各種濾波器及其典型電路

1、第一章濾波器1.1濾波器的根本知識(shí)1、濾波器的根本特性定義：濾波器是一種通過(guò)一定頻率的信號(hào)而阻止或衰減其他頻率信號(hào)的部件.功能：濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運(yùn)算處理系統(tǒng),具有濾除噪聲和別離各種不同信號(hào)的功能.類型：按處理信號(hào)形式分：模擬濾波器和數(shù)字濾波器.按功能分：低通、高通、帶通、帶阻、帶通.按電路組成分：LC無(wú)源、RC無(wú)源、由特殊元件構(gòu)成的無(wú)源濾波器、RC有源濾波器按傳遞函數(shù)的微分方程階數(shù)分：一階、二階、高階.如圖1.1中的a、b、c、d圖分別為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器傳輸函數(shù)的幅頻特性曲線.圖1.1幾種濾波器傳輸特性曲線.2、模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性(一)

2、模擬濾波器的傳遞函數(shù)模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)來(lái)描述.傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號(hào)電壓或電流拉氏變換之比.經(jīng)分析,任意個(gè)互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)后,總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積.這樣,任何復(fù)雜的濾波網(wǎng)絡(luò),可由假設(shè)干簡(jiǎn)單的一階與二階濾波電路級(jí)聯(lián)構(gòu)成.(二)模擬濾波器的頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)表達(dá)了濾波器的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系.假設(shè)濾波器的輸入信號(hào)Ui是角頻率為w的單位信號(hào),濾波器的輸出Uo(jw)=H(jw)表達(dá)了在單位信號(hào)輸入情況下的輸出信號(hào)隨頻率變化的關(guān)系,稱為濾波器的頻率特性函數(shù),簡(jiǎn)稱頻率特性.頻率特性 H(jw)是一個(gè)復(fù)函數(shù),其幅值A(chǔ)(w)稱為幅頻特性,其幅角小(w)

3、表示輸出信號(hào)的相位相對(duì)于輸入信號(hào)相位的變化,稱為相頻特性 (三)濾波器的主要特性指標(biāo)1、特征頻率：(1)通帶截止頻fp=wp/(2)為通帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率,在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限.(2)阻帶截止頻fr=wr/(2 )為阻帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率,在該點(diǎn)信號(hào)衰耗(增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限.(3)轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/(2)為信號(hào)功率衰減到1/2(約3dB)時(shí)的頻率,在很多情況下,常以fc作為通帶或阻帶截頻.(4)固有頻率f0=w0/(2)為電路沒(méi)有損耗時(shí),濾波器的諧振頻率,復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率.2、增益與衰耗(1)對(duì)低通濾波器通帶增益 Kp一股指w=0時(shí)的增益也用

4、A (0)表示；高通指w-oo時(shí)的增益也用A()表示；帶通那么指中央頻率處的增益.(2)對(duì)帶阻濾波器,應(yīng)給出阻帶衰耗,衰耗定義為增益的倒數(shù).(3)通帶增益變化量指蚓內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量,如果 以dB Kp為單位,那么指增益dB值的變化量.3、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)是表征濾波器對(duì)角頻率為 w0信號(hào)的阻尼作用,是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)我們用表示.阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù),是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo),Q= w0/ wS中的Aw為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬,w0 為中央頻率,在很多情況下中央頻率與固有頻率相等.4、靈敏度濾波電路由許多元件構(gòu)成,每個(gè)元件參數(shù)值的變

5、化都會(huì)影響濾波器的性能.濾波器某一性能指標(biāo)y對(duì)某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy,定義為：Sxy=(dy/y)/(dx/x).該靈敏度與測(cè)量?jī)x器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念,該靈敏度越小,標(biāo)志著電路容錯(cuò)水平越強(qiáng),穩(wěn)定性也越高.5、群時(shí)延函數(shù)當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí),為保證輸出信號(hào)失真度不超過(guò)允許范圍,對(duì)其相頻特性爐(w)也應(yīng)提出一定要求.在濾波器設(shè)計(jì)中,常用群時(shí)延函數(shù)d J (Wdw評(píng)價(jià)信號(hào)經(jīng)濾波后相位失真程度.群時(shí)延函數(shù) d爐(w)/dw越接近常數(shù),信號(hào)相位失真越小.(四)二階濾波器的傳輸特性1、二階低通濾波器二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為工就H (5) = -0T、/豌區(qū) +

