《用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值1》教案

1、用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值教案教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1 經(jīng)歷用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)值的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.2 能夠用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算.3 能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題.（二）能力訓(xùn)練要求1 借助計(jì)算器，解決含三角函數(shù)的實(shí)際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問題的能力.2 發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求1 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)解決問題后的快樂.2 形成實(shí)事求是的態(tài)度.教學(xué)重難點(diǎn)1 用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)值.2 能夠用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題.3用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)

2、算的實(shí)際問題.教學(xué)過程I提出問題，弓I入新課用多媒體演示：?jiǎn)栴}如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn) A 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，它走過了 200 米，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為/a=16，那么纜車垂直上升的距離是多少？生在 Rt ABC 中，/a=16, AB= 200 米，需求出 BC. BC= ABsin 16= 200sin16 （米）師200sin16米中的“ sin16”是多少呢？我們知道，三角函數(shù)中，當(dāng)角的大小確定根據(jù)正弦的定義，sin16BC _ BCAB一200(以小組為單位，展開競(jìng)賽，看哪一組既快又時(shí)，三角函數(shù)值與直角三角形的大小無關(guān)，隨著角度的確定而確定.對(duì)于特殊角 30 、45、

3、60可以根據(jù)勾股定理和含這些特殊角的直角三角形的性質(zhì),求出它們的三角函數(shù)值，而對(duì)于一般銳角的三角函數(shù)值，我們需借助于科學(xué)計(jì)算器求出這些銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值呢？n.講授新課1用科學(xué)計(jì)算器求一般銳角的三角函數(shù)值.師用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用到Sin Co?和回鍵.例如 sin 16, cos42, tan85和 sin72 38 25的按鍵順序如下表所示.(多媒體演示)按鍵順序顯示結(jié)果sin 16sin 16 =0.275637355cos42 coscos0 02 2日cos42=0. 743144825tan 85tan 8 50tan 85 =11. 43005

4、23sin 7238 25圍 7 5 DMS3 8 DMS 25 DMS0sin72 38 25 =0.954450312同學(xué)們可用自己的計(jì)算器按上述按鍵順序計(jì)算sin 16, cos42, tan85, sin72 38 25，看顯示的結(jié)果是否和表中顯示的結(jié)果相同.(教學(xué)時(shí)應(yīng)注意不同的計(jì)算器按鍵方式可能不同，可引導(dǎo)學(xué)生利用自己所使用的計(jì)算器 探索計(jì)算三角函數(shù)值的具體步驟，也可以鼓勵(lì)同學(xué)們互相交流用計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)