基于馬赫—澤德干涉儀的量子隱形傳態(tài)方案

1、基于馬赫澤德干涉儀的量子隱形傳態(tài)方案摘 要量子信息學(xué)是一門新興的交叉學(xué)科，它通常包括量子計(jì)算和量子通信兩部分。其中利用量子糾纏進(jìn)行量子隱形傳態(tài)是量子通信中進(jìn)展最顯著的方向之一，近年來在理論和實(shí)驗(yàn)上均取得了重大突破。量子隱形傳態(tài)的基本思想是：將原物的信息分為經(jīng)典信息和量子信息,它們分別經(jīng)由經(jīng)典信道和量子信道傳送給接收者,經(jīng)典信息是發(fā)送者（Alice）對(duì)原物進(jìn)行某種測量而獲得的,量子信息是發(fā)送者在測量中未提取的其余信息。接收者（Bob）在獲得這兩種信息后,就可以制造出原物的完美的復(fù)制品?？紤]到以往量子隱形傳態(tài)方案大多采用很難在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)的聯(lián)合Bell態(tài)測量，本文在理解量子通信基本概念及其基本性質(zhì)的

2、基礎(chǔ)上，提出了基于線性光學(xué)器件的量子隱形傳態(tài)方案。該方案避免了事先分配量子通道的麻煩，利用馬赫澤德干涉儀及單比特測量一步實(shí)現(xiàn)了量子通道制備和量子態(tài)轉(zhuǎn)移的全過程。關(guān)鍵詞：量子隱形傳態(tài)；幺正變換；線性光學(xué)器件；馬赫澤德干涉儀Scheme for implementing quantum teleportation via Mach-Zehnder interferometerAbstractQuantum information science is a new inter-discipline which includes quantum computation and quantum comm

3、unication in general. Quantum teleportation, an important application of entanglement, has got remarkable progress both experimentally and theoretically. The principle of quantum teleportation is that an unknown quantum state can be disassembled into, then later reconstructed from, purely classical

4、information and purely nonclassical Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) correlations. To do so the sender, Alice, and the receiver, Bob, must prearrange the sharing of an EPR-correlated pair of particles. Alice makes a joint measurement on her EPR particle and the unknown quantum system, and sends Bob the

5、 classical result of this measurement. Knowing this, Bob can convert the state of his EPR particle into an exact replica of the unknown state which Alice destroyed.Considering the experimental difficult in realizing the joint measurement, which is commonly adopted in previous schemes, we propose her

6、e some quantum teleportation schemes via the linear optical elements with particular focus on Mach-Zehnder interferometer. These schemes avoid the prior distribution of quantum channel. We realize the generation of quantum channel and the teleportation in one setup and one process. Keywords: quantum

7、 teleportation; local unitary operation; linear optical element; Mach-Zehnder interferometer目錄第一章 引 言11.1 量子隱形傳態(tài)的由來11.2 量子隱形傳態(tài)的發(fā)展1第二章 量子隱形傳態(tài)的基本理論12.1 量子隱形傳態(tài)的原理22.2 量子隱形傳態(tài)的過程22.3 幾點(diǎn)說明3第三章 糾纏態(tài)及量子通道的制備4第四章 量子隱形傳態(tài)的線性光學(xué)方案64.1 無需聯(lián)合測量的兩離子隱形傳態(tài)方案74.2 無需事先分配量子通道的未知離子態(tài)的隱形傳送線性光學(xué)方案9第五章 小結(jié)11主要參考文獻(xiàn)13致謝15基于馬赫澤德干涉儀的

