2014年梧州市初中畢業(yè)升學(xué)考試學(xué)科說明(數(shù)學(xué))

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。2014年梧州市初中畢業(yè)升學(xué)考試學(xué)科說明數(shù)學(xué)一、考試性質(zhì)初中畢業(yè)升學(xué)考試（以下簡稱“中考”）是義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)方面所達(dá)到的水平。考試的結(jié)果既是衡量學(xué)生學(xué)業(yè)水平的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一。2014年的梧州市中考，是根據(jù)自治區(qū)教育廳批準(zhǔn)的關(guān)于做好2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試和高中階段招生工作的通知（桂教辦201462號）的精神，結(jié)合我市教育局制訂的梧州市2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試和高中階段招生方案，梧州市所有應(yīng)屆初中畢業(yè)生必須參加我市統(tǒng)一組織的中考。它是檢查、評價初中階段九年義務(wù)

2、教育教學(xué)質(zhì)量的一種手段，它將努力體現(xiàn)基礎(chǔ)教育課程改革的要求。二、命題的指導(dǎo)思想認(rèn)真貫徹黨的十八大精神，以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，全面貫徹黨的教育方針。數(shù)學(xué)學(xué)科的初中畢業(yè)升學(xué)考試，嚴(yán)格貫徹落實教育規(guī)劃綱要的要求。以有利于貫徹新課改理念，全面推進(jìn)素質(zhì)教育；有利于檢查初中教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量；有利于推動課程改革，減輕學(xué)生的過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，促使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式、學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力；有利于考試評價制度改革和高一級學(xué)校選拔合格的具有學(xué)習(xí)潛能的新生。三、命題的基本原則（一）注重導(dǎo)向性。試題有利于全面實施素質(zhì)教育，推進(jìn)城鄉(xiāng)公平教育，促進(jìn)教育均衡發(fā)展；有利于繼

3、續(xù)推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革，促進(jìn)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式；有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀和價值觀；有利于初高中教學(xué)的銜接，為學(xué)生在高中階段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。（二）注重科學(xué)性。嚴(yán)格按照規(guī)定的程序和要求組織命題，做到考試內(nèi)容和形式科學(xué)，符合考生的年齡特征和認(rèn)知水平；試題內(nèi)容科學(xué)，難易適當(dāng)，表述正確；試卷結(jié)構(gòu)科學(xué)、合理，形式規(guī)范；具備較高信度、效度和良好的區(qū)分度。（三）注重基礎(chǔ)性。試題要在指導(dǎo)學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識的同時，加強考查學(xué)生對知識與技能及數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握情況，特別是考查運算能力和綜合運用所學(xué)知識分析和解決問題的能力。（四）注重能力立意。試題內(nèi)容要以課程教材作為基礎(chǔ)材料，并緊密聯(lián)系學(xué)

4、生的實際，聯(lián)系社會生活和科技發(fā)展的需要?？疾殪`活運用基礎(chǔ)知識和基本技能分析問題、解決實際問題的能力，尤其注重考查探究能力和實踐能力。要注重考查數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會中的熱點、焦點問題，做到課內(nèi)課外相結(jié)合，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)及考試的內(nèi)容更加貼近學(xué)生的生活和社會發(fā)展實際，從而更好地考查學(xué)生學(xué)習(xí)探究應(yīng)用的能力和水平。（五）體現(xiàn)教育性。發(fā)揮試題的教育功能，有機(jī)滲透科學(xué)精神和人文精神，關(guān)注人與自然、社會的協(xié)調(diào)發(fā)展。對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法，及其對事物、生活、人生的情感、態(tài)度和價值觀進(jìn)行考查，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)、科學(xué)和人文精神，促進(jìn)全面發(fā)展。四、命題方式 繼續(xù)實行梧州市獨立組織命

5、題。五、考試內(nèi)容章知識點及要求第一章有理數(shù)1.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)2.會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的數(shù)量。由數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義3.能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小4.會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值5.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及簡單的混合運算（以三步為主）6.理解有理數(shù)的運算律，并能用運算律簡化計算7.理解乘方的意義，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)第二章整式的加減1.理解并掌握單項式、多項式、整式等概念及它們的區(qū)別與聯(lián)系2.理解同類項概念，掌握合并同類項和去括號，熟練進(jìn)行整式的加減運算3.能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表達(dá)式第三章一元一次方程1.了解

6、一元一次方程及其相關(guān)概念2.熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法3.會利用一元一次方程解決實際問題第四章圖形認(rèn)識初步（七年級上冊）1.了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點等概念2.能識別長方體、正方體、棱柱、圓柱、球等幾何體3.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形4.了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象相應(yīng)的幾何體5.認(rèn)識直線、射線、線段的概念和它們的聯(lián)系與區(qū)別，掌握“兩點確定一條直線，兩點之間線段最短”，理解兩點之間距離的意義6.了解平面上兩條直線具有相交與不相交兩種位置關(guān)系7.會比較線段的大小，理解

