13個經典智力題--附答案

1、題目：1 . 有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15 分鐘的時間2 .一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13， 三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少為什么3 .有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10 元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要 $25 元就夠了于是叫小弟退回$5 給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人

2、每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30 那么還有$1 呢4 .有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢5 .有一輛火車以每小時15 公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20 公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30 公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離6 .你有兩個

3、罐子，50 個紅色彈球，50 個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少7 .你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了8 .你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定 你肯定有兩個同一顏色的果凍9 .對一批編號為1100,全部開關朝上（開）的燈進行以下操作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關問：最后為關熄狀態(tài)的燈的編號。10 .想象你

4、在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下11 .一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子12 .兩個圓環(huán)，半徑分別是1 和2， 小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢13 .假如每 3 個空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，某人買

5、了10 瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒答案 :1 .香a點燃一頭，香b點燃兩頭。等香 b燒完時，時間過去了 30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點燃。從這時起到 a 燒完的時間就是15 分鐘。2 .三女的年齡應該是2、 2、 9。因為只有一個孩子黑頭發(fā)，即只有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小于3 歲，頭發(fā)為淡色。再結合經理的年齡應該至少大于25。3 .典型的偷換概念。事實上3 人只付出了27元，老板得了25 元，小弟拿了2 元。4 .將每對襪子拆開一人一只。5 .設洛杉磯到紐約的鐵路長為A公里。則兩輛火車到相遇用了A （15+20）小時，也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥飛行的距離就是速度X時

6、間=30 X A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。6 的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實對球的顏色無影響。號罐取 1 丸， 2 號罐取 2 丸， 3 號罐取 3 丸， 4 號罐取 4 丸，稱量該10 個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。個。數(shù)量顏色種類。顏色必重復。9 .有 10 盞燈為滅，分別為1、 4、 9、 16、 25、 36、 49、 64、 81、 100 號。因為：每個質數(shù)能被1 和自身整除，所以質數(shù)的燈是亮的。設一個合數(shù)能被 N 個數(shù)整除，N 必然是個偶數(shù)。對于非某數(shù)平方的合數(shù)來說，將被開關N次也就是偶數(shù)次，燈保留為亮；對于上面列出的平方數(shù)，則只被開關N-1 次

7、，所以燈是滅的。10 .鏡像對稱的軸是人的中軸11 . 有三個人戴黑帽。假設有N 個人戴黑，當N=1 時，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。于是第一次關燈就應該有聲?？梢詳喽∟>1。對于每 個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽，并由此假定自己為白。但等待N-1 次還沒有人打自己以后，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N 次關燈就有N 個人打自己。12 .無論內外，小圓轉兩圈。13 .喝完 10 瓶后用 9 個空瓶換來3 瓶啤酒（喝完后有4 個空瓶）喝完這三瓶又可以換到1 瓶啤酒（喝完后有2 個空瓶）這時他有2 個空酒瓶，如果他能向老板先借一個空酒瓶，就湊夠了3 個空瓶可以換到一

8、瓶啤酒，把這瓶喝完后將空瓶還給老板就可以了。所以他最多可以喝10+3+1+1=15 瓶第二部分題目：智力題1（海盜分金幣）海盜分金幣5 個海盜搶得100 枚金幣后，討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是：（ 1 ）抽簽確定各人的分配順序號碼（1， 2， 3， 4， 5） ；（ 2）由抽到1 號簽的海盜提出分配方案，然后5 人進行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進行分配，否則就將1 號扔進大海喂鯊魚；（ 3）如果1 號被扔進大海，則由2 號提出分配方案，然后由剩余的4 人進行表決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時，才會按照他的提案進行分配，否則也將被扔入大海；（ 4）依此類推。這

9、里假設每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進行嚴密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設每一輪表決后的結果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1 號的海盜應該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海里，又可以得到更多的金幣呢智力題2（猜牌問題）S 先生、P 先生、Q 先生他們知道桌子的抽屜里有16 張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、 3 草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴 Q 先生。這時，約翰教授問P 先生和 Q 先生：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這

10、張牌是什么牌嗎于是，S先生聽到如下的對話：P 先生：我不知道這張牌。Q 先生：我知道你不知道這張牌。P 先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。Q 先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請問：這張牌是什么牌智力題3（燃繩問題）燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1 個小時。 現(xiàn)在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢智力題4（乒乓球問題）假設排列著100 個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100 個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1 個，但最多不能超過5 個， 問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個以后怎么拿就能保

11、證你能得到第 100 個乒乓球智力題 5（喝汽水問題）1 元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20 元錢，最多可以喝到幾瓶汽水智力題 6（分割金條）你讓工人為你工作7 天， 給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7 段， 你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費智力題 7（鬼谷考徒）孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2 到 99 中選出兩個不同的整數(shù)，把積告訴孫，把和告訴龐。龐說：我雖然不能確定這兩個數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個數(shù)是什么。孫說：我本來的確不知道，但是聽你這么一說，我現(xiàn)在能夠確定這兩個數(shù)字了。龐說：既

12、然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個數(shù)字是什么了。問這兩個數(shù)字是什么為什么智力題8（舀酒難題）據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7 兩和 11 兩酒，卻硬要老板娘賣給他2 兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎智力題 9（五個囚犯）一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。5 個囚犯，分別按1-5 號在裝有100 顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機率最大提示：1 ，他們都是很聰明