8、量子隱形傳態(tài)方案第一章 引 言1.1 量子隱形傳態(tài)的由來量子隱形傳態(tài)(Quantum Teleportation,簡稱)一詞最初是指利用一種超自然的力量或現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段,以最快捷的方式將一個(gè)物體從發(fā)送者所在處傳送到空間遠(yuǎn)距離的接收者另一處。在經(jīng)典物理學(xué)的范圍內(nèi)，這種過程可以實(shí)現(xiàn)。我們先精確的測定原物，提取它的所有信息，然后將這個(gè)信息傳送到接收地點(diǎn)，接受者依據(jù)這些信息，選取與原物構(gòu)成完全相同的基本單元，就可以在另一個(gè)地點(diǎn)制造出與原物完全相同的復(fù)制品，例如電話、傳真等。但在量子力學(xué)中,海森伯不確定關(guān)系限制對(duì)物體(量子體系)的所有物理量進(jìn)行精確測量,因而提取一個(gè)物體的所有信息是不可能的。同時(shí),量子

9、不可克隆定理也指出了對(duì)未知量子態(tài)無法精確克隆。因此將任意未知的量子態(tài)完整地從一方傳遞到另一方,只不過是一種幻想。量子隱形傳態(tài)1最早引起人們的注意是由 Bennett 等六位科學(xué)家1993年在 Phys. Rev. Lett.上發(fā)表了的一篇題為“由經(jīng)典和 EPR 通道傳送未知量子態(tài)”的論文開始的，其基本思想是：為實(shí)現(xiàn)傳送某個(gè)物體的未知量子態(tài)，可將原物的信息分成經(jīng)典和量子信息兩部分，分別由經(jīng)典通道和量子通道傳送給接收者，經(jīng)典信息是發(fā)送者對(duì)原物進(jìn)行某種測量而獲得的，量子信息是發(fā)送者在測量中未提取的其余信息，接收者在獲得這兩種信息之后，就可以制造出與原物完全相同的量子態(tài)。這是由量子力學(xué)的不確定性原理決

10、定的，因?yàn)槲覀儾荒芫_地將原量子態(tài)的所有信息全部提取出來，所以就必須將原量子態(tài)的所有信息分為經(jīng)典信息和量子信息兩部分，它們分別由經(jīng)典通道和量子通道傳送到另一地，根據(jù)這些信息，在另一地進(jìn)行適當(dāng)?shù)木钟蜱壅儞Q就可以構(gòu)造出原量子態(tài)的全貌。1.2 量子隱形傳態(tài)的發(fā)展由于量子隱形傳態(tài)的奇妙特性和它潛在的應(yīng)用前景，最近幾年受到了廣泛關(guān)注，在理論和實(shí)驗(yàn)上都已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展并被推廣到量子信息學(xué)的許多方面。 在 Bennett 等人的開創(chuàng)性論文發(fā)表之后，關(guān)于量子隱形傳態(tài)的各種方案相繼出現(xiàn)，如基于 Bell 基的聯(lián)合測量2和 POVM 測量3的量子態(tài)隱形傳送方案；Brassard 等人利用量子受控非門和單個(gè)量

11、子比特操作所構(gòu)成的量子回路實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)4；Vaidmand 等人用非局域測量實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的隱形傳送5；Barenco 等人提出量子態(tài)交換方法實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)等等6，最近，又有人提出一個(gè)兩比特任意糾纏態(tài)的量子隱形傳態(tài)方案7。第二章 量子隱形傳態(tài)的基本理論2.1 量子隱形傳態(tài)的原理量子隱形傳態(tài)，就是在經(jīng)典通信的輔助下通過量子通道把一個(gè)未知的量子態(tài)從發(fā)送者（Alice）一方發(fā)送給接受者（Bob）一方的過程。所以為了完成這個(gè)過程，在Alice和Bob之間除經(jīng)典信道外，兩人還必須共同分享EPR粒子對(duì)，原物的信息分為經(jīng)典信息和量子信息兩部分，它們分別經(jīng)過經(jīng)典通道和量子通道發(fā)送給接收者，經(jīng)典信息則是發(fā)送者