7、線段的和、差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段8.認(rèn)識角的兩種描述方法，掌握角的表示方法，會比較角的大小，認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換算，會計算角度的和與差9.了解角平分線概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質(zhì)第五章相交線與平行線1.理解鄰補角、對頂角的概念，掌握對頂角相等2.理解垂線、垂線段等概念，掌握“過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線”，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線3.了解垂線段最短的性質(zhì)，了解點到直線的距離4.理解平行線的概念，了解平行公理及其推論，會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線5.會識別同位角、內(nèi)錯角、同

8、旁內(nèi)角6.掌握平行線的性質(zhì)和判定方法，會度量兩條平行線之間的距離7.認(rèn)識平移，理解對應(yīng)點連線平行且相等的性質(zhì)，能做出簡單平面圖形平移后的圖形，能利用平移進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計8.了解命題的概念，能初步區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，能進(jìn)行簡單推理第六章平面直角坐標(biāo)系1.認(rèn)識有序數(shù)對，感受它在確定點的位置中的作用2.認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點和坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標(biāo)（坐標(biāo)為整數(shù)）描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標(biāo)（坐標(biāo)為整數(shù)）3.能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置4.能用坐標(biāo)表示平移變換第七章三角形1.了解三角形有關(guān)的線段，理解三角形兩邊的和大于第三邊2.會根據(jù)三條線段長度判斷它們能否構(gòu)成三角形

9、3.會畫任意三角形的高、中線與角平分線4.了解三角形的穩(wěn)定性5.了解三角形的角（內(nèi)角、外角），會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°，了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和6.了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對角線、正多邊形）7.了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式8.知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計第八章二元一次方程組1.了解二元一次方程組及其相關(guān)概念，并會列方程組表示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系2. 掌握解二元一次方程組的代入法和加減法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǖ诰耪虏坏仁脚c不等

10、式組1.了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，能夠列出不等式或不等式組表示問題中的不等關(guān)系，并解決實際問題2.掌握不等式的性質(zhì)，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集3.了解不等式組及其相關(guān)概念，會解兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（七年級下冊）1.了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法2.了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，會用表格整理數(shù)據(jù)，會用簡單頻數(shù)分布直方圖（等距分組）和折線圖描述數(shù)據(jù)，會根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)第十一章全等三角形1.了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素2.探索三角形全等的條件，能利用全等進(jìn)行證明

11、，掌握綜合法證明的格式3. 會作角的平分線，了解角的平分線性質(zhì)，4. 能利用全等證明角的平分線的性質(zhì)，會用角的平分線性質(zhì)進(jìn)行證明第十二章軸對稱1.認(rèn)識軸對稱、軸對稱圖形，理解軸對稱基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分的性質(zhì)2.能夠作出簡單圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形，能利用軸對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計3.了解線段垂直平分線的概念，掌握其性質(zhì)4.了解等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，掌握它們的性質(zhì)以及判定方法5.初步應(yīng)用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題第十三章實數(shù)1.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某

12、些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根、立方根3.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點一一對應(yīng)4.了解數(shù)的范圍擴(kuò)大后，概念、運算等的一致性及其發(fā)展變化5. 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍第十四章一次函數(shù)1.了解常量、變量和函數(shù)的概念，了解函數(shù)的三種表示方法（列表法、解析式法和圖象法），能利用圖象數(shù)形結(jié)合地分析簡單的函數(shù)關(guān)系2.理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會畫它們的圖象，能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的基本性質(zhì)，能利用這些函數(shù)分析和解決簡單實際問題3.通過一次函數(shù)與方程（組）及不等式的關(guān)系，用函數(shù)的觀點加深對方程（組）及不等式的

13、認(rèn)識4.熟練運用所學(xué)函數(shù)知識分析和解決方案選擇等的實際問題。第十五章整式的乘除與因式分解（八年級上冊）1.掌握正整數(shù)冪的乘、除運算性質(zhì)，并能運用它們熟練地進(jìn)行運算2.掌握單項式乘（或除以）單項式、多項式乘（或除以）單項式以及多項式乘多項式的法則，并運用它們進(jìn)行運算3.會推導(dǎo)乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運算4.掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，并能靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算5.理解因式分解的意義，熟練掌握運用提公因式法和公式法（直接運用公式不超過兩次）進(jìn)行多項式的因式分解第十六章分式1.了解分式的概念，了解分式的基本性質(zhì)，掌

