人教版數(shù)學(xué)五年級(下冊)同步練習

1、第一局部知識梳理一、因數(shù)和倍數(shù)1、如果ax b= c a、b、c都是不為0的整數(shù)，那么我們就說 a和b是c的因數(shù), c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。例如：3x 8= 24, 3和8是24的因數(shù)，24是3和8的倍數(shù)。2、 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4、一個非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。5、找因數(shù)的方法： 1列乘法算式：例如：要寫出18的所有因數(shù)，方法如下：1X 18= 182X 9 = 183X 6 = 18 所以，18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

2、共6個。2列除法算式：例如：要寫出24的所有因數(shù)，方法如下：24 - 1= 2424 - 2= 1224 - 3= 824 4= 624十5= 4.8因為4.8不是整數(shù)，所以 5和4.8不是24的因數(shù) 所以，24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24共8個。6、找倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別乘1、2、3、4、5直到所乘的積接近所規(guī)定的限制圍為止，所乘得的積 就是這個數(shù)的倍數(shù)。例如：寫出30以4的倍數(shù)。4X 1 = 44X 2= 84X 3= 124X 4= 164X 5 = 204X 6 = 244X 7 = 28 所以，30 以 4 的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28。二、2、

3、5、3的倍數(shù)的特征1、 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2、個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3、 一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3的倍數(shù)。4、 同時是2、5的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是 0。最小的兩位數(shù)是 10,最大的兩位數(shù)是 90。同時是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是 0,而且各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是 3的倍 數(shù)。最小的兩位數(shù)是 30,最大的兩位數(shù)是 90 o三、奇數(shù)和偶數(shù)1、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶數(shù)。2、自然數(shù)中，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。如：1、3、5、7、9、11、1

4、3、15都是奇數(shù)。穩(wěn)固練習、填空。3X 5 = 15,16的因數(shù)有3、要使30 是3的倍數(shù)，廠里可以填 在 18、29、45、30、17、72、58、43、1、2、4、是15的因數(shù)，15是。75、倍數(shù)有，5的倍數(shù)有的有丨，既是3的倍數(shù)又是55、從1, 3, 5, 0中選取三個數(shù)字組成三位數(shù)，是 3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是6、相鄰兩個整數(shù)之和為的倍數(shù)。100中，2的倍數(shù)有，既是2的倍數(shù)又是 的倍數(shù)的有2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是，3的 5的倍數(shù) 。丨 ，是7、 三個連續(xù)奇數(shù)的和是93,這三個數(shù)中最小的是 &有三個連續(xù)奇數(shù)，最大的奇數(shù)比其他的兩個奇數(shù)的和小，是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是。，相鄰兩個整數(shù)之

5、積為丨。，最大的是91，這三個數(shù)分別是。 ， ， 丨。9、 有5個連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，這五個數(shù)分別是，, ， 丨。10、有三個連續(xù)奇數(shù)：1如果中間一個是 a,那么其他兩個奇數(shù)是，。2如果這三個數(shù)的和是 81,那么這三個數(shù)分別是，。11、用5, 6, 7這三個數(shù)字，組成是 5的倍數(shù)的三位數(shù)是，組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是。12、 如果275口4是3的倍數(shù)，那么 里最小能填 丨，最大能填。13、 用含有字母n的式子表示任意兩個相鄰的數(shù)，奇數(shù)是，偶數(shù)是。14、 一個數(shù)分別與另外兩個相鄰的奇數(shù)相乘，所得的兩個積相差2021，這個數(shù)是 丨。15、在由自然數(shù)組成的自然數(shù)數(shù)列的前100個數(shù)中

6、，即從0到99中，共有個奇數(shù)，共有丨個偶數(shù)。、判斷。一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。 個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。5是因數(shù)，10是倍數(shù)。一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是 3的倍數(shù)。在廠6的方框里填上任何一個非 0自然數(shù)，廠6 、選擇。1、如果甲數(shù)和乙數(shù)都是非 0A、倍數(shù)B因數(shù) C自然數(shù)1、2、3、4、5、6、7、定是偶數(shù)。2、同時是2, 3, 5的倍數(shù)的數(shù)是。A、18B 120CD 813、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù),這個數(shù)是。A、6B、C24D 1444、自然數(shù)中，但凡17的倍數(shù)丨。A都是偶數(shù)B、

