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文檔簡介
1、圓與相似一、考點(diǎn)分析圓與相似相結(jié)合是圓中證明和計(jì)算中最常見的考題,結(jié)合圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)、相似等知識,綜合性很強(qiáng).二、考點(diǎn)要求 學(xué)會在圓中借助直徑、中點(diǎn)、角平分線等條件構(gòu)造相似基本圖形,并運(yùn)用相似中線段的比例關(guān)系,求解圓中有關(guān)計(jì)算.三、考點(diǎn)梳理 列舉相似基本圖形有哪些?四、典型例題基本圖形一:a型例1:如圖,四邊形abcd內(nèi)接于o,ac是o的直徑,對角線ac,bd相交于點(diǎn)e,且ab=bd.求證:boad;若ae=5,ec=1,求ad的長.基本圖形二:母子型例2:(11武漢)如圖,等腰abc內(nèi)接于o,ba=ca,弦cd平分acb,交ab于點(diǎn)h,過點(diǎn)b作ad的平行線分別交a
2、c、dc于點(diǎn)e、f.(1)求證:cf=bf;(2)若bh=dh=1,求fh的值.基本圖形三:x型例3:如圖,ab為o的直徑,c點(diǎn)為o上一點(diǎn),弦ad平分bac,交bc于點(diǎn)e,ab=6,ad=5.求的值求ae的長方法點(diǎn)睛: 在圓中構(gòu)造相似三角形,得到線段的比例關(guān)系,從而解決相關(guān)計(jì)算與反思與糾錯證明.六、鞏固練習(xí):1.如圖,在abc中,ab=ac,以ac為直徑的o交bc于點(diǎn)d,過d作o的切線交ab于點(diǎn)e,交ca的延長線于點(diǎn)f,若ef=6,ac=3af,求de的長.2.如圖,在abc中,ab=ac,以ac為直徑的o交bc于點(diǎn)d,交ab于點(diǎn)e,過d點(diǎn)作o的切線交ac的延長線于點(diǎn)g求證:dgab;若ae=7,cd=3,求ac的長. 3.如圖,abc內(nèi)接于o,ab=ac,cd平分acb交o于點(diǎn)d,交ab于點(diǎn)f,連接ao并延
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