山西省廣靈縣第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 等邊三角形2學(xué)案（無(wú)答案） 新人教版

1、課 題 等邊三角形第 2 課時(shí) 課 題 等邊三角形 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握含30°角的直角三角形中30°角所對(duì)直角邊與斜邊的關(guān)系。2.讓學(xué)生體會(huì)直角三角形中邊與角之間存在的數(shù)量關(guān)系。學(xué)法指導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明、應(yīng)用的過(guò)程，并會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示30°角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系。課前預(yù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們用刻度尺測(cè)量含 30°角的直角三角形的斜邊和 30°角所對(duì)的直角邊的長(zhǎng)度，看它們之間有什么數(shù)量關(guān)系。 課 堂 導(dǎo) 學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情境地質(zhì)隊(duì)員小李到一山區(qū)勘察，他在山底A處測(cè)得山路的傾角為 30°，前進(jìn)一段路程到達(dá)B處，在B處又測(cè)得此處海拔比

2、A處高300米，由此你能知道小李所走的這段路程有多少米？二、合作探究1、在教材圖12.3-8中，ABC與ADC關(guān)于 所在直線對(duì)稱，那么 AB= BAD= ，從而ABD是一個(gè) 三角形。 再由ACBD可得 BC=CD = ;得出結(jié)論：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的 。符號(hào)語(yǔ)言：在RtABC中BCA=90°,A=30° BC=1/2AB2、思考：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明？ABCD已知：在ABC中,ACB=90°，BAC=30° 求證：BC= AB證明：延長(zhǎng)BC至D ，使CD=BC，連接AD 在ABC和ADC中 ABCA

3、DC( )AB=AD ， B= 60°ABD 角形( )新 授 課 導(dǎo) 學(xué) 稿廣靈三中20112012學(xué)年第 學(xué)期課 堂 導(dǎo) 學(xué)BC=BD=AB討論：還能用其他方法證明嗎？三、課堂練習(xí)1.如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=7.4m A=30°，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？提示：仔細(xì)尋找含有30°的直角三角形，并選擇BC,DE所在的直角三角形進(jìn)行分析。BDAEC解：DEAC,BCAC,A=30° BC= ,DE= BC= . AD= AB DE= 答： 2、教材第56頁(yè)練習(xí)四、課堂小結(jié) 同學(xué)們，本節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè) 復(fù)習(xí)題12 第5題新 授 課 導(dǎo) 學(xué) 稿課 堂 導(dǎo) 學(xué) 板書(shū)設(shè)計(jì)等邊三角形定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所隊(duì)的直角邊等于斜邊的一半。符號(hào)語(yǔ)言：在RtABC中 ABCA=90°A=30°BC=AB C B 例5.如圖BDAE C解：DEAC,BCAC,A=30° BC=,DE= BC=. AD=1/2AB DE=答： 導(dǎo)學(xué)后反思 本節(jié)知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單，學(xué)生易于理解掌握，