7、有偶數(shù)也有奇C都是奇數(shù)5、1 X 2 + 3X 4+ 5X 6 + 99X 100的結(jié)果一定扌是。A、奇數(shù)B、自然數(shù)，且甲數(shù)X3 =乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的。7512數(shù)C不確定個三位數(shù)，百位上是最大的一位偶數(shù)，個位上是最小的一位奇數(shù)，這個三位數(shù)最 大可能是891如果用偶數(shù)6、。A7、a- 1B 991C 801a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為。A、a + 2B 2aC課堂作業(yè)一、填空。1、 一個數(shù)的丨的個數(shù)是有限的，丨的個數(shù)是無限的。2、一個數(shù)最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是。3、 36的因數(shù)有丨個，它的倍數(shù)有丨個。4、 既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是，最小三位數(shù)是5、 一個數(shù)最大的因數(shù)和最

8、小的倍數(shù)都是16,這個數(shù)是6、 一個自然數(shù)的最大因數(shù)是 24,這個數(shù)是。7、一個數(shù)的最大因數(shù)是 36,這個數(shù)，它的所有因數(shù)有這個數(shù)的最小倍數(shù)是、判斷。一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù) 6既是因數(shù)，又是倍數(shù)。、選擇。100以是3的倍數(shù)，33B、同時有因數(shù)2，3，1000386廠這個四位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，1是9的倍數(shù)的數(shù) 一定B被3和7除都余1的最小三位數(shù)是106B、125 C 127第二局部復(fù)習舊知一、填空。1、100以23的倍數(shù)有2、在1 20的自然數(shù)中，奇數(shù)有 丨。1、2、3、4

9、、1、 A2、A3、 A4、A5、AB、。,。3、7,這個自然數(shù)是14。但不是5的倍數(shù)的數(shù)有30C 275的最小四位數(shù)是1002C 1020個。D 13。D 1200廠里只能填。B、3C 4D 7丨是3的倍數(shù)。一定不不一定丨。D 123。，偶數(shù)有個三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，而且個位、十位上的數(shù)字一樣，這個三位數(shù)最大是。4、 三個連續(xù)偶數(shù)的和是42,這三個數(shù)分別是，5、在 27, 68, 44, 72, 587, 602, 431 , 800 中，奇數(shù)是 。6、 三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是a,其他兩個分別是和。偶數(shù)是丨。二、判斷。1、 一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是1。丨2、

10、兩個不一樣的自然數(shù)相乘，積一定是奇數(shù)。3、 同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。4、 所有的偶數(shù)都是 2的倍數(shù)，所有的奇數(shù)都是 5的倍數(shù)。三、選擇。1、 N是某個阿拉伯數(shù)字，那么下面4個六位數(shù)中，一定同時是 丨。A NNNNNB N5N5N5C N55N5ND N55N552、一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)。A、相等B不相等C無法比較3、要使24匚5是3的倍數(shù)，匚中可以填。3和5的倍數(shù)的是B、1、4 和 7過關(guān)檢測一、填空。每空2分，共50分1、38最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是2、50以8的倍數(shù)有3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是 56,這個數(shù)的因數(shù)有4、 a是一個不為0的自然數(shù)，它最大的因數(shù)是 的倍數(shù)是。丨

11、。，最小的因數(shù)是。丨，最小5、 一個數(shù)是42的因數(shù)，也是7的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是。6、和奇數(shù)相鄰的數(shù)一定都是丨數(shù)。7、五個連續(xù)奇數(shù)的和是85,其中最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。8、三位數(shù)中，最大的數(shù)是，與它相鄰的兩個奇數(shù)分別是和。9、 一個兩位數(shù)，同時是 3和5的倍數(shù)。這個兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是，如果是偶數(shù)，最小是。10、兩個相鄰奇數(shù)的和是 36，這兩個相鄰奇數(shù)的積是丨。11、 在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是丨，最小的偶數(shù)是丨。12、如果兩個整數(shù)的和或差是偶數(shù)，那么這兩個整數(shù)或者都是，或者都是 。，丨,13、在6，9，15，32，45，60這六個數(shù)中，3的倍數(shù)的數(shù)是含有因數(shù)5的數(shù)是，既是2的

12、倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)是丨。二、判斷。每題2分，共20分1、 個位上是3，6，9的數(shù)都3的倍數(shù)。2、 a= be，那么a是b和c的倍數(shù)。3、 任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的因數(shù)。4、36的全部因數(shù)是2，3，4，6，9，12和18，共有7個。5、因為18十9= 2,所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。 6、 任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。7、 奇數(shù)與偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。8、 a是自然數(shù)，那么 2a+ 1 一定是奇數(shù)。9、 任何一個偶數(shù)加上 1后，就一定成為奇數(shù)。10、 任意一個自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。三、選擇。每題3分，共30分1、下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是丨。A、1

