2.2 神秘的數(shù)組

1、課題2.2 神秘的數(shù)組一、學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1利用實(shí)驗(yàn)法，理解勾股定理的逆定理（神秘的數(shù)組）2通過(guò)勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，培養(yǎng)方程的思想和邏輯推理能力3通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、討論、交流、歸納，探求勾股定理的逆定理，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作能力.二、 預(yù)習(xí)交流 ： 1. 在rtabc中，c90，如果b12，c13，求a2.（1）先仔細(xì)觀察課本p.58“普林頓322（plimpton322）的古巴比倫泥板神秘的數(shù)組，發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（2）歸納：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2c2，上，那么這個(gè)三角形是.（3）這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？ 三、典型例題例1 已知在abc中，a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c.a

2、5，c13，且a4+b4c4+2a2b2=0。求abc的面積.例2下列條件中，能判斷abc為直角三角形的是（）a.a+b=c b a：b：c3：4：5 ca=b=2cdabc圖2.21eacbd例3已知：如圖2.21所示，矩形abcd中，ab4，bc23，點(diǎn)e是cd上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ae.（1）若ce1，試求aeb的大小，并說(shuō)明理由。（2）當(dāng)de為多少時(shí)，aebe，并證明你的結(jié)論。 db圖2.2ac試一試：如圖2.2，已知abc中，d為bc邊上的點(diǎn)，ab13，ad12，ac15，bd5，求bc的長(zhǎng).四、鞏固練習(xí)1、三角形的三邊為a、b、c，且滿足等式（a+b）2c2=2ab，試證明此三角形為直角三角形.2、以abc的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積分別為9、25和34，求這個(gè)三角形的面積.3、在abc中，如果a：b3：4，c=10，且a+b+c=24，求（1）a的值；（2）求c的度數(shù).db圖2.23ac4、如圖2.23，在abc中，bdac于點(diǎn)d，ac17，bc15，abc的面積為60，求ca的度數(shù).qba圖2.24cpd5、如圖2.24，p是正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)，將abp繞著點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到bcq，若以bp a. （1）求bqp的度數(shù)及pq2.（2）若將abp繞著點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ba