14、握分式的通分和約分法則2.掌握分式的四則運算法則3.結(jié)合分式運算，將指數(shù)的范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)4.掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法第十七章反比例函數(shù)1.理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題確定反比例函數(shù)的解析式，能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)2.能描點畫出反比例函數(shù)的圖象，會用待定系數(shù)法求反比函數(shù)的解析式，進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法及各自特點3.能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，能利用這些函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡單的實際問題4.理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點，認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的思想方法第十八章勾股定理1.會用勾股定理解決簡單問題2

15、.會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形3.了解逆命題、逆定理的概念，知道原命題成立其逆命題不一定成立第十九章四邊形1.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間關(guān)系2.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，并運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明和計算3.了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心的物理意義4.結(jié)合特殊四邊形性質(zhì)和判定方法及相關(guān)問題的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證表達(dá)能力第二十章數(shù)據(jù)的分析（八年級下冊）1.進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量意義2.會計算加權(quán)平均數(shù)、能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢3.會計算極差和方差，會用它們

16、表示數(shù)據(jù)的波動情況4.會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差第二十一章二次根式1.了解代數(shù)式的概念，理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由2.了解最簡二次根式的概念3.理解二次根式的性質(zhì)4.掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算第二十二章一元二次方程1.認(rèn)識一元二次方程及其有關(guān)概念2.掌握配方法、公式法和因式分解法等解一元二次方程3.應(yīng)用一元二次方程解決實際問題第二十三章旋轉(zhuǎn)1.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)及其基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)2.能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形3.認(rèn)識中心對稱及其基本性質(zhì)，

17、理解對應(yīng)點所連線段被對稱中心平分的性質(zhì)、了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形4.靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計第二十四章圓1.理解圓及其有關(guān)概念，理解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系2.掌握圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對的圓周角、圓內(nèi)接四邊形的特征3.了解切線的概念，掌握切線與過切點的半徑之間的位置關(guān)系4.能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線5.了解三角形的內(nèi)心和外心，會過不在同一直線上的三點作圓6.了解正多邊形的概念，掌握用等分圓周畫圓的內(nèi)接正多邊形的方法7.會計算弧長及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積及全面積8.結(jié)合相關(guān)圖形性質(zhì)的探索和證

18、明，培養(yǎng)合情的推理能力、邏輯思維能力和推理論證表達(dá)能力第二十五章概率初步（九年級上冊）1.理解什么是必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件2.了解概率的意義，了解概率的取值范圍的意義3.能夠運用列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）計算簡單事件發(fā)生的概率4.理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，并能解決一些實際問題第二十六章二次函數(shù)1.了解二次函數(shù)的意義，會確定二次函數(shù)的表達(dá)式，2.會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)3.會根據(jù)公式確定圖象的頂點和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單的實際問題4.會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解第二十七章相似1.了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比

19、、成比例線段2.理解相似多邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等、周長的比等于相似比、面積的比等于相似比的平方，掌握相似三角形的判定定理，并能利用這些性質(zhì)和判定定理解決生活中的一些實際問題3.了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小4.在同一直角坐標(biāo)系中，感受位似變換后點的坐標(biāo)的變化5.進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運用知識進(jìn)行邏輯推理的能力第二十八章銳角三角函數(shù)1.了解銳角三角函數(shù)的概念，記憶30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并會由一個特殊角的三角函數(shù)值說出這個角2.能夠正確地使用計算器，由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角3.理解直角三角形中邊與邊

20、的關(guān)系，角與角的關(guān)系和邊與角等關(guān)系4.會解直角三角形，并會用解直角三形的有關(guān)知識解決簡單的實際問題第二十九章投影與視圖（九年級下冊）1.認(rèn)識投影和視圖的基本性質(zhì)2.了解簡單立體圖形（包括相應(yīng)的表面展開圖）與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系3.了解投影和視圖的一些基本知識六、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）考試形式數(shù)學(xué)科考試采用書面閉卷考試形式，同時，按照教學(xué)要求，把有關(guān)計算器的應(yīng)用作為中考數(shù)學(xué)學(xué)科考試的內(nèi)容之一，在2014年中考數(shù)學(xué)科考試中，允許使用計算器。計算器為區(qū)教育廳認(rèn)可的型號計算器，其它型號的計算器不準(zhǔn)帶入考場。根據(jù)試題要求進(jìn)行計算，若試題計算結(jié)果要求保留根號，用計算器算出近似值不能得分。（二）試卷結(jié)

21、構(gòu)1全卷滿分120分，考試時間為120分鐘。2題型：全卷包括選擇題（四選一型）、填空題、解答題（包括計算（求解）題、證明題、開放性問題、應(yīng)用性問題、探索性問題及其它各種題型等）三部分。三種題型分?jǐn)?shù)約為：選擇題36分（共12小題），填空題18分（共6小題），解答題66分。3總題量：2527題。七、考試內(nèi)容范圍與難易程度考試內(nèi)容范圍：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人民教育出版社）七九年級（除閱讀材料、選學(xué)內(nèi)容外）的全部內(nèi)容； 難易程度：容易題（ P0.7）、中檔題（ 0.35P0.7）、難題（P0.35）的賦分比例為631；整卷難度值為0.65± 0.03。八、考試樣題數(shù) 學(xué)說明：1本試卷