13、8B、36C 40丨才是 3的倍數(shù)。A、3B、22、從323中至少減去C13、165的因數(shù)有丨個。A、4B、5C 8D104、與一個偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)。 A 個是奇?數(shù)，一個是偶數(shù)B、都是偶數(shù)C都是奇數(shù)A5、每相鄰兩個奇數(shù)相差丨。A、1B、2C46、a是19的倍數(shù)，那么a。A 是 38 B必定是19C是整數(shù)D是1或者197、一個三位數(shù)個位上的數(shù)字是0,這個數(shù)一.宀曰 r、疋是,的倍數(shù)。A 2 和 3B 2 和 5 C、3和5D 2、3 和 58、下面各數(shù)中，是60的倍數(shù)的數(shù)是。A、2B 3C60D 15。A、 10010、自然數(shù)按是不是A、奇數(shù)和偶數(shù)2的倍數(shù)來分，可以分為 B質(zhì)數(shù)和合數(shù)丨。C質(zhì)數(shù)

14、、合數(shù)、9、下面的三位數(shù)中，同時是 3和5的倍數(shù)的偶數(shù)是120C 135第三局部知識梳理一、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也叫素數(shù)。 例如：2, 3, 5, 7, 11都是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2。2、一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 例如：4, 6, 8, 9, 10, 12都是合數(shù)。最小的合數(shù)是 4。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、 按因數(shù)個數(shù)的多少給自然數(shù)0除外分類，可以分三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。5、100 以的質(zhì)數(shù)有：2, 3, 5, 7, 11 , 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 4

15、3, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。6、 質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。如：9和15是奇 數(shù)，卻是合數(shù)。7、 除2夕卜，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不完全是偶數(shù)。如：45和51是合數(shù)，但不 是偶數(shù)。二、分解質(zhì)因數(shù)1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：30 = 2X 3X 5,其中2, 3, 5本身是質(zhì)數(shù)，又是 30的因數(shù)，所以都是 30的 質(zhì)因數(shù)。2、把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。 例如：24= 2X 2X 2X 3叫做把24分解質(zhì)因數(shù)。3、只有合

16、數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)常用短除法。三、互質(zhì)數(shù)1、 只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和7的公因數(shù)只有1, 3和7是互質(zhì)數(shù); 6和13的公因數(shù)只有1, 6和13是互質(zhì)數(shù)。2、兩個數(shù)互質(zhì)的幾種情況：1兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如：11和19互質(zhì)。2相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。如：8和9互質(zhì)。31和任何一個自然數(shù)互質(zhì)。如：1和18互質(zhì)。4相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。如：13和15互質(zhì)。5一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)但倍數(shù)關(guān)系除外互質(zhì)。如：11和15互質(zhì)。6兩個合數(shù)也可以互質(zhì)。如：14和'15互質(zhì)。穩(wěn)固練習一、填空。1、兩個都是質(zhì)數(shù)的的連續(xù)自然數(shù)是和。2、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是。3、 在1 20中，質(zhì)數(shù)有

17、，合數(shù)有4、有兩個質(zhì)數(shù)，它們的和與差都是質(zhì)數(shù)，那么這兩個質(zhì)數(shù)是5、 兩個質(zhì)數(shù)的積是 14,這兩個質(zhì)數(shù)的和是。6、在1 20這20個自然數(shù)中，所有質(zhì)數(shù)的和是。7、 兩個不同質(zhì)數(shù)的和是15,它們的積是丨。8、在 2, 3, 45, 10, 22, 17, 51, 91 , 93, 97 中，質(zhì)數(shù)是是。和。丨。，合數(shù)9、三個連續(xù)奇數(shù)的和是129,其中最大的那個奇數(shù)是，將它分解質(zhì)因數(shù)為。10、把30寫成兩個質(zhì)數(shù)的和是 30=+。二、判斷。1、 自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。2、兩個不為0的自然數(shù)的和- -定是合數(shù)。3、把1190分解質(zhì)因數(shù)，可以寫成1190= 1X 2 X 5 X 7X17。4、因為60=

18、 3X 4X 5,所以3, 4,5是60的質(zhì)因數(shù)。5、437是合數(shù)。三、選擇。1、 一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)有。A、1B、2 C 32、一個兩位數(shù)，個位上和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個數(shù)最小是 丨。A 29B、69C 49D 89CC333、 30的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有丨個。A、354、 a是一個合數(shù)，a丨。A、一定是奇數(shù)至少有3個因數(shù)5、一個質(zhì)數(shù)，個位上和十位上的數(shù)字一樣，這個數(shù)是C 116、 10以既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是。A、7過關(guān)檢測一、填空。每空4分，共60分1、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最大兩位數(shù)是丨。B、B、B、4定是偶數(shù)77B、2、 丨只有1個因數(shù)，丨只有兩個因數(shù)。3、兩個質(zhì)數(shù)的和是 1

