中國股市的博弈分析

1、中國股市的博弈分析中國股市的博弈分析汪建坤（浙江大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院310027）內(nèi)容提要：中國股票市場“一放就亂，一管就死”為人共知。作者認為該現(xiàn)象 的產(chǎn)生有其深刻的微觀基礎(chǔ)，要使中國股市穩(wěn)健發(fā)展，首先要改變這種微觀機制。 作者在本文中，運用博弈論中的經(jīng)典案例，來分析中國股票市場上交易所、莊家、 散戶和政府之間的博弈，并以1996年和1997年上半年的實例說明這些博弈怎樣 導(dǎo)致了中國股市的泡沫化。一、股票市場參與人特征、博弈類型和一般假設(shè)股票市場中的參與人有投資者、證券機構(gòu)、交易所和政府管理部門。投資者 根據(jù)其擁有資金的多少，可分為散戶和莊家兩類。我們假定：（1）股票市場上博弈 的參與人都是理性的，

2、他們會在某種約束下做出最優(yōu)化的理性決策。（2）股票市場 上投資者的資金都是風(fēng)險資金，這些資金往往投向價格上升較快的上市公司股 票。（3）為了分析的方便，本文一開始均先假設(shè)股票市場中的所有博弈為完全信息 靜態(tài)博弈，然后再根據(jù)實際的情況進行修正。（4）股市泡沫化的含義是：股票的價 格嚴重脫離其基礎(chǔ)價值,表現(xiàn)為投機資金大量涌入股市，股票指數(shù)不合理的急劇 上升，市盈率偏高，股票實際收益率（股息率）大大低于銀行利息率和債券利率二、莊家與交易所之間的博弈莊家主要特征是，與中小投資者相比，資金數(shù)量占絕對優(yōu)勢，有操縱一家或數(shù)家上 市公司股票的能力。莊家通過在低價時吸籌，然后,拉升價格，在高價時賣出股票 的方式

3、獲取盈利。交易所主要特征是，它名義上屬于會員制單位，實際上是完全的 內(nèi)部人控制，具有追求自身利益的動機。這種動機加上兩家交易所的競爭關(guān)系，使交易所從本質(zhì)上并不反對莊家炒作，從而推動成交量規(guī)模的擴大和股票價格指 數(shù)的上升。但是，交易所的這種愿望又受到政府的約束，它必須服從政府的意圖， 即在股市產(chǎn)生泡沫時會表1莊家與交易所博奕交易所控制不控制莊家大交易量 中等交易量-5,410,-40,15,2對莊家行為進行控制。下面，我們給出在完全信息靜態(tài)博弈假定下，莊家與交易所之間博弈的支付矩陣（如表1）。分析這一博弈，莊 家和交易所在實現(xiàn)納什均衡時的戰(zhàn)略是：莊家做中等交易量，交易所不控制，結(jié)果 是莊家得5個

4、單位收益，交易所得2個單位收益。在1995年底至1996年初的實 際過程是這樣的：1995年，中國股市進入低迷期，成交量萎縮，股價指數(shù)陷入很低 水平，政府管理層出臺了三項利好政策，試圖刺激股指上揚，結(jié)果沒有能成功。政府急于激活股市，這就給交易所獲取自身最大利益提供了良好的時機。因此,1996年初，交易所開始游說少數(shù)有資金實力的單位去做莊，制造出兩地的龍頭個股來， 例如滬市的長虹、深市的發(fā)展，以帶動整個股市的全面上揚。同時交易所也通過 暗示等各種方式告誡莊家，不可炒作過分，否則，或許會受到政府的干預(yù)。莊家自 然也明白這份道理。因此，服從交易所的安排，只做中等的交易量。由于莊家與交 易所的這一博弈

5、事實上也屬于完全信息靜態(tài)博弈的類型,同時,還具有合作博弈的性質(zhì)。因此博弈的結(jié)果是，莊家和交易所均增加了收益，同時也沒有惡性炒作個 股現(xiàn)象。如果只有少數(shù)莊家這樣的炒作，就更不可能造成整個股市的泡沫化。三、莊家與散戶之間的博弈討論莊家與散戶的博弈，是要說明莊家炒作個股的意義。散戶的具體特征主 要有：（1）單個散戶的資金實力相對于莊家來說較小。（2）散戶人數(shù)眾多，但由于信 息和個性上的差異，買賣方向很不一致，力量分散，不可能控制價格走向，只能是 股票市場價格的接受者。（3）散戶收集信息的方式一般為收集市場上流傳的消息 或看報紙、聽股評和作技術(shù)分析。表2莊家與散戶博奕小豬按等待大豬按等待5,14,49