6、 &(1-1 )它的固有頻率為a01/2 ,通帶增益Kp=b0/a0 ,阻尼系數(shù)為a1/w0 .其幅頻特性與相頻特性為：(1-3)2、二階高通濾波器二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為(1-4 )其幅頻特性與相頻特性為(1-5 )(1-6 )3、二階帶通濾波器二階帶通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為(1-7)其幅頻特性與相頻特性分別為(1-8 )4、二階帶阻濾波器二階帶阻濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性和相頻特性為(1-10 )(1-11 )5、二階全通濾波電路移相電路二階全通濾波電路的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性為常數(shù),相頻特性為1-12 )(1-13 )1.2 濾波器的逼近低通

7、濾波器是一個(gè)通過(guò)低頻信號(hào)而衰減或抑制高頻信號(hào)的部件.器幅度響應(yīng)如圖1.2.1,可以實(shí)現(xiàn)的近似理想特性的幅度響應(yīng)如圖想情況下,可以清楚的指出通帶0<w<wc 和阻帶w>wc 理想的低通濾波1.2.2所示.在理；但在實(shí)際情況下,必須定義截止角頻率 wc°Wc定義為當(dāng)H(jw)下降到最大值的0.707倍時(shí)的頻率圖1.2理想特性曲線圖1.3 實(shí)際逼近曲線當(dāng)然理想低通濾波器要求幅頻特性 A(w)在通帶內(nèi)為一常數(shù),在阻帶內(nèi)為零,沒(méi)有過(guò)渡帶,還要求群延時(shí)函數(shù)在通帶內(nèi)為一常量,這在物理上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的.實(shí)踐 中往往選擇適當(dāng)逼近方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)理想濾波器的最正確逼近.可以用下面的傳遞函數(shù)U

8、o對(duì)理想特性加以逼近Gbon n 1(1-14 )Ui S bn iS . bo上式表示一個(gè)n階全極點(diǎn)近似式,其所以這樣稱呼是由于他的分母多項(xiàng)式為n次幕而分子為常數(shù)(因而它沒(méi)有有限零點(diǎn),只有有限極點(diǎn)).低通濾波器的增益是傳遞函數(shù)在s=0時(shí)的值,很明顯在上式里增益就是 Go有許多種低通濾波器,它們的傳遞函數(shù)為上式的類型.如巴特沃茲逼近、切比雪夫逼近、貝塞爾逼近.而其 它幾種濾波器都可由低通濾波器變換得到,我們?cè)谶@兒不贅述具體變換方法.(一)巴特沃斯逼近這種逼近的根本原那么是使幅頻特性在通帶內(nèi)最為平坦,并且單調(diào)變化,但過(guò)渡帶衰減較為緩慢.其幅頻特性為(1-15 )n階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)為

9、(1-16 )(1-17 )圖1.4巴特沃茲濾波器的幅頻及相頻特性曲線其中其幅頻特性與相頻特性如圖:二切比雪夫逼近Kp,其特點(diǎn)為等起伏這種逼近方法的根本原那么是允許通帶內(nèi)有一定的波動(dòng)量波動(dòng),但過(guò)渡帶衰減陡峭.其幅頻特性為幅頻特性曲線如圖:(1-18 )K(JW八圖1.5切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性曲線三貝賽爾逼近這種逼近與前兩種不同,它主要側(cè)重于相頻特性,其根本原那么是使通帶內(nèi)相頻特性線性度最高,群時(shí)延函數(shù)最接近于常量,從而使相頻特性引起的相位失真最小.其特點(diǎn)是各頻率分量具有線性相移,即群延遲 d /dw接近于常數(shù),相位失真小,但幅頻特性過(guò)度帶很長(zhǎng),帶外衰減緩慢；圖1.6貝塞爾濾波器的幅頻及相頻特

