上海市金山區(qū)山陽鎮(zhèn)九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質(zhì) 24.2.4 圓的基本性質(zhì)導(dǎo)學案 （新版）滬科版-（新版）滬科版初中九年級下冊數(shù)學學案

1、24.2.4圓的基本性質(zhì)【學習目標】1經(jīng)歷不在同一條直線上的三點確定一個圓的探索過程。2了解不在同一條直線上的三點確定一個圓，以及過不在同一條直線上的三個點作圓的方法。了解三角形的外接圓，三角形的外心等概念。3.進一步體會解決數(shù)學問題的策略?！緦W習重難點】重點：（1）不在同一條直線上的三個點確定一個圓。（2）三角形的外接圓、外心。難點：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神?！菊n前預(yù)習】1、圓的定義：_。2、圓的位置由_決定，圓的大小由_決定。思考：要作一個圓的關(guān)鍵是什么？怎樣確定圓心和半徑？要確定一個圓需幾個條件?過幾點可以確定一個圓呢？【課堂探究】1.

2、如圖，已知點a，經(jīng)過點a畫圓，能畫多少個？結(jié)論：經(jīng)過一點能作_個圓。2.如圖，經(jīng)過兩個點a、b是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？分析：經(jīng)過兩個已知點a b（圖2） a、b所作的圓的圓心在怎樣的直線上? 因為這兩點a、b在要作的圓上，所以它們到這個圓的圓心的距離要 ，并且都等于這個圓的 ，因此要作過這兩點的圓就是要找到這兩點的距離相等的點作為圓心，而這樣的點應(yīng)在這兩點連線的 上，而半徑即為這條直線上的 到點a或點b的距離。 總結(jié)：經(jīng)過兩點能作_個圓，這些圓的圓心在_。ab c （圖3） 3.如圖，作圓，使它經(jīng)過已知點a、b、c，（a、b、c三點不在同一條直線上），你能經(jīng)過這三點作一個圓嗎？假設(shè)

3、經(jīng)過a、b、c三點的o存在（1）圓心o到a、b、c三點距離_（填“相等”或”不相等”）。（2）連結(jié)ab、bc，過o點分別作直線mnab， efbc，則mn是ab的_ ；ef是bc的_。（3）ab、bc的中垂線的交點o到a、b、c的距離_ 。所以，所要作的圓的圓心o即為 _ 和_的交點，半徑為點o到 的距離?？偨Y(jié)：不在同一直線上的三點只能作_個圓。即：不在同一直線上的三個點_。三、畫一畫：（自主完成）已知：不在同一直線上的三點a、b、c,求作： o使它經(jīng)過點a、b、c。思考：經(jīng)過三點一定能夠作圓嗎?經(jīng)過如下在同一直線上的三點能不能作圓? 為什么? 通過以上探究過程，總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論： 四、課堂

4、自主歸納：觀察這個圓與 的頂點的關(guān)系，得出：定義：經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的 ，外接圓的圓心叫做三角形的 ，這個三角形叫做這個圓的 。外心的性質(zhì)： 。按圖填空：（1） 是o的_三角形， （2）o 是 的_圓， 試一試：畫出過以下三角形的頂點的圓，它們的圓心分別在三角形的哪里？bacabc 圖1 圖2 圖31、比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？2、圖2中，若ab=3，bc=4，則它的外接圓半徑是多少？【課后練習】1.判斷題：（1）經(jīng)過三點一定可以作圓（ ）（2）任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓（ ）（3）任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形（ ）

5、（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點（ ）（5）三角形的外心到三角形各頂點距離相等（ ）2、鈍角三角形的外心在三角形（ ）（a）內(nèi)部 （b）一邊上（c）外部 （d）可能在內(nèi)部也可能在外部3、下列命題不正確的是（ ）a.過一點有無數(shù)個圓. b.過兩點有無數(shù)個圓.c.三點確定一個圓. d.過同一直線上三點不能畫圓.4、三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ）a.到三邊的距離相等. b.到三個頂點的距離相等.c.外心在三角形的外. d.外心在三角形內(nèi).5、abc的外心是它的兩條中線的交點，則abc的形狀是 ；6、已知ab4cm，則過點a、b且半徑為3cm的圓有 個；7、在rtabc中，c90°，若ac6，bc8.求rtabc的外接圓的半徑和面積。8、（1）在abc中，abac10，bc12，求其外接圓的半徑。（2）已知rta