北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)整理

1、1 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級【下冊】知識點(diǎn)概括 【讀一讀，背一背】 第一單元：小數(shù)的認(rèn)識和加減法 小數(shù)的意義 1、 小數(shù)的意義：把單位“ 1”平均分成 10份、100份、1000份取其中的1份或幾份，表示十分之 幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。 2、 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾 的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù) 3、 小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。 4、 小數(shù)的數(shù)位、計算單位、進(jìn)率： 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、 百分之一、千分之一分別寫作 0.1、0.01、0.001與整數(shù)一樣, 小數(shù)每

2、【相鄰】兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是 10。 小數(shù)部分 最大的計算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。 【整數(shù)部分最小計數(shù)單位是一（個）】 小數(shù)的數(shù)位是無限的。 在一個小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個小數(shù)數(shù)位， 它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。 小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 數(shù)位 萬位 千位 百位 十位 個位 十分位 百分位 千分位 萬分位 計數(shù) 單位 萬 千 百 十 一（個） 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 5、理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系: 區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。 聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。 【練

3、一練】 一、填一填： 1. 0.82的計數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計數(shù)單位，再添上（ ）個這樣的 單位就是1。 2. 已知一個數(shù)，十位上是 6,十分位上是7,其余數(shù)位上是 0,這個數(shù)是（ ）。 3. 0.40是（）位小數(shù)，讀作（ ），它與0.4的大?。?）。 4. 小數(shù)的（ ）添上“0”或者去掉“ 0”，小數(shù)的大小（ ）。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。 5. 小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是（ ）位，小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是（ ）位 6. 15 個 0.01 是（ ），28 個 0.1 是（ ）。 7. 0.42 里面有（ ）個十分之一，（ ）個百分之一. 8. 4個十分之一，九個百分之一，組成的數(shù)是（ ）,它的計數(shù)

4、單位是（ ）. 10. 與5.5相鄰的兩個整數(shù)分別是（ ）,（ ）. 11. 零點(diǎn)二零五，寫作：（ ）,保留一位小數(shù)約是（ ）. 12. 2.508 讀作：（ ），這個小數(shù)四舍五入到百分位約是 （ ） 13. 寫出兩個大于5，小于6的一位小數(shù)（ ），（ ）. 二、選一選： 1、 近似數(shù)是5.38的三位小數(shù)不止一個。（ ） 2、 5.29在自然數(shù)5和6之間，它近似于 5。 （ ） 3、 四位小數(shù)一定比三位小數(shù)大。 （ ） 4、 小數(shù)一定比整數(shù)小。（ ） 5、 0.3與0.300的大小相等，但意義不同。 （ ） 6、 大于0.2小于0.4的兩位小數(shù)有無數(shù)個。（ ）。 測量活動（名數(shù)的改寫） 【讀一

5、讀，背一背】 （1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克 學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位） 。低級單位單名 數(shù)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小 數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。 【四要：一要審清要求、二要熟記進(jìn)率、三要掌握方法、四要寫明單位。 】 （2） 含有兩個單位改一個單位：抄相同，改不同。 （相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分） 。 （3） 其他改寫方法： 單位互化 低級單位*進(jìn)率=高級單位。 高級單位x進(jìn)率=低級單位。 【

6、例：3米2厘米=（ ）米 相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是 3;改寫不同：2厘米十100=0.02米（厘米與米之間 的進(jìn)率是100）】 （4） 熟記生活中常用的單位： 質(zhì)量：1噸=1000千克；1千克=1000克 長度：1千米=1000米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1分米=100毫米； 1米=10分米=100厘米=1000毫米 面積：1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方千米=100公頃； 1 1公頃=10000平方米 人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間： 1時=60分 1分=60秒 150公頃=( ）平方千米 0.65 元=（ ）角

