高中數(shù)學(xué)-集合能力提升檢測試卷

1、高中數(shù)學(xué)-集合能力提升檢測試卷第I卷選擇題、選擇題（每小題5分，共60分）。13 / 111、若全集UR,集合M0 , WJ M (gN)等于A.xx 22 或 x 3C.x x 3 xx 32、集合Mx|0 x81,3,5,7,8A.1,3,5,7B.3,5.7C.3,5,7,8D.135,7,83、集合24, 6的子集的個數(shù)是（A.B.C.D.4、已知集合A=a,b,則滿足AUB=a,b,c）的集合B的個數(shù)是（）A. 2 B . 3 C . 4 D .95、下列集合中表示同一集合的是()A. M=S數(shù), N=整數(shù)集 B. M= (3, 2) , N= (2, 3) C. M= (x, y)

2、 |x+y=1 , N= (y, x) |x+y=1 D . M=1, 2, N= (1, 2) 6、已知 A1,2,3,4 ,B 2,4 ,U1,2,3,4,5 ,則 Cu(AI B)()A.1,3,5 B . 1,3,5 C .2,4 D . 1,2,3,4,57、已知函數(shù)f(x)=三 的定義域為 M g(x) TT7的定義域為N,則M nN=() 3 xA. x|x>-1B. x|x<3C. x| -1<x<3D. x| -1 < x<3 8、已知集合A a,b,則滿足AUB a,b,c的集合B的個數(shù)是（）A. 2 B .3 C .4 D .9J9、已

3、知集合 A=y|y=log 2x, 0<x< 1 , B=y|y= (2) x, x>1,貝U ( srA) A B=( )JA. (0,工) B . (0, 1) C .(印 1) D .10、對于集合 M N,定義：M N x|x M 且 x N , M N (M N) (N M),設(shè)人=丫|丫 x2 3x,x R) , B=x/y=log 2(-x),則 A B=()9999A.( 9,0 B ,0) C .(, 9) (0,) D .(,) 0,)444411、已知集合 U=1, 3, 5, 7, 9, A=1, 5, 7,則 euA=()A. 1,3 B .3,7,

4、9 C .3,5,9 D . 3, 912、設(shè)集合S=A), A, A A3, A A,在S上定義運算""為：A A=A,其中k為i+j被4除的余數(shù)，i , j=0 , 1, 2, 3, 4, 5.則滿足關(guān)系式(x x) A2=A 的x (xC S)的個數(shù)為()A. 1 B . 2 C . 3 D . 4第II卷非選擇題二、填空題(每小題5分，共20分)13、設(shè)全集 U (x,y)|x R,y R,集合 M (x,y)|H 1, P (x, y) | y x 1, x 2則 Cu(MUP) .14、已知錯誤！未找到引用源。則錯誤！未找到引用源。;錯誤！未找到引 用源。1x

5、M.15、對于集合M,定義函數(shù)fM(x) =,對于兩個集合A, B,定義集合A*B1,x M.= x|fA(x) fB(x) = 1.已知 A= 2, 4, 6, 8, 10, B= 1 , 2, 4, 8, 12,則用列舉法寫出集合 A*B的結(jié)果為.16.、已知集合M (x, y)| y f(x),若對于任意實數(shù)(x1, y1) M,存在(x2,y2) M ，使得x1x2 y1y2 0成立，則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合：一一 ,、1 一 ,、Y _ ,、 M (xv) V ; M (x, y) y e 2 ； M (x, y) y cosx xM (x,y)y Inx .其中

6、是“垂直對點集”的序號是 三、解答題(共70分)17 、 設(shè) 集 合 A x|x2 3x 2 0 ,B x | x2 ax a 1 0C x|x2mx20,且ABA,AC C ,求實數(shù)a,m的取值范圍.18 .、已知集合A x| x 3 x 3a 50 ,函數(shù)y Ig x2 5x 14的定義域為集合B .(1)若a 4,求集合A B ;(2)若“ x A”是“ x B”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.19、設(shè)集合A=x|0 <x-m<2, B=x| -x2+3x<0,分別求滿足下列條件的實數(shù) m的取值范圍：(1)An b=°；(2) AU B=B20、設(shè)集合 A x

7、|1x3,B x|xm.(1)若m 1,求集合A在B中的補集；(2)若A B B ,求實數(shù)m的取值范圍.21、設(shè)函數(shù)f (x)2 x 1 x 1, g(x) 16x28x 1 .記f(x) 1的解集為M ,g(x) 4的解集為N.(1)求 M ；221(2)當 x MIN 時，證明：x2f (x) x f(x) -,422、已知全集為R ,函數(shù)f (x) lg(1 x)的定義域為集合A,集合B x|x(x 1) 6 .(1)求 AUB,AI (CrB);(2)若C x| 1 m x 2m ,C (AI (CrB),求實數(shù)m的取值范圍.1 .【答案】B.【解析】由題意得，M x 2或x 2 ,

8、N x| 1 x 3 ,M I (CuN) xx 2或 x 3,故選B.2 .【答案】A【解析】 因為 M x N |0 x 8 1,2,3,4,5,6,7,所以M I N 1,2,3,4,5,6,7 I 1,3,5,7,8 1,3,5,7,故選擇 A.3 .【答案】A【解析】二.集合2, 4, 6的元素個數(shù)為3個，集合子集的個數(shù)為23=8個.故選：A.4 .【答案】C【解析】由題分析可得B中一定有元素c,符合題意的B有這樣四個：c ,a,c,b,c , a,b,c,故選 C.5 .【答案】C【解析】解：M=8數(shù)中的元素是整數(shù)，N=整數(shù)集中的元素是整數(shù)集，故不是同一集合；M= (3, 2) 中

