第二十三章旋轉復習課件

1、第二十三章 旋 轉復習課知識網(wǎng)絡專題復習 課堂小結課后訓練旋 轉 的概念旋轉中心旋轉方向旋轉角度旋 轉 的三 要 素基 本性 質 旋 轉 前 后 的 圖 形 全 等對應點到旋轉中心的距離相等旋 轉圖形的旋轉對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角旋 轉作 圖定找旋連中心對稱中心對稱定 義旋轉180 性 質對稱中心是對稱點連線段的中點（即兩個對稱點與對稱中心三點共線中心對稱圖形性 質經(jīng)過對稱中心的直線把原 圖 形 面 積 平 分知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡專題一 旋轉的概念及性質的應用例1 （1）如圖a，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉60 后得到COD，若AOB=15 ,則AOD的度數(shù)是（ ） A. 15

2、B. 60 C. 45 D. 75 (2) 如圖b ,4 4的正方形網(wǎng)格中， MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1，其旋轉中心是（ ）A. 點A B. 點B C. 點C D. 點DABODC圖圖aCN1M1NMP1DPAB圖圖bCB專題復習專題復習 思路點撥 （1）關鍵找出旋轉角BOD=60 ;(2)作線段MM1與PP1 的垂直平分線，交點便是旋轉中心. 配套訓練 如圖，在等腰RtABC中，點O是AB的中點，AC=4, 將一塊邊長足夠大的三角板的直角頂點放在O點處，將三角板繞點O旋轉，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點為D,另一條直角邊與BC相交，交點為E,則等腰直角三角形ABC的

3、邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和等于 .ABCDEO4專題二 中心對稱及中心對稱圖形例2 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B CDD解析 圖A.圖B都是軸對稱圖形，圖C是中心對稱圖形，圖D既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形.方法指導 中心對稱圖形和軸對稱圖形的主要區(qū)別在于一個是繞一點旋轉，另一個是沿一條直線對折.這是易錯點，也是辨別它們不同的關鍵.配套訓練 下列說法不正確的是（ ）A.任何一個具有對稱中心的四邊形都是平行四邊形B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都

4、是軸對稱圖形，且對稱軸都不止一條.B專題三 與旋轉有關的作圖 例3 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，每個正方形的頂點稱為格點.已知AOB的頂點均在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標系，點A、B的坐標分別是A(3,2) 、B(1,3).xyOAB (1)將AOB繞點O逆時針旋轉90 后得到A1OB1，畫出旋轉后的圖形；（2）畫出AOB關于原點O對稱的圖形A2OB2，并寫出點A2,B2的坐標.xyOABA1B1A2B2解析 (1)因為旋轉角90 ，故用直角三角板及圓規(guī)可快速確定對應點的位置；（2）先根據(jù)關于原點對稱的點的坐標確定對稱頂點的坐標，再依次連結得到所要畫的圖形.易錯提示 作旋轉圖形

5、不要搞錯方向.解：(1)如圖所示；（2）如圖所示，點A2的坐標為（-3，-2）,B2的坐標為（-1，-3）.例4 如圖，有一張不規(guī)則紙片，若連接EB,則紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD,請你用無刻度的直尺畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說明理由.ABCFED解： 矩形FABE是中心對稱圖形，矩形 BCDE也是中心對稱圖形，所以經(jīng)過它們中心的直線把圖形分成全等的兩部分，面積相等.如圖直線l既經(jīng)過矩形FABE的中心，又經(jīng)過菱形BCDE的中心，所以它把紙片分成面積相等的兩部分.l配套訓練 如圖，從前一個農(nóng)民有一塊平行四邊形的土地，地里有一個圓形池塘.財主立下遺囑：要把這塊土地平分給他

6、的兩個兒子，中間池塘也平分.財主的兩個兒子不知怎么做，你能想個辦法嗎？解析 先找到平行四邊形對角線的交點A，過點A、B兩點作一條直線可以了.AB專題四 平面直角坐標系中的中心對稱例5 如圖，菱形ABCD的對角線交于平面直角坐標系的原點，頂點A坐標為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點O順時針方向旋轉180 后，A點的坐標為 .xyOABCD（2，-3）解析 菱形ABCD是中心對稱圖形，且其對稱中心又在原點，根據(jù)菱形對角線的性質，對角線交點即為對稱中心，點A與點C關于原點對稱，故C點的坐標為（2，-3）.配套訓練 已知點A(a,1)與點B（5，b) 關于原點對稱，則a= ,b= .-5-1旋轉旋 轉 的概

7、念在解題時如果沒有指明旋轉方向通常要分順時針和逆時針兩種情況討論.旋 轉 的性質要熟練地找出可以作為旋轉角的角； 要明確旋轉中心的確定方法.中心對稱及中心對稱 圖 形中心對稱是一種特殊的旋轉； 中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別.課堂小結課堂小結1.如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點逆時針旋轉60，此時點B旋轉到點B，則圖中陰影部分的面積是（） ABB B課后訓練課后訓練2.（分類討論題）如圖，在RtABC中， C=90 , B=50,且BD=2CD,現(xiàn)將ABC繞著點D逆時針旋轉m(0m180)度后，如果點B恰好落在初始的RtABC的邊上，那么m= .CBDA80或120CBDAB1B2答題圖3.

8、如圖， ABC=90 ,點P為射線BC上任意一點（點P和點B不重合），分別以AB,AP為邊在ABC的內部作和等邊ABE等邊APQ,連接QE并延長BP于點F.求證：BF=EF.ABQPEFC思路點撥證ABP AEP(SAS)AEQ= ABP=90 EBP= BEF=30 BF=EFABEAPQ解:和是等邊三角形，,=60ABAE APAQBAEPAQABEAEB,，=,=BAEPAEPAQPAEBAPEAQ-，,=ABAEQBEPABBAPEAQAPAQ在和中， ，,SAS=90QBEPABABF（），=,=,ABPAEFABPAEBAEFABE-=,.BEFEBFBEEF4.如圖a，點A是線段

9、BC上一點， ABD和ACE都是等邊三角形.(1)連接BE，CD，求證：BE=DC;(2)在圖中，將ABD繞點A順時針旋轉到ABD.當旋轉角為 度時，邊AD恰好落在AE邊上；在的條件下，延長DD交CE于點P,連接BD ,CD .當線段AB,AC滿足什么數(shù)量關系時， BDD 與CPD 全等？并給予證明.ABCDE圖圖aABCDE圖圖bD (B)P1,60 ,BADA AEACDABEAC解：（）由題意得 ABCDE圖圖a120.ABEDAC ,.,BADAABEADCABEDACAEAC在和中， ABEADCBEDC，；ABCDE圖圖bD (B)P(2) 60 ; 滿足AC=2AB時， BDD 與CPD 全等；證明如下：由旋轉可知等邊ABD 等邊等邊ABD， AB=AD =DD =BD=AD, 四邊形AD D