冪函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題

1、曷函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題1 / 8圖象分布：哥函數(shù)圖象分布在第一、圖象分布在第一、二象限 （圖象關(guān)于y軸對稱）；，第四象限無圖象.募函數(shù)是偶函數(shù)時， 是奇函數(shù)時，圖象分布在第一、三象限 （圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱）；是非奇非偶函數(shù)時，圖象只分布在第一象限過定點(diǎn)：所有的哥函數(shù)在（0,）都有定義,并且圖象都通過點(diǎn)（1,1）.單調(diào)性：如果0,則募函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，并且在0,）上為增函數(shù).如果0,則哥函數(shù)的圖象在（0,）上為減函數(shù),在第一象限內(nèi)，圖象無限接近x軸與y軸.奇偶性：當(dāng) 為奇數(shù)時，哥函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng) 為偶數(shù)時，哥函數(shù)為偶函數(shù).當(dāng) 9 （其q中p, q互質(zhì)，p和q Z ）,若p為奇數(shù)q為奇數(shù)時，則y

2、xp是奇函數(shù)，若p為奇數(shù)q為偶qq數(shù)時，則y xp是偶函數(shù)，若p為偶數(shù)q為奇數(shù)時，則y xp是非奇非偶函數(shù).圖象特征：哥函數(shù)y x ,x （0,），當(dāng) 1時，若0 x 1,其圖象在直線y x下方,若x 1,其圖象在直線 y x上方，當(dāng) 1時，若0 x 1,其圖象在直線 y x上方，若x 1,其圖象在直線y x下方.哥函數(shù)練習(xí)題、選擇題:卜列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是,0)上是增函數(shù)的是4x33B. y x2x 2 D. y2.函數(shù)2 .、1x 2在區(qū)間,2上的最大值是A.3.4卜列所給出的函數(shù)中,是募函數(shù)的是A.3B. y x2x3x315.A.B.C.D.6.A.7.A.C.8.A.B.44.卜列

3、命題中正確的是()0時函數(shù)y x的圖象是一條直線騫函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)和(1,1 )點(diǎn)若哥函數(shù)y x是奇函數(shù)，則y x騫函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限函數(shù)yx3和y關(guān)于原點(diǎn)對稱B函數(shù) y x| x |,x是奇函數(shù)又是減函數(shù)是奇函數(shù)又是增函數(shù)如圖是定義域上的增函數(shù)1x3圖象滿足.關(guān)于x軸對稱R,滿足( )關(guān)于y軸對稱.是偶函數(shù)又是增函數(shù)D.是偶函數(shù)又是減函數(shù).關(guān)于直線y x對稱19所示，哥函數(shù)yx在第( )C.340311D 320411二、填空題：.31 .函數(shù)y x 2的定義域是.2,曷函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(3,127),則f 1(x)的解析式是 .23 . y xa 4 是偶函數(shù)，

4、且在(0,)是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是 4 .函數(shù)y Jx2 2x 24的單調(diào)遞減區(qū)間是 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟1.比較下列各組中兩個值大小6655(1) 0.611 與0.7行;(2) ( 0.882與(0.89戶.2.求證：哥函數(shù) y3x在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù)3.下面六個哥函數(shù)的圖象如圖所示,試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系(1)y3x2； (2)y1x3；2(3)y x41(E)(F)10 / 8鞏固訓(xùn)練一、選擇題1.已知集合M 1,2 ,NN等于A.1,22.卜列函數(shù)中，值域是0,的函數(shù)是A.3.函數(shù)1的定義域是（x 1A. 1,. i,1,11,4.二次函

5、數(shù)1的單調(diào)遞減區(qū)間是（A.,0. 1,. 0,5.函數(shù)f(x)x3的圖象（A.關(guān)于直線yx對稱 B ,關(guān)于X軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于y軸對稱6.備函數(shù)y xn（n Q）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（A.0,0. 1,11,0,17.已知IR, Ax 2x 15 ,則 A二(A. xx2x32x38.若一元二次不等式px120的解集是,則p的值是A.不能確定10.函數(shù)y,x 1(x1）的反函數(shù)是（.2A. y x1(x R)2x 1( x0)C. y x21(x 0)x2 1(x0)11.已知f （x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在0,上單調(diào)遞減，則（A. f( 3)f()f(.10). f( 10)f(f(3)

