浙江省蕭山六、八、九三校2011屆高三數(shù)學(xué)5月聯(lián)考試題 文 新人教A版

1、2011屆高三六、八、九三校5月聯(lián)考試題卷考生須知：1本試題卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2本卷不得使用計(jì)算器，答案用鋼筆或圓珠筆將題目做在答題卷上，做在試題卷上無(wú)效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合,若,則的值為( )A.0 B.1 C.2 D.42“|x|2”是“x2-x-60”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3設(shè)a是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則a= A. B. -1C. 1D. 24函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)第5題圖5.已知數(shù)列，利用如圖所示的程序框圖

2、計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框中應(yīng)填的語(yǔ)句是 （ ）第5題圖（A）（B）（C） （D）6.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為的正方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則其全面積是 ( )第6題圖（A） （B）8 （C）12 （D）7.若，的最大值是3，則的值是（ ） （A）1（B）1（C）0（D）28.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)，使得，則的值為 ( )（A）10 （B）6 （C）4 （D）不存在9. 已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x0時(shí)f(x)0，g(x)0，則x0時(shí) ( )A. f(x)0，g(x)0B. f(x)0，g(x)0C. f(x

3、)0，g(x)0D. f(x)0，g(x)010若雙曲線（ab0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成75的兩段，則此雙曲線的離心率為 （ ）PoAABCD 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分。11.函數(shù)的最小正周期為2，則實(shí)數(shù)12.如圖，已知的面積為，如果，那么向量與的夾角是 13.當(dāng)為任何值時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)P，則過(guò)P點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 14將一顆骰子投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)為a、b，則直線與圓有公共點(diǎn)的概率為 15.已知是1，2，3，5，6，7這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，3，這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的最小值為 16. 17.有下列數(shù)組成一排

4、：，如果把上述數(shù)組中的括號(hào)都去掉會(huì)形成一個(gè)數(shù)列：，則此數(shù)列中的2011項(xiàng)是 三、解答題：本大題共5小題，滿分72分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。18（本題滿分14分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足 （I）求角B的大??； （II）若b是a和c的等比中項(xiàng)，求ABC的面積。19（本題滿分14分）已知等差數(shù)列滿足前2項(xiàng)的和為5，前6項(xiàng)的和為3（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。20. （本小題滿分14分）右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面為正方形，平面，且（1）求證：平面（2）求與平面所成角的大小。 21（本小題滿分15分）已知函數(shù) （I）當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間； （

5、II）若任意給定的，使得 的取值范圍。22. （本小題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)（1）寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，求直線的方程；（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值。答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案DABDBCABBC二、填空題（每小題4分，共28分）題 號(hào)111213答 案14151617三、解答題（共72分）18（本題滿分14分）解：（I）由得，4分得7分 （II）由b是a和c的等比中項(xiàng)得 8分又由余弦定理得11分故故ABC為正三角形 13分故14分19.（共14分）（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d,則 2分 4分 6分（2） 7分 -，得 11分 13分 -14分20.解：（1）7分（2）連結(jié)AC交BD于O即12分14分 21（本小題滿分15分）解：（I）2分由；4分由；6分故函數(shù)；單調(diào)遞減區(qū)間是0，1.7分 （II）9分當(dāng)時(shí)，顯然不可能；10分當(dāng)時(shí)，0（0，1）1（1，2）200+1極小值又因?yàn)楫?dāng)上是減函數(shù)，對(duì)任意，不合題意；12分當(dāng)時(shí)，