6、,-10,0莊家與散戶之間的博弈，先可以用“智豬博弈”（張維迎，1996）的例子來說明。表2列出了這一博弈的支付矩陣。這是一個完全信息靜態(tài)博弈的 例子，其納什均衡是大豬按，小豬等待，大小豬獲得相同的收益。在股票市場上，莊家就類似于大豬，散戶就類似于小豬。莊家要獲利，只有自己收集信息，利用大 資金的優(yōu)勢拉開個股，獲取差價。散戶既無能力收集信息，也無能力操縱價格，其 最優(yōu)戰(zhàn)略只能是跟莊家。雖然散戶跟莊家這一戰(zhàn)略沒有錯，但在實際過程中，散戶 卻遠沒有“智豬博弈”中的小豬那么幸運。 這是因為，首先，中國股票市場上的博 弈，實際上也是一個“零和博弈”。從根本上說，股票市場上投資者的收益來源于 股息，但我

7、們即使認為中國股市中每個上市公司公布的凈利潤都是真實的。那么,所有上市公司每年的利潤還都抵消不了交易所、證券機構(gòu)的手續(xù)費和政府收取的 印花稅。例如,1996年，滬深全部上市公司的總利潤為 300億元，而印花稅和交易 手續(xù)費相加超過了 300億元。其次，莊家與散戶博弈實際的類型屬于不完全信息 動態(tài)博弈。從這一博弈的信息角度來看，莊家與散戶之間信息存在嚴重的不對稱 性,莊家掌握信息而散戶不掌握信息。這表現(xiàn)在：（1）莊家往往占有某個股很大的 份額，他可以準確推算出其他所有散戶占有的份額，而散戶只能通過技術(shù)分析，例 如RSI值等指標從概率上估計莊家的情況。（2）莊家往往與上市公司關(guān)系密切， 掌握著上市

8、公司的內(nèi)幕消息。甚至上市公司還常常發(fā)布有利于莊家的信息。 而這 一點，散戶是做不到的。（3）莊家往往收買媒體或股評人士發(fā)布虛假但對其有利的 信息。股評人士在報上散布瓊海藥虛假業(yè)績就是一個典型案例1。從博弈的順序來看，可以視作莊家先采取行動，在低價位時悄悄吸籌，而一般散戶無法覺察，因而這時，博弈還具有靜態(tài)博弈的性質(zhì)。但當莊家吸籌完畢，開始拉開價格，散戶從概率上大致判斷出某個股有莊家，從而跟莊時，這一博弈就變成了一個動態(tài)博弈。 由于莊家也知道散戶的戰(zhàn)略，因此，莊家的行為就常常具有欺騙性，所以在博弈中， 只有少量有分析能力的散戶才能贏利，大部分散戶將會屢屢上當而虧損?？傊灰姿c莊家、莊家與散戶的

9、博弈，其總的結(jié)果是，交易所增加了收益，莊家獲得 了中等規(guī)模的利潤，少數(shù)散戶獲取少部分盈利，大多數(shù)散戶虧損，股市開始升溫， 還沒有明顯惡炒個股現(xiàn)象，整個股市沒有泡沫化。那么，像1996、1997年那樣， 我國股市多次的泡沫化又是怎樣產(chǎn)生的呢 ？讓我們來看莊家與莊家的博弈。四、莊家與莊家之間的博弈莊家與莊家的博弈類似于潛在進入者（Poten-tialEntrant） 與在位者 （Incumbent）的博弈。這一博弈又可以分為兩種情況，高價格（HighPrice）情況和 低價格（LowPrice）情況（,1997）。假設(shè)在上面交易所與莊家的博弈例子中，與交易 所合作博弈的莊家為在位者莊家 A,另有一

10、潛在進入者莊家B。當B觀察到A與交 易所的合作博弈時,B毫無疑問也將進入股市。在低價格情況下,B將選擇與A 起做莊；在高價格情況下,B將選擇另外的個股去做莊。在低價格情況下,B選擇與 A一起做莊；是因為B的進入不會遭致A的阻撓或者斗爭。我們列出在完全信息 靜態(tài)博弈假定下A、B的支付矩陣（表3）。分析這一博弈，從理論上說，納什均衡 有兩個，即B進入、A默許和A斗爭、B不進入。但在實際中 人斗爭是一個不可 置信的威脅。因此，實際的納什均衡只有一個，即B進入,A默許。另外，我們再來 分析A、B獲得的效用。假如,A的目標利潤是5,并在B進入時仍然不變,B的目 標利潤是3,那么,A、B共需獲得的總利潤數(shù)