19、9,積是34,它們的差是。4、與8互質(zhì)的最小合數(shù)是。5、 20以既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有。6、10以的質(zhì)數(shù)有；10以的奇數(shù)有。比10小的合。數(shù)有，最小的合數(shù)是,最小的十位數(shù)是,最小的奇數(shù)是 。7、在自然數(shù)圍，最小的質(zhì)數(shù)是 ，最小的自然數(shù)是二、判斷。每題2分，共20分1、 10以所有質(zhì)數(shù)的和還是一個質(zhì)數(shù)。2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。3、兩個質(zhì)數(shù)相乘的積- -定是合數(shù)。4、一個合數(shù)至少得有 3個因數(shù)。丨5、在自然數(shù)中，除 0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。6、質(zhì)數(shù)就是質(zhì)因數(shù)。7、一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)。8、2的倍數(shù)一定是合數(shù)。9、正方形的邊

20、長是質(zhì)數(shù)，它的周長也是質(zhì)數(shù)。X 2 X 3 X 13= 785、自然數(shù)可以分為10、 兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。三、選擇。每題4分，共20分1、10以既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是。A、7B、8C 92、20的質(zhì)因數(shù)有丨個。A、1B、2C 33、下面的式子，丨是分解質(zhì)因數(shù)。A54= 2X 3X 9B、42= 2 X 3X 7C、15= 3 X 5X 14、把78分解質(zhì)因數(shù)是。A 2 X 3X 13= 78B 78= 2X 3X 13X 1C 78= 2X 3X 13D1。A奇數(shù)和質(zhì)數(shù)B、偶數(shù)和合數(shù)C質(zhì)數(shù)和合數(shù)D質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0第四局部知識梳理一、公因數(shù)和最大公因數(shù)1、幾個數(shù)公有的因數(shù)，

21、叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個因數(shù)叫做它們的最大 公因數(shù)。例如：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。12 和30的公因數(shù)有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因數(shù)。2、求最大公因數(shù)的一般方法：1分解質(zhì)因數(shù)：把各個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積，就是這幾個數(shù)的最 大公因數(shù)。例如：求18和24的最大公因數(shù)。18= 2X 3X 324= 2X 2X 2 X 318和24都含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以它們的最大公因數(shù)是2 X 3= 6。2短除法：把各個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，一 直除到各個商是互質(zhì)數(shù)為止，

22、然后把所有除數(shù)相乘，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求36，24，42的最大公因數(shù)。2 3624 . 423 1812 I2164 | 7此時4與7互質(zhì)，這三個數(shù)的公因數(shù)只有1,停止短除。36，24，42的最大公因數(shù)是 2X 3= 6。3、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：1當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2互質(zhì)的兩個數(shù)最大公因數(shù)是1。穩(wěn)固練習一、填空。1、 18的因數(shù)有，24的因數(shù)有，18和24的公因數(shù)有，18和24的最大公因數(shù)是。2、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。24=36 =24 和36的最大公因數(shù)= = 3、在4，9，10和16這四個數(shù)中，

23、和丨是互質(zhì)數(shù)，和是互質(zhì)數(shù)，和丨是互質(zhì)數(shù)。4、兩個互質(zhì)的合數(shù)的積是36,這兩個合數(shù)是和。5、根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個數(shù)。1兩個都是質(zhì)數(shù)：和丨。2連續(xù)兩個自然數(shù)：丨和: 丨。3兩個都是合數(shù)：和丨。4奇數(shù)和奇數(shù)：和丨。5奇數(shù)和偶數(shù)：和丨。6一個質(zhì)數(shù)和一個奇數(shù)： 和。7一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)： 和。8一個偶數(shù)和一個合數(shù)： 和。二、判斷。1、互質(zhì)的兩個數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。2、兩個不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。3、最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公因數(shù)。4、有公因數(shù)1的兩個數(shù)- -定是 互質(zhì)數(shù)。三、選擇。1、 兩個不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是。A、較大的數(shù)B、1C沒有2、1和任何一個大于1的自然數(shù)的最大公因數(shù)是 。A大

24、于1的自然數(shù) B1C沒有3、 72和48的最大公因數(shù)是。A、72B 48C244、如果A= 2X 2 X 3X 5, B= 2 X 3X 3X 7,那么A和B的最大公因數(shù)是。A 4B 6C、9D 125、下面丨組數(shù)有公因數(shù)有 2,組數(shù)有公因數(shù)3,組數(shù)有公因數(shù)5。A 12 和 63B、15 和 20 C 40 和18D 15 和 56過關(guān)檢測一、填空。每空5分，共70分1、 如果a和b是互質(zhì)的兩個自然數(shù)，那么 a和b的最大公因數(shù)是。2、 甲數(shù)=2X 3X 5X 7,乙數(shù)=2X 3X 11,甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是。3、 最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是。4、 8和9的最大公因數(shù)是。5、 兩個連續(xù)自

