一元二次方程隨堂練習(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上懷文中學20162017 學年度第一學期隨堂練習初三數(shù)學（1.1一元二次方程） 設(shè)計：丁紅景 審校：趙玖紅 班級 學號 姓名 一、例題：1正方形桌面的面積是2m2，則正方形的邊長x m與面積之間有何數(shù)量關(guān)系？ 2如圖，矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m，花圃的面積是24m2則矩形花圃的寬與面積之間有何關(guān)系？ 3 某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到9.8萬冊則圖書館藏書年平均增長的百分率x與藏書量之間有何關(guān)系？ 4 如圖，長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端到墻面的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m設(shè)梯子的底端到墻面的距離是x m，怎樣用方程來描述其

2、中的數(shù)量關(guān)系？ 二、鞏固練習1用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系：（1） 一張面積是240cm2的長方形彩紙，長比寬多8cm設(shè)它的寬為xcm，可得方程 （2） 一枚圓形古錢幣的中間是一個邊長為1cm的正方形孔已知正方形面積是圓面積的 設(shè)圓的半徑為x cm，可得方程 （3） 一個正方體的表面積是150cm2. 設(shè)這個正方體的棱長為x cm , 可得方程 （4） 一個長方形操場的面積是7200cm2.，長是寬的2倍。設(shè)這個操場的寬為x cm,可得方程 （5） 兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，設(shè)其中較小的一個奇數(shù)為x,可得方程 (6)某工廠經(jīng)過兩年時間將某種產(chǎn)品的產(chǎn)量從每年14400臺提高到16900

3、臺。設(shè)平均每年增長的百分率為x,可得方程 （7）如圖，在長為10cm,寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長？設(shè)所截去小正方形的邊長為x cm依題意可列方程為_2把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項的系數(shù)、一次項的系數(shù)和常數(shù)項.（1） （2）（3） （4） 3判斷下面哪些方程是一元二次方程（1）x2=0 ( ) （2）x2+xy-1=0 ( ) （3）-x2+5x+=0 ( )（4）（ ） （5）（ ） （6）（ ） （7） （ ） （8）（ ） （9（ ）4若關(guān)于x的方程是一元二次方程

4、，則m的取值范圍是 5如果關(guān)于x的方程 有一個解是0，求m的值三、拓展訓(xùn)練6a為何值時，關(guān)于x的方程(a+6)xa-4+(a-6)x-3=0，（1）是一元一次方程? （2）是一元二次方程？7.如果,求代數(shù)式的值懷文中學20162017學年度第一學期隨堂練習 初三數(shù)學（1.2一元二次方程的解法 第1課） 設(shè)計：丁紅景 審校：趙玖紅 班級 學號 姓名 一、例題1.解方程：（1）x240 （2）4x2102. 解方程： （x1）223.解方程：（1） （2）二、鞏固練習1方程x29=0的解是 （ ）Ax1= x2=3 Bx1=x2=9 Cx1=3，x2=3 Dx1=9，x2=92一元二次方程（1）2

5、2的解是 （ ）x11，x21x1，x2x13， x21 x11， x233下列解方程的過程中，正確的是 （ ）A22，解方程，得±B（）24，解方程，得22，4C（）2，解方程，得4（1）±3，1，2D（23）225解方程，得23±5，11，2-44關(guān)于x的一元二次方程 的解為 （ ）x11，x21 x1 x21x1 x21 無解5已知一元二次方程mx2+n=0(m0)，若方程有兩個不同根，則必須滿足的條件是 （ ） An=0 B m、n異號 Cn是m的整數(shù)倍 Dm、n同號6已知m是方程的一個根，則代數(shù)式的值為 （ ）A0 B-1 C1 D27解下列方程(1)

6、x2=16 (2) 45x20（3）16 x2=25 （4）12y2250； 8解下列方程：（1）3(3x2)2=48 （2）81(x2)2=16（3）(y3)25=31 （4）(x+1)2=25 3、 拓展訓(xùn)練1用直接開平方法解關(guān)于x的方程：（1）（x）（x）=4 （2）（6x）23=69（3）4（3x2）2=9 （4）（x2）2=9（x1）22一個長方形操場的面積是7200 cm2 ，它的長是寬的2倍，求這個長方形的長與寬懷文中學20162017學年度第一學期隨堂練習初三數(shù)學（1.2一元二次方程的解法 第2課） 設(shè)計：趙玖紅 審校：吳兵 班級 學號 姓名 一、例題1解方程 ：x26x402

7、解下列方程：（1）x24x30； （2）x23x10二、鞏固練習1.請說出因式分解完全平方公式： = （ab）2 =（a-b）22填一填：（1） （2）（3） （4）3若是完全平方式，則4已知直角三角形一邊長為8，另一邊長是方程的根，則第三邊的長為_5代數(shù)式有最_值，當x= ,代數(shù)式的最值是_6下列方程中，一定有實數(shù)解的是 （ ） Ax21=0 B（2x1）2=0 C（2x1）23=0 D（ xa）2=a7用配方法解方程x2x=2，應(yīng)把方程的兩邊同時 （ ） A加B加C減D減8已知x2y2z22x4y6z14=0，則xyz的值是 （ ） A1 B2 C-1 D-29已知xy=9，xy=3，則x

