初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題3---函數(shù)匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 專題 3 3 函數(shù)及圖象一、學(xué)習(xí)的目標(biāo)：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二 次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 二、知識(shí)點(diǎn)歸納： 1 1、 平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直 角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做這點(diǎn)的坐標(biāo). 在平面內(nèi)建立了 直角坐標(biāo)系，就可以把“形”（平面內(nèi)的點(diǎn)）和“數(shù)”（有序?qū)崝?shù)對(duì)）緊密結(jié)合起 來(lái). 2 2、 函數(shù)的概念：設(shè)在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x、y,如果對(duì)于 x 在某一范 圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō) y 是 x 的函 數(shù)，x 叫做自變量. 3、 自變量的取值范圍： 對(duì)于實(shí)際問題， 自變

2、量取值必須使實(shí)際問題有意義對(duì)于純數(shù) 學(xué)問題，自變量取值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義. 4 4、 正比例函數(shù)： 如果 y= kx（k 是常數(shù)，kM0），那么，y 叫做 x 的正比例函 5 5、正比例函數(shù) y y= kxkx 的圖象: 過(guò)（0，0），（1，K）兩點(diǎn)的一條直線. 直境釜過(guò)一*三象限直柴視二四象限 6 6、正比例函數(shù) y y= kxkx 的性質(zhì) （1） 當(dāng) k 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 （2） 當(dāng) kv 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小 7 7、反比例函數(shù)及性質(zhì) 函魁丄毬是常數(shù)，盤叫做反比例函數(shù) x x （1） 當(dāng) k0 時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)分別是 y 隨 x 的增大而減小; （2） 當(dāng)

3、kv 0 時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)分別是 y 隨 x 的增大而增大. 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 8 8、一次函數(shù) 如果 y= kx+ b(k, b 是+常數(shù)，0),那么 y 叫做 x 的一次 函數(shù). 9 9、一次函數(shù) y y= kxkx+ b b 的圖象 系數(shù)特征 圖象特征 不經(jīng)過(guò)的 象限 圖例 k0 b0 直線從左 到右 直線與y y軸 的交點(diǎn) 在X X軸上 方 四 .X 1X0 取向上方 向 在況軸下 方 二 _0 WI k0 直線從左 到右取向 直線與y y軸 的交點(diǎn) 在*諭上 方 卞X y txo 下的方向 Mfo, b)Mfo, b) 在 X 軸下 方 * - U 、 10、一次函數(shù)y=

4、kx+ b的性質(zhì) 過(guò)的一條直線乜 k (1) 當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大; (2) 當(dāng) kv 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小. 9 9、二次函數(shù)的性質(zhì) (1) 函數(shù) y= ax2 + bx+ c(其中 a、b、c 是常數(shù)，且 a0)叫做的二次函數(shù). (2) 利用配方，可以把二次函數(shù)表示成 y= a(x+ )2 + j4acj4ac 或 y= a(x 2a 4a h)2 + k 的形式 (3) 二次函數(shù)的圖象是拋物線，當(dāng) a 0 時(shí)拋物線的開口向上，當(dāng) av 0 時(shí) 拋物線開口向下.學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=或 x= h 2a 拋物線的頂點(diǎn)是(,4心八)

5、或仇 k) 2a 4a 三、學(xué)習(xí)的過(guò)程： 分層練習(xí)(A 組) 一、選擇題： 1. 函數(shù)y = x-1中，自變量 x 的取值范圍是( ) A. xv 1 B. x 1 C. x 1 D . XM 1 1 2. 在函數(shù)“ - 中，自變量的取值范圍是( ) x 1 A. 1 B. 1 / C. - 1 D. A - 5 3. 在函數(shù)y= 5 中，自變量 x 的取值范圍是 Px - 3 (A) X3 (B) XM 3 ( C) x 3 (D) xv 3 4點(diǎn) P ( 1, 2)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ). A. (1, 2) B. ( 1, 2) C. (1, 2) D . ( 1, 2) 5

6、點(diǎn) M (1, 2)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A、( 1, 2) B、( 1, 2) C、(1, 2) D、(2, 1) 6. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)定在() 1 2 V = A.拋物線上 B.雙曲線.上 k 7. 若反比例函數(shù)y=k(kHO)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一 1, 2),則 k 的值為 x C.直線:上 D.直線：上 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 A. 2 8. 函數(shù) y=- B.- 2 -x+ 3 的圖象經(jīng)過(guò)( C. 2 ) D. 1 2 (A )第一、 二 、三象限 (B)第 、三、四象限 (C)第二、三 、四象限 (D)第- 、二、四象限 9.函數(shù) y= 2x 1 的圖象不經(jīng)過(guò)( )

7、 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D .第四象限 10、如圖所示，函數(shù)y=x-2的圖象最可能是( )學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 11.為解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來(lái)的求醫(yī)難的問題， 國(guó)家決定對(duì)某藥品分兩次降 價(jià)若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,該藥品的原價(jià)是 m 元，降價(jià)后的價(jià)格是 y 元，則y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是( ) _ _(A) y=2m(1 -x)_(B) y=2m(1 + x) (C) y= m(1 -x)2 (D) y= m(1 + x)2 13. 一輛汽車由淮安勻速駛往南京，下列圖象中，能大致反映汽車距南京的路程 s (千米)和行駛時(shí)間 t (小時(shí))的關(guān)系的是( ) 14

