ANSYS中材料非線性模型介紹與選擇

1、1 .強(qiáng)化應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)后，繼續(xù)加載(如果切線彈模大于0),有塑形 變形，應(yīng)力升高，然后卸載，這時(shí)是彈性的，再加載還是彈性的，直 到應(yīng)力得到卸載時(shí)的應(yīng)力值才開始新的屈服。這種屈服點(diǎn)升高的現(xiàn)象 稱為強(qiáng)化。強(qiáng)化機(jī)理：塑性變形對(duì)應(yīng)于微觀上的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。在塑性變形過程 中不斷產(chǎn)生新的位錯(cuò)，位錯(cuò)的相互作用提高了位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力。這在 宏觀上表現(xiàn)為材料的強(qiáng)化，在塑性力學(xué)中則表現(xiàn)為屈服面的變化。各 種材料的強(qiáng)化規(guī)律須通過材料實(shí)驗(yàn)資料去認(rèn)識(shí)。利用強(qiáng)化規(guī)律得到的 加載而(即強(qiáng)化后的屈服而)可用來導(dǎo)出具體材料的本構(gòu)方程。強(qiáng)化規(guī)律比較復(fù)雜，一般用簡(jiǎn)化的模型近似表示。目前廣泛采用 的強(qiáng)化模型是等向強(qiáng)化模型和隨動(dòng)強(qiáng)化模型。

2、2 .等向強(qiáng)化如果材料在一個(gè)方向屈服強(qiáng)度提高(強(qiáng)化)在其它方向的屈服強(qiáng) 度也同時(shí)提高，這樣的材料叫等向強(qiáng)化材料。等向強(qiáng)化模型假設(shè)，在 塑性變形過程中，加載面作均勻擴(kuò)大，即加載面僅決定于一個(gè)強(qiáng)化參 量q。如果初始屈服而是#(5)=0,則等向強(qiáng)化的加載面可表為： f(oij)=f*(oij)C(q)=0,式中。ij為應(yīng)力分量；C(q)是強(qiáng)化參量q的函數(shù)。通常q可取為 塑性功或等效塑性應(yīng)變式中我為塑性應(yīng)變的增量;式中重復(fù)下標(biāo)表示約定求和。3 .隨動(dòng)強(qiáng)化如果材料在應(yīng)該方向的屈服點(diǎn)提高，其它方向的屈服應(yīng)力相應(yīng)下 降，比如拉伸的屈服強(qiáng)度提高多少，反向的壓縮屈服強(qiáng)度就減少多少, 這樣的材料叫隨動(dòng)強(qiáng)化材料。隨

3、動(dòng)強(qiáng)化模型假設(shè)，在塑性變形過程中，加載面的大小和形狀不 變，僅整體地在應(yīng)力空間中作平動(dòng)。以aij代表加載面移動(dòng)矢量的分 量，則加載面可表為：式?。?#（啊aij）=O,式中可取aij=Ae,A為常數(shù)。4 .材料模型選擇對(duì)于多數(shù)實(shí)際材料,強(qiáng)化規(guī)律大多介于等向強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)化之 間。在加載過程中，如果在應(yīng)力空間中應(yīng)力矢量的方向（或各應(yīng)力分量 的比值）變化不大，則等向強(qiáng)化模型與實(shí)際情況較接近。由于這種模 型便于數(shù)學(xué)處理，所以應(yīng)用較為廣泛。隨動(dòng)強(qiáng)化模型考慮了包辛格效 應(yīng)，可應(yīng)用于循環(huán)加載和可能反向屈服的問題中。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常常將強(qiáng)化模型作某些簡(jiǎn)化。例如，在等向強(qiáng)化 模型中，C（q）可進(jìn)一步假設(shè)是塑性功

4、的線性函數(shù)或鬲次函數(shù)，所得到 的模型分別稱為線性強(qiáng)化模型和幕次強(qiáng)化模型。等向強(qiáng)化模型假定材料在塑性變形后，仍保持各向同性的性質(zhì)， 忽略了由于塑性變形引起的各向異性的影響，因此，只有在變形不大, 以及應(yīng)力偏量之間的相互改變比例不大時(shí)，才能比較符合實(shí)際。隨動(dòng)硬化模型中，彈性卸載區(qū)間是初始屈服應(yīng)力的兩倍，根據(jù)這 種模式，材料總的彈性區(qū)間保持不變，但由于拉伸時(shí)強(qiáng)化而使壓縮屈 服應(yīng)力的幅值減小，即考慮了包興格效應(yīng)。金屬材料一般采用等向硬化或隨動(dòng)硬化；而巖土材料，靜力問題 一般采用等向硬化，循環(huán)荷載與動(dòng)力問題采用隨動(dòng)硬化或混合硬化。5 . ANSYS提供的典型的非線性材料模型(1)雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN

5、)使用一個(gè)雙線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線，所以有兩個(gè)斜率，彈性斜 率和塑性斜率，由于隨動(dòng)強(qiáng)化的Von mises屈服準(zhǔn)則被使用，所以包 含有鮑辛格效應(yīng)，此選項(xiàng)適用于遵守Von Mises屈服準(zhǔn)則，初始為各 向同性材料的小應(yīng)變問題，這包括大多數(shù)的金屬。需要輸入的常數(shù)是 屈服應(yīng)力和切向斜率，可以定義高達(dá)六條不同溫度下的曲線。注意事項(xiàng)：1 .使用MP命令來定義彈性模量2 .彈性模量也可以是與溫度相關(guān)的3 .切向斜率Et不可以是負(fù)數(shù)，也不能大于彈性模量在使用經(jīng)典的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化時(shí)，可以分下面三步來定義材料特 性。L定義彈性模量2 .激活雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化選項(xiàng)3 .使用數(shù)據(jù)表來定義非線性特性(2)雙線性等向強(qiáng)化(

6、BISO)也是使用雙線性來表示應(yīng)力一應(yīng)變曲線，在此選項(xiàng)中，等向強(qiáng)化 的Von Mises屈服準(zhǔn)則被使用，這個(gè)選項(xiàng)一般用于初始各向同性材料 的大應(yīng)變問題。需要輸入的常數(shù)與BKIN選項(xiàng)相同。(3)多線性隨動(dòng)強(qiáng)化(MKIN)使用多線性來表示應(yīng)力一應(yīng)變曲線，模擬隨動(dòng)強(qiáng)化效應(yīng)，這個(gè)選 項(xiàng)使用Von Mises屈服準(zhǔn)則，對(duì)使用雙線性選項(xiàng)(BKIN)不能足夠 表示應(yīng)力一應(yīng)變曲線的小應(yīng)變分析很有用。需要的輸入包括最多五個(gè)應(yīng)力一應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)(用數(shù)據(jù)表輸入)， 可以定義五條不同溫度下的曲線。在使用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化時(shí)，可以使 用與BKIN相同的步驟來定義材料特性，所不同的是在數(shù)據(jù)表中輸入 的常數(shù)不同。(4)多線性等向強(qiáng)化(MISO)使用多線性來表示使用Von Mises屈服準(zhǔn)則的等向強(qiáng)化的應(yīng)力一 應(yīng)變曲線，它適用于比例加載的情況和大應(yīng)變分析。需要輸入最多 100個(gè)應(yīng)力一應(yīng)變曲線，最多可以定義20條不同溫度下的曲線。其材料特性的定義步驟如下：1 .定義彈性模量2 .定義MISO數(shù)據(jù)表3