10、性曲線1.3 幾種RC濾波器的常見電路1、一階RC低通濾波器下列圖所示RC串聯(lián)電路圖1.7 一階RC低通濾波器其負(fù)載端開路時(shí)電容電壓對(duì)輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比即傳輸函數(shù)為:H(j )11 j RC(1-19 )截止頻率:LRC(1-20 )幅頻特性:(1-22 )(1-21 )相頻特性為：wwarctan W02、二階RC低通濾波電路圖1.8 二階RC低通濾波器傳輸函數(shù):H(j )U2Ui11* 2R2C2 j3 RC|H(j )|(1-23 )|H(j )|(1-24 )幅頻特性:arctan3 RC12r2c23、一階有源低通濾波器圖1.9一階有源低通濾波器其傳遞函數(shù)為：H (jw)A(0)1

11、 jw / w0幅頻特性：H(jw)| j A 2 1;其中 w0 1/ R2c.相頻特性：(1-26 )(1-27 )(1-28 )(jw)arctan R2c(1-29 )一階低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單,缺點(diǎn)是特性偏離理想特性過(guò)遠(yuǎn),阻帶區(qū)衰減太慢,衰減斜率僅為-20db/十倍頻程,使用于要求不高的場(chǎng)所.4、二階有源低通濾波器圖1.10二階有源低通濾波器(1-30 )-4db/十倍頻傳遞函數(shù)為H(s)2W02s 一 s w0 Q該傳遞函數(shù)有兩個(gè)共腕極點(diǎn)而沒(méi)有零點(diǎn),上式中R1=R2=R、w0 > K 1 R4、Q RCR3階低通濾波器可增加阻帶區(qū)得衰減速度,在阻帶區(qū),它能提供程的衰減.與低通

12、濾波器相反,高通濾波器用來(lái)通過(guò)高頻信號(hào),抑制或衰減低頻信號(hào)理想高通濾波器的特性如圖.實(shí)際特性只能接近理想特性如圖.圖1.11理想特性圖1.12 實(shí)際逼近1、一階RC無(wú)源高通濾波電路對(duì)下列圖所示RC串聯(lián)電路,電阻電壓對(duì)輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比為圖1.13無(wú)源高通濾波器H(j )U2U11FCj RC1 j RC(1-31 )RC(1-32 )2、二階R無(wú)源高通濾波電路圖1.14二階無(wú)源高通濾波器其傳遞函數(shù)為H(j )U2Ui22 _ 22r2c22 2- 2Z12R2C2 j3 RC(1-33 )圖1.15 一階有源高通濾波器其傳遞函數(shù)為:H(jw)R2/R11 jw0 / w(1-34 )(1-3

13、5 )式中w0 1/ R1cl幅頻特性為:H(jw)R2/ R1 (wo / w)2(1-36 )相頻特性為:(w)arctan(w0 / w)(1-37 )圖1.16二階有源高通濾波器4、二階有源高通濾波器其傳遞函數(shù)H(jw)A()2c.(1-38 )1 (w0/w)2 j w0/w幅頻特性:H(jw)A(_). (1-(W0/W)2)2(2-W0/W)2(1-39 )相頻特性:2 Wo/w(w) arctan21 (w0 / w)(1-40 )式中 A( ) 1R4/R3、R1R2R、C1C2C、w01/ RC1/2(2 R4 / R3)o1.3.3 帶通濾波器帶通濾波器用來(lái)通過(guò)某一頻段的

14、信號(hào),將此頻段兩端以外的信號(hào)加以抑制或衰減,帶通濾波器的理想特性和實(shí)際特性可用下列圖說(shuō)明圖1.17 理想特性圖1.18 實(shí)際特性1、 RC無(wú)源帶通濾波器圖1.19RC無(wú)源帶通濾波器H(j )U2Uij RC1 2R2C2 j3 RC(1-41 )仿真得到他的幅頻特性曲線為2、有源帶通濾波器ClXZTOiiFR3 25»knU2圖1.20有源帶通濾波器其傳遞函數(shù)為H(jw)A(Wo)1 iQ (w/ w0 w0 / w)幅頻特性H(jw)A(w0)1 Q2(w/w0 w0 / w)2相頻特性(w)arctanQ(w/w0 w0/ w)式中 C1 C2 C、A(w0) R3/2R、1 w