12、對(duì)原物的測量而獲得的，而量子信息則是發(fā)送者在測量中未提取的其余信息，接收者在獲得這兩個(gè)信息后，再經(jīng)過適當(dāng)?shù)木钟蜱壅儞Q就可以構(gòu)造出原物的量子態(tài)。下面將詳細(xì)討論量子隱形傳態(tài)的全過程，原理圖如下圖所示（BSM表示Bell態(tài)測量，U表示幺正變換）：圖1：量子隱形傳態(tài)原理圖2.2. 量子隱形傳態(tài)的過程假設(shè)Alice擁有的粒子1處于未知態(tài)：, （1）其中，為歸一化因子，滿足，為了把這個(gè)未知態(tài)傳送給Bob。Bennett小組建立了兩條通道來傳遞信息，EPR對(duì)作為實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)的量子通道，一般的經(jīng)典通訊設(shè)備可以用來作為經(jīng)典通道。粒子2和粒子3 構(gòu)成的EPR對(duì)為： （2）Alice擁有粒子2，Bob 擁有粒

13、子3。此時(shí)，粒子2和粒子3與粒子1并沒有發(fā)生任何關(guān)聯(lián)，因此這個(gè)EPR對(duì)與粒子1構(gòu)成的量子體系的復(fù)合波函數(shù)可以表示成兩個(gè)態(tài)的直積形式： （3）其中 和是粒子1和粒子2所在的四維希爾伯特空間中的Bell基。Alice對(duì)粒子1、2進(jìn)行Bell基測量，則粒子1、2將塌縮為四個(gè)Bell態(tài)中的一個(gè)。如果Alice測得的結(jié)果為，則粒子3的態(tài)為, （4）再對(duì)進(jìn)行操作：, （5）即為要求傳送的量子態(tài)，也就是完成了量子態(tài)的隱形傳送。Alice測得的其它三種可能結(jié)果和要對(duì)粒子3進(jìn)行的相應(yīng)操作見表1，即能在粒子3上重建粒子1的量子態(tài)了。表1：Alice的測量與Bob的操作Bell基測量測量后粒子3的態(tài)對(duì)粒子3的幺正變

14、換2.3 幾點(diǎn)說明（1）兩粒子之間的量子信息的傳遞可以發(fā)生在任意的時(shí)空之間。因?yàn)榱孔蛹m纏具有非局域性。（2）聯(lián)合測量后接收方的粒子的量子態(tài)仍然處于混合態(tài)，也就是說，聯(lián)合測量本身對(duì)Bob來說，并不給出任何關(guān)于原粒子態(tài)的信息。原粒子態(tài)的重建應(yīng)該歸功于EPR態(tài)的糾纏非局域關(guān)聯(lián)，經(jīng)典通信和局域的幺正變換。（3）量子隱形傳態(tài)不存在超光速通訊問題。因?yàn)闆]有通過經(jīng)典通道傳送的經(jīng)典信息，隱形傳態(tài)將不可能成功，而經(jīng)典通道的通訊速度必然要受到相對(duì)性原理的限制，即傳送速度不可能超過光速。（4）量子隱形傳態(tài)不違背符合量子力學(xué)的不可克隆定理。因?yàn)锳lice進(jìn)行Bell基測量后，初態(tài)已被破壞掉了，一次量子隱形傳態(tài)只能夠使

15、原粒子的量子態(tài)在另外的一個(gè)粒子上重新構(gòu)建出來。（量子不可克隆定理具體內(nèi)容：不存在任何物理過程，能做出兩個(gè)不同的非正交態(tài)的完全拷貝；量子系統(tǒng)的任意未知態(tài)不能被完全拷貝，要從編碼在非正交量子態(tài)中獲取信息，而這些態(tài)不遭破壞是不可能的。）（5）發(fā)送者和接收者在整個(gè)傳輸過程中都不需要知道他們所傳輸?shù)幕蛘呓邮盏牧孔討B(tài)的任何信息，因而量子隱形傳態(tài)提供了操控量子態(tài)而不破壞量子態(tài)的可能性。1997年12月，奧地利研究小組報(bào)道了世界上首次實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果8，1998年意大利和美國學(xué)者又分別采用不同的方案，在實(shí)驗(yàn)上成功地實(shí)現(xiàn)了量子隱形傳態(tài)9。以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都采用單個(gè)光子偏振態(tài)作為被傳送的量子態(tài)，用II型參量