7、（ ） 分 4.05千克=( ）千克（） 克 3.6平方米=（ ）平方米（ ) 平方分米 3.6 平方分米 =( ）平方分米（ ）平方厘 米 800千克=( ）噸 1米3分米=（ ）米 2.05 千米 -（ ）千米 ( )米 25厘米=（ ）米 3.52 元=( ）元（ ) 角（ ） 8千克45 噸=（ ）噸 7平方分米=（ ）平方米 27 米二（ 千米 i厘米 =( ) 米 8噸45 千克=（ ）噸 42平方米70平方分米=（ ）平方米 450米二（ ）千米 2600千克=( ）噸 700克 =（）千克 4元8角: =( ）元 0.5 時二（ ） 分 1.2 時=( ）分 54分: =( )

8、時 210 分: =( ）時 比大?。ū容^小數(shù)的大?。?【讀一讀，背一背】 1比較兩個小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分 的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大 2、把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。 個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一 最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。 【練一練】 1把下面各數(shù)從小到大排列 再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾 再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照 0.7 0.701 0.71 1.7 2、在O里填上、或 = 8米07.6米 3.23 元03.32 元 0.65 00.564 120.05O

9、1 2.005 0.001 7.5元07元8分 2.05米02米2分米 2840000O2.84 萬 1.25 億O126000000 4.759 千米 04.78 千米 4.009 04.01 7.32 07.320 4 個0.1 040個 4.3千克O4300克 3.050O3.50 0.711 7.1 【讀一讀，背一背】 1、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。 2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù) 末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 3、 小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是相同數(shù)位對齊） 。再按照整數(shù)加減法的法則計算。 4、 小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合

10、運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算，從左往右；有括號的，先里 后外。整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。 【練一練】 豎式計算： 6.14+3.83= .44+3.36= 2、用簡便方法計算： (1) 27.3+73.2+72.7 (3)15.4-(1.67-0.82) (4) 5.85+1.89+2.15 15) (5)3.8+1.37+6.2+12.63 (6)51.69-(11.69+10. 第二單元：三角形 認(rèn)識圖形 【讀一讀，背一背】 按平面圖形和立體圖形分： 【平面圖形所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)；立體圖形都占有一定空間】 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。 一類是由曲線圍成的

11、：【圓】 一類是由線段圍成的：【三角形、多邊形】 按圖形的邊數(shù)來分。【三角形、四邊形、五邊形、】7.93-1.64= 5.23-2.36= 7.74-5.85= 4.77= 9.35-4.74= 38.63-3.48= 1.16+ (2) 5.85 1.75 0.25 平行四邊形和三角形的性質(zhì)： 三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形(不穩(wěn)定性)的特點(diǎn)。 三角形分類 1把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。 (1) 按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。 有一個角是直角的三角形是直角三角形。 有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 【三角形至少有

12、兩個銳角】 (2) 按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形(不等邊三角形) 。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 【等腰三角形可以是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形】取決于頂角。 【頂角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形】 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 2、通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。 【等邊三角形三條邊相等、三個角都是 60度】 三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系 1任意一個三角形內(nèi)角和等于 180度。 2、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。 【任意兩邊之差小于第三邊】 3、 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。 【例：三角形兩條邊分別是 4厘米

13、、8厘米，第三條邊的范圍是什么？ 8-4=4厘米 8+4=12厘米 所以第三條邊在 4厘米到12厘米之間】 【求多邊形內(nèi)角和就看多邊形能分成幾個三角形就有幾個 180度】 4、 四邊形的內(nèi)角和是 360 5、 用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰的直角 的三角形。 四邊形的分類 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。 1四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 只有一組對邊平行的四邊形是梯形。 【兩腰相等的梯形叫等腰梯形、一腰垂直

14、于底邊的梯形叫直角梯形】 2、 長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。 3、 正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。 正方形有4條對稱軸。 長方形有2條對稱軸。菱形有 2條對稱軸。 等腰梯形有1條對稱軸。 等邊三角形有3條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。3 ）組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 7、（ ）和（ ）是特殊的平行四邊形。 &將一個大三角形分成兩個小三角形，其中一個小三角形的內(nèi)角和是（ 9、三角形的兩個內(nèi)角之和是 85 ,這個三角形是（ 度。 （ ） A、30 和 60 B、45 和 45 C、60 和 60 3、 一個三角