11、比只有莊家 A時多出了 3個單位。因 此，當B進入時，該個股必會有更大的交易量和更大幅度價格的上升，顯然,該個股的“泡沫”增大了。在散戶只跟莊不根據(jù)業(yè)績來而進行投機的情況下，A、B的獲利就有了基礎(chǔ)。這時，A、B惡性炒作就會發(fā)生?，F(xiàn)在，再來分析，在高價格時的 博弈。我們?nèi)匀幌冉o出在完全信息靜態(tài)博弈假設(shè)下,A與B博弈的支付矩陣（表4）。 分析這一博弈，在高價格情況下，納什均衡為A斗爭,B不進入。由于這是一個完 全信息的博弈,B自然不可能進入而會選擇其他個股去炒551參閱中國證券報，1997年7月15日第一版。莊家B潛在進入者表3低價格情況下莊家A在 位者默許斗爭（繼續(xù)買入）（賣出）進入（買入）不進

12、入（不買入）2,3-2,00,50,5作。在實際情形中，B完全準確地知道A的買入價格當然是不可能的，B只能從概率上 推算出A買入價格的分布情況。因此，莊家A、B的博弈類型實際上是完全但不完 美信息靜態(tài)博弈的類型。但是，由于莊家們豐富的操作經(jīng)驗，B推測的A的平均買 入價格與實際相差并不會很大。這一點，就足以讓B作出正確的決策。從這一角 度來說，這一博弈又是一個接近于完全信息的博弈。莊家B潛在進入者表4高價格情況下莊家 A在位者默許斗爭（繼續(xù)買入）（賣出）進入（買入）不進入（不買 入）3,5-3,80,50,5現(xiàn)在我們假定,A已經(jīng)在炒作股票市場上所有績優(yōu)股,且已經(jīng)使這些個股處于高價位。這時,B將選

13、擇中等業(yè)績的所謂次優(yōu)股來炒作，并使這些 股票也處于高價位，再假設(shè)股票市場上只有 A、B兩個莊家在炒作，那么，現(xiàn)在只留 下那些業(yè)績差的個股還沒有被莊家炒作，也不會再被莊家炒作。如果股票市場的 現(xiàn)實是如此，那么，即使股市有泡沫成分，可能也是“合理泡沫”。但是,股票市場 上有資金實力成為莊家的決不只有 A和B,還有C、D E、F，他們也必將大舉 進入股市炒作。由于績優(yōu)、次優(yōu)股已被炒作，而且均已處于高價格，他們只能選擇 那些業(yè)績差的股票來炒作。由于散戶并不依據(jù)業(yè)績好壞投資，而只跟莊操作，因此,A、B之外的莊家并不擔心業(yè)績差的股票炒作不起來。例如 ，1997年2月20 日至1997年5月10日，滬深兩地

14、534家上市公司股票，升幅1倍以上的達60多 家，其中有長虹這樣的績優(yōu)股，也有像深天地這樣的業(yè)績較差的股票，而且深天地 的升幅更大，達380%1莊家們也清楚，目前情況下炒作，交易所不會控制，政府也 不會干預(yù)，這樣各路莊家紛紛進入股票市場，各顯神通炒作，股票市場陷入了 “公 共地的悲劇”，其結(jié)果必然導(dǎo)致成交量的急劇增加，股價指數(shù)升，股市泡沫越來 越大。設(shè)進入股市的莊家共有 n個，每個莊家根據(jù)自己的目標利潤決定自己的買 入數(shù)量，則有qi C 0, oo）,i=1,2, ,n,Q= Eni=1qi（假設(shè)散戶交易量為 0）,qi為 第i個莊家的買入數(shù)量,Q為n個莊家的買入總數(shù)量。如果我們用 D表示目前

15、的 股價指數(shù)，則根據(jù)供求規(guī)律，一般情況下，我們可以設(shè)D是Q的單調(diào)上升卻下凸的 函數(shù)，寫作D=D（Q在股票市場上，雖然Q的值多大會導(dǎo)致股市泡沫發(fā)生且對投 資者來說具有一定的模糊性，但是，在具體的交易中，股市泡沫最終會在一個確定 的Q值而發(fā)生。設(shè)交易量達到股市泡沫時的最大臨界值為Qmax當QQma時，就發(fā)生了股市泡沫的情況。再設(shè)一個莊家的利潤函數(shù) 為:Ri（q1,qi,qn尸qiD（ Eqi） -qiD 式中,i=1,2, ,n,Ri 為第 i 個莊家的利 潤,D為莊家們買入時的平均股價指數(shù)，那么，每個莊家最優(yōu)化的一階條件為：Ri qi=D（Q）+qiD （Q）-D=0,i=1,2,n 將 n 個

