2020年宿州市九年級數(shù)學(xué)上期末試題及答案

1、2020年宿州市九年級數(shù)學(xué)上期末試題及答案、選擇題下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（A.C.D.2.把拋物線y= - 2x2向上平移1個單位，再向右平移 1個單位，得到的拋物線是 ）A.C.y= - 2 (x+1)y= 2 (x1)2+1213.等腰三角形一條邊的邊長為B. y= - 2 (x - 1) 2+1D. y= - 2 （x+1）3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于21二次方程x212x+k=0的兩個根，則k的值是（A 27B 36)C.27或36D 184.如圖中/ BOD的度數(shù)是（）E3150A.B. 125C.110D. 555.設(shè) A 2,yi1,y2 , C 2, y3是拋物

2、線(x1)2k上的三點，則yi ，y2, y3的大小關(guān)系為a. yy2y3b.小y3yC.y2y3yid.y3小y26 .在一個不透明紙箱中放有除了標(biāo)注數(shù)字不同外，其他完全相同的3張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3,從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）A.B.C.D.7 .某同學(xué)在解關(guān)于 x的方程ax2+bx+c= 0時，只抄對了 a=1, b= - 8,解出其中一個根是x=- 1.他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的 c是原方程的c的相反數(shù)，則原方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有一個根是x= 1D.不存在實數(shù)根8 .拋物線y

3、 x2 2的對稱軸為A. x 2B. x 0C. y 2D. y 09 .下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.黃河入海流 B.鋤禾日當(dāng)午 C.大漠孤煙直 D.手可摘星辰10 .若將拋物線y=x2平移，得到新拋物線 y (x 3)2,則下列平移方法中，正確的是A.向左平移C.向上平移11.拋物線y3個單位3個單位2axB.向右平移D.向下平移bx c經(jīng)過點(1, 0),且對稱軸為直線示.對于此拋物線有如下四個結(jié)論：abcv0;m n 0,則x m 1時的函數(shù)值小于x n兀12.若二次方程C.A. mil3個單位3個單位x 1 ,其部分圖象如圖所 2a b 0 ; 9a-3b+c=0

4、；若1時的函數(shù)值.其中正確結(jié)論的序號是x2 - 2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)D.m的取值范圍是C.m 1D. m0, ，方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選： A【點睛】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 ,根的情況由 b2 4ac來判 別，當(dāng)b2 4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng) b2 4ac = 0時，方程有兩個相等 的實數(shù)根，當(dāng)b2 4acn0,得出m - 1和n - 1的大小及其與-1的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可 判斷.【詳解】解：觀察圖象可知：a0, b0, abc0

5、,所以錯誤；對稱軸為直線 x= - 1,b即- =-1 解得 b = 2a,即 2a - b= 02a所以錯誤；拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（1,0）,且對稱軸為直線 x= - 1,，拋物線與x軸的另一個交點為（-3, 0）,當(dāng) a= 3時，y=0,即 9a 3b+c=0,所以正確；,/ mn0,.m - 1 n - 1 - 1,由x- 1時，y隨x的增大而減小知 x= m-1時的函數(shù)值小于 x= n-1時的函數(shù)值，故 正確；故選：D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及點的坐標(biāo)特征.12. D解析：D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判

6、別式 0,即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式，解之即可得出實數(shù)m的取值范圍.詳解：,方程x2 2x m 0有兩個不相同的實數(shù)根，. 一 2 一 一 V 2 4m 0,解得：mv1.故選D.點睛：本題考查了根的判別式，牢記 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根 ”是解題的關(guān)鍵.二、填空題13.【解析】【分析】設(shè)。0半徑為r根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r由勾股定理依次求BE和EC的長【詳解】連接BE設(shè)。0半徑為r則OA=OD=rOC=r-2 /ODL AB，/ ACO=90 AC=BC=AB=在解析：2 .13【解析】【分析】設(shè)。半徑為r,根據(jù)勾股定理列方程求出半徑 r,由勾股定理依次求 BE和EC的長.【

7、詳解】連接BE,D設(shè)。半徑為 r,則 OA=OD=r , OC=r-2 , ,. ODXAB ,. / ACO=90 ,AC=BC= 1 AB=4 ,2在RtAACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2） 2, r=5, .AE=2r=10 ,AE為。O的直徑，/ ABE=90 ,由勾股定理得：BE=6,在 RtAECB 中，EC= TbeBC2，62 42 2而.故答案是：2, 13.【點睛】考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理 求解是解答此題的關(guān)鍵.14.【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案詳解：從 12345中隨 機取出1個不同的數(shù)共

8、有5種不同方法其中3被抽中的概率為故答案為點睛： 本題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情1解析：5【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.詳解：從1, 2, 3, 4, 5中隨機取出1個不同的數(shù)，共有 5種不同方法，其中3被抽中的 概率為1 .故答案為1.55點睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15. 5【解析】試題解析：: 在4AOB中/ AOB=90AO=3cmBO=4cm . AB=5cm點D為AB的中點OD=AB=25cm將 AO啜頂點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 A1OB1 處OB1=OB=解析：5【解析】試題解析：

9、.在 AAOB 中，/ AOB=90 , AO=3cm, BO=4cm, /. AB= 7OA2 OB2 =5cm，點D為AB的中點，OD= 1AB=2.5cm. 將9OB繞頂點O,按順時針方向旋轉(zhuǎn)到2AAiOBi處，OBi=OB=4cm, . . BiD=OBi - OD=1.5cm.故答案為i.5.16. （0）【解析】:拋物線的對稱軸為點P點Q是拋物線與x軸的兩個交點.點 PU點Q關(guān)于直線對稱又點P的坐標(biāo)為（40） .點Q的坐標(biāo)為（-20）故答案為（-20）解析：（2,0）【解析】2拋物線y ax bx c的對稱軸為x i ,點P,點Q是拋物線與x軸的兩個交點，.點P和點Q關(guān)于直線x i

