的三角的數(shù)值r可求出正這個姿邊形的外角的度數(shù), 數(shù),就可求出這個多邊形的邊數(shù).【答案】:【第1空】i【解釋】：【第1空】舜【解釋】：【解答】方格中只能填a + ”或a *，共有2*工=4種博去r育就為完全平方式14前面必須為"+ ”.共有2小-概率為彳二.

18、故答套為：i . 4 zZ【分析】根據(jù)題意得出所有等可能的云果數(shù)及自加成完全平方式的情況數(shù)，再利用概率公式可解智.【答案】:【第1空】祖7【第2空】©【解釋】：【解答依題意可加，點y 且，q , f都在圓上，為圓的內(nèi)接四邊形, h jLAFD 2= 180° ，二人注。=LBED，丁 ABC為等膜直由三國形且JZ> "L刃<?，在MF與電法中，AFD= £BED：£FAD二 £E5D，'.山=BD卜 A 3F 以，一IF = 3£ = Aff - “韭=2" - (亞+ 1)二亞-1 t且 ED

19、F為等腰直第三角形 AEF為直龜三龜形,r EF。= jr2-HJF-=h/7+l) +(i/7 - if=6, DE = DF f令 DE=x=DF r, jc2+ x- = 6 tK' DE = $ '故: 2 - 1,6【分析】利用園內(nèi)接四邊形的性質(zhì),可得出"FOBBED j再證明二ADF"BDE 1就可求出AF的長r再利用 ,設(shè)DE=x=DF ,然后建立關(guān)于出方程，求出斑值，就可得出DE的長.【答案】:(2)【答案】：第19頁，總22頁【馨者】連接C5 ,過點D作QF| Cff交HE于甫F，-產(chǎn)DF- 月C好j .FD FE 'BC = BE

20、 .有 FD=2 C丹=4 r FB = JpC1 +- 25 '2 _ FE ',a-邛-FE r，F(xiàn)E = g, AF = F+A = B，' aE=AF*FX=百 +2353【分析】連接CB 過點D作DFii CB交AB于點F ,利用平行可證三角形相似,可證得FDE一BCE ,利用相似弟開維 得出對應(yīng)邊成t匕例r再根據(jù)勾股定理求出BF的長,從而可得出FE. AF的長r然后根據(jù)AE=AF-FE 可解答.等【答案】：【第二空】7.5cm''' ABEWa r* 為直徑j(luò); £14C5= AEB目 £ADC 二 £A

21、BE，" A-WC-A-45E >工第=界HU=，3=7.5(£加.故普案為：7.5皿皿上.分析】作BEaAB交。與點E1利用90°的圓周所對的弦是直徑1可得出AE是園的直徑，再利用相似二角形的判定定理證*D JaABE ,得出對應(yīng)邊成比例1就可求出AE的長.【答案】：開始【第1空】c>18【解釋】：【S®】q03時y>0 p當(dāng)*三工56時.y WO r| = 3 * y = U .9 + 3b 4 u = Q r故 b = 3 - c *t , = 6 時，y<t),即 36+6b+0O, 捋b代人可得36+4一 3 - $ e

22、)十亡0 0 j S® c> IS 我S/：c>18.【分析】根據(jù)已知當(dāng)群3時，總有”0 (當(dāng)3立£6時，總有”0 ,所以曾數(shù)圖彖過(兀。)點r即9+3b+L。 題總可知當(dāng)產(chǎn)3時0=36-6匕十八0 ,將b代入建立關(guān)于c的不等式,解不等式求出元的取值范圍.【答案】：輝 * AB = AC，; fB=二C丁$.3。+ DPC= 23+ /及V且 J1PD= /刃/J z BAP = z DPC， "BP，&PCD f , 必 BPH FC = CP 1丁 3C = i6，BP= 1233=10，"U = 4 t*8 =4方 i工:LD

23、= 52 .【解釋】：【分析】利用等震三角形的性質(zhì)可證得上BjC,利用三角形的外偌性質(zhì)去證明上BAP二上DPC,再證明SB P” 似三角形的性質(zhì)1得出對應(yīng)邊成比例I就可求出AD的長.(1)【答案】：解:樹狀圖如圖所示:瞬：由(1 )可知一共有6種情況，任意拿出一件上衣和褲子r顏色相同共有2種情況.,概率為摩=，.63(3)【答案】:癬：由(1 )可知,小明正好拿出黑色長褲的情況共有2種，、概率為2=11 63【解釋】： 【分析】(1)根據(jù)頸意列出樹狀圖即可解備(2 ) F宙居C1)中的樹狀圖求出廓書等可能的結(jié)累數(shù)及拿出T牛上衣和褲穿上的顏色正好相同的情況數(shù)，再根據(jù)慨率 式可求解.(3 )根據(jù)(