15、形至少有（ ）個銳角。 A 1 B、2 C、3 4、 把一個10的角先擴(kuò)大6倍后，再用6倍的放大鏡來看，看到的角是（ ） A 10 B 、60 C、120 D、360 5、 一個三角形中，最多有（ ）個直角。 A 1 B、2 C、3 6、 一個三角形的兩條邊分別是 40厘米、50厘米，第三條邊的長度只能選（ ） A、80厘米 B、90厘米 C、0厘米一、 我會填： 1按角的大小，三角形可以分為 （ （ ）三角形。 2、 三角形具有（ ）性。平行的四邊形具有（ 3、 一個三角形中有一個角是45 ,另一個角是它的2倍，第三個角是（ 角形。 4、 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是（ 個

16、底角是26 ,它的頂角是（ 5、 如果三角形的兩條邊的長分別是 厘米小 于（ ）厘米。 ）三角形、（ ）性。 ）,這是一個（ ）三角形 ） , 一個等腰三角形，它的一 ） 3厘米和5厘米，那么第三條邊的長可能是大于 6、有（ ） ）三角形，另一個角是（ 10、 個等邊三角形它的周長是 （ 米。 二、我會判：（對的打“V”，錯的打 等邊三角形一定是等腰三角形。 有一組對邊平行的四邊形叫做梯形o 小強(qiáng)畫了一個三個角分別是 50 、 兩個大小一樣 “X” ) O 2、 3、 70 50的等腰三角形 的三角形可 （ ） 把一個三角形中一個 20的銳角截去，剩下圖形的內(nèi)角和是 、我會選 1所有的等邊三角

17、形都是（ ）三角形。 A 、鈍角 B、銳角 2、把一個等邊三角形平均分成兩個直角三角形，其中 5、 160 個直角三 C、直角 角形的兩個銳角分別是 7、如果一個三角形中，一個角是另一個角的 2倍，那么這個三角形一定不是（ A、等邊 &下面分別是三角形的三條邊長度， 六、我會解。 一個等腰三角形的底邊是 3厘米，周長為37厘米。它的一條腰是多少? 2、 三角形 ABC中，Z A=70o, Z B=30 o, Z C=? 它是什么三角形？ 3、 媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是 40。，它的一個底角是多少? 第三單元：小數(shù)乘法的意義 【讀一讀，背一背】 小數(shù)乘小數(shù)的意義表示

18、求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。 【如：0.3 X 0.8表示求0.3的十分之八是多少】 1【小數(shù)乘整數(shù)的意義】與整數(shù)乘法的意義相同。 可以說是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。 【如：2.3 X5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求 2.3的5倍是多少。】 2、乘法的變化規(guī)律： （1） 在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?a倍，積也擴(kuò)大（或縮小） a倍。 （2） 在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大axb倍。 B、等腰 不能圍成三角形的是（ ）三角形。 C、等腰直角 A、3cm 4cm. 9cm B、 2cm 3cm

19、 4cm C、5cm 6cm 7cm 9、三角形任意一條邊的長（ 等于 四、我會畫。 在點(diǎn)子圖上畫出一個鈍角三角形, ）另外兩條邊的和。 B、 小于 C、 1 五、我會算。 （1） 一個銳角是 一個平形四邊形和一個直角梯形O 在一個直角三角形中。 12o,另一個銳角是多少度? 2）如果兩個銳角相等，這兩個銳角各是多少度? （3） 在乘法里，一個因數(shù)縮小 a倍，另外一個因數(shù)縮小 b倍，積就縮小axb倍。4 （4）在乘法里，如果一個因數(shù)擴(kuò)大 10倍、100倍、1000倍，另外一個因數(shù)縮小 10倍、100倍、 1000倍，那么積的擴(kuò)大或縮小就看 a和b的大小，哪個大就順從哪個。 3、積不變規(guī)律： 在