13、的人2 ，他們的原則是先求保命，再去多殺人3， 100 顆不必都分完4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一并處死智力題10（國王與預言家）在臨上刑場前，國王對預言家說：“你不是很會預言嗎你怎么不能預言到你今天要被處死呢我給你一個機會，你可以預言一下今天我將如何處死你。你如果預言對了，我就讓你服毒死；否則，我就絞死你?！钡锹斆鞯念A言家的回答，使得國王無論如何也無法將他處死。請問，他是如何預言的智力題 11（奇怪的村莊）某地有兩個奇怪的村莊，張莊的人在星期一、三、五說謊，李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個人，分別向他們提出關于日期的題。兩個

14、人都說：”前天是我說謊的日子。”如果被問的兩個人分別來自張莊和李村，那么這一天是星期幾智力題12（誰偷了船長的戒指.）英國貨船”伊麗莎白”號，首次遠航日本。清晨，貨船進人日本領海，船長大衛(wèi)剛起床便去布置進港事宜，將一枚鉆石戒指遺忘在船長室里。15 分鐘以后，他回到船長室時，發(fā)現(xiàn)那枚戒指不見了。船長立即把當時正在值班的大副、水手、旗手和廚師找來盤問，然而這幾名船員都否認進過船長室。各人都聲稱自己當時不在現(xiàn)場。大副 : ”我因為摔壞了眼鏡，回到房間里去換了一副，當時我肯定在自己的房間里。 ”水手 : ”當時我正忙著打撈救生圈。 ”旗手 : ”我把旗掛倒了，當時我正在把旗子重新掛好， ”廚師 : ”

15、當時我正修理電冰箱。 ”難道戒指飛了 "平時便愛好偵探故事的大衛(wèi)根據(jù)他們各自的陳述和相互作證的情況，略- 思索，便找出了說謊者。事實證明，這個說謊者就是罪犯!智力題13（稱球問題）12 個球和一個天平，現(xiàn)知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球（注意此題并未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮）第二部分題目答案：第一題 :1:96 2:0 3:0 4:2 5:2首先，當對3 的方案表決時，4 會支持3，因為否則的話他就要被5 反對，從而死。因此，如果1 ， 2 死了， 3 的方案肯定是100,0,0，并且一定會得到3 和 4 的支持，此時4， 5 的收入為0

16、，因此1，2 可以賄賂4， 5 而得到支持。同時3 的期望收入為100，他必定會不顧一切地反對1， 2。而如果 1 死了， 2 的方案肯定是98， 0， 1 ， 1 ，并且一定會通過。所以1 的最優(yōu)方案為96，0，0， 2，2，并且一定會通過。其實98， 0， 0， 1 ， 1 也可以，并且有可能通過（看4， 5 的心情和殘忍程度而定）。第二題：P 第一句表明點數(shù)為A,Q,5,4 其中一種Q 第一句表明花色為紅桃或方塊P 第二句表明不是AQ 第二句表明只能是方塊5答案：方塊5第三題：取 3 根繩先將第一根的兩頭都點燃，同時將第二根的某一頭點燃。（ t=0）待第一根燒盡，點燃第二根的另一頭。（

17、t=30min ）待第二根燒盡，點燃第三根的兩頭。（ t=45min ）待第三根燒盡，t=75min 。第四題：先拿 4 個。然后對方如果拿1 到 5 個我就拿5 到 1 個。于是無論如何剩下的球數(shù)為6n， n 逐次少 1，最后剩6 個的時候恰好是我拿完，此時必勝。第五題：39 瓶20->10->5拿 4 瓶換兩瓶，再換一瓶，這個空瓶與5-4 那個空瓶一起再換一瓶。20+10+5+2+1+1=39第六題：想了半天沒想明白，上網找了找答案，竟然是 答案中認為給出的金條可以收回，顯然是認為工人都是理想化的工人，不用吃飯也不用消費啊恕我想不到（把金條分為1， 2， 4，有點兒像我們的紙幣

18、只需要1， 2， 5 就能對付所有的找錢問題?。┑谄哳}：仿佛是（4,t）,其中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91第八題：將 7 裝滿，倒入11 ，再裝滿，倒?jié)M11 ，此時 7 中剩3。將 11 倒空， 7 中 3 倒入 11，再裝滿7 倒入 11，此時 11 中有 10。將7 再次裝滿，倒?jié)M11，此時7 中剩6。將 11 再次倒空，7 中 6 倒入 11 。將7 再次裝滿，倒?jié)M11，此時7 中剩2。第九題：制定這個規(guī)則的人肯定是法西斯留樓，讓我把第十題答案給出來這題果然有難度第十題：“你不會毒死我的?！钡谑活}：同樣可以窮舉。星期一。自己思考首先證明，如果有三個球P1,P2,P3,滿足，要么P1較重，要么P2,P3中有一個較輕，并且有 2個標準球，則質量不同的那個可以用一次天平找出。事實上，取P1,P2與標準球比較，如果平衡則P3為較輕，如果 P1,P2質量之和大于標準球則P1 為較重的球，如果P1， P2 質量之和小于標準球則P2 為 較輕的球。同理可得，P1,P2,P3滿足要么P1較輕，要么P2,P3中有一個較重的情況同樣可以一次找出非標準球。先分成三批（標記為A、B、C組） ，每批4個，取A, B兩批稱量。如果平衡，則質量不同的球在C組，可以用兩次稱量找出（先取兩個與標準球作比較，