10、對稱，又.點P的坐標(biāo)為（4, 0）, .點Q的坐標(biāo)為（-2, 0）.故答案為（-2, 0）.i7.【解析】【分析】由關(guān)于x軸對稱點的特點是：橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾?數(shù)可求出拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式【詳解】: 關(guān)于x軸對稱的拋物 線解析式為-即故答案為：【點睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何i 2解析：y x 243【解析】【分析】由關(guān)于x軸對稱點的特點是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可求出拋物線i 2y -（ x 2）4關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式.3【詳解】1 2 y 3（x 2）4,i 2i _ 2，關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為-y （x 2）4,即y - x 24,33i _

11、2故答案為：y - x 24.3【點睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)于x軸、y軸對稱點的特點.18 .【解析】【分析】把扇形的弧長和圓錐底面周長作為相等關(guān)系列方程求解【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：2no解得：r=1故答案為：1【點睛】本題考查了圓錐 解析：【解析】【分析】把扇形的弧長和圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解.【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為 r.根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得:180解得：r=1.本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇 形的弧長等于

12、圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.19 .【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)進行計算即可【詳解】解：: 四邊形 ABCM 接于。O；/A+/ C= 180 .人 2 125/ C= 55故答案為：55【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性解析：【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)進行計算即可.【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于。O,A+/C=180。，. / A= 125 , / 0=55 ,本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵20. 【解析】【分析】根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好 是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用

13、概率公式計算可得【詳解】解：所有可能的結(jié)果如 下表：男1男2女1女2男1 （男1男2）（男1女1一一 2斛析：一3根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計算可得.【詳解】解：所有可能的結(jié)果如下表:所以其概率為挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為8 2二，12 3男1男2女1女2男1（男1,男2）（男1,女1）（男1,女2）男2（男2,男1）（男2,女1）（男2,女2）女1（女1 ,男1）（女1,男2）（女1,女2）女2（女2,男1）（女2,男2）（女2,女1）由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.挑選的兩位教師恰好是一男一女 的結(jié)果有8種

14、，2故答案為2.3【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的 事件.用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、解答題21. (1) P (兩個數(shù)的差為0)1； (2)游戲不公平，設(shè)計規(guī)則：當(dāng)抽到的這兩個數(shù)4的差為正數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝，理由見解析【解析】【分析】(1)利用列表法列舉出所有可能，進而求出概率；(2)利用概率公式進而得出甲、乙獲勝的概率即可得出答案.【詳解】(1)用列表法表示為：被減數(shù) 差 減數(shù)1234101232-1012-1-2由列表法或

15、樹狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中 兩個數(shù)的差為0”的情況有3種，31P （兩個數(shù)的差為 0）；12 4（2）由列表法或樹狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中 兩個數(shù)的差為非負(fù)數(shù)”的情93況有9種，P （兩個數(shù)的差為非負(fù)數(shù)）一一；其中兩個數(shù)的差為負(fù)數(shù)”的情況有3124種，P （兩個數(shù)的差為負(fù)數(shù)）1, 游戲不公平.12 4設(shè)計規(guī)則：當(dāng)抽到的這兩個數(shù)的差為正數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝.因為P （兩個數(shù)的差為正數(shù)）1 ,P （兩個數(shù)的差為非正數(shù)）1.122122【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平.用到的知識點為：概率

16、=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22. 1【解析】【分析】把x=n代入方程求出 mn2-4n的值，代入已知等式求出 m的值即可.【詳解】依題意，得mn2 4n 5 0 .-2 mn 4n 5 .2- mn 4nm 6,5 m 6.m 1.【點睛】此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，熟練掌握運算法則是解本題的 關(guān)鍵.22823. （1）見解析；（2）冬1 ； （3）39【解析】【分析】（1）分別作出線段 BC,線段AC的垂直平分線 EF, MN交于點O,以。為圓心，OB為 半徑作。O即可.（2）連接OB, OC,作CHLAB于H.解直角三角形求出 BC,即可解決問題.（3）利用扇形的

17、面積公式計算即可.【詳解】（1）如圖。O即為所求.在 RtAACH 中，. / AHC=90 , AC=4, / A=60 ./ACH=30 ,AH ；AC=2, CH J3AH=2,.AB=6, .BH=4,BC BH2 CH2,42(2,3)22.7,. / BOC=2/A=120 ,OB=OC, OFXBC, .BF=CF , Z COFCFOC sin60,7321/ BOC=6022/213 .(3) S扇形 obc120360289【點睛】 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，勾股定理，解直角三角形，三角形的外接圓與外心等知識, 解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬

18、于中考常考題型.24. (1) y=- 2x+80 (20x28) ; ( 2)每本紀(jì)念冊的銷售單價是25元；(3)該紀(jì)念冊銷售單價定為28 元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192 元【解析】【分析】( 1 )待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)總利潤=單件利潤 銷售量：w=(x-20)(-2x+80),得到二次函數(shù)，先配方，在定義域上求最值.(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.把 (22， 36)與 (24， 32)代入，得22k b 3624k b 32.解得k2b 80.y=- 2x+ 80 (20x28 .(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是x元,根據(jù)題意，得(x- 20)y=150,即(x- 20)( 2x+80)= 150.解得 x = 25, x2= 35(舍去).答：每本紀(jì)念冊的銷售單價是25 元(3)由題意，可得 w=(x20)( 2x+80) = 2(x 30)2+