概率論(含隨機過程)(中外)

1、概率論（含隨機過程）(中外)(2006年秋季) (0988)課程名稱：概率論 英文名稱：Probability Theory (Include Stochastic Processes)授課教師 王耀東答疑時間: 星期五 12:00 14:00辦公室: 教育行政樓512室電話：65902567（512室（辦）、 65903687 （院辦）移動電話5948ydwang777輔導(dǎo)教師 鄔娟 電話： 65902384E-mail: wjuan 答疑時間：周一晚18:00 20:00答疑地點：國定路一教1212室課程安排說明: 2006年9月11日2007年1月19日星期三上

2、午10:05-11:45 教室: 1403 (國定路一教)星期五上午8:00-9:40 教室: 1310 (國定路一教)期中考試時間 2006年11月8日（第9周）指定教材: 魏宗舒等編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程 高等教育出版社，1983 年10月。 閔華玲編著，隨機過程，同濟大學(xué)出版社，1987 年1月。叁考書目: 茆詩松、程依明、濮曉龍 編著，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程，高等教育出版社，2004 年7月。 林正炎、蘇中根編，概率論，浙江大學(xué)出版社，2003（第二版）。陳希孺 編著，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，科學(xué)出版社，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2000年。李賢平編，概率論基礎(chǔ)（第二版），高等教育出版社，199

3、7年4月。方兆本 繆柏其 編著，隨機過程，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1993 年1月。復(fù)旦大學(xué)編，概率論 第三冊 隨機過程，高等教育出版社，1981 年1月。Sheldon Ross, A First Course in Probability (6th Edition) ，Addison-Wesley Publishing, 2003.(美)羅斯著, 概率論基礎(chǔ), 影印本，中國統(tǒng)計出版社，2003年5月)Charles M. Grinstead and J. Laurie Snell, Introduction to Probability, 2nd Rev edition , America

4、n Mathematical Society, 1997.課程簡述：概率論是研究和揭示自然界和人類社會隨機現(xiàn)象規(guī)律的一門學(xué)科，是統(tǒng)計理論和方法的基礎(chǔ)，與數(shù)學(xué)的其他分支有著密切聯(lián)系，并在各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本課程主要闡述概率論的基本思想，介紹研究隨機現(xiàn)象的基本方法以及基本結(jié)果。教學(xué)目的: 隨機現(xiàn)象廣泛地存在于人類活動的各個方面。隨著科技的不斷進(jìn)步，人們對定量地分析隨機現(xiàn)象的規(guī)律性提出了愈來愈多愈來愈高的要求，概率論即是以研究上述規(guī)律性為目的的數(shù)學(xué)的一個重要分支。它有不同于其它研究必然現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支的獨特的思想和方法。 通過對概率論的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論的基本概念和主要結(jié)果，熟悉處理隨機現(xiàn)象

5、的基本思想，了解概率論在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計的各門課程及其它相關(guān)課程奠定基礎(chǔ)。 課前預(yù)習(xí): 你最好在課前進(jìn)行預(yù)習(xí),課堂上我將著重如何解決問題。 如果你事先閱讀了相關(guān)章節(jié),這將有助于你們理解講課 的內(nèi)容。預(yù)修要求：已修過數(shù)學(xué)分析和線性代數(shù) 課程主要內(nèi)容： 預(yù)備知識1. 排列2. 組合3. 集合（一） 事件與概率1. 隨機事件和樣本空間2. 概率和頻率3. 古典概型4. 概率的公理化定義及概率的性質(zhì)5. 條件概率、全概率公式和貝葉斯公式6. 獨立性7. 貝努里概型（二） 離散型隨機變量1. 一維隨機變量及分布列2. 多維隨機變量、聯(lián)合分布列和邊際分布列3. 隨機變量函數(shù)的分布

6、列4. 數(shù)學(xué)期望的定義及性質(zhì)5. 方差的定義及性質(zhì)6. 條件分布與條件數(shù)學(xué)期望（三） 連續(xù)型隨機變量1. 隨機變量及分布函數(shù)2. 連續(xù)型隨機變量3. 多維隨機變量及其分布4. 隨機變量函數(shù)的分布5. 隨機變量的數(shù)字特征、契貝曉夫不等式6. 條件分布與條件期望、回歸與第二類回歸7. 特征函數(shù)（四） 大數(shù)定律與中心極限定理1. 大數(shù)定律2. 隨機變量序列的兩種收斂性3. 中心極限定理4. 中心極限定理(續(xù))（五） 隨機過程的基本概念1. 隨機過程的基本概念2. 有窮維分布族3. 隨機過程的基本類型（六）馬爾可夫過程1. 轉(zhuǎn)移概率2. 狀態(tài)分類3. 狀態(tài)空間的分解4. 遍歷性與平穩(wěn)分布5. 離散分支

7、過程（七）隨機過程1. 均方微積分2. 平穩(wěn)過程及其協(xié)方差函數(shù)3. 平穩(wěn)過程的譜分解4. 平穩(wěn)過程的功率譜5. 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程6. 各態(tài)歷經(jīng)性與采樣定理分?jǐn)?shù)說明: 我們將有1次期中考試,1次期末考試,并布置課后作業(yè),各部分所占總分的比例如下 課后作業(yè) 20 期中考試 30 期末考試 50本課程采取相對評分制,預(yù)期的中值分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)為80分.如果必要的話 ,最后的分?jǐn)?shù)將進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,分?jǐn)?shù)從高到低排序.相對最高的20會得到A,接下來的30會得到B,30的同學(xué)會得到C,底部17的同學(xué)會得到D,最后3的同學(xué)會得到F.要求: 除非你能證明有特殊情況,如果無故不參加考試,給予0分,你可以和同學(xué)討論課后