8、. 8 某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值 150 萬(wàn)元，計(jì)劃今后每年增加 20 萬(wàn)元，年產(chǎn)值 y (萬(wàn) 元)與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是( ) A. y =150 x 20 B. y =15 2x C. y =150 20 x D. y = 20 x 15. 關(guān)于函數(shù)y 2x，下列結(jié)論正確的是( ) 16. 一次函數(shù) y= ax+ b 的圖像如圖所示, 則下面結(jié)論中正確的是( ) k 3 (A) (B) (C) (D) (A)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，1) 1 (C)當(dāng) x 時(shí)，y ：0 2 (B)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 (D) y 隨 x 的增大而增大 A. av0，bv0 C. a0，b0 B. av 0， b0

9、 D. a 0， bv 0 () A.kK B.3 C.kv 3 D.k 3 s O t B 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 17. - 若反比例函數(shù) y= 的圖象在每一象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大，貝 U 有 x學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 1 18. 函數(shù) y x1 的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ） 2 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 19. 拋物線 y=-!x2 -X4 的對(duì)稱軸是（ ） 4 A、x= 2 B、x= 2 C、x= 4 D、x= 4 20. 拋物線 y= 2（x 3）2的頂點(diǎn)在（） A.第一象限 B.第二象限 C. x 軸上 D. y 軸上 二、填空題： 2

10、 r c 1.拋物線y=x -2X-3與 x 軸分別交 A、B 兩點(diǎn)，貝U AB 的長(zhǎng)為 _ . 2 1 y x + 2 .直線 3 2不經(jīng)過(guò)第 _ 限. 3 .若反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2, 1），則 k= _ . x 4. 若將二次函數(shù) y=x2 2x+ 3 配方為 y= （x h）2 + k 的形式，則 y= _ . k 5. 若反比例函數(shù)y=k的圖象過(guò)點(diǎn)（3,4）,則此函數(shù)的解析式為 _ . x 6函數(shù)的自變量 x 的取值范圍是 2x_3 7. _ 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 一 1）的函數(shù)解析式： _ . 8. 已知一次函數(shù)y = -2x+b，當(dāng)x = 3 時(shí)，y = 1,則 b

11、= _ 9. 已知點(diǎn) P （ 2, 3）,則點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是（ _, 一 ）. 10. _ 函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，貝 U y 隨x的增大而 _ . 11. 反比例函數(shù) y = 5的圖像在 _ 限. x 12. _ 函數(shù)y=3x2-上5中自變量 x 的取值范圍是 _ . 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 J2x 1 k 13. _ 當(dāng) k = 寸，反比例函數(shù)y =-一 （x 0）的圖象在第一象限.（只需 x 填一個(gè)數(shù)） + 14.函數(shù) y= 1 中自變量 x 的取值范圍是 _ .學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 15.若正比例函數(shù) y= mx (m (和反比例函數(shù) y=- x (

12、n0 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 3), 則 m = _ , n = _ 三、解答題： 1、求下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍： 5x 7 2 (1) y= ； (2) y= x x-2; 2 (3) y= ； (4) y= . x 3 4x+8 解： (1) _ (2) _ (3) _ (4) _ 2、分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍： (1)某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度 0.50 元，求電費(fèi) y (元)關(guān)于用電度數(shù) x 的函數(shù) 關(guān)系式； (2)已知等腰三角形的面積為 y (cm)關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式; 20cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為 x (cm),求底邊上的高 3)在一個(gè)半徑為 10

13、cm 的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為 r (cm)的同心圓，得 到一個(gè)圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積為 S (cm2),求 S 關(guān)于 r 的函數(shù)關(guān)系式. 3已知彈簧的長(zhǎng)度 y (厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x (千克)的一次 函數(shù).現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是 6 厘米，掛 4 千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 的長(zhǎng)度是 7.2 厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式. 分析 已知 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則解析式必是 y = _ 的 形式，所以要求的就是 _ 和 b 的值而兩個(gè)已知條件就是 x 和 y 的兩組對(duì)應(yīng) 值，也就是當(dāng) x= _ 時(shí)，y= 6,即得到點(diǎn)（ _ , 6）;當(dāng)

14、x = 4 時(shí)，y= 7.2, 即得到點(diǎn)（4, 7.2）.可以分別將兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得到一個(gè)關(guān)于 k，b 的方程組，進(jìn)而求得 _ 和 b 的值. 解 設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是 y= kx+ b，根據(jù)題意，得 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 解這個(gè)方程組，得 所以所求函數(shù)的關(guān)系式是 _ . 運(yùn)用待定系數(shù)法求解下題 4.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式. 5、一次函數(shù)中，當(dāng) x=1 時(shí)，y =3 ;當(dāng)x = -1時(shí)，y=7，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系 式. 解：設(shè)所求一次函數(shù)為 _ 則依題意得分析：由圖可知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 解： ）、學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 6 已知一次函數(shù) y=_kx+ b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一 1, 1)和點(diǎn)(1, 5),求 (1) 函數(shù)的解析式 (2)當(dāng) x= 5 時(shí)，函數(shù) y 的值. 四.綜合題：(3 分+ 2 分