2009年八年級數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)教學(xué)案(3)第九章反比例函數(shù)

1、蘇科版八年級(下)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案（3）第九章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)目標與要求： （1）體會反比例函數(shù)的意義，會根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式；（2）會畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；（3）能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。知識梳理： （1）反比例函數(shù)及其圖象；（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達式；（3）用反比例函數(shù)解決某些實際問題?；A(chǔ)知識練習(xí)：1. 如圖,點p是x軸上的一個動點,過點p作x軸的垂線pq交雙曲線于點q,連結(jié)oq, 當點p沿x軸正半方向運動時,rtqop面積( ) a.逐漸增大 b.逐漸減小 c.保持不變 d.無法確定1. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則3.

2、已知一個函數(shù)具有以下條件：該圖象經(jīng)過第四象限；當時， y隨x的增大而增大；該函數(shù)圖象不經(jīng)過原點。請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 。4. 正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于a,c兩點abx軸于b,cdx軸于 于d,( 如圖3)則四邊形abcd的面積是 （ ） a1bc2d典型例題分析：例1：已知直線與某反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標為2。求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式；在直角坐標系內(nèi)畫出這條直線和這個反比例函數(shù)的圖象；試比較這兩個函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；根據(jù)圖象寫出：使這兩個函數(shù)值均為非負數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。例2：如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

3、的圖象交于a、b兩點, 且點a的橫坐標和點b的縱坐標都是-2,求:(1)一次函數(shù)的解析式;(2)aob的面積.例3：若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點a（，2）（1）求點a的坐標；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)o為坐標原點，若兩個函數(shù)圖像的另一個交點為b，求aob的面積。y xonmc a bp 例4：如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在處，兩直角邊分別與軸平行，紙板的另兩個頂點恰好是直線與雙曲線的交點求和的值；例5：如圖，過雙曲線y(k是常數(shù)，k0，x0)的圖象上兩點a、8分別作acx軸于c，bdx軸于d，則aoc的面積s1和bod的面積s2的大小關(guān)系為( ) as1s2 bs1s

4、2 cs1s2 ds1和s2的大小無法確定 例6：制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60后，再進行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達到60（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？課后練習(xí)鞏固：1.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像大致是（ ）2. 已知點a（-2，y1）、b（-1，y2）、

5、c（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ） （a）y1y2y3 (b) y3y2y1 (c) y3y1y2 (d) y2y1y33. 如圖,p1oa1、p2a1p2是等腰直角三角形,點、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點的坐標是_.4. 若點m（2，2）和n（b，1n2）是反比例函數(shù)的圖象上的兩個點，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 （ ） （ ）a第一、二、三象限 b第一、二、四象限 c第一、三、四象限 d第二、三、四象限5. 已知反比例函數(shù)，當m 時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m 時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大。6. 老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，

6、甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減??；?。寒攛2時，y0。已知這四人敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù) 。7. 已知直線與x軸交于點a、與y軸交于點b、與雙曲線交于點c，cdx軸于d；，求：（1）雙曲線的解析式。（2）在雙曲線上有一點e，使得eoc為以o為頂角的頂點的等腰三角形直接寫出e點的坐標. 8.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過a（m,，1）點，求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標9.兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示, 點p1，p2，p3，p2 005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，x2 005，縱坐標分別是1，3，5，共2 005個連續(xù)奇數(shù)，過點