「博弈論復習題及答案」

1、判斷題每題1分,共15分1、囚徒困境說明個人的理性選擇不一定是集體的理性選擇.,2、子博弈精煉納什均衡不是一個納什均衡.X 3、假設一個博弈出現(xiàn)了皆大歡喜的結局,說明該博弈是一個合作的正和博弈.4、博弈中知道越多的一方越有利.X5、納什均衡一定是上策均衡.X 6、上策均衡一定是納什均衡.V7、在一個博弈中只可能存在一個納什均衡.X8、在一個博弈中博弈方可以有很多個.,9、在一個博弈中如果存在多個納什均衡那么不存在上策均衡.,1 0、在博弈中納什均衡是博弈雙方能獲得的最好結果.X 11、在博弈中如果某博弈方改變策略后得益增加那么另一博弈方得益減少.乂 12、上策均衡是帕累托最優(yōu)的均衡.X13、由

2、于零和博弈中博弈方之間關系都是競爭性的、對立的,因此零和博弈就是 非合作博弈.X14、在動態(tài)博弈中,由于后行動的博弈方可以先觀察對方行為后再選擇行為,因此總是有利的.X 在博弈中存在著先動優(yōu)勢和后動優(yōu)勢,所以后行動的人不一定總有利,例如：在斯塔克伯格模型中,企業(yè)就可能具有先動優(yōu)勢.15、囚徒的困境博弈中兩個囚徒之所以會處于困境 ,無法得到較理想的結果,是 由于兩囚徒都不在乎坐牢時間長短本身,只在乎不能比對方坐牢的時間更長.X1 6、納什均衡即任一博弈方單獨改變策略都只能得到更小利益的策略組合.V 1 7、不存在純戰(zhàn)略納什均衡和存在惟一的純戰(zhàn)略納什均衡 ,作為原博弈構成的有 限次重復博弈,共同特

3、點是重復博弈本質上不過是原博弈的簡單重復 ,重復博弈的子博弈完美納什均衡就是每次重復采用原博弈的納什均衡.,18、多個純戰(zhàn)略納什均衡博弈的有限次重復博弈子博弈完美納什均衡路徑：兩階段都采用原博弈同一個純戰(zhàn)略納什均衡,或者輪流采用不同純戰(zhàn)略納什均衡,或 者兩次都采用混合戰(zhàn)略納什均衡,或者混合戰(zhàn)略和純戰(zhàn)略輪流采用.,1 9、如果階段博弈G= A1, A2,An; u 1 , u2,un具有多重Nas h均衡, 那么可能但不必存在重復博弈G T的子博弈完美均衡結局,其中對于任意的t<T,在t階段的結局并不是GNa sh均衡.,或：如果階段博弈G = A1,A2,An; u1, u2,un具有多

4、重Nas h均衡,那么該重復博弈GT的子博弈完美均衡結局,對于任意的t<T,在t階段的結局一定是G的Nash均衡.2 0、零和博弈的無限次重復博弈中,所有階段都不可能發(fā)生合作,局中人會一直重復原博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡.(,)(或：零和博弈的無限次重復博弈中,可能發(fā)生合作,局中人不一定會一直重復原博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡.(X)2 1、原博弈惟一的納什均衡本身是帕雷托效率意義上最正確戰(zhàn)略組合,符合各局中人最大利益：采用原博弈的純戰(zhàn)略納什均衡本身是各局中人能實現(xiàn)的最好結果,符合所有局中人的利益,因此,不管是重復有限次還是無限次,不會和一次性博弈 有區(qū)別.(,)22、原博弈惟一的納什均衡本身是帕

5、雷托效率意義上最正確戰(zhàn)略組合, 符合各局中 人最大利益,但惟一的納什均衡不是效率最高的戰(zhàn)略組合,存在潛在合作利益的囚徒困境博弈.(V )(或：原博弈惟一的納什均衡本身是帕雷托效率意義上最佳戰(zhàn)略組合 符合各局中人最大利益,不存在潛在合作利益的囚徒困境博弈.(X)23、根據(jù)參與人行動的先后順序,博弈可以劃分為靜態(tài)博弈 (staticgame)和動態(tài)博弈(dy n ami c game).24、如果階段博弈Gt唯一的Nash勻衡,那么對任意有限次T,重復博弈G (T ) 有唯一的子博弈完美結局：在每一階段取G勺Nash均衡策略.(,) 四、名詞解釋(每題3分,共15分)參與人(pla yer):指的