25、然數(shù)的和是21,這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是。6、 兩個相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公因數(shù)是。7、 a=2X 3, b= 2x 2x5, c = 3x7X 2, a, b, c 的最大公因數(shù)是。8、 a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是。9、三個連續(xù)偶數(shù)的和是 42,這三個數(shù)的最大公因數(shù)是。10、兩個數(shù)的和是42,最大公因數(shù)是 6,且大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，這兩個數(shù)是和 或和丨。11、36和48的最大公因數(shù)是丨。、判斷。每題2分，共20分1、兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。0自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。11和13沒有公因數(shù)。2、一個質(zhì)數(shù)和比它小的任何一個非3、因為11和13是互質(zhì)數(shù)，所以說 4、因為 A B= 3，所以

26、A和B的最大公因數(shù)是 3。5、25的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)相等。6、a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，ax b= m m定是質(zhì)數(shù)。7、每相鄰兩個自然數(shù)0除外的最大公因數(shù)都是 1。8、13和169的最大公因數(shù)是13。9、如果兩個不同的數(shù)有公因數(shù) 2,那么這兩個數(shù)就一定都是偶數(shù)。10、任意一個自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。三、選擇。每題2分，共10分1、一個兩位數(shù)，個位和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，且是互質(zhì)數(shù)，這個數(shù)最大是丨。A 1B甲數(shù)C乙數(shù)甲、乙兩數(shù)的和3、4 是 24 和 56 的。A、倍數(shù)B公因數(shù)C最大公因數(shù)4、把20分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該寫成20=。A4X 5B 2 X 2 X 5C 1 XA 92B 98C

27、 992、甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是。B、最大公因數(shù)C公倍2X 2 X 5D 1X 4X 55、兩個數(shù)的丨的個數(shù)是無限的。A公因數(shù)數(shù) D最小公倍數(shù)第五局部知識梳理一、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做它們的最小公倍 數(shù)。例如：8 的倍數(shù)有：8，16，24, 32, 40, 48，56, 64, 72，12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72,8和12的公倍數(shù)有：24, 48, 72, 其中24是8和12的最小公倍數(shù)。2、求最小公倍數(shù)的一般方法：1分解質(zhì)因數(shù)：先把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連 乘起來，

28、積就是它們的最小公倍數(shù)。例如：求12和30的最小公倍數(shù)。12= 2X 2X 330= 2X 3X 512和30公有的質(zhì)因數(shù)有 2和3,獨有的質(zhì)因數(shù)有 2和'5。所以12和30的最小公倍數(shù)是 2X 3X 2 X 5 = 60。2短除法：用這幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，直到得出的商兩 兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商邊乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。8, 12, 18 的最小公倍數(shù)是：2 X 2X 3X 2 X 1 X 3= 72,也可以寫為8 , 12, 18 = 723、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況：1當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2當

29、兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 穩(wěn)固練習一、填空。1、用長6cm,寬4cm的長方形紙板拼圖形，至少丨就能拼出一個正方形。2、50以12的倍數(shù)有，8的倍數(shù)有和8的公倍數(shù)有，12和8的最小公倍數(shù)是3、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出它們的最小公倍數(shù)。12 =15=3012 , 15和30的最小公倍數(shù)=4、如果甲數(shù)=aX bX bX cx d,乙數(shù)=aX bX ca, b, c,數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是，12。=d是不同的質(zhì)數(shù)，那么甲5、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 14，最小公倍數(shù)是168，其中一個數(shù)是42,另一個數(shù)是6、 三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是70，這三個質(zhì)數(shù)分別是 、判斷。任意兩

30、個自然數(shù)的最小公倍數(shù)都大于這兩個數(shù)中的任何一個數(shù)。 兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比它們的最小公倍數(shù)小。、和。1、2、3、4、5、如果三個自然數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)就是三個數(shù)的乘積。如果一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個合數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。、選擇。1、A2、A96既是16的倍數(shù)，又是24的倍數(shù)，所以96是16和24的 。 公因數(shù)B公倍數(shù)C最大公因數(shù)D最小公倍數(shù)A= 2 X 3X 3, B= 2 X 3X 5, A與B的最小公倍數(shù)是2X 3X 5= 303、任意兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)小于B、2X 3 X