16、下轉(zhuǎn)換非線性光學(xué)過程所產(chǎn)生的偏振糾纏光子對(duì)作為EPR粒子對(duì)。2000年美國學(xué)者利用核磁共振的方法實(shí)現(xiàn)了核自旋量子態(tài)的隱形傳送10。2001美國的Shih小組在脈沖參量轉(zhuǎn)換中，利用非線性方法實(shí)現(xiàn)Bell基測量，從而成功的演示了量子隱形傳送11。2002年意大利的Martini小組有報(bào)道了實(shí)現(xiàn)兩個(gè)不同場模中真空和單光子糾纏比特的量子隱形傳送12。2004年原子態(tài)的隱形傳送也被實(shí)現(xiàn)。下面我們將介紹離子糾纏態(tài)的制備和隱形傳送方案。第三章 糾纏態(tài)及量子通道的制備近年來，很多有關(guān)糾纏態(tài)制備的理論和實(shí)驗(yàn)方案不斷被提出，有的利用腔 QED 技術(shù)13，有的利用離子阱14，有的利用核磁共振等15。我們基于馬赫澤德

17、干涉儀，提出了制備離子糾纏態(tài)的線性光學(xué)方案。方案中所用離子態(tài)的能級(jí)結(jié)構(gòu)如圖2所示：圖2：方案中所用離子的能級(jí)結(jié)構(gòu)圖處在亞穩(wěn)態(tài)和 的離子通過吸收一個(gè)或 偏振光子可以躍到不穩(wěn)定的激發(fā)態(tài)，接著散射一個(gè)光子而迅速衰減到基態(tài)，這里和 是用來儲(chǔ)存量子信息的兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)，和分別是離子的激發(fā)態(tài)和基態(tài)，處在亞穩(wěn)態(tài)的離子通過吸收一個(gè)或 偏振光子可以躍遷到不穩(wěn)定的激發(fā)態(tài)，接著散射一個(gè)光子而迅速衰減到基態(tài)。這個(gè)過程可以表示為： （6）假設(shè)Alice擁有的兩個(gè)離子1和2的態(tài)分別為：； （7）這里,，,是歸一化系數(shù)，滿足 和 。離子1、2分別放在干涉儀的左右兩個(gè)光臂上，裝置如圖3所示。圖3：偏振光子入射到分束器上一個(gè)的偏振

18、光子入射到第一個(gè)分束器 BS1上，分出的兩個(gè)可能光路將與離子1、2發(fā)生相互作用，被平面鏡分別反射后在BS2 處匯合并分別進(jìn)入兩個(gè)探測器 Dl 和 Dr。一個(gè)的偏振光子從馬赫澤德干涉儀的右下方入射，第一個(gè)分束器對(duì)入射光子的作用可表示為： （8） （9）這里l（r）表示左（右）光路， ()表示入射的光子而表示偏振的方向。我們可以看到入射的光波方程被BS1分成了兩部分，接著它們分別和放在干涉儀兩個(gè)臂上的兩個(gè)離子相互作用，再經(jīng)過兩個(gè)平面鏡的反射后在BS2處匯合。整個(gè)系統(tǒng)在光子入射前總的態(tài)方程可表示為： （10）為了分析整個(gè)系統(tǒng)的演化，我們考慮如下離子1、2的四個(gè)乘積態(tài)的演化： （11）（12）（13）

19、. （14）所以，經(jīng)過馬赫澤德干涉儀的作用以后，我們可以得到系統(tǒng)總的態(tài)如下： （15）如果在輸出端的探測器Dr響了，整個(gè)系統(tǒng)的態(tài)將塌縮為： （16）如果在輸出端的探測器Dl響了，整個(gè)系統(tǒng)的態(tài)將塌縮為： （17）我們很容易看出，經(jīng)過上面的過程兩個(gè)相距遙遠(yuǎn)的離子相互糾纏了，也就是說，通過利用馬赫澤德干涉儀，我們實(shí)現(xiàn)了兩粒子糾纏態(tài)的制備，當(dāng)然此方案也可推廣到多離子糾纏態(tài)的情況（如 N 離子 GHZ 態(tài)的制備，），所以在我們將要介紹的隱形傳態(tài)方案中不需要事先在發(fā)送者和接受者之間分配量子通道。當(dāng) 時(shí)，其中得到的就是一個(gè)兩粒子最大糾纏態(tài)。也就是說我們利用線性光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)了糾纏態(tài)的制備，為后面的量子隱形傳態(tài)

