湖南省洪江芙蓉中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《第三章 全等三角形（一）》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、復(fù)習(xí) 第三章 全等三角形（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（二）過(guò)程與方法：通過(guò)探索和交流歸納本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，解決各自的凝難，鞏固和掌握三角形全等的性質(zhì)與判定定理，靈活運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)與判定定理解決有關(guān)問(wèn)題。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：三角形全等的性質(zhì)與判定定理。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)與判定定理解決有關(guān)問(wèn)題。三、方法指導(dǎo)： 1. 理解旋轉(zhuǎn)定義可以從三個(gè)“一”下手，即“一個(gè)定點(diǎn)，一個(gè)方向，一個(gè)角度”。 2. 對(duì)生活中的圖案，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的觀點(diǎn)分析其形成過(guò)程，關(guān)鍵是在圖案中找到“基本圖案”，并運(yùn)用平移、旋

2、轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的組合進(jìn)行變化、檢驗(yàn)是否形成給出圖案。 3. 找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角常有以下六種方法：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。（3）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊。（4）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角。（5）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角。（6）兩個(gè)全等三角形中，一對(duì)最長(zhǎng)邊（或最大角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短邊（或最小角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）。 4. 利用全等三角形證明線段相等或角相等的思路是：（1）觀察線段或角在哪兩個(gè)可能全等的三角形中。（2）分析要證全等的兩個(gè)三角形，已知什么條件，還缺什么條件。（

3、3）設(shè)法得證所缺條件。（4）當(dāng)待證線段或角不分布在兩個(gè)三角形中，可考慮添加輔助線。四、教學(xué)過(guò)程（一）自主梳理學(xué)生回顧、梳理本章的基礎(chǔ)知識(shí)，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，并把疑難寫在“我的疑難”處1、 建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖2、 我的疑難：（二）探究展示：1、分組展示本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖和我的疑難。2、分組討論我的疑難，并展示討論的結(jié)果。（三）典題訓(xùn)練：1. 復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)和圖案設(shè)計(jì)： （1） 如圖ABC和ACD都是等邊三角形，其ACD是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的，指出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和ACB的對(duì)應(yīng)角，線段AB、BC、AC的對(duì)應(yīng)線段?！舅悸伏c(diǎn)撥】分兩種情況，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。 2. 復(fù)習(xí)全等三角形

4、的性質(zhì)： （2） 有同樣粗細(xì)，同種材料的金屬線，構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，如下圖所示：ABC和DEF，已知：B=E，AC的質(zhì)量為25kg，求DF的質(zhì)量。【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形的性質(zhì)，找到DF的對(duì)應(yīng)邊。 3. 復(fù)習(xí)三角形全等的判定 （3） 在ABC和ADC中，下列三個(gè)條件：（1）AB=AD（2）BAC=DAC（3）BC=DC將其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成數(shù)學(xué)語(yǔ)句，寫出能夠由條件得出結(jié)論的句子是_【思路點(diǎn)撥】由題意畫出圖形，尋找隱含條件公共邊AC相等，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)。（四）展示與小結(jié)分組展示典題訓(xùn)練，小結(jié)解題方法和注意事項(xiàng) （五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、填空題（1）全等三角形的性質(zhì)是_

5、ECDBA（2）已知ABCDEF，若ABC的周長(zhǎng)為28，AB=6，BC=12，則DE= ，DF= 。 （3）如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件為 ，使圖中存在三角形是ABCABD 。2、 選擇題（1）下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到（B）平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大?。–）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 （D）旋轉(zhuǎn)圖形的形狀發(fā)生改變（2）下列給出的四組條件中,能判定ABCDEF的是( )（A）A=D, C=F,AC=EF （B）AB=DE, BC=EF, A=D （C）AB=DE,BC=EF, ABC 的周長(zhǎng)等于DEF （D） A=D, B=E, AC=EF3、如圖，ABC中，ACB90º，ACBC，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0º90º)得到A1B1C1，連結(jié)BB1設(shè)CB1交AB于D，AlB1分別交AB、AC于E、F在圖中不再