31、 3 X 2X 2X 5= 360它們的最小公倍數(shù)。丨。C 2X 3X 3X 5 = 90A、大于C等于4、 甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是 D甲X乙5、 兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是 72,這樣的數(shù)有C 3。A、15對。A 1過關(guān)檢一、填空。因為a= 2X3X 7, b= 2x 3X3X 5,那么a和b的最小公倍數(shù)是丨。三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105，這三個質(zhì)數(shù)是，和。一筐蘋果4個4個拿，6個6個拿，或者8個8個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有 丨個。4、 兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 4，最小公倍數(shù)是24,其中的一個數(shù)是12，那么另一個數(shù)是 丨。5、 有兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是 7,

32、最小公倍數(shù)是21,這兩個數(shù)是6、如果m和n是互質(zhì)的兩個數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是7、兩個連續(xù)自然數(shù)的和是 31,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是 、判斷。每題4分，共20分24與36的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的12倍。兩個奇數(shù)的最小公倍數(shù)一定是奇 5和20的最小公倍數(shù)是40。兩個不為0的自然數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。測每空5分，共50分1、2、3、。1、2、3、4、5、 =120。56因為8= 2X 4, 12= 3X 4, 15= 3X 5,所以8, 12, 15的最小公倍數(shù)是 三、選擇。每題3分，共30分4和7的最大公因數(shù)是D 28三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是4, 5, 6B、1, 2, 33

33、 , 6, 9的最小公倍數(shù)是24是4和6的1、2、A3、4、。,最小公倍數(shù)是60,這三個連續(xù)自然數(shù)是C丨。公因數(shù)2, 3, 4A、1B、。D 3,9B公倍數(shù)2 X 3X 4 X 5B 42C。4, 5C 1824C最小公倍數(shù)兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，1B中的兩個數(shù)既是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，而且最小公倍數(shù)是12 和 10B、3 和 40C 8 和 15D 16 和 15兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是56,這兩個數(shù)的和是。A、56D 17要把402瓶飲料裝箱，選擇每箱D 12如果ax b= 32,那么a和32的最大公因數(shù)是155、A6、A7、&C 69、它們的最小公倍數(shù)是2C 372,這樣的數(shù)有D 6對。1

34、20。B、3 和 4016瓶的包裝箱正好裝完。A、4。 A bB aC、32第六局部知識梳理一、分數(shù)的意義1、把單位“ 1平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。10例如：的意義表示把單位“ 1平均分成4份，表示這樣的一份，叫做。 千克的意義表示把1千克平均分成10份，表示這樣的3份，或把3千克平均分成10份，表示 這樣的1份是 千克。32、 分數(shù)是由分子、分數(shù)線、分母三局部組成的。分數(shù)線表示平均分，分母表示把單位“1 平均分成多少份，分子表示有這樣的幾份。103、把單位“ 1平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母 是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。例如：

35、的分數(shù)單位是 ；1的分數(shù)單位是。14、一個分數(shù)的分母越小，分數(shù)單位越大；分母越大，分數(shù)單位越小。讀作：七分之三；是把單位“ 1 平均分成 百分，表示其中3份的數(shù)；分數(shù)單位 是 3 含有3個 。二、分數(shù)與除法1、分數(shù)可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相 當于除號，分數(shù)值相當于商。被除數(shù)*除數(shù)=被除數(shù)，用字母表示：a* b= 0a除法算式中除數(shù)不能是 除數(shù)在分數(shù)中分母也不能為 0。例如：可以理解為把單位數(shù) 1平均分成8份，表示其中3份的數(shù)；也可以理解為把3平均分成8份3表示這樣的一份的數(shù)。2、一個分數(shù)的分子除以分母所得的商是這個分數(shù)的分數(shù)值。例如：8 = 3* 4

36、= 0.75 , 0.75就是分數(shù)的分數(shù)值。3、 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法：3一個數(shù)*另一個數(shù)=，得到的商表個數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。三、 分數(shù)的分類另個數(shù)41、 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。如：,3 5° 132、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于 8971°如：，。3、 帶分數(shù)：由整數(shù)不包括 0和真分數(shù)合成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。女如： 16可以寫成3 1。四、分數(shù)的轉(zhuǎn)化方法1、整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。2、假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：1用分子除以分母，當分子

37、是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)。如：16= 16* 4 = 42用分子除以分母，分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)局 部，余數(shù)是分數(shù)局部的分子，分母不變。女如|3= 13* 5 = 2 33、帶分數(shù)化成假分數(shù)：用原分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積再加是原來的分子做分 子。例如：8=28 7= 258穩(wěn)固練習777一、填空。1、33的分數(shù)單位是 丨，它含有個這樣的分數(shù)單位。2-分數(shù)單位是1的最大真分數(shù)是，它至少再添上丨個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。'3 3、 表示把丨平均分成丨份，取了其中的 3份；還表示把平均分成丨份，取了其中的1份。7、千米表示1千米的，也

