九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.3二次函數(shù)ya(x-h)2k的圖象和性質(zhì)（第2課時(shí)）學(xué)案設(shè)計(jì) （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第22章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能畫出二次函數(shù)y=a(x-h)2(a0)的圖象.2.掌握二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2(a0)圖象之間的聯(lián)系.3.能靈活運(yùn)用二次函數(shù)y=a(x-h)2(a0)的知識(shí)解決簡單的問題.學(xué)習(xí)過程一、設(shè)計(jì)問題,創(chuàng)設(shè)情境問題1:二次函數(shù)y=ax2+k(a0)與y=ax2(a0)的圖象有何關(guān)系?問題2:函數(shù)y=12(x-2)2的圖象,能否也可以由函數(shù)y=12x2平移得到?二、信息交流,揭示規(guī)律問題1:在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象:y=12x2,y=12(x+2)2,y

2、=12(x-2)2,并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).問題2:在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象:y=-x2,y=-(x+1)2和y=-(x-1)2,并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).問題3:二次函數(shù)y=ax2(a0)與y=a(x-h)2(a0)的圖象有什么關(guān)系?三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題1.拋物線y=(x-1)2的開口,對稱軸是,頂點(diǎn)是,它可以看做是由拋物線y=x2向平移個(gè)單位長度得到的. 2.與函數(shù)y=2(x-2)2形狀相同的拋物線的解析式是()a.y=1+12x2b.y=(2x+1)2c.y=(x-2)2d.y=2x2四、變式訓(xùn)練,深化提高1.把拋物線y=-12x2

3、沿著x軸方向平移3個(gè)單位長度,那么平移后拋物線的解析式是. 2.二次函數(shù)y=2x-322圖象的對稱軸是直線,頂點(diǎn)是. 3.若-134,y1,-54,y2,14,y3為二次函數(shù)y=(x-2)2圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為. 五、反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉1.談一談自己的收獲.2.你認(rèn)為怎樣的學(xué)習(xí)模式有利于自己的學(xué)習(xí)?布置作業(yè)在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列二次函數(shù)的圖象:y=-12x2,y=-12(x+2)2,y=-12(x-2)2.觀察三條拋物線的位置關(guān)系,并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).參考答案一、設(shè)計(jì)問題,創(chuàng)設(shè)情境問題1:二次函數(shù)y=ax2+k

4、(a0)的圖象可以由y=ax2(a0)的圖象平移得到:當(dāng)k>0時(shí),向上平移k個(gè)單位長度.當(dāng)k<0時(shí),向下平移-k個(gè)單位長度.問題2:應(yīng)該可以.二、信息交流,揭示規(guī)律問題1:解:列表.x-3-2-10123y=12x292212012292y=12(x+2)2120122928252y=12(x-2)2252892212012描點(diǎn)、連線,畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象,如圖所示.它們的開口方向都向上;對稱軸分別是y軸、直線x=-2和直線x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0),(-2,0),(2,0).問題2:它們的開口方向都向下;對稱軸分別是y軸、直線x=-1和直線x=1;頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0),

5、(-1,0),(1,0).問題3:二次函數(shù)y=a(x-h)2(a0)的圖象可以由y=ax2(a0)的圖象平移而得到:當(dāng)h>0時(shí),向右平移h個(gè)單位長度.當(dāng)h<0時(shí),向左平移-h個(gè)單位長度.函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=ax2(a0)當(dāng)a>0時(shí),向上當(dāng)a<0時(shí),向下y軸(0,0)y=a(x-h)2(a0)當(dāng)a>0時(shí),向上當(dāng)a<0時(shí),向下x=h(h,0)三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題1.向上直線x=1(1,0)右12.d四、變式訓(xùn)練,深化提高1.y=-12(x+3)2或y=-12(x-3)22.x=32,32,03.y1>y2>y3布置作業(yè)圖略.把拋物線y=-12x2向左平移2個(gè)單位長度,就得到拋物線y=-12(x+2)2.把拋物線y=-12x2向右平移2