8、作業(yè),但是不可以抄襲別人的作業(yè),助教可以不予批改遲交的作業(yè).學(xué)術(shù)誠實: 涉及學(xué)生的學(xué)術(shù)不誠實問題主要包括考試作弊,抄襲,偽造或不當(dāng)使用在學(xué)校學(xué)習(xí)的成績;未經(jīng)老師允許獲取,利用考試材料;對于學(xué)術(shù)不誠實的最低懲罰是考試給予0分,其他的懲罰包括通告學(xué)校相關(guān)部門并按照有關(guān)規(guī)定進(jìn)行處理. 上海財經(jīng)大學(xué) 20062007 學(xué)年第 一 學(xué)期教學(xué)進(jìn)度表 經(jīng)濟學(xué)院 院（系） 數(shù)經(jīng)(中外) 專業(yè) 05 年級 班 課程名稱概率論（含隨機過程）總課時 68 本學(xué)期安排課時數(shù)68（其中講課 64 課時，課堂練習(xí)、討論 4 課時，其他 課時）講課教師 王耀東 輔導(dǎo)教師 鄔娟 多媒體 雙語（若是則在方框中打勾）周 次 月/

9、 日 月/ 日講 課課堂練習(xí)、討論及課外作業(yè)時數(shù)內(nèi) 容時數(shù)內(nèi) 容19月11日9月 15 日4預(yù)備知識: 排列、組合、集合229月18日9月22日4第一章 事件與概率 隨機試驗和樣本空間、概率與頻率、古典概型2魏宗舒P52 習(xí)題: 1,2 ,3,4P52習(xí)題:5,7,939月25日9月29日4第一章 事件與概率 概率的公理化定義及概率的性質(zhì)、條件概率2P53. 習(xí)題: 11,13,15,17,19P54. 習(xí)題: 21,22,23,24,25410月2日10月6日4第一章 事件與概率 全概率公式和貝葉斯公式獨立性、 貝努里概型2P55. 習(xí)題: 262,28,30,32,34,36P55. 習(xí)題

10、:37,39,40,41,42,43,44510月9日10月13日4第二章 離散型隨機變量 一維隨機變量及分布列、多維隨機變量、聯(lián)合分布列和邊際分布列、隨機變量函數(shù)的分布列4P95. 習(xí)題: 1,3,5,6,7,9,10,12,14P96 習(xí)題: 15,17,1920,21,23P97 習(xí)題: 24,25,26,27,28610月16日10月20日4第二章 離散型隨機變量 數(shù)學(xué)期望的定義及性質(zhì)、方差的定義及性質(zhì)、 條件分布與條件數(shù)學(xué)期望4P98 習(xí)題: 29,30,31,32,33,34,35 P99 習(xí)題: 36,38,40,42,44,46 P100 習(xí)題: 47,48,49,50,517

11、10月23日10月27日4第三章 連續(xù)型隨機變量 隨機變量及分布函數(shù)、連續(xù)型隨機變量、多維隨機變量及其分布4P180 習(xí)題:2,4,6,8,10,12,14,16P182習(xí)題:19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,3941,43810月30日11月3日4第三章 連續(xù)型隨機變量 隨機變量函數(shù)的分布、隨機變量的數(shù)字特征、契貝曉夫不等式4P186 習(xí)題: 45,47,49,51,53,55,57,59P188 習(xí)題:61,63,65,67,69,71,73,75,77,79911月6日11月10日4期中考試41011月13日11月17日4第三章 連續(xù)型隨機變量 條件分布與條件期

12、望4P190 習(xí)題: 81,82,83,84,851111月20日11月24日4第三章 連續(xù)型隨機變量 回歸與第二類回歸、 特征函數(shù)4P191 習(xí)題: 86,87,88,89,90P191 習(xí)題: 91,93,95,97,99,101, 103,1051211月27日12月1日4第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 大數(shù)定律、隨機變量序列的兩種收斂性4P219 習(xí)題: 1,2P220 習(xí)題: 331(單數(shù))1312月4日至12月8日4第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 中心極限定理、中心極限定理(續(xù))4P223 習(xí)題: 3238(雙數(shù))P224 習(xí)題: 39451412月11日12月15日4隨

13、機過程概念 隨機過程的基本概念、有窮維分布族、 隨機過程的基本類型4閔華玲P84 習(xí)題2: 1 15(單數(shù))1512月18日12月22日4馬爾可夫鏈 轉(zhuǎn)移概率、狀態(tài)分類、狀態(tài)空間的分解、遍歷性與平穩(wěn)分布、離散分支過程4P143. 習(xí)題3: 1 15(單數(shù))1612月25日12月29日4平穩(wěn)過程 均方微積分、平穩(wěn)過程及其協(xié)方差函數(shù)、平穩(wěn)過程的譜分解、平穩(wěn)過程的功率譜、線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程、各態(tài)歷經(jīng)性與采樣定理4P232 習(xí)題4: 1 15(單數(shù))171月1日1月5日4復(fù)習(xí)4指定教材和教學(xué)參考書魏宗舒等編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程 高等教育出版，1983 年10月。閔華玲編著，隨機過程，同濟大學(xué)出版社，1987 年1月。茆詩松、程依明、濮曉