38、可以表示千米的。13、的分母加上16，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)加上。6、寫出3個大于 而小于的最簡分數(shù)：。7 1的分數(shù)單位是再加上丨個這樣的分數(shù)單位后就是最小的質(zhì)數(shù)。8215的分子減去3，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)減去。9：把一根5米長的鐵絲平均分成 8段，每段的長度是這根鐵絲的,每段長。15 分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是。11、把100塊糖平均分成5份，表示其中的3份的數(shù)是，它的分數(shù)單位是,單位“ 1是 丨。二、判斷。1、一個分數(shù)，它的分母越大，分數(shù)單位就越小。和5 的分數(shù)單位一樣。把一餅分成4份，每份是 。1分數(shù)單位是1的分數(shù)只有10個。一5、 分數(shù)中最大的分數(shù)單位是，沒有最小的分數(shù)單

39、位。6、單位“1就是自 5十7的商用分數(shù)表示是，這個分數(shù)的單位是。然數(shù)1。 一7、把一正方形的紙對折后，再對折一次 59的分數(shù)單位是，去掉丨個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。3-把一段長5米的繩子，對折以后再對折，平均分成假設(shè)干段，每段是丨米，每段長是全長的丨。5 4、 是把丨平均分成丨份，表示這樣的丨份；還可以看作把平均分成丨，表示其中的1份。5分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是，最小帶分數(shù)是 丨。5、里面有 丨個1，它再加上 丨個 就是1。7、要想使J是假分數(shù)，£ 是真分數(shù)，a是8某班鉛401名同學(xué)，女生有17人，女生占全班總?cè)藬?shù)的J。 的分數(shù)單位是14，最小的合數(shù)里含有個這樣

40、的分數(shù)單位。每一小塊占正方形紙的8、分數(shù)中分子、分母都不可以為 0。三、選擇。1、在分數(shù)中，決定分數(shù)單位是多少的應(yīng)是丨。A、分子B、分母C單位“ 1 D分數(shù)值2、分子一樣的分數(shù)。A3、A4、A56、分數(shù)單位一樣B所含分數(shù)單位的個數(shù)一樣把4米長的繩子平均分成 7段，每段長1 C的分子增加12，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)B擴大到原來的4倍A等于1 B宀曰 rB、C分數(shù)大小一樣 ，每段占全長的4 D。4。增加12最小的假分數(shù)。分子和分母相差1的分數(shù)- -定是C最簡分數(shù)把一長方形紙對折三次，其中的一份是這紙的 1B、1C項工作方案10天完成，做了 3天， 3|B1 CD把克糖放入100克水中，糖占糖水的

41、 一3 1c.大于 。7擴大到原來的1A、c、小于真分數(shù)B、假分數(shù)7、A8A9、AB、。1D已經(jīng)完成了這項工作的10 911610。10010堂0作業(yè)、填空。101101、判斷。1、分子比分母大的分數(shù)一定是假分數(shù)。2、8千克的1 和1千克的g 一樣重。3、 大于 而小于的分數(shù)只有。4、真分數(shù)一定小于假分數(shù)。9g5、 不同的分數(shù)，分數(shù)單位一定不同。6、 一本故事書10天賣完，平均7天讀完這本書的。7、分數(shù)分為真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)三類。第七局部知識梳理一、分數(shù)的根本性質(zhì)1、分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一樣的數(shù) 數(shù)的根本性質(zhì)。例如： 節(jié) 1 =22利用分數(shù)的根本性質(zhì)應(yīng)明確以下要點：1分數(shù)的大小不

42、變。1232分子36分分母進展同一種運算33分子、分母乘或除以的是4分子、分母乘或除以的數(shù)不能是3、禾U用分數(shù)的根本性質(zhì)，可以把不同分母的分數(shù)化成同分母分數(shù)，也可以把一個分數(shù) 化為指定分母的分數(shù)。例如：把 和=2二、約分2 31、分子和分母只2、把一個分數(shù)化成和它相等，3、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù) 最簡分數(shù)為止。例如：8=18 6 = 30除外，分數(shù)的大小不變,這就是分2、一算，只能是乘或除。樣的數(shù)，而且必須是同時運算。0?；煞帜甘?2而大小不變的分數(shù)。/0 =2 48101的分數(shù)叫彳但分子和分'10 25做最簡分數(shù)24例如2彳2是最簡分數(shù)。、母都比較小的分數(shù):，叫做約分。1