15、0,1/R3(1/R 1/ R2)c .Q 1/21/R3(1/R 1/R2)(1-43 )(1-44 )(1-45 )(1-46 )1.3.4 帶阻濾波器與帶通濾波器相反,帶阻濾波器專門用來(lái)抑制或衰減某一頻段的信號(hào),而讓該頻段以外的所有信號(hào)通過(guò),帶阻濾波器抑制的頻段帶寬叫阻帶帶寬,簡(jiǎn)稱頻寬,用B表示,抑制頻帶中點(diǎn)所在角頻率叫做中央角頻率,用 w0表示.B越窄,Q值越高,濾波器的抑制選擇性越好.理想帶阻特性在阻帶內(nèi)的增益為零,實(shí)際上,只 能獲得近似的抑制特性,帶阻濾波器的理想特性與實(shí)際特性如下列圖1、帶阻濾波器可以由一個(gè)帶通濾波器與一個(gè)減法器組成原理如下:：R2A/W Wkff圖1.24 帶阻

16、濾波器它的傳輸函數(shù)為：H(s) 1A(W0)Q* SW02一 s w0Q(1-47 )式中 A(w0) =-1 ,那么:2H(s)(1-48 )Wo其中：Wo1.3.5 全通濾波器全通濾波器又叫移相器,它能通過(guò)所有頻率的信號(hào),其增益幅度為常數(shù),僅相位是頻率的函數(shù).常見得有一階全通濾波器,二階全通濾波器如圖和圖所示R3110kQR1 2J3 R2100kQC2OPAMP_3T_VIRTUAL一10nFT10nF010k QR1 2C2R3OPAMP_3T_VIRTUAL R2：100kQ04圖1.25一階全通濾波器上面為兩個(gè)一階移相濾波器,它們能提供180度得相移.電路A的移相范圍可 這樣看出,

17、當(dāng)輸入信號(hào)頻率為零時(shí),電容 C相當(dāng)于開路,同相端電壓為輸入電壓,電路成為電壓跟隨器,相移為零；當(dāng)信號(hào)頻率很高時(shí),C幾乎短路,同相端電壓為零,電路成為反相比例運(yùn)算放大器,相移為-180度.同理,信號(hào)頻率為零時(shí),圖b電路的電容C開路,電路為反相比例運(yùn)算放大器,相移-180度.當(dāng)信號(hào)頻率很高時(shí),C幾乎短路,電路成為電壓跟隨器相移為零即-360度.A圖的傳輸函數(shù)為:1 jwcR2 H (jw) 1 jwcR 2(1-49 )幅頻特性為：H(jw)(1-50 )相頻特性為:(jw)2arctan Rc(1-51 )H(jw)圖b的傳輸函數(shù)為:1 jwcR21 jwcR2(1-52 )幅頻特性為:相頻特性

18、為:H(jw)(jw)2arctan R2c(1-53 )階全通濾波器圖中C1=C2,R3/R4=4R1/R2傳輸函數(shù)為:H(jw)w 21 wA (jw0)Q(/)1(j當(dāng)2w0(1-55 )幅頻特性為:H(jw)(1-56 )相頻特性為:(w)2arctanQ(w0 / w w/w0)(1-57 )式中Q 1/2M w0A rr2GC2 1/C祁2Q21 Q2 °二階移相濾波器它的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單,移相較好,它的移相范圍為0360 度.1.4 幾種典型RC濾波電路1、壓控電壓源型濾波電路壓控電壓源,又叫薩-倫電路.1955年由MIT林肯實(shí)驗(yàn)室的R. P. Sallen和E.L. Key