6、C. f()f(3)f(10). f(.10)f(3)f(12.已知點(diǎn)2ab,b 1 與 2, a2b關(guān)于直線x對稱，則這兩點(diǎn)之間的距離是( )A.不能確定B . <314 C . 13J2D . 17J213 .若不等式kx2 kx 1 0的解集是R,則k的取值范圍是()A. 4 k 0 B . 4 k 0 C . k4或 k 0 D . k 4或 k 0314 .已知f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x 0時，其解析式f(x)x x 1，則當(dāng)x 0時，f(x)的解析式是()A. x3 x 1 B . x3 x 1 C . x3 x 1 D .x3 x 1二、填空題15 .設(shè)函數(shù)f (x)的定義域是

7、 x0 x 1 ,則f(2x 1)的定義域是 18 .已知哥函數(shù) f(x)的圖象經(jīng)過 2, J2，則f(9)=a19 .已知函數(shù)f(x) xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,3，又其反函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)10,2，則f(x)的解析式為20 .已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間2,5上是減函數(shù)，且最小值為5,則f(x)在區(qū)間 5, 2上的最大值是21 . 滿足條件 1,2 M 1,2,3 的集合 M 的個數(shù)是個.22 .函數(shù)y 1 J1 x的反函數(shù)的值域是 三、解答題23 .已知Axx2 2x 8 0, B xx m m,若A B ，求m的取值范圍。224 .已知函數(shù)f(x) 1 Jx。求函數(shù)f(x)的定義域; x利用定義證明

8、函數(shù) f (x)在定義域上是減函數(shù)。26.已知偶函數(shù)f(x)在0,上是增函數(shù)，求不等式f(2x 5) f(x2 2)的解集哥函數(shù)練習(xí)題、選擇題1 .下列函數(shù)中，其定義域和值域不同的函數(shù)是()115A. y x3Byx2C . y x3a2 .以下關(guān)于函數(shù) y x當(dāng)a=0時的圖象的說法正確的是()A. 一條直線B . 一條射線 C .除點(diǎn)(0,1)以外的一條直線3 .已知哥函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,平)，則f (4)的值為()A. 16B.116C.4.下列結(jié)論中，正確的是()哥函數(shù)的圖象不可能在第四象限a=0時，哥函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)(1,1)和(0,0)哥函數(shù)y=xa,當(dāng)a>0時

9、是增函數(shù)塞函數(shù)y = , xa當(dāng)a<0時,在第一象限內(nèi)，隨x的增大而減小A. B . C . D .5 .在函數(shù) y= 2x3, y= x2, y = x2 + x, y= x0 中，哥函數(shù)有()A. 1個 B .2個 C .3個6 .備函數(shù)f(x)= xa滿足x> 1時f(x) >1,則a滿足條件()A. a>1 B .0Va<1 C .a>0 D .a>0 且 aW1 2 317 .募函數(shù)y=(m2 + mr 5)xm-；的圖象分布在第一、二象限，則實(shí)數(shù)m的值為()A. 2 或3 B . 2 C . - 3D. 08 .函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖

10、象如下圖所示，已知：n>± 2, ±2四個值，則相應(yīng)于曲線C、G、C3、。的n依次為()A.-2 112、2, 2,2118 . 2, 2, -2, 一 2c 11c 2 2,2, 29 .若 a<0, 貝U 0.5A. 5 a<5a<0.5a5a、5-a的大小關(guān)系是B. 5a<0.5a<5 aD.21 -2, 2,2)C. 0.5 a<5 a<5aD. 5a<5 a<0.5 a10.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y = xa(aw0)和y= ax的圖象可能是() a11.函數(shù)f(x)=(1 -x)°+ (1 x)

11、2的定義域?yàn)?.2.已知哥函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,小),那么這個哥函數(shù)的解析式為 113.若(a 1)3(2a 2)3 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題一21 .已知函數(shù)f(x) =(m+2m - x , m為何值時,f(x)是(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；二次函數(shù)；(4)募函數(shù).2 .函數(shù)f (x)=(吊一m- 5) xm 1是備函數(shù),且當(dāng)xC (0,)時, f (x)是增函數(shù),試確定 的值.哥函數(shù)練習(xí)題答案一.選擇題 DCCDB ABBBC1二.填空題 1. ( 8,1) 2. y x23. (3, +8)三.解答題1.解析(1)若f(x)為正比例函數(shù)，則m2+ m- 1 = 1? m= 1.m2+ 2mt 0(2)若f(x)為反比例函數(shù)，則m2+ m- 1 = 1? m= 1.m2+ 2mt 0若f (x)為二次函數(shù)，則m2+ m- 1