八年級(jí)經(jīng)典分類旋轉(zhuǎn)證明題

1、精心整理頁(yè)腳內(nèi)容(1)寫(xiě)岀一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱：(2)如圖，在梯形ABCD中，AD II BC，AC丄BD，垂足為O。求證：AD2+BC2=AB2+DC2。即四邊形ABCD是等 平方和四邊形。(3)如果將圖中的厶AOD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 方和四邊形？若能，請(qǐng)證明； 若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 類型三正方形中的旋轉(zhuǎn) 例4:如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,O無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積不變。 中考連接(延慶).如圖241，正方形ABCD和正方形QMNP于E(1)猜想：ME與MF的數(shù)量關(guān)系(2)如圖242，若將原題中的“正方形”改為“菱形”， 數(shù)

2、量關(guān)系，并加以證明(3) 如圖243，若將原題中的“正方形”改為“矩形”， 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(4)如圖244,若將原題中的“正方形”改為平行四邊形，且/MF的值。(直接寫(xiě)岀答案)？a度(0aAO+BO+CO.精心整理頁(yè)腳內(nèi)容A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)中考連接石景山）（1）如圖1，四邊形ABCD中,AB=CB,/ABC=60，/ADC=120，請(qǐng)你猜想線段DA、DC之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，四邊形ABCD中,AB=CB,/ABC=60，若點(diǎn)P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且/APD=120，請(qǐng)你猜想線 段PA、PC、PD之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.例1如圖（1）正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H，試問(wèn)線段HG與線段HB相等例2如圖（3），在等腰直角三角形ABC中，P是斜邊BC的中點(diǎn), 以P為頂點(diǎn)的直角的兩邊分別與邊AB、AC交于點(diǎn)E、F,連接EF，當(dāng)/EPF繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），PEF也始終是等腰直角三角形嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由。3圖形的旋轉(zhuǎn)成了我們解決問(wèn)題的方法。例1.如圖（5），P是正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC變式訓(xùn)練:如圖（7），P是在等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且/C=90，PB=3PA=，PC=1，