24、1)中的神狀國可得出“網(wǎng)8正好拿出黑色長褲的情況數(shù)，再利用概率公式計算即可.(1)【答案】：解:當(dāng)眼睛與屏幕間的距離最短時r在中rZB = 90°，BC = tan2O&= 55cm -(2)【答案】：解：延長FE交DG于F則口尸=Z)G一 聲H= 100-72=28cm，又國為?；囟?0cm，./ D尹 2814 sin £DEP - -rj-77 = - = yy s sin69 9 ，題答內(nèi)線訂裝在要不請 Z£)FF69e ，-zyj= 1800 - 69c = 111° > 100° t 求的 io。.【解釋】：【分析】(

25、1)當(dāng)眼睛與屏幕的距離最短時，貝二90"在WAK中利用解直角三角暗求出AB的長延長FE交DG于P領(lǐng)已知求出DP及DE的長,利用蝌2因敷的超求出/DEPG數(shù)，個W產(chǎn)的度蹴 后與100口匕融小，即可解答，(1)【答案】：得:把.410)r方也0)代入尸=一工升m+b得f L+。+ f) = 01 - 9 +氏7 十 6 = 0鵬1戶4b= -3，拋物線斛折式為y= 短十4一3.過F作尸MJ.亮軸于點H ,丁尸為3c的中點，PATH v軸，為05的中點r尸橫坐標(biāo)為W rK入港v=1 .-4，尸坐標(biāo)隹百(2)【答案】：S=乙MPB -后3-4=8- - sin【解釋】：3-2【分析】(1)將

26、已賴< B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出譏b的值，就可得出拋物場的解析式，過P作PM據(jù)點P時BC的中點r就可求出點P的橫坐標(biāo)r將點P的橫空m代入函數(shù)解析式f求出y的晅就可停出京P的坐t【2在Rt$PMB中,利用勾股定理求出PB的長r再利用脫角二角形皆數(shù)的定義,即可解答.(1)【答案】：' 'OAOB ZJO5=12SQ ，-'- £ABO18Oc-128°=26° ，M £ADC= £QC = 26>(2)【答案】：第27頁，總22頁題答內(nèi)線訂裝在要不請解：:上708 + 2180。，二 g cod = 4 z a

27、。，-士 COD= £EDC，;上 0CO=2 DCE ，:、AZ)C£- QUQ , CD PC CE CD 1-CUr EC'CO J-ICErECSC(3)【答案】:解：:上UOD = 45Q ，ZZJJC=3 -COD，在(2)卬rAOB±ILCOD 180° ，-£AOS=90° f .9 平分 £oac J 過慮E作EFLWC F設(shè)CE = R f三盟意 r £ sc A = 45 口CEU口:1H"卜=曰一】【解釋】：【允析】(1)利用等您三角形的性責(zé)及三角形內(nèi)角和定理求出/AB0的

28、度數(shù)r再利用同弧所對的圓周角相等：就可求 度數(shù).C2 ) mAOB+zAOC=180D5LzAOB+2zCOD180* r WzC0D=lzA0C r 從而可得出上CODjE用C1畫U晶1用形的判定定理及性質(zhì)，可證得CD'ECCO 即可證得結(jié)論(3 )利用(2 )中的條件及已HJ可證得AD平分，OAC 過點E作EFXAC，設(shè)CE=a，利用解直角三角形求出ER OR ( 的長，再根據(jù)BE=OB+°E P就可求出CE與BE的比值，(1)【答案】：解：根據(jù)氫意，設(shè)拋物線的解析式為二y=dT_/j+k (d，0) r丁 h=l r k=2.：)= &,-/+ 2 岫物線過原點

29、jH42=U/,。=-2 r；T= -X工一十2即)，= -W-4x(2)【答案】：解掘拈建v =7口經(jīng)過點A (h,k), 二於二仍上'，1 二 4 1一由)“一rfr fIf拋物線經(jīng)過原點，b -(ih-tlf =0 J1.'h,口 ja - -t(3)【答案】:岸：融(hrk)碘畸了二犬工上, rk = h-fi 11'=4丁一/,十42 一4.”疝十匯一卜=01二h聲0.£1140時r由反比例函數(shù)性質(zhì)可知：, ；t(t<h -2-< h < 1時由反比例函數(shù)性質(zhì)可知：! > 1 . a> 0 ； h述打的取值范圍是式c 1或仃>035 _【分析】U )設(shè)圓數(shù)解析式為頂點式.將點(0,0 )代入團(tuán)散峰忻式r可解當(dāng)(2 )桁點A的坐標(biāo)代入圖數(shù)解析式可得出長二巾2 ,就可得出y=a8m,再將點(0Q )代入就得出亞C3)由點A (h , k)百臺 片般-k上J可得出k的值,就可得出函日僅-h)H-h ,文點出己與h的關(guān)系式，銖后分宿況討論;當(dāng)-2wh< 0時；當(dāng)0<h <1時，分別利用反比例國數(shù)的性質(zhì)，可求壯(1)【答案】：題答內(nèi)線訂裝在要不請派r > 上一工 > rkr門， C 韭 C ,夕S ：當(dāng)Q與月在PD異®1時r ffi©r10口國工2