19、最先發(fā)表,是應(yīng)用最為廣泛的濾波器結(jié)構(gòu)之一,如圖下所示.它流行的其中 一個(gè)原因是濾波器的性能對(duì)運(yùn)算放大器的性能依賴性最小.這是由于運(yùn)算放大器配 置為放大器,而不是積分器,大大減小了對(duì)運(yùn)算放大器增益帶寬乘積的要求.這就 意味著對(duì)于給定的運(yùn)算放大器,通過(guò)比擬其他電路結(jié)構(gòu),可以設(shè)計(jì)更高頻率的濾波 器,它不像積分器電路,增益帶寬乘積不影響濾波器的性能,經(jīng)過(guò)濾波器之后,信 號(hào)相位保持不變.它的另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是最大電阻與最小電阻的比值以及最大電容與最小電容 的比值都比擬小,便于設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn).薩倫電路的頻率和Q不相關(guān),但是對(duì)增益參數(shù)非常敏感.薩倫電路對(duì)元件的 Q值比擬敏感,尤其在高Q電路中.圖1.27壓控電壓源型濾

20、波電路該電路壓控增益Kf=1+ R0/R ,傳遞函數(shù)為：(1-58 )盡管薩倫濾波器應(yīng)用廣泛,它的一個(gè)嚴(yán)重缺點(diǎn)是,電容、電阻的取值對(duì)F0和Q相互影響,濾波器調(diào)節(jié)困1.4.2無(wú)限增益多路反應(yīng)型濾波電路多反應(yīng)濾波器使用運(yùn)算放大器作為積分器,如下圖.因此,傳遞函數(shù)與運(yùn)算放大器參數(shù)相關(guān)性比薩-倫濾波器要大.受運(yùn)算放大器開環(huán)增益的限制,它很難實(shí)現(xiàn) 高Q值、高頻率電路.使用它的條件是運(yùn)算放大器的開環(huán)增益不小于 20db ,必須高于諧振頻率處的幅度響應(yīng),并且高于濾波器Q值峰值.Q值峰值形成的幅度 A為 A=HQ式中H是電路增益.多反應(yīng)濾波器將翻轉(zhuǎn)信號(hào)的相位, 這相當(dāng)于給濾波器的相 位響應(yīng)增加了 180度得相

21、移.圖1.28多反應(yīng)濾波電路(1-59 )其傳輸函數(shù)為:2、狀態(tài)變量濾波器電路狀態(tài)變量濾波器的實(shí)現(xiàn)電路如下圖圖1.29 狀態(tài)變量濾波器電路這種濾波器結(jié)構(gòu)以使用更多的電路元件為代價(jià),提供精確的濾波器實(shí)現(xiàn)方法.濾波器的三個(gè)主要參數(shù)A、Q、W0可以相互獨(dú)立調(diào)節(jié),可以同時(shí)得到低通、高 通、帶通、帶通輸出.值得注意的是,低通、高通輸出的相位與輸入的相位反相,帶通輸出保持相位同相,并且濾波器三種輸出方式的增益獨(dú)立調(diào)節(jié).使用附加放大器電路對(duì)低通和高通輸出求和,還可以實(shí)現(xiàn)低通陷波,標(biāo)準(zhǔn)陷波或者高通陷波濾波 器.還可以使用附加運(yùn)算放大器電路從輸入中減去帶通輸出, 實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)陷波濾波器 使用4個(gè)放大器的電路結(jié)構(gòu)從輸

22、入中減去帶通輸出,可以實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)陷波濾波器.使 用4個(gè)放大器的電路結(jié)構(gòu)從輸入中減去帶通輸出,可以實(shí)現(xiàn)全通濾波器.實(shí)現(xiàn)全通 濾波器時(shí),要求帶通電路的增益必須為 2.由于狀態(tài)變量濾波器所有的參數(shù)可以獨(dú)立調(diào)節(jié),因此元件擴(kuò)散的影響非常小.并且溫度變化和元件公差的影響也非常小.與多反應(yīng)濾波器電路相似.積分器電路 中的運(yùn)算放大器受增益帶寬乘積的限制比擬大2、四次幕濾波器電路圖所示的四次幕濾波器,它和狀態(tài)變量濾波器具有相似的特性.這個(gè)電路名字首先被J.Tow在1968年使用,以后的L.C.Thoms在1971年也使用了這個(gè)名字 這個(gè)名字來(lái)源于傳遞函數(shù)的分子和分母都是四次方函數(shù),因傳遞函數(shù)是個(gè)四次幕函 數(shù).該電

