2232二次函數(shù)與幾何綜合運用_第1頁
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1、22.322.3實際問題與二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)第2課時二次函數(shù)與幾何綜合運用能根據(jù)具體幾何問題中的數(shù)量關系，列出二次函數(shù)關系式，并能應用二次函數(shù)的相關性質(zhì)解決實際幾何問題，體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型重點應用二次函數(shù)解決幾何圖形中有關的最值問題難點函數(shù)特征與幾何特征的相互轉(zhuǎn)化以及討論最值在何處取得一、引入新課上節(jié)課我們一起研究用二次函數(shù)解決利潤等代數(shù)問題，這節(jié)課我們共同研究二次函數(shù)與幾何的綜合應用二、教學過程問題1：教材第49頁探究1.用總長為60 m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化當l為多少米時，場地的面積S最大？分析：提問1：矩形面積公式是什么？提

2、問2：如何用l表示另一邊？提問3：面積S的函數(shù)關系式是什么？問題2：如圖，用一段長為60 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長32 m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？分析：提問1：問題2與問題1有什么不同？提問2：我們可以設面積為S，如何設自變量？提問3：面積S的函數(shù)關系式是什么？答案：設垂直于墻的邊長為x米，Sx(602x)2x260 x.提問4：如何求解自變量x的取值范圍？墻長32 m對此題有什么作用？答案：0602x32，即14x30.提問5：如何求最值？問題3：將問題2中“墻長為32 m”改為“墻長為18 m”，求這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？提問1：問題3與問題2有什么異同？提問2：可否模仿問題2設未知數(shù)、列函數(shù)關系式？提問3：可否試設與墻平行的一邊為x米？則如何表示另一邊？三、回歸教材閱讀教材第51頁的探究3，討論有沒有其他“建系”的方法？哪種“建系”更有利于題目的解答？四、基礎練習1教材第51頁的探究3，教材第57頁第7題2閱讀教材第5254頁五、課堂小結與作業(yè)布置課堂小結1利用求二次函數(shù)的最值問題可以解決實際幾何問題2實際問題的最值求解與函數(shù)圖象的頂點、端點都有

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