8、23xyy2的值為 （ ） A27B9C54D1810一元二次方程x22xm=0，用配方法解該方程，配方后的方程為 （ ） A.(x1)2=m21B.(x1)2=m1C.(x1)2=1mD.(x1)2=m111用配方法解下列方程：（1） （2） （3） （4） 三、拓展訓(xùn)練1用配方法解方程2求多項式x2y22x4y16的最小值 3利用配方法證明：無論為何值，二次三項式的值恒為正 懷文中學20162017學年度第一學期隨堂練習 初三數(shù)學（1.2一元二次方程的解法 第3課） 設(shè)計：趙玖紅 審校：吳兵 班級 學號 姓名 一、例題：1用配方法解下列方程：2x25x202用配方法解下列方程：3x24x1

9、0小結(jié)：二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的解法步驟為：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_二、鞏固練習：1填空：(1)x2x =(x )2, (2)2x23x =2(x )2.2方程2(x4)210=0的根是 .3若4x2bx9是完全平方式,則b= 4用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正確的是 （ ）A.2x24x4=34 B. 2x24x4=34 C.x22x1=31 D. x22x1=15代數(shù)式3x29x12的值最小值為 6.用配方法解下列方程：（1） （2） （3） （4）（5） （6）2（2x3）23（2x3）=0三、拓展訓(xùn)練：7小球一個直上拋的過程中，它離上拋點的距離h(m

10、)與拋出后小球運動的時間t(s)有如下關(guān)系： h=24t5t2,經(jīng)過多少時間后，小球在上拋點的距離是16m?8.試用配方法證明：-2x2x3的值不大于.9.代數(shù)式M=10a2+b2-7a+8,N=a2+b2+5a+1,試比較M與N的大小.10.試說明不論m取何值，關(guān)于x的方程都是一元二次方程. 懷文中學20162017學年度第一學期隨堂練習 初三數(shù)學（1.2一元二次方程的解法 第4課） 設(shè)計：耿敬益 審校：劉成山 班級 學號 姓名 一、例題1用配方法解關(guān)于的一元二次方程 一般的，對于一元二次方程(1)當_時，它的根是_ (2)當_時，方程沒有實數(shù)根 2用公式法解下列方程（1）x23x20； （

11、2）2(x22)7x二、鞏固練習1方程x24x30的根是 （ ） Ax11 x2 Bx11 ，x23 Cx11 x22 Dx1x232(m2n2)(m2n22)80則m2n2的值是 （ ） A4 B2 C4或2 D4或23若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一根為0，則m的值是 4把關(guān)于的方程化成的形式，_， 方程的根是_5解方程：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 6兩個連續(xù)正偶數(shù)的積等于168，求這兩個偶數(shù) 7用公式法解關(guān)于的方程： 8某數(shù)學興趣小組對關(guān)于x的方程，提出了下列問題： （1）若使方程為一元一次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程

12、為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 三、拓展訓(xùn)練9用公式法解關(guān)于的方程：設(shè)此方程的兩根為、，試求：（1）+；（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？懷文中學20162017學年度第一學期隨堂練習 初三數(shù)學（1.2一元二次方程的解法 第5課） 設(shè)計：耿敬益 審校：劉成山 班級 學號 姓名 一、例題：1.用公式法解方程（1）； （2）； （3）.2不解方程，你能判斷下列方程根的情況嗎？（1）x22x80 (2) x24x4 （3） 3取什么值時，關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根？求出這時方程的根4求證：不論k取何值時，關(guān)于x的一元二次方程x2kx10總有兩個不相等的實數(shù)根5已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)

13、根，求k的取值范圍 二、鞏固練習：1若關(guān)于x的方程x24x2k0有實根，則k的取值范圍是 2不解方程，判別方程根的情況：（1） （2） （3） （4）3當為何值時，一元二次方程 （1）有兩個不相等的實數(shù)根？ （2）有兩個相等的實數(shù)根？ （3）沒有實數(shù)根？ 三、拓展訓(xùn)練：4. 已知a、b、c分別是ABC的三邊，其中 a1 , b4, 且關(guān)于x的方程x24xc0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀5關(guān)于x的方程有實數(shù)根，求k的取值范圍（友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦）懷文中學20162017學年度第一學期隨堂練習 初三數(shù)學（1.2一元二次方程的解法（6） 設(shè)計：李勇 審校：張波 班級 學

14、號 姓名 一、例題1解下列方程：（1）x(x1)0； （2）x24x； （3）x3x(x3)02 解方程： (2x1)2x20； 3解方程： (x2) 24（x2）思考：解方程（x5）(x+2)18時，小明用了這樣的方法，把這個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程即或，從而得，這樣解法對嗎？為什么？二、鞏固練習1用因式分解法解下列方程：x23x=0； 3x2=x； 2(x1)+x(x1)=0； 2用因式分解法解下列方程：(x+1)29=0； (x2)29(x2)2=0； (x1)22(x1)+1=03解下列方程：x2+6x=0； 3x(x2)=x2； (x1)24=0； 9t2(t1)2=0；2

15、5x25x+=0； (x+1)2+8(x+1)+16=0三、鏈接中考已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有兩根為x1、x2，且x12- x1x2=0，求a的值 懷文中學20162017學年度第一學期隨堂練習 初三數(shù)學（1.2一元二次方程的解法（7） 設(shè)計：李勇 審校：張波 班級 學號 姓名 一、復(fù)習1、 我們學了一元二次方程的哪些解法？ 2.在方程x2-3x+2=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-2=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 適合運用直接開平方法 ； 適合運用因式分解法 ； 適合運用公式法 ； 適合運用配方法 . 適合運用十字相乘法 3. 按括號中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接開平方法）； （2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）； （4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法） （5）x2+2x-24=0（十字相乘法）；二、鞏固練習1、用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）2-49=0 2)（3x-4）2=（4x-3）2 3) 4y=1 y2 2、選用適當?shù)?/p>