43、除外去除分子、分母。通常要除到得出8、分母是4的假分數(shù)有無數(shù)個，而真分數(shù)只有 3個。1024 64244、約分的技巧：1當分數(shù)的分母是分子的倍數(shù)時，約分時分母和分子同時除以分子，約分后分子是1。2當分數(shù)的分母和分子都是整十、整百數(shù)時，約分時可以先劃去分子、分母末尾同 樣多的0后再約分。3當分數(shù)的分子和分母都是偶數(shù)時，可以先用2去除。4互質(zhì)的兩個數(shù)所組成的分數(shù)一定是最簡分數(shù)。5如果遇到帶分數(shù)約分時，只把它的分數(shù)局部約分，但約分后千萬別丟掉它的整數(shù) 局部。5、特殊分數(shù)的約分：1分母是分子的整數(shù)倍，約分后是幾分之一。2分子、分母末尾有 0的，先劃去同樣多的 0，再約分。3對于假分數(shù)，可以把假分數(shù)約分

44、后，再化成帶分數(shù)；也可以先把假分數(shù)化成帶分 數(shù)，再約分。但注意不要漏寫整數(shù)局部的數(shù)。穩(wěn)固練習一、填空。1、= 16 = 丨* 40 = 24 *°2 的分母擴大到原來的 3倍，要使分數(shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該3、寫出3個與0相等的分數(shù)，是，°4 9的分子加上 9,要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上°分數(shù)的分子和分母的最大公因數(shù)是，化成最簡分數(shù)是分母是10的最簡真分數(shù)的和是一個最簡真分數(shù)，分子和分母的積是8,這個分數(shù)是°9噸煤，把它平均分成 10份，每份是，每份占這些煤的噸表示丨，也可以表示一本故事書15天讀完，平均每天讀這本書的，8天讀這本書的10、判斷。分

45、數(shù)的分子和分母同時乘一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。分數(shù)的分子和分母同時加上一個數(shù)，這個分數(shù)的大小不變。的分子加上4，分母乘2， 的分數(shù)值不變。分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)。 分子和分母都是偶數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分數(shù)。最簡分數(shù)的分子一定小于分母。6、選擇。1、一個最簡真分數(shù)，分子和分母的和是3 C 52、把一根繩子剪成兩段，第一段長A、第一段長B第二段長3、 分母一樣的分數(shù)°數(shù)單位的個數(shù)一樣把3米長的繩子對折兩次，每一段是丨米A、7個蛋糕平均分成 8份，每份是A、個 B<|個堂作業(yè)一、填空是一個丨分數(shù)，它的分數(shù)單位是它化成帶分數(shù)是丨。的分子增加4，要使分數(shù)的

46、大小不變，分母應(yīng)增加3在 這個分數(shù)中，當a是丨時，分數(shù)值是1是5,7當 $是 時，這個分數(shù)的分數(shù)單位是°4、頂使1是假分數(shù)， 是真分數(shù)，a應(yīng)是°5、把 3米長的木料平均截成 5段，其中2段占總長的6、里面有 丨個1， 4里面有 丨個3 7、一項工程9天完成平均每天完成這項工程的天完成7° 8 16 2718、運送2噸貨物，5次運完，平均每次運 丨噸，9、一根繩子全長4米，把它平均分成 7段，每段長10、7=8=51約是把一個分數(shù)的分子、分母變得更.8、7、1、2、3、5、4、5、課17單位H個。丨。9,這樣的最簡真分數(shù)有個。A、4，兩段相比較3 無法比較米，第二段

47、占全長的C 一樣長DA、分數(shù)單位一樣 B、分數(shù)的大小一樣B、它有當a是1、23小一些。分子、分母都是質(zhì)數(shù)的約 分 的 依 據(jù) 是 分。£所含的分347個這樣的分數(shù)時,分數(shù)值丨，每段長丨米。°1,4天完成27平均每次運這批貨物的 丨米，每段占全長的，8。4、假分數(shù)如果可以約分，一般應(yīng)該先約分，再化成整數(shù)或帶分數(shù)，這樣比較簡便。 5、 分子、分母都是合數(shù)的分數(shù)不可能是最簡分數(shù)。6、分數(shù)的分子和分母同乘以或除以一樣的數(shù)，分數(shù)大小不變。 三、選擇。1、以下各數(shù)按從大到小順序排列正確的選項是丨。A>>B>>C>>2、6米長7繩子平均分成5份,每份長6丨米。786A19 89 B9 8 C7893753第八局部知識梳理一、通分1、公分母：把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，這個一樣的分母叫做它們的公分母，最小 的一個叫做