9、的元素是(3, 2),N= (2, 3) 中的元素是(2, 3),故不是同一集合；M= (x, y) |x+y=1與 N= (y, x) |x+y=1都表示了直線 x+y=1,故是同一集合；M=1, 2中的元素是數(shù)1, 2,N= (1, 2) 中的元素是有序數(shù)對(1,2),故不是同一集合；故選C.6 .【答案】B【解析】試題分析：由已知得 AI B 2,4 ,所以eU AI B 1,3,5 .故選B.7 .【答案】D8 .【答案】C【解析】試題分析：Q AUB a,b,c,所以集合B中一要含有元素c,而集合A中的兩個元素可以在 B中也可不在，故滿足條件的集合 B有a,b,c, a,c, b,c

10、 , c共4個；故選C9 .【答案】A【解析】試題分析：求出 A中y的范圍確定出A,求出B中y的范圍確定出B,找出A補集與B的交集即可.試題解析：解：由A中 y=log 2x, 0<x< 1,得到 y<0,即 A= ( 一0),eFA=0, +00),由 B 中 y= ( 2) xx>1,得到 0<y< 2 ,即 B= (0,12),WJ ( e4) n B= (0故選：A.10 .【答案】D【解析】3x,x R ,By log 2 x ,xQ y x23x x94 ，0,【解析】試題分析：從U中去掉A中的元素就可.試題解析：解：從全集U中，去掉1, 5,

11、7,剩下的元素構(gòu)成CUA.y 94定義MAll xABA11 .【答案】D故選D.12 .【答案】C【解析】試題分析：本題為信息題，學(xué)生要讀懂題意，運用所給信息式解決問題, 對于本題來說，可用逐個驗證法試題解析：解：當x=A）時，（x x）A= (A A)Aq=A) Aq=Aq w A 0當 x=Ai 時，（x x）當 x=A 時，（x x）A2= (AiAAq= (AA2)A2=A2 A2=A=AA=A A2=A當 x=A時，(x x)A2= (A3 AA2=A2 A2=A)=A當 x=A 時，（x x）當 x=A 時，（x x）A2= (A4 A)A2= (A A)4=A A2=A w A

12、1A2=A2 A2=A)則滿足關(guān)系式（x x）4=A的x （xCS）的個數(shù)為:3個.故選C.13 .【答案】2,3【解析】集合M表示的是直線y x 1除去點（2, 3）的所有點；集合P表示的是不在直線y x 1上的所有點，顯然M P表示的是平面內(nèi)除去點（2, 3）的所有點，故Cu（MUP）23 .14 .【答案】錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源?！窘馕觥垮e誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。15 .【答案】1 , 6, 10, 1216 .【答案】【解析】解：對于，注意到 x1'20無實數(shù)解，因此不是“垂直對點集”；對于，注意到過原點任意作一條直線與曲線

13、 y ex 2相交，過原點與該直線垂直的直線必與曲線y ex 2相交，因此是“垂直對點集”；對于，與同理；對于，注意到對于點（1,0）,不存在他,丫2）M ,使得1 x2 0 1nx2 0,因為“ 0與“ 0矛盾，因此不是“垂直對點集”17 .【答案】a 2或a 3, 242 m 2走或m 3.試題分析：集合A已經(jīng)確定，由AU B A可知B是A的子集，對B進行討論，可得a的取值；由A C C可得C是A的子集，對C進行分類討論，可得m取值范圍. 試題解析：A x|x2 3x 2 01,2 .v AUB A, AB2a 4 a 1又; x2 ax a 1a 1 1或 a 1經(jīng)驗證a 2, aA ,

14、B可能為2a 20 , Bx 1 x a 1,2 ,即 a 2或a 3.,1 , 2 , 1,2B中一定有13均滿足題意,又; AI C C , C A,C 可能為，1 , 2 , 1,2當C 時，方程x2 mx 2 0無解,. m2 8 0, 272 m 2亞當C 1時，m無解；當C 2時，m也無解；當C 1,2時，m 3,綜上所述，a 2或a 3, 2夜 m 2夜或m 3.7218.【答案】(1) A B x|3 x 7 , (2) a| 7 a 233試題分析：(1) A x|3 x 17 ,B x| 2 x 7 ,則 A B x|3 x 7 ;(2) “x A”是“ x B”的充分條件

15、，則A B ,23a 5 3,即a 時，A ,成立,32722 3a 5 3,即a 2 時，由 A B 得：2 3a 5 7,則-a 2且 a -.3333綜上：a的取值范圍為a| 7 a - 3319 .【答案】（1） 0 m 1; （2） m 3或m -2.解：由題意得：B=x| - x2+3x< 0=x|x <0 或 x>3, A=x|0<x m< 2=x|m <x< m+2,（1）當 An b=0 時，有 m 0m 2 3解得：0 m 1.（2）當 AU B=B時，有 A B,應(yīng)滿足m+2co或m>3, 解得m 3或m -2 .20 .解

16、：（1） A x| 1 x 3m 1B x| x 1集合A在B中的補集為x|x 3（2） ABBA B又 A x| 1 x 3 , B x| x m實數(shù)m的取值范圍是m 121.【答案】（1） M x|0 x - ; （2）-34x 1_ x 1_試題分析：（1）由所給的不等式可得 x 1，或x I，分別求得、3x 3 11 x 1的解集，再取并集，即得所求.（2）由g x 4,求得N，可得M I N0,.當4111x M I N時，f x 1 x,不等式的左邊化為- （x -），顯然匕小于或等于一，424要證的不等式得證.試題解析：解：（1）3x 3, x1 x, x1,11時,3x 31時,0,所以1的解集為Mx|02)216x 8x得16解得.因此，故M Ix|0N時,x2fx xg f x2xfxgf x22.【答案】（1）AUB