20、方案制備了必需的量子通道。第四章 量子隱形傳態(tài)的線性光學(xué)方案Bennett等人提出的方案采用最大糾纏態(tài)作為量子通道，隱形傳態(tài)將以100%的概率成功。在他們的方案中，Alice一方的Bell態(tài)測量是至關(guān)重要的操作，而Bob則根據(jù)Alice 的測量結(jié)果通過適當(dāng)?shù)木钟蜱壅儞Q就可以重建原來的未知態(tài)。最近有人提出多粒子特別是兩粒子任意態(tài)的量子隱形傳態(tài)方案16，該方案以四粒子糾纏態(tài)作通道并且采用了Bell態(tài)測量。然而，針對(duì)原子（離子）態(tài)的聯(lián)合測量在實(shí)驗(yàn)上是很難實(shí)現(xiàn)的。緊接著，把聯(lián)合測量轉(zhuǎn)化為分離的原子（光子）直積態(tài)測量的隱形傳態(tài)方案相繼被提出。一般地，對(duì)于一個(gè)理想的量子隱形傳態(tài)方案，最基本的任務(wù)是去尋找

21、量子通道并給出實(shí)際的物理測量方法來區(qū)分波函數(shù)塌縮的結(jié)果。在一般原子糾纏態(tài)的制備和隱形傳送方案中17，在經(jīng)過Bell態(tài)分析儀或偏振分束器后對(duì)兩個(gè)光子的探測，就使得兩個(gè)分離的原子相互糾纏起來。這些方案雖然可以使得空間上分離的原子糾纏起來，但在實(shí)驗(yàn)上仍然有相當(dāng)大的困難，如：兩個(gè)光子必須同時(shí)到達(dá)Bell態(tài)分析儀或偏振分束器上； 而在文獻(xiàn)18中提出的用光子作為媒介使得兩個(gè)分離的離子糾纏的方案，離子是用一個(gè)高品質(zhì)的光學(xué)腔包圍著的，這樣的強(qiáng)耦合條件在實(shí)驗(yàn)上是很難實(shí)現(xiàn)的，而且光子的泄漏也將影響制備糾纏態(tài)的概率和保真度。為了克服這些困難，我們?cè)诜桨钢胁捎昧笋R赫澤德干涉儀，它是由兩個(gè)相同的普通50:50非偏振分束

22、器和兩個(gè)全反射鏡組成。該裝置可以消除在前面方案中提到的位相相干問題，也就是說，當(dāng)入射的圓偏振光波被馬赫澤德干涉儀分開為兩個(gè)部分，其相干條件是自然滿足的，在我們方案中需要探測的是入射的圓偏振光，這比以前方案中探測散射（衰減）光容易的多，另外，通過應(yīng)用事先調(diào)節(jié)好的馬赫澤德干涉儀，我們成功避免了在前面方案中提到的位相相干問題和必須滿足的同步性問題。在本節(jié)中我們?cè)谏鲜隽孔油ǖ乐苽浞桨傅幕A(chǔ)上，先介紹一個(gè)利用已知GHZ態(tài)作通道實(shí)現(xiàn)兩粒子隱形傳態(tài)的線性光學(xué)方案；接著介紹無需事先分配量子通道的未知離子態(tài)的隱形傳送方案。通過應(yīng)用馬赫澤德干涉儀，我們實(shí)現(xiàn)了將Bell態(tài)測量轉(zhuǎn)化為分離的單比特測量，簡化了在實(shí)驗(yàn)上操