23、路在狀態(tài)變量濾波電路的根底上稍做改良.兩者的一個(gè)重要區(qū)別是四次幕 濾波電路沒(méi)有獨(dú)立的高通輸出,帶通輸出與輸入反相.四次幕濾波電路有兩路低通 輸出,一路同相,一路相位發(fā)生變化.附加第四級(jí)放大器電路,可以實(shí)現(xiàn)高通、陷 波和全通濾波器.四次幕濾波電路實(shí)現(xiàn)全通輸出時(shí),要求 R8=R9/2 , R7=R9.這樣可以使傳遞函數(shù)具有線性特性.實(shí)現(xiàn)高通輸出時(shí),對(duì)輸入、帶通和二階低通輸出求和,這樣限制了 R1=R2=R3 , R7=R8=R9 .與狀態(tài)變量濾波器相似,四次幕濾波器易于調(diào)節(jié).改變R3可以調(diào)節(jié)電路Q值, 改變R4可以設(shè)置電路諧振頻率,改變R1可以設(shè)置電路增益.一般先調(diào)節(jié)電路的頻率,其次是電路Q值,再

24、次是電路增益.這種調(diào)節(jié)方式大大減小了元件值相互作用 的影響1.5 LC濾波器LC諧振回路是高頻電路里最常用的無(wú)源網(wǎng)絡(luò),包括并聯(lián)回路和串聯(lián)回路兩種結(jié)構(gòu)類型.利用LC諧振回路的幅頻特性和相頻特性,不僅可以進(jìn)行選頻,即從輸 入信號(hào)中選擇出有用頻率分量而抑制掉無(wú)用頻率分量或噪聲例如在選頻放大器和正弦波振蕩器中,而且還可以進(jìn)行信號(hào)的頻幅轉(zhuǎn)換和頻相轉(zhuǎn)換 例如在斜率鑒頻和 相位鑒頻電路里.另外,用L、 C元件還可以組成各種形式的阻抗變換電路和匹 配電路.所以,LC諧振回路雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但是在電路里卻是不可缺少的重要組成 局部, 1、并聯(lián)諧振回路圖1.5.1是電感L、電容C和外加信號(hào)源組成的并聯(lián)諧振回路.r是

25、電感L的損 耗電阻,電容的損耗一般可以忽略.圖 1.5.2是其等效轉(zhuǎn)換電路,ge0和Re0分別 稱為回路諧振電導(dǎo)和回路諧振電阻.根據(jù)電路分析根底知識(shí),可以直接給出LC并聯(lián)諧振回路的某些主要參數(shù)及其表達(dá)式:(1)回路諧振電導(dǎo)ge01rrR0r2 (w0L)2(w0L)2(1-60 )(2)回路總導(dǎo)納1ge0 j(wc ) wL(1-61 )(3)諧振頻率(1-62 )(4)回路兩端諧振電壓U.1ge0W°L(5)回路空載Q值：Q01ge0W0LW0C/ ge0(1-63 )(1-64 )諧振時(shí),回路呈現(xiàn)純電導(dǎo),且諧振導(dǎo)納最小(或諧振阻抗最大).回路電壓U與外加信號(hào)源頻率之間的幅頻特性曲線稱為諧振曲線.諧振時(shí)回路電壓U0最大.2、串聯(lián)諧振回路圖1.33 LC串聯(lián)諧振電路圖1.5.3是串聯(lián)LC諧振回路的根本形式,其中r是電感L的損耗電阻,R是負(fù)載電阻.下面根據(jù)與并聯(lián)LC回路的對(duì)偶關(guān)系,直接給出串聯(lián)LC回路的主要根本參數(shù).回路總阻抗 Z Rl r j(wL ) wc回路空載Q 0值Qo處 r回路有載Q值QeWoL