內(nèi)蒙古烏丹一中2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次階段性測試試題文2019011801145

1、-1 - / 23內(nèi)蒙古烏丹一中 2018-2019 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次階段性測試試題文一、單選題1.與命題“若aM則b?M等價的命題是（ ）A.若b?M貝UaM B. 若a?M,貝UbMC.若bM,則a?M D.若aM貝UbM2.設(shè)圓錐曲線C的兩個焦點分別為FI,F2，若曲線C上存在點P滿足|PF|：|F1F2I：|PF2|=4:3:2,則曲線C的離心率等于（）1呂2123A.或B. 或2C.或2 D. 或3.高三（1）班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號，31號，44號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號是（）“x=1” 是“(x

2、1)(x2)=0” 的()充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件績統(tǒng)計如圖所示；記本次測試中，A、B兩班學(xué)生的平均成績分別為，A、B兩班學(xué)生成績的方差分別為，則觀察莖葉圖可知ASEE晞7R班45 835136426 24568 84673 3402 865)8325291A.8 B.13 C.15 D.184.A.5. 已知命題:耿1，屯WR，（陽曲）0，則哂是（）A.B.C.D.6.為了測試小班教學(xué)的實踐效果，王老師對A、B兩班的學(xué)生進行了階段測試，并將所得成-2 - / 239.在區(qū)間卜-上隨機取兩個數(shù)x,y，記P為事件“”的概率， 貝U十割 f 33，表示的

3、圖形不可能是（7.中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：戦式一=丄丄A占表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如2268用算籌表示就是=|丄|.執(zhí)行如圖所示程序框 圖，若輸人的x=1, y = 2,則輸出的S用算籌表示為&某家具廠的原材料費支出 （單位：萬元）與銷售額 （單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根 據(jù)表中提

4、供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出 與的線性回歸方程為:匚：L，則為（）jx|2|4|y|35|55|75|A.:y , v Bin mimuTA.T丄Mill丄C . T丄HD.|丄丁全v ,D ,T1BA.B.CD-3 - / 23A.B.C.D.2 2X y11.已知橢圓 2-1(a b 0)的左右焦點分別為Fi,F2，過F2的直線與橢圓交于A,a bB兩點，若.FiAB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則橢圓的離心率為()A.、6 . 3 B.2 _ . 3 C. 5 - 2D.212.已知對任意的 珂戶q,總存在唯一的yefd.l，使得lnx-K+1+ayV成立(自為自然對數(shù)的底數(shù)),則

5、實數(shù)口的取值范圍是()A.值+8)B.金+苜C.囲D.偸二、 填空題13._已知復(fù)數(shù)z=(l+i)(l +20( i是虛數(shù)單位)，則國=_.2 214在平面直角坐標系xoy中，若雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為費，則其離心率的值是_.15已知函數(shù)f復(fù)匸衛(wèi)+目時1的圖象在點處的切線過點m,則吐_ .16設(shè) 分別是橢圓 云&-的左、右焦點，為橢圓上任一點，點的坐標為，則.-的最大值為_ .三、 解答題O3217.f(x)=x+ax+bx+c在x=1與x時，都取得極值.3(1) 求a,b的值；3(2)若f (-1)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；218某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全

6、校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示:喜歡甜品不喜歡甜品合計南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計7030100 根 據(jù) 表 中 數(shù) 據(jù) ， 問 是 否 有95 %勺 把 握 認 為 “ 南 方 學(xué) 生 和 北 方 學(xué) 生 在 選 用 甜 品 的 飲 食 習 慣 方 面-4 - / 23有差異”；已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生 中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.2P(K k0 )0.1000.0500.010k2.7063.8416.6352”八2n (ad -be)附：K：(a+b)(c+d )(a+c)(b+d )

7、19某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”(單位：小時)，活動時間按照0,0.5),0.5,1),，4,4.5從少到多分成9組，制成樣本的頻率 分布直方圖如圖所示.(I)求圖中a的值；(H)估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數(shù)；(III)在1.5,2)、2,2.5)這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再從這9人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率.20在最強大腦的舞臺上，為了與國際X戰(zhàn)隊PK,假設(shè)某季Dr.魏要從三名擅長速算的選手A,A2,A3,三名

8、擅長數(shù)獨的選手B1,B2,B3,兩名擅長魔方的選手C,C2中各選一名組成中國戰(zhàn)隊.假定兩名魔方選手中更擅長盲擰的選手C已確定入選，而擅長速算與數(shù)獨的選手入選的可能-5 - / 23性相等.(I)求Ai被選中的概率；(n)求A,Bi不全被選中的概率2 221橢圓E :X2= 1(a b 0)經(jīng)過點A -2,0,且離心率為a b(I)求橢圓E的方程；(n)過點I |；任作一條直線與橢圓C交于不同的兩點M , N .在；軸上是否存在點;,使得1：?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。22.已知函數(shù)lii：In：.(1) 證明：ii :；(2)若當 時，八，求實數(shù)a的取值范圍.高二年級二階文

9、數(shù)答案第I卷(選擇題)請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1.與命題“若aM則b?M等價的命題是()A.若b?M貝UaMB.若a?M貝UbMC.若bM貝Ua?M D.若aM貝UbM【答案】C【解析】【分析】利用原命題與逆否命題的等價性判斷得解.【詳解】由原命題與其逆否命題等價知選項C正確.故答案為：C【點睛】本題主要考查四種命題的關(guān)系，考查逆否命題和原命題的等價性，意在考查學(xué)生對這些知識 的掌握水平和分析推理能力.-6 - / 232.設(shè)圓錐曲線C的兩個焦點分別為F,冃，若曲線C上存在點P滿足|PF|：| RF2|：|PF2|=4:3:2，則曲線C的離心率等于()132A.或B. 或2123C

10、.或2 D.或【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)出|PFi|,|FIF2|和|PF2|，然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況，分別利用定義表示出a和c，則離心率可得.【詳解】依題意設(shè)|PFi|=4t,|FiF2|=3t,|PF2|=2t,3若曲線為橢圓，則2a=|PFi|+|PF2|=6t,c= tc 1貝y e=,3若曲線為雙曲線，則2a=4t-2t=2t,a=t,c= tc 3e=故選：A.【點睛】本題重點考查圓錐曲線的定義，考查曲線的離心率，正確判斷曲線的類型是解題的關(guān)鍵.3.高三（1）班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號，31號，44號

11、學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號是（）A. 8 B.13 C.15 D.18【答案】D【解析】分析：由于系統(tǒng)抽樣的編號是一個以13為公差的等差數(shù)列，所以還有一個學(xué)生的編52詳解：因為；，所以系統(tǒng)抽樣的編號是一個以13為公差的等差數(shù)列，所以還有一個學(xué)生的編號是5+13=18.-7 - / 23故答案為：D.點睛：（1）本題主要考查系統(tǒng)抽樣，意在考查學(xué)生對該知識的掌握水平.（2）系統(tǒng)抽樣抽出來的編號是一個等差數(shù)列4.“x=1” 是“ /(x1)(x2)=0” 的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】求出方程的解，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷.【詳解】由(x1)(X2)=0得x=1或x=2,二x=1=(x1)(x2)=0，但(x1)(x2)=0 x=1.故選A.【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ).5.已知命題：，“：；，則一是()A環(huán)x2eR址疝心小懐尹)釗BX2eR(f(X2)-KX)(吃K訂弐C3xtX2K(xz-Xj )0D%X26K(血2)弋衍)0申)5【答案】C【解析】【分析】直接利用全稱命題的否定解答得解【詳解】已知全稱命題上腫對;I則否定