23、作的難度。4.1 無需聯(lián)合測量的兩離子隱形傳態(tài)方案現(xiàn)在我們?nèi)钥紤]如圖2所示的三能級(jí)離子，我們需要的量子信息存儲(chǔ)在兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)和上，和分別是離子的激發(fā)態(tài)和基態(tài)。處在亞穩(wěn)態(tài)或上的離子吸收一個(gè) 或 的圓偏振光子將會(huì)躍遷到激發(fā)態(tài)，緊接著釋放一個(gè)光子而迅速衰減到基態(tài)。整個(gè)過程可表示為： （18）假設(shè)我們想要傳送的未知兩粒子離子糾纏態(tài)為：. （19）這里，系數(shù),是歸一化因子，滿足。在隱形傳送未知離子態(tài)之前，Alice 和 Bob 分享的 GHZ 態(tài)離子3、4和5如下式所示：. （20）Alice擁有離子1、2和3而離子4和5在Bob處，其中離子1、3可利用囚禁技術(shù)19把它們分別放在馬赫澤德干涉儀的上下光臂上

24、。隱形傳態(tài)的主要裝置如圖4所示。圖4：隱形傳態(tài)裝置圖Alice擁有離子1、2和3并把離子1、3分別放在馬赫澤德干涉儀的上下光臂上，而Bob擁有離子4、5。一個(gè)的偏振光入射到第一個(gè)分束器BS1上之后將會(huì)分為上下兩個(gè)光路（分別用U和L來表示），經(jīng)過兩個(gè)反射鏡的反射，兩束光將會(huì)在第二個(gè)分束器BS2上重新調(diào)制，在BS2后馬赫澤德干涉儀的兩個(gè)輸出端放置兩個(gè)單光子探測器，如果Dl響了，則隱形傳送成功。一個(gè)的偏振光從馬赫澤德干涉儀的左下方輸入端入射到分束器上，分束器對(duì)入射光子的作用如下：, （21） （22）這里，l表示下面的光路，u表示上面的光路， and 表示兩個(gè)入射的光子而表示偏振的方向。從方程21和

25、22式我們可以看出BS1 的作用就是把入射光波分為兩部分：反射部分和投射部分。兩部分光波將分別和放在馬赫澤德干涉儀的兩個(gè)光臂上的離子相互作用，經(jīng)過兩個(gè)平面鏡的反射后，兩部分光波將被BS2重新合并。在隱形傳送之前，系統(tǒng)總的態(tài)可表示為： （23）為了分析整個(gè)系統(tǒng)的演化，我們考慮如下離子1、3的四個(gè)乘積態(tài)的演化： （24） （25） （26） （27）所以，經(jīng)過馬赫澤德干涉儀的作用以后，我們可以得到系統(tǒng)總的態(tài)，如下式所示： （28）如果在輸出端的探測器Dl響了，整個(gè)系統(tǒng)的態(tài)將塌縮為： （29）接著，Alice用如下的基測量離子1、2和3：, （30） . （31）根據(jù)Alice的測量結(jié)果，離子4、5

26、將會(huì)處于相應(yīng)的態(tài)上，經(jīng)過相應(yīng)的酉變換就會(huì)得到我們要傳送的原態(tài)，如表2所示：表2：Alice的測量，離子4、5所處的態(tài)和相應(yīng)的酉變換Alice的測量結(jié)果離子4、 5的塌縮態(tài)相應(yīng)的幺正變換,此方案成功的總概率為1/8。雖然遠(yuǎn)小于1，但我們?cè)诋?dāng)前的方案中不需要Bell態(tài)測量，通過線性光學(xué)器件，我們僅需要單比特測量即可實(shí)現(xiàn)兩離子未知糾纏態(tài)的概率隱形傳送?？偟膩碚f，我們提出了一個(gè)實(shí)現(xiàn)兩離子未知糾纏態(tài)的概率隱形傳送線性光學(xué)方案，降低了實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的難度。另外，通過馬赫澤德干涉儀的應(yīng)用，我們把 Bell態(tài)測量轉(zhuǎn)化為單比特的分離測量。4.2 無需事先分配量子通道的未知離子態(tài)的隱形傳送線性光學(xué)方案現(xiàn)在我們將詳細(xì)討論