6、是博弈中選擇行動以最大化自己效用(收益)的決策主體, 參與人有時也稱局中人,可以是個人,也可以是企業(yè)、國家等團體；策略(s t rategy):是參與人選擇行動的規(guī)那么,如“以牙還牙是一種策略；信息(in formation):是指參與人在博弈中的知識,尤其是有關其他參與人的 特征和行動的知識；支付(pay off)函數(shù)：是參與人從博弈中獲得的效用水平, 它是所有參與人策略 或行動的函數(shù),是每個參與人很關心的東西；結果(out come):是指博弈分析者感興趣的要素的集合,常用支付矩陣或收益矩 陣來表示；均衡(eq u ilibriu nj):是所有參與人的最優(yōu)策略或行動的組合.靜態(tài)博弈：指參

7、與人同時選擇行動或雖非同時但后行動者并不知道先行動者采取 什么樣的行動；動態(tài)博弈：指參與人的行動有先后順序,且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇 的行動.博弈：就是一些個人、隊組或其他組織,面對一定的環(huán)境條件,在一定的規(guī)那么下 同時或先后,一次或屢次,從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施 各自取得相應結果的過程.零和博弈：也稱“嚴格競爭博弈.博弈方之間利益始終對立 ,偏好通常不同 完全信息靜態(tài)博弈：即各博弈方同時決策,且所有博弈方對各方得益都了解的博 弈.上策：不管其它博弈方選擇什么策略,一博弈方的某個策略給他帶來的得益始終 高于其它的策略,至少不低于其他策略的策略上策均衡：一個博弈的

8、某個策略組合中的所有策略都是各個博弈方各自的上策必然是該博弈比擬穩(wěn)定的結果嚴格下策：不管其它博弈方的策略如何變化,給一個博弈方帶來的收益總是比另 一種策略給他帶來的收益小的策略合作博弈納什均衡： 二、計算與分析題每題1 5分,共45分1、無限次重復博弈與有限重復博弈的區(qū)別：無限次重復博弈沒有結束重復確實定時間.在有限次重復博弈中,存在最后一次 重復正是破壞重復博弈中局中人利益和行為的相互制約關系,使重復博弈無法實 現(xiàn)更高效率均衡的關鍵問題.無限次重復博弈不能無視不同時間得益的價值差異和貼現(xiàn)問題,必須考慮后一期得益的貼現(xiàn)系數(shù),對局中人和博弈均衡的分析必須以平均得益或總得益的現(xiàn)值為 根據(jù).無限次重

9、復博弈與有限次重復博弈的共同點：試圖“合作和懲罰“不合作是 實現(xiàn)理想均衡的關鍵,是構造高效率均衡戰(zhàn)略的核心構件.2、可口可樂與百事可樂參與者的價格決策：雙方都可以保持價格不變或者提 高價格策略；博弈的目標和得失情況表達為利潤的多少收益；利潤的大小 取決于雙方的策略組合收益函數(shù)；博弈有四種策略組合,其結局是1如果 雙方都不漲價,各得利潤10單位；2如果可口可樂不漲價,百事可樂漲價,可口可樂利潤100,百事可樂利潤30；3如果可口可樂漲價,百事可樂不漲價,可口可樂利潤 -2 0,百事可樂利潤3 0 ；4如果雙方都漲價,可口可樂利潤14 0,百事可樂利潤3 5;求納什均衡.博弈的穩(wěn)定狀態(tài)有兩個：都不漲價或者都漲價均衡,均衡稱為 博弈的解.3、豬圈里有一頭大豬和一頭小豬,豬圈的一頭有一個飼料槽,另一頭裝有限制飼料供給的按鈕.按一下按鈕就會有10個單位飼料進槽,但誰按誰就要付出 2個單位的本錢.誰去按按紐那么誰后到；都去按那么同時到.假設大豬先到,大豬吃到 9個單位,小豬吃到一個單位；假設同時到,大豬吃 7個單位,小豬吃3個單位； 假設小豬先到,大豬吃六個單位,小豬吃4個單位.各種情況組合扣