《大學(xué)物理》波動(dòng)例題

1、例：平面諧波沿例：平面諧波沿X正向傳播，波速正向傳播，波速 u=400m/s，已知在，已知在X=1.0m處質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間關(guān)系如圖，求處質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間關(guān)系如圖，求（1）、此簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程）、此簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程（2）、若此波在密度為）、若此波在密度為 的空氣中的空氣中 傳播，求平均能流密度傳播，求平均能流密度（3）、）、X=2m 處質(zhì)點(diǎn)在處質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的速度時(shí)的速度v=?3/3 . 1mkgy(cm)10(2st解：4/uk100/2Ty(cm)10(2st（1）、）、cmxty)4/100cos(002. 000, 1 txy00, 1 txv2/4/0, 1 tx4/3（2）、）、2

2、242222/1003. 110)100(02. 04003 . 12121mWAuI)sin(kxtAvscm/628. 0（3）、）、例：平面諧波沿例：平面諧波沿X正向傳播，正向傳播，A=10cm, =7 rad/s，時(shí)時(shí)x=10cm處處 a點(diǎn)點(diǎn) ya=0, (dy/dt)a0,已知已知 10cm, 求求簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程。簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程。解：解：)7cos(1 . 0kxtykxt7分析有分析有ab2/)7(1 . 011 . 01xtxtkxt3/)7(2 . 012 . 01xtxtkxt6/50k3/t=1s例：平面諧波例：平面諧波 求求 (1)、該波的波長(zhǎng)，頻率和波速；、該波的波

3、長(zhǎng)，頻率和波速；（2）、）、t=1s時(shí)各波谷位置的坐標(biāo)表達(dá)式，和此時(shí)時(shí)各波谷位置的坐標(biāo)表達(dá)式，和此時(shí) 離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰的位置；離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰的位置；（3）、）、t=1s 時(shí)離開(kāi)原點(diǎn)最近的那個(gè)波谷通過(guò)坐標(biāo)時(shí)離開(kāi)原點(diǎn)最近的那個(gè)波谷通過(guò)坐標(biāo) 原點(diǎn)的時(shí)刻原點(diǎn)的時(shí)刻t。)2cos(xtAy解：解：/2).1 (m222Hz1smu/2xt2).2() 12(21nxt, 2 , 1 , 012nmnxmxn1, 11) 1 , 1 ()0 ,(t（3）、),( xt0222tst2t=1st s例：平面諧縱波（線(xiàn)圈彈簧）沿例：平面諧縱波（線(xiàn)圈彈簧）沿X正向傳播，正向傳播，彈簧中某圈的最

4、大位移為彈簧中某圈的最大位移為 3cm, =50 rad/s，彈簧中相鄰疏部中心的距離為彈簧中相鄰疏部中心的距離為24cm，已知在，已知在t=0sx=0處處 質(zhì)元位移為零，并向質(zhì)元位移為零，并向X軸的正向運(yùn)動(dòng)，軸的正向運(yùn)動(dòng)，求求簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程。簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程。解：解：cm24scmu/6002524cmA32/)()2/)6/(50cos(03. 0SIxty例：一廣播電臺(tái)的平均功率為例：一廣播電臺(tái)的平均功率為20kw，假定輻射能量，假定輻射能量均勻分布在以電臺(tái)為球心的球面上，那么距電臺(tái)為均勻分布在以電臺(tái)為球心的球面上，那么距電臺(tái)為10km處電磁波的平均輻射強(qiáng)度為多少？。處電磁波的平均輻射

5、強(qiáng)度為多少？。解：解：)4/(2rPI252/106 . 1)10000(4/(20mw例：一房屋坐落在一條東西向公路的南面例：一房屋坐落在一條東西向公路的南面100m處，處，房屋內(nèi)的電視正接受遠(yuǎn)處的電視臺(tái)信號(hào)。訊號(hào)頻率房屋內(nèi)的電視正接受遠(yuǎn)處的電視臺(tái)信號(hào)。訊號(hào)頻率為為60MHz ，方向如圖，一汽車(chē)沿公路自東向西行駛，方向如圖，一汽車(chē)沿公路自東向西行駛，使屋內(nèi)電視信號(hào)的強(qiáng)度發(fā)生起伏變化。當(dāng)汽車(chē)行經(jīng)使屋內(nèi)電視信號(hào)的強(qiáng)度發(fā)生起伏變化。當(dāng)汽車(chē)行經(jīng)房屋正北向房屋正北向O點(diǎn)的瞬時(shí)，屋內(nèi)電視訊號(hào)的強(qiáng)度起伏點(diǎn)的瞬時(shí)，屋內(nèi)電視訊號(hào)的強(qiáng)度起伏為每秒兩次，求汽車(chē)行駛速率。為每秒兩次，求汽車(chē)行駛速率。ABCOdCABC CACA)cos()cos(1 CAsinsincoscos)cos(2222sincos)co