回歸分析練習(xí)題

1、回歸分析的根本思想及其初步應(yīng)用一、選擇題1 .某同學(xué)由x與y之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個(gè)變量間的線性回歸方程為y bx a,：數(shù)據(jù)x的平均值為2,數(shù)據(jù)y的平均值為3,那么A .回歸直線必過(guò)點(diǎn)2, 3B .回歸直線一定不過(guò)點(diǎn)2, 3C .點(diǎn)2, 3在回歸直線上方 D .點(diǎn)2, 3在回歸直線下方2 .在一次試驗(yàn)中,測(cè)得的四組值分別是,那么丫與X之間的回歸直線方程為A.B. C . D.3 .在對(duì)兩個(gè)變量x, y進(jìn)行線性回歸分析時(shí),有以下步驟：對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)為、yi, i 1,2,n；求線性回歸方程；求未知參數(shù)；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量x, y具有

2、線性相關(guān)結(jié)論,那么在以下操作中正確的選項(xiàng)是A.b . c . d .4 .以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A.任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系B .人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系C.散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒(méi)有規(guī)律D .根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程都是有意義的5 .給出以下結(jié)論：1在回歸分析中,可用指數(shù)系數(shù) R2的值判斷模型的擬合效果,R2越大,模型的擬合效果越好；2在回歸分析中,可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越大,模型的擬合效果越好；3在回歸分析中,可用相關(guān)系數(shù) r的值判斷模型的擬合效果,r越小,模型的擬合效果越好；4在回歸分析中,可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差點(diǎn)比擬均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中

3、,說(shuō)明這 樣的模型比擬適宜.帶狀區(qū)域的寬度越窄,說(shuō)明模型的擬合精度越高.以上結(jié)論中,正確的有個(gè).A. 1B. 2C, 3D, 46 .直線回歸方程為 y 2 1.5x,那么變量x增加一個(gè)單位時(shí)D. y平均減少2個(gè)單位A. y平均增加1.5個(gè)單位B. y平均增加2個(gè)單位C. y平均減少1.5個(gè)單位7 .下面的各圖中,散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù) r不符合的是8 .一位母親記錄了兒子39歲的身高,由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為 7.19x 73.93,據(jù)此可以預(yù)測(cè)這個(gè)孩子 10歲時(shí)的身高,那么正確的表達(dá)是A.身高一定是 145.83cm B ,身高超過(guò)146.00cmC,身上下于145.00cmD,身高

4、在145.83cm左右9 .在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí),下面哪個(gè)表達(dá)是正確的A預(yù)報(bào)變量在x軸上,解釋變量在 y軸上B解釋變量在x軸上,預(yù)報(bào)變量在 y軸上C可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上D可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上210.兩個(gè)變量y與x的回歸模型中,通常用 R2來(lái)刻畫回歸的效果,那么正確的表達(dá)是22A. R越小,殘差平方和小B. R越大,殘差平方和大22C. R2于殘差平方和無(wú)關(guān)D.R2越小,殘差平方和大11 .兩個(gè)變量y與x的回歸模型中,分別選擇了 4個(gè)不同模型,它們的相關(guān)指數(shù) R2如下,其中擬合效果 最好的模型是A.模型1的相關(guān)指數(shù) R2為 B.模型2的相關(guān)指數(shù) R2為C.模

5、型3的相關(guān)指數(shù)R2為 D.模型4的相關(guān)指數(shù)R2為12 .在回歸分析中,代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是A.總偏差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和 D. 相關(guān)指數(shù)R13 .工人月工資元依勞動(dòng)生產(chǎn)率千元變化的回歸直線方程為 60 90x ,以下判斷正確的選項(xiàng)是A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為50元B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提升1000元時(shí),工資提升150元C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提升1000元時(shí),工資提升 90元D.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為90元14 .以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析

6、是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.A . B .C .D .15 .回歸直線的斜率的估計(jì)值為,樣本點(diǎn)的中央為4, 5,那么回歸直線方程為A. B . C . D.二、填空題16 .在比擬兩個(gè)模型的擬合效果時(shí),甲、乙兩個(gè)模型的相關(guān)指數(shù)的值分別約為和,那么擬合效果好的模型 是.17 .在回歸分析中殘差的計(jì)算公式為 .18 .線性回歸模型和為模型的未知參數(shù)中,稱為 .19 .假設(shè)一組觀測(cè)值x1,y 1xz,y 2xn,y n之間滿足 yi=bxi+a+e i=1、2.-5假設(shè)61恒為 0,那么 R2為三、解做題20.調(diào)查某市出租車使用年限 x和該年支出維修費(fèi)用 y 萬(wàn)元,得到數(shù)據(jù)

7、如下：使用年限x23456維修費(fèi)用y2. 23. 85. 56. 57. 01求線性回歸方程;n2由1中結(jié)論預(yù)測(cè)第10年所支出的維修費(fèi)用.b i 1 xi x yi y bnxi x2 i 1bx21.以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):房屋面枳IB1 1£n13B10!>銷售價(jià)檔£萬(wàn)元】24. £21.由18-4222(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程,并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線;2(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為 150m時(shí)的銷售價(jià)格(4)求第2個(gè)點(diǎn)的殘差.答案一、選擇題1. A2. A3. D4. B5. B6.

8、C7. B8. D9. 解析：通常把自變量x稱為解析變量,因變量y稱為預(yù)報(bào)變量.選B10. D11. A12. B13. C14. C15. C二、填空題16. 甲17. 列聯(lián)表、三維柱形圖、二維條形圖18. 隨機(jī)誤差于是bXi yi i 15xyXi-25x112.3 5 4 5""290 5 41.23,19.解析：ei恒為0,說(shuō)明隨機(jī)誤差對(duì)yi奉獻(xiàn)為0.答案：1.三、解做題20.解析：1列表如下：i12345xi23456yi2238556570xiyi441142203254202 xi49162536x 4,y 5,52 xii 190 ,5i 1112.3a y bx 5 1.23 4 0.08線性回歸方程為：y bx a 1.23x 0.08 2 當(dāng)x=10時(shí),y 1.23 10 0.08 12.38 萬(wàn)元即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是1238萬(wàn)元 回歸方程為：y 1.23x 0.08（2） 預(yù)計(jì)第10年需要支出維修費(fèi)用12. 38萬(wàn)元.21.解析：1數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如下圖:y 23.2, lxyXi109, Ixx(xi x)21570,i 1(Xix)(yiy) 308設(shè)所求回歸直線方程為y bx皿 lx