疊放物塊間的摩擦力分析

1、疊放物塊間的靜摩擦力分析時間：2021.02.08創(chuàng)作人：歐陽生長沙市天心區(qū)第一中學(xué) 曹昌平疊放物塊間是否有靜摩擦力及靜摩擦力的方向?qū)W(xué)生來說 有一定的難度，我們先假設(shè)接觸面是不光滑的，兩物體間有彈 力。根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件，本文從多個角度去討論，從而確 定靜摩擦力的有無及方向。下面就這個問題分二種類型進(jìn)行分 析。1、兩物塊保持相對靜止”不受拉力一起運(yùn)動兩物體一起運(yùn)動,如圖，可能是向右勻速運(yùn)動,也可能是 向右做減速運(yùn)動。(1 )如向右勻速運(yùn)動，假設(shè)A、B之間光 丄 滑，由于慣性，A可以繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動。所以A與B之間沒有相對運(yùn)動，說明也沒有相對運(yùn)動趨勢?？芍?A不會受B給A的摩擦力,同理，把

2、A、 B看成一個整體，地面也必不給B摩擦力，B與地接觸處必光 滑。(2 )如兩物體向右做減速運(yùn)動，假設(shè)A、B之間是光滑的，則A將相對于B向前滑動，說明A有相對于B向右運(yùn)動的 趨勢，可知A必受到向左的靜摩擦力。例練:如圖所示,一輛汽車在平直公路 上向右運(yùn)動，車上有一木箱,試判斷下列情況中，木箱所受摩擦力的方向：(1) 汽車剎車時(二者無相對滑動)；汽車勻速運(yùn)動時(二者無相對滑動)；解析：把木箱與汽車看成疊放的A、B物體。類比上面的分 析可知(1)車剎車時,木箱受到向左的靜摩擦力。(2)木箱隨汽車起勻速運(yùn)動時，木箱不受摩擦力。2、兩物塊保持相對靜止”其中有一物體受拉力作用當(dāng)兩個物體疊放，其中一個物

3、體受到拉力作用時,有如下兩 種形式(a)、(b)。試從以下幾種情況討論:(1 ) A、B物體一起向右勻速運(yùn)動ab(2) A、B物體勻保持靜止(3) A、B物體一起向右做加速運(yùn)動(4) A、B物體一起向右做減速運(yùn)動(5) A、B物體一起向左做減速運(yùn)動分析:A、B兩物體相對靜止” A、B間如有摩擦力則為靜摩擦 力，A物體受到摩擦力有無及方向分析對比如下表。原理、方法分析仃無 摩擦方向小結(jié)勻 速a二力平衡假設(shè)A物體受摩擦力，則A 物體不能保持平衡狀態(tài)。無勻速和靜|都 是平衡狀態(tài)， 可以通過二力 平衡來確定物 體是否受靜摩 擦力。b二力平衡A物體要保持平衡狀態(tài)，則 必須受向左的靜摩擦力。有向左靜Jl:

4、a二力平衡假設(shè)A物體受摩擦力，則A 物體不能保持平衡狀態(tài)。無b二力平衡A物體要保持平衡狀態(tài)，則 必須受向左的靜摩擦力。有向左向右加速a牛頓運(yùn)動定律A物體要做加速運(yùn)動，耍有 向右的合外力，所以定會受 到向右的摩擦力。有向右物體做變速運(yùn) 動，可以通過 牛頓運(yùn)動定律 結(jié)合受力情況 進(jìn)行分析，對 于相對運(yùn)動趨 勢則淡化考 慮。b牛頓運(yùn)動定律B物體要做加速運(yùn)動，B必 定受到A給B向右的摩擦 力，所以A受到向左的摩擦 力，且f摩與F不相等。有向左向右減速a牛頓運(yùn)動定卸A物體有向左的加速度，則 必受向左的靜摩擦力。有向左b牛頓運(yùn)動定律A物體要產(chǎn)生向左的加速 度，合外力必向左，即摩擦 力向左，且f與F的合力向

5、 左。有向左向左減速a牛頓運(yùn)動定綁A物體有向右的加速度，則 必受向右的靜摩擦力。有向右b牛頓運(yùn)動定綁（1）B與地面光滑，由于B 向左減速，則B肯定受A給 B向右的摩擦力，可知，A 受向左的靜摩擦力。有向左（2 ） B與地 面之間不光 滑，B相對于 地向左運(yùn)動， 受向右的滑動 摩擦力仁產(chǎn) 生向右的加速 度。f FI無f F> 有向右f F<有向左例練2 :三個相同物體疊放在一起,置于粗糙的水平面上,物體間接觸面不光滑，如圖所示,現(xiàn)用一水平力F作用于B上，三物體仍靜止，下列說法正確的是（）c B只受到C的摩擦力作用D地面對C有摩擦力作用,大小等于F 解析：把B、C看成一個整體，這是a類

6、形式，可知A不受 摩擦力，把A、B看成一個整體，這是b類形式，則B、C間 有摩擦力,把三個物體看成一個整體,則C受地面的摩擦力, 方向向左，據(jù)二力平衡,地面對C的摩擦力與F大小相等。故 答案CD正確。例練3 : 江蘇卷如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m ,靜止疊放在水平地面上A、B間的動摩擦因數(shù)為 P，B與地面間的動摩擦因數(shù)為最大靜摩I 2L擦力等于滑動摩擦力”重力加速度為g現(xiàn)對A施加一水平拉力F ,貝11() A當(dāng)F v 2pmg時，A、B都相對地面靜止51B當(dāng)F二-pmg時，A的加速度為尹g C 當(dāng)F>3pmg時，A相對B滑動1D無論F為何值# B的加速度不會超過，|Jg解析

7、:設(shè)B對A的摩擦力為f1 , A對B的摩擦力為f2 ,地面 對B的摩擦力為f3 ,由牛頓第三走律可知f1與f2大小相等，3 方向相反/ f1和f2的最大值均為2pmg z f3的最大值為|Jmg.3故當(dāng)0<F<-pmg時，A、B均保持靜止;繼續(xù)增大F ,在一定 范圍內(nèi)A、B將相對靜止以共同的加速度開始運(yùn)動，設(shè)當(dāng)A、B 恰好發(fā)生相對滑動時的拉力為F ,加速度為a1 ,則對A ,有F3-2pmg = 2ma'，對 A、B 整體，有 F'-pmg =，解得3F1 = 3pmg ,故當(dāng)-pmg<F<3pmg時，A相對于B靜止,二者 以共同的加速度開始運(yùn)動；當(dāng)F>3pmg時，A相對于B滑5動由以上分析可知A錯誤，C正確當(dāng)F = -|jmg時，A、B 以共同的加速度開始運(yùn)動，將A、B看作整體，由牛頓第二定3pg律有F - -pmg = 3ma ,解得a = z B正確對B來說,其所31受合力的最大值Fm = 2pmg - -pmg = pmg z即B的加速度1不會超過彈/ D正確.從上面的分析可知，在研究靜摩擦力的時候，我們可以采 用假設(shè)法來確定