22、共6頁（試題卷4頁，答題卡2頁），滿分120分，考試時間120分鐘 2答題前，請將準(zhǔn)考證號、姓名、座位號寫在答題卡指定位置，答案寫在答題卡相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）圖11 （A）6 （B）7 （C）8（D）102 化簡：（A） （B）（C） （D）3 sin30° 圖2（A） （B） （C） （D）4 如圖1，直線，、與直線分別交于點、，70°，則 （A）110° （B）50° （C）60°（D）70

23、°5 如圖2，以點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到. 是的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段. 已知，則（A）2 （B）3 （C）4 （D）1.56 如圖3，由四個小正方體組成的圖形，觀察這個圖形，不能得到的平面圖形是圖3（A） （B） （C） （D）7 如圖4，在菱形中，已知60°，則的周長是圖4（A）10 （B）12 （C）15 （D）208 以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（A） （B）（C） （D）圖59. 如圖5，把矩形沿直線折疊，若20°，則（A）80° （B）70° （C）40° （D）20°10小李是9人

24、隊伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊伍， 從1開始按順序報數(shù)，小李報到偶數(shù)的概率是（A） （B） （C） （D）11如圖6，是的直徑，垂直于弦，70°，則（A）20° （B）46°（C）55° （D）70°12父子兩人沿周長為的圓周騎自行車勻速行駛同向行駛時圖6父親不時超過兒子，而反向行駛時相遇的頻率增大為11倍已知兒子的速度為，則父親的速度為（A） （B）（C） （D）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 13計算： 14若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為 圖715若一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的倍，則此三角形的周長擴(kuò)大為原來的 倍

25、 16因式分解： 17若一條直線經(jīng)過點和點，則這條直線與軸的交點坐標(biāo)是 18如圖7，以為直徑作半圓，圓心為點；以點為圓心，為半徑作過點作的平行線交兩弧于點、，則陰影部分的面積是 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19（本題滿分6分） 解方程：20（本題滿分6分） 如圖，已知：，垂足為點，垂足為點，并且. 求證：四邊形是平行四邊形.21（本題滿分6分）某校為了招聘一名優(yōu)秀教師，對入選的三名候選人進(jìn)行教學(xué)技能與專業(yè)知識兩種考核，現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績統(tǒng)計如下：候選人百分制教學(xué)技能考核成績專業(yè)知識考核成績甲8592乙9185丙8090(1) 如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平與專業(yè)知識水平同

26、等重要，則候選人將被錄取. (2) 如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平比專業(yè)知識水平重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán). 計算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄取.22（本題滿分8分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)臺機(jī)器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器？23（本題滿分8分）海上有一小島，為了測量小島兩端、的距離，測量人員設(shè)計了一種測量方法，如圖所示，已知點是的中點，是延長線上的一點，測得海里，海里，且，.(1) 求小島兩端、的距離；(2) 過點作交的延長線于點，求的值.24（本題滿分10分）我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價15元，

27、售價20元；乙種商品每件進(jìn)價35元，售價45元. (1) 若該商家同時購進(jìn)甲、乙兩種商品100件，設(shè)甲商品購進(jìn)件，售完此兩種商品總利潤為元. 寫出與的函數(shù)關(guān)系式；(2) 該商家計劃最多投入3000元用于購進(jìn)此兩種商品共100件，則至少要購進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過400元售價打九折超過400元售價打八折 (3) “五·一”假期，商家對甲、乙兩種商品進(jìn)行表中的優(yōu)惠活動，小王到該商場一次性付款324元購買此類商品，商家可獲得的最小利潤與最大利潤各是多少元？25（本題滿分10分）已知，點在以為直徑的半圓上，的平分線交

28、于點，經(jīng)過、兩點，且圓心在上. (1) 求證：是的切線；(2) 若，求的面積.26（本題滿分12分）如圖，拋物線經(jīng)過點，且頂點坐標(biāo)是，它的對稱軸與軸交于點.(1) 求此拋物線的解析式；(2) 在第一象限內(nèi)的拋物線上求點，使得是以為底的等腰三角形，請求出此時點的坐標(biāo)；(3) 上述點是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與距離最遠(yuǎn)的點，若是，請說明理由；若不是，請求出第一象限內(nèi)此拋物線上與距離最遠(yuǎn)的點的坐標(biāo).數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ADCDADCABBCB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）題號131415161718答案85三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19解: 2分 3分 4分 5分 6分20證明: ， 1分， 2分 3分 又 4分 5分 又，四邊形