27、無需事先分配量子通道的單比特未知離子態(tài)的隱形傳態(tài)過程，離子的能級(jí)結(jié)構(gòu)如圖2所示。這里和 是用來儲(chǔ)存量子信息的兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)，和分別是離子的激發(fā)態(tài)和基態(tài)，處在亞穩(wěn)態(tài)的離子通過吸收一個(gè)或 偏振光子可以躍遷到不穩(wěn)定的激發(fā)態(tài)，接著散射一個(gè)光子而迅速衰減到基態(tài)，這個(gè)過程如公式（6）所示。假設(shè) Alice 擁有要傳送的未知離子1的態(tài)為：， （32）這里,是歸一化系數(shù)，滿足。，Bob擁有的離子2態(tài)為：. （33）為了完成未知離子1 的隱形傳送，我們?cè)陔p方引入一個(gè)馬赫澤德干涉儀，應(yīng)用囚禁技術(shù)把離子1、2分別放在干涉儀的左下臂和右下臂光路上，裝置如圖5所示。 BS1BS212LR圖5：隱形傳態(tài)方案裝置圖Alice

28、擁有離子1并把它放在干涉儀的左下光臂上，Bob 擁有離子2并把它放在干涉儀的右下光臂上。一個(gè)的偏振光子入射到第一個(gè)分束器 BS1上，經(jīng)過 BS1 后光子將有兩個(gè)可能的路線（L表示左光路，R表示右光路），被兩個(gè)平面鏡反射后兩個(gè)可能的光路將在第二個(gè)分束器 BS2 上相遇，在 BS2 后兩個(gè)單光子探測器被放置馬赫澤德干涉儀的兩個(gè)輸出端，如果右面的輸出端的探測器 Dr 響了則隱形傳態(tài)成功。一個(gè)的偏振光子從馬赫澤德干涉儀的右下方入射，第一個(gè)分束器對(duì)入射光子的作用可表示為： （34） （35）這里l（r）表示左（右）光路， ()表示入射的光子，而表示偏振的方向。我們可以看到入射的光波被BS1分成了兩部分，

29、接著它們分別和放在干涉儀兩個(gè)臂上的兩個(gè)離子相互作用，再經(jīng)過兩個(gè)平面鏡的反射后在BS2處匯合。系統(tǒng)在隱形傳態(tài)之前總的態(tài)方程可表示為： （36）經(jīng)過 BS1，入射光子分別和離子1、2相互作用再被 BS2 合并后整個(gè)系統(tǒng)的態(tài)演化為： （37）如果光子探測器Dr響了，整個(gè)系統(tǒng)的態(tài)將塌縮為：. （38）我們很容易看出，這就是我們?cè)谇懊娼榻B的糾纏通道的制備過程，所以在我們的隱形傳態(tài)方案中不需要事先在發(fā)送者和接受者之間分配量子通道。接下來Alice用下面的基來對(duì)離子1進(jìn)行測量： （39） （40）根據(jù)不同的測量結(jié)果或，離子2將分別處于或。在經(jīng)典通信的輔助下，Bob通過局域幺正變換即可獲得發(fā)送過來的原態(tài)。此方

30、案成功的總概率為 。通過以上的描述，大家很容易看到量子通道的制備和隱形傳態(tài)的實(shí)現(xiàn)是在一個(gè)過程中完成的，避免了事先分配量子通道的麻煩，使得我們的方案更簡化、易于在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)。第五章 小結(jié)量子隱形傳態(tài)是量子信息中人們關(guān)注的熱門課題之一,它是量子信息理論的重要組成部分,也是量子計(jì)算的基礎(chǔ)。在本論文中，我們主要討論了糾纏態(tài)的制備和量子態(tài)的隱形傳送兩個(gè)問題。利用馬赫澤德干涉儀，我們提出了無需Bell態(tài)測量的糾纏通道制備和無需事先分配量子通道的量子隱形傳態(tài)線性光學(xué)方案。方案中，我們通過采用馬赫澤德干涉儀，把聯(lián)合Bell態(tài)測量轉(zhuǎn)化為分離的單比特測量，并在一步中實(shí)現(xiàn)了量子通道制備和隱形傳態(tài)的全過程，大大簡化了

