2008年安徽淮南試驗(yàn)中學(xué)高三模擬考試文

1、2008 年安徽省淮南市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬考試 數(shù)學(xué)文科 本試題分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，總分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。 第I卷（選擇題，共 55 分） -3x0 , Q=x| x ，則 2 2 n n 5 .曲線 y=2sin(x )cos(x )和直線在 4 4 y=丄在 y 軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次 2 記為 P1, P2, P3,，則|P2P4|等于 6. 已知 a B是平面，m、n是直線，則下命題不正確的是、選擇題（本大題共 11 小題，每小題 5 分，共 55 分） 2. 3. 4. 函數(shù)的 y= （xw 1）反函數(shù)是 A. y= 1x2 1

2、B . x| 3 x 0 1 x2 1 2 若函數(shù) f （x） = x3 x2 1，則此函數(shù)圖象在點(diǎn) C. y= (x 2) D. B .銳角 x| x 二 2 D . x| x 0 y= ；x2 1 (x 2) y= （1, f （1）處的切線的傾斜角為 C. 2 D .鈍角 在長方體 ABCD-A 1B1C1D1中，B1C 和 C1D 與底面 A1B1C1D1所成的角分別為 60和 45 , 則異面直線 BQ 和 C1D 所成的角的余弦值為 拓一4血一6 2 已知集合 P=x|x2 pn Q= A. C. 3 : D . 4: C.若 m 丄 a m I n, nu 3 貝U a 3 D.

3、若 m/a , a =nTO m / n a + 3 7. 設(shè)函數(shù) f (x)是定義在 R 上的以 5 為周期的奇函數(shù)， 若 f (2) 1, f (2008)= a - 3 則 a 的取值范圍是 D . ( 0, 3) C. 3 擇了 3 個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是 1 C.- 3 數(shù)對（a, b）的個(gè)數(shù)為 13 .已知 OA= ( k, 12), OB= (4, 5), OC = ( k, 10),且 A、B、C 三點(diǎn)共線，則 k= - ； 14 .已知 Sn是數(shù)歹 U an的前 n 項(xiàng)和，a2 =5, an+1=2 an 1,貝 V S4= _ A .若 m II n , m 丄a

4、，則 n丄a B .若,m a , m 3 貝 U al B A.( a , 0 U( 3, + 和 B . ( a &若實(shí)數(shù) x、y 滿足條件丿 f 2 2 (x_3)2 +y2 蘭29 1 Wx 蘭5 ，則1的最大值為 x 9 .已知點(diǎn) A, F 分別是橢圓 2 2 x y 1 2 ,2 1 a b （ab0） 的右頂點(diǎn)和左焦點(diǎn), 占 八為橢圓短軸的 一個(gè)端點(diǎn)，若BF BA=0, 則橢圓的離心率 e 為 10 .在圓周上有 10 個(gè)等分，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每 3 個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選 11.已知集合 P=x|5x a0, a, b N,且 AA BA N=2, 3, 4

5、，則整 A. 56 42 C. 30 D . 20 二、填12. 第n卷（非選擇題 4 分，共 16 分） 6的展開式的中間項(xiàng)為 ,共 95 分) 15. 已知函數(shù) f (x) = I log2x正實(shí)數(shù) a、b、c 成公差為正數(shù)的等差數(shù)列， 且滿足 f ( a) f (b) f ( c)0,若實(shí)數(shù) d 是方程 f( x)=0 的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷： db; dc 中有可能成立的為 _ (填序號). 三、解答題(本大題共 6 小題，共 79 分) 16. (本小題滿分 12 分) 設(shè)函數(shù) f (x) =2cosx (cosx+ 3si nx) 1,x R (1) 求 f( x)的最小正周期

6、 T ; (2) 求 f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間. 17. (本小題滿分 13 分) 某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從 6 道備選題中一次性隨機(jī)抽取 3 題, 按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作. 規(guī)定：至少正確完成其中 2 題的便可提高通過. 已知 6 道備選題中考生甲有 4 題能正確完成，2 題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是， 且每題正確完成與否互不影響.求： (1) 考生甲通過實(shí)驗(yàn)考查的概率； (2) 考生乙通過實(shí)驗(yàn)考查的概率； (3) 甲、乙兩考生至少有一人通過實(shí)驗(yàn)考查的概率. 18. (本小題滿分 14 分) 如圖，正三棱柱 ABC A1BQ1的底面邊長是 2, D

7、是側(cè)棱 CC1的中點(diǎn)，直線 AD 與側(cè)面 BB1C1C 所成的角為 45 (1) 求此正三棱柱的側(cè)棱長； (2) 求二面角 A-BD-C 的大?。?(3) 求點(diǎn) C 到平面 ABD 的距離. 19. (本小題滿分 14 分) 1 已知數(shù)列an中，an=2 - ( n2 n N+) an_1 (1) 若a!=3，數(shù)列bn滿足 bn=- ( n N + ),求證數(shù)列bn是等差數(shù)列； 5 an - 1 (2) 若 a-=3，求數(shù)列an中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由. 5 20. (本小題滿分 12 分) 已知橢圓 C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線 y=x2的焦點(diǎn)， 4 離心率等于2衛(wèi). 5 (1) 求橢圓 C 的方程； (2) 過橢圓 C 的右焦點(diǎn) F 作直線 I交橢圓 C 于 A、B 兩點(diǎn)， 交 y軸于 M 點(diǎn)， 若MA=AF , MB = BF，求證乃+匕為定值. 21 .(本小題滿分 14 分) 1 已知函數(shù) f (x) =