16、一階條件相加，可 得:D（Q*）+Q*nD （Q*尸D（1）Q*=!i=1qi*,表示納什均衡時所有莊家的最優(yōu)交易 量。最后，分析所有莊家實際允許獲取最大收益時的 Q值，看看D與Q的函數(shù)關(guān)系。 在股票市場上,D 一開始時會隨著 Q的增大而上升，但隨著Q的進一步增大，當 QQmaXtD雖然短期內(nèi)還會有所上升，但以后的情形卻是暴跌（例如1996年12 月，1997年5月的情況）,原因有三:（1）當QQma后，莊家會受到交易所的控制。交易所迫于管理部門的壓力和自身的長遠利益，必須作出控制措施。例如 1997年5月19日，滬市暫停了東大阿派、河北威遠的交易，深市暫停了深能源、滬州 老窖的交易2。（2）

17、中小投資者跟風(fēng)大大減少，莊家們無法平倉（賣出）。（3）會招致政府的干預(yù)。例如1997年5月，管理層連續(xù)出臺了提高印花稅、禁止國有買賣 股票等一系列措施。據(jù)此可以得到，所有莊家實際獲得最大收益時允許獲得的Q值為 Q=Qmax,即應(yīng)滿足：MaxD(Q)-QD。 最優(yōu)化的一階條件 為:D(Qmax)+QmaxD (Qmax尸D(2)6512參閱中國證券報，1997年5月19日第 一版。數(shù)據(jù)來源于中國證券報，1997年2月20日至1997年5月11日。比 較(2)兩式，可以發(fā)現(xiàn)Q*Qmax這樣，股市泡沫產(chǎn)生了。根據(jù)作者測算，深滬 兩地上市公司1997年5月中旬的平均市盈率達70倍左右，與日本1989年

18、股市泡 沫達到頂峰時的市盈率相近，即投資于股票的收益率小于 ，而同期，三年期以上 年存款利率和年國債收益率均超過 8%五、政府與莊家之間的博弈我國的股票市場，素有“政策市”之稱。因此，在探討股市泡沫的形成過程中， 有必要分析政府作為參與人是如何參與博弈的。由于股市泡沫直接的起因者是莊家，因此，政府博弈將以莊家為對象。下面，討論政府的具體特征如下：(1)政府在 股票市場上的目標是多元的，政府的主要目標使股市穩(wěn)定發(fā)展，避免泡沫。(2)政 府在股市上的角色是多重的，它是交易規(guī)則的制訂者，是交易活動的裁判員，又是 交易秩序的維持者。(3)在中國股票市場上，政府的多元目標和多重角色有時是統(tǒng) 一的，但有時

19、又是矛盾的，存在著目標之間和角色之間的沖突。表5政府莊家問博 奕政府懲罰不懲罰莊家5%5%,-55,-5-5,-51,-5政府與莊家之間的博弈，在中國股票市場上主要表現(xiàn)為：政府制訂規(guī)則，如果莊家違反了這些規(guī)則，政府依據(jù) 這些規(guī)則進行處理，以維持股票市場的秩序。例如，政府制定的股票發(fā)行與交易 管理暫行條例第四十七條規(guī)定：“任何法人直接或者間接持有一個上市公司發(fā) 行在外的普通股達到5%寸，應(yīng)當自該事實發(fā)生之日起 3個工作日內(nèi)，向公司、證 券交易所和證監(jiān)會作出書面報告并公告”。熟悉中國股票市場的人都知道，莊家炒作某個個股，持有的普通股都遠遠大于總數(shù)的5%,5%Z下的持有量幾乎是不可能操縱該個股的走勢

20、的。而實際上鮮見有這樣的公告，那么在這種情況下，政府是 怎樣應(yīng)對的呢？同樣，我們先列出完全信息靜態(tài)博弈假定下，政府與莊家博弈的支 付貨!陣(見表5)。分析這一博弈，可以發(fā)現(xiàn)，這一博弈無法分析，即納什均衡不存 在。在這個博弈中，政府的任何一種戰(zhàn)略，都得到相同水平的負效用，政府無法作 出行動選擇和戰(zhàn)略決策。這種狀況說明了政府多元化目標的矛盾性以及由此引起 的多重角色的沖突。反映在中國股票市場的現(xiàn)實中就是，如果莊家選擇大于5%勺 策略，政府懲罰，則股市低迷，政府發(fā)展股票市場、為籌資的目標無法實現(xiàn)；如果政 府聽任莊家選擇大于 5%勺策略，那么必然導(dǎo)致股市泡沫，嚴重時會引起經(jīng)濟危機 或金融危機。由于政府的行動不明確，莊家也無法作出行動選擇，于是這一博弈的 納什均衡不存在。當然,在現(xiàn)實中，莊家和政府，都不可能不采取行動，博弈仍然存