2017年成考專升本高等數(shù)學(xué)(二)試卷(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017專升本 高等數(shù)學(xué)（二）（工程管理專業(yè)）一、選擇題(110小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （）A.0B.1C.2D.3C .2. 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，且，則（）A.-2B. C. D.2A .3. 設(shè)函數(shù),則=（）A.-1B.- C.0D.1A 因?yàn)?所以.4. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間連續(xù)且不恒為零，則下列各式中不恒為常數(shù)的是（）A. B. C. D. D 設(shè)在上的原函數(shù)為.A項(xiàng)，；B項(xiàng)，；C項(xiàng)，；D項(xiàng)，.故A、B、C項(xiàng)恒為常數(shù)，D項(xiàng)不恒為常數(shù).5. （）A. B. C. D. C .6. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間連續(xù)，且，則（）A.

2、恒大于零B.恒小于零C.恒等于零D.可正，可負(fù)C 因定積分與積分變量所用字母無關(guān)，故.7. 設(shè)函數(shù),則（）.A.0B. C.ln2D.1B 因?yàn)?所以.8. 設(shè)函數(shù)，則=（）. A. B. C. D. D 因?yàn)?所以=.9. 設(shè)函數(shù)z=xey，則2zxy=（）.A. exBeyCxeyDyexB 因?yàn)閦=xey，則zx=ey, 2zxy=ey.10. 設(shè)事件,相互獨(dú)立，,發(fā)生的概率分別為0.6，0.9，則,都不發(fā)生的概率為（）. A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4 B 事件,相互獨(dú)立，則,也相互獨(dú)立，故P()=P()P()=(1-0.6)×(1-0.9)=0.04.二、填空

3、題（1120小題，每小題4分，共40分)11.函數(shù)的間斷點(diǎn)為=_.1 在=1處無定義，故在=1處不連續(xù)，則=1是函數(shù)的間斷點(diǎn).12.設(shè)函數(shù)fx=lnx, &x1，a-x, &x<1在處連續(xù)，則=_.1 ,因?yàn)楹瘮?shù)在處連續(xù)，故,即-1=0,故=1.13. =_. .14. 當(dāng)0時(shí)，與是等價(jià)無窮小量，則=_.1 由等價(jià)無窮小量定義知，.15. 設(shè)函數(shù),則=_. 因?yàn)?，?.16.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)（1，a+2）處的切線與直線y=4x平行，則a=_.1 因?yàn)樵撉芯€與直線y=4x平行，故切線的斜率k=4,而曲線斜率y(1)=2a+2,故2a+2=4,即a=1.17. _.

4、 .18. _.e-1 =e-1.19. _. .20. 設(shè)函數(shù),則=_. .三、解答題（2128題，共70分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)21.(本題滿分8分)計(jì)算.解: .22.(本題滿分8分) 設(shè)函數(shù)y=sinx2+2x,求dy.解:因?yàn)?故.23.(本題滿分8分)計(jì)算解: 24.(本題滿分8分)設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求.解:方程兩邊對求導(dǎo)，得.于是.25.（本題滿分8分）已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布為01230.20.10.3(1)求常數(shù)；(2)求的數(shù)學(xué)期望E()和方差D().解: (1)因?yàn)?.2+0.1+0.3+=1,所以=0.4.(2) E()=0×0.2+1

5、15;0.1+2×0.3+3×0.4=1.9.D()=1.29.26.（本題滿分10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、拐點(diǎn)和曲線的凹凸區(qū)間.解:函數(shù)的定義域?yàn)椋?,+）. 令,得,得=0.（如下表所示）（-,-2）-2（-2,0）0（0,2）2（2,+）+0-0+-0+為極大值為極小值函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(-,-2),(2,+),函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-2,2）,曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）,曲線的凸區(qū)間為（-,0）,曲線的凹區(qū)間為（0，+）.27.（本題滿分10分）求函數(shù)在條件下的極值解:作輔助函數(shù) 令得.因此，在條件下的極值為.28.（本題滿分10分）設(shè)曲線 (0)與軸，軸及直線=4所圍成的平面