31、實(shí)驗(yàn)上操作的難度。一個(gè)完整的量子隱形傳態(tài)實(shí)驗(yàn)要實(shí)現(xiàn)，必須滿足的條件有：(1)輸入的未知量子態(tài)是任意的；(2)具有良好的EPR源，這是量子隱形傳態(tài)的最基本最重要的物理基礎(chǔ)；(3)能夠識(shí)別所有的Bell基，以保證探測不是概率性的；(4)能完成幺正變換操作，使粒子3完全處于粒子1的量子態(tài)。量子隱形傳態(tài)的提出深刻啟迪人們：量子力學(xué)的奇妙特性還有待于我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和揭示。量子隱形傳態(tài)的實(shí)現(xiàn)將會(huì)極大地推動(dòng)量子通信的進(jìn)程和速度，尋求更合理和更完備的量子隱形傳態(tài)方案將會(huì)對(duì)量子信息的處理、量子計(jì)算機(jī)、量子密碼通信以及量子信息控制等起到極大的推動(dòng)作用。我們相信，不久的將來，作為量子通信最簡單的一種手段-量子隱形傳

32、態(tài)理論的發(fā)展和應(yīng)用，會(huì)有更加輝煌的前景, 量子信息科學(xué)的明天將會(huì)更加燦爛輝煌！主要參考文獻(xiàn)1 C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crpeau, R. Jozsa, A. Peres and W. K. Wootters. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels J. Phys. Rev. Lett., 1993, 70(13).2L. Davidovich, N. Zagury, M. Brune, J. M. Raimon

33、d and S. Haroche. Teleportation of an atomic state between two cavities using nonlocal microwave fields J. Phys. Rev. A, 1994, 50(2):R895-898.3 Z. L. Cao and W. Song. Teleportation of a two-particle entangled state W class states J. Physica A, 2005, 347:177-183.4 G. Brassard and A. Mann. Measurement

34、 of the Bell operator and quantum teleportation J. Phys. Rev. A, 1995, 51(3):R1727-1730.5L. Vaidman. Teleportation of quantum states J. Phys. Rev. A, 1994, 49(2):1473-1476.6A. Barenco, D. Deutsch and A. Ekert. Conditional quantum dynamics and logic gates J. Phys. Rev. Lett., 1995, 74(20):4083-4086.7

35、 G. Rigolin. Quantum teleportation of an arbitrary two-qubit state and its relation to multipartite entanglement J. Phys. Rev. A, 2005, 71, 032303.8 D. Bouwmeester, J. W. Pan, K. Mattle, M. Eibl, H. Weinfuter and A. Zeilinger. Experimental quantum teleportation J. Nature, 1997, 390(6660).9 D. Boschi

36、, S. Branca, F. D. Martini, L. Hardy and S. Popescu. Experimental realization of teleporting an unknown pure quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels J. Phys. Rev. Lett., 1998, 80(6).10 M. A. Nielsen, E. Knill and R. Laflamme. Complete quantum teleportation using nuclear

37、 magnetic resonance J. Nature, 1998, 396(6706).11 Y. H. Kim, S. P. Kulik and Y. H. Shih. Quantum teleportation of a polarization state with a complete Bell state measurement J. Phys. Rev. Lett., 2001, 86(7).12 E. Lombardi, F. Sciarrino, S. Popescu and F. De Martini. Teleportation of a vacuum-one-pho

38、ton qubit J. Phys. Rev. Lett., 2002, 88(7).13 E. Hagley, X. Maitre, G. Nogues, C. Wunderlich, M. Brune, J. M. Raimond, and S. Haroche. Generation of Einstein-Podolsky-Rosen pairs of atoms J. Phys. Rev. Lett., 1997, 79, 1; A. Rauschenbeutel, G. Nogues, S. Osnaghi, P. Bertet, M. Brune, J. M. Raimond, and S. Haroche. Step-by-step e