20、乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大 a倍，另外一個因數(shù)縮小 a倍，積不變。 【練一練】 1 小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同：就是求幾個 2小數(shù)乘以整數(shù)的方法是，先把小數(shù)看成 小數(shù)，就從積的右邊數(shù)幾位，點(diǎn)上 （ 3. 3.8 擴(kuò)大（ ）倍是38. 90縮小1000倍是（ 13 個 0.25 是（ 4. 0.24 X 15運(yùn)算時先把0.24看作（ 必須縮?。?），才能得到0.24X15的積. 二、不計算，把乘積相等的算式用線連起來 570X 16 0.057 X 1600 60000 5.7 X 160 57X1600 、根據(jù)28X65=1820,直接寫出下面各題的積 0.28 X65= 2.8 X6.

21、5 = 2.8 X0.65 = 小數(shù)乘法的法則 【讀一讀，背一背】 1、 小數(shù)乘整數(shù)計算方法： （1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)（2）按整數(shù)乘法乘法法則計算出積 （3）看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點(diǎn)，就從積 的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。若積的末尾有 0可以去掉 2、 小數(shù)乘小數(shù)的計算方法： （1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)。 （2）按整數(shù)乘法乘法法則計算出積。 （3）看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊 起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用 0補(bǔ)足。 3、 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小 數(shù)。 4、 小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序

22、相同： ）加數(shù)的和的簡便運(yùn)算 ）o再按整數(shù)乘法算出積，然后看因數(shù)有幾位 ）,并去掉小數(shù)點(diǎn)后末尾的零 78縮?。?）倍是0.078. ）. （ ）縮小10倍是4.6. ）.0.25的8倍是（ )57 X 16 0.57 XI 5.7 X16 0.28 X0.65 = 5.7 X1600 28X6.5 = 5 同級運(yùn)算，從左往右；兩級運(yùn)算，先二后一；有括號的，先里后外。6 乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計算簡便。 乘法交換律 ax b=bx a 乘法結(jié)合律 a x (b x c) = (a x b) x c 乘法分配律 ax (b+c)=a x b+ax

23、c ax (b c)=a x b ax c 5、積的近似數(shù)：保留 a位小數(shù)，就看第 a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上 的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)； (2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。 【練一練】 列豎式計算 0.26 X0.7= 3.105 X1=8 63.08 X 25= 11.4 X 1.9 = 3.8 X5 = 小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 【讀一讀，背一背】 1、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位 .

24、 這個數(shù)就縮小 到原來的1/10、1/100、 1/1000小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的 10倍、100倍、1000倍 2、小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時，要添“ 0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動完后，整數(shù)最高位前邊的“ 0”要去掉；小 數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時，也用“ 0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“ 0”表示，若小數(shù)末尾 有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“ 0”去掉。 【練一練】 1、 要把一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向( )移動三位，這個小數(shù)就縮小( )倍。 2、 要把一個小數(shù)擴(kuò)大100倍，只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向( )移動( )位即可。4.3 X2.8 = 2.5 X0.125 = 0.

25、08 X12.5 = 2.4 X0.5 = 0.59 X 4 = 3、把12.5的小數(shù)點(diǎn)先向左移動 1位，再向右移動2位，得到的數(shù)是（ 5、 小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動（ ）位，原來的數(shù)就縮小 100倍。 6、 把20.5的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位后，再向右移動一位，這時的小數(shù)應(yīng)是（ ）o 7、 把一個小數(shù)先擴(kuò)大1000倍，再縮小10倍后是24.9 ,這個小數(shù)原來是（ ）o & 9.1擴(kuò)大100倍是（ ）,5.74縮小1000倍是（ ）。 9、把1.502的小數(shù)點(diǎn)去掉，它的值就（ ）倍。 一個正方形的邊長是 19.5米，它的周長多少米 ？ 一種日記本的單價是 2.38元，買15個要付多少元錢？ 第四

26、單元：觀察物體 【讀一讀，背一背】 1觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面的變化：站得越高，看到的物體越完整。 2、 觀察位置由遠(yuǎn)及近變化，所觀察景物的范圍的變化： 觀察物體的時候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物范圍越小； 距離越遠(yuǎn)，觀察到的景物越小，觀察景物范圍越大。 3、 識別和判斷打拍攝地點(diǎn)與照片中的對應(yīng)關(guān)系： 假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)處，根據(jù)圖中景物特點(diǎn)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，想想究竟能看到什么，再下結(jié) 論。4、小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動（ ）位，原來的數(shù)就擴(kuò)大 10倍。 10、把6.7擴(kuò)大（ 口算題： 2.51 X 10= 0.034 X1000= 列式計算，并帶豎式: )倍是670 o

27、148.3-100= 6.5-1000= （1） 12 個35.07 元是多少元 ？ 少？ 把（ ）縮小10倍是0.86。 4.03-10= 7.5 X100= 45.2 X 100= 45.2 -100= 8 個1.25 是多少？ (3)25 個10.04是多 （4）2.39 的8倍是多少？ （5）0.04 的25倍是多少？ （6）3.8 的15倍是多少？ 判斷照片拍攝的先后順序時可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽, 再看到哪些景物，從而判斷出照片拍攝的先后順序。 第五單元：小數(shù)的除法及計算法則 【讀一讀，背一背】 1小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積

28、與其中的一個因 數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。 2、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法， （1）要按照整數(shù)除法的法則去除，（ 2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；（ 3）如果除到被除 數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“ 0”繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小， 商的整數(shù)部分要用“ 0” 占位。（4）除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“ 0” o 3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?a倍，除數(shù)也擴(kuò)大（或縮?。?a倍，商不變。 簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍數(shù)【 被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?a倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮小） a倍。 4、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則: 一

29、看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù) 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足 時，用“0”補(bǔ)足。 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計算法則進(jìn)行計算。 5、 比較商和被除數(shù)的大小的方法：比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比 1大, 商就比被除數(shù)??；如果除數(shù)（不為 0）比1小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于 1,商就等于被除數(shù)。 6、 豎式中的小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點(diǎn)對齊；在乘法中，要末尾對齊， 在除法時，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。 7、 除法性質(zhì)：a* b*c=a* （b X c） 人民幣的兌換 【讀一讀，背一背】 1 人

30、民幣與外幣的兌換方法：人民幣十匯率 =外幣；外幣x匯率=人民幣。 2、 在兌換貨幣時，由于貨幣的最小單位是“分”，在用元作單位時，一般也要用“四舍五入”法保留 兩位小數(shù)，求出積、商的近似數(shù)。 3、 近似值的求法： 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”法取近似值, 即看要保留數(shù)位的下一位進(jìn)行想象自己先看到哪些景物, 0除外】，商不變。 特殊的商變化的情況：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?a倍，商縮?。ɑ驍U(kuò)大） a倍。 四舍五入。6 商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，計算時，根據(jù)所要保留的數(shù)位，只要多除出一位即可，再四 舍五入求近似數(shù)。 5、其它求實際

31、問題近似數(shù)的方法：去尾法。進(jìn)一法。 小數(shù)除法的余數(shù)：小數(shù)除法的余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。 循環(huán)小數(shù) 【讀一讀，背一背】 1循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣 的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié) 【如5.33循環(huán)節(jié)是 3o 7.14545的循環(huán)節(jié)是 45。 2、 循環(huán)小數(shù)的簡便記法：找到循環(huán)節(jié)；省略后面的“ . ”號；在第一個循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)。 3、 用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個小數(shù) 的下一位。 第六單元：游戲公平 【讀一讀，背一背】 1判斷游戲規(guī)則是否公平，要看代表雙方的事件發(fā)生的可能性是否相等。 如果相等，則游戲規(guī)則公平；否則，游戲規(guī)則就不公平。 第七單元：用字母表示數(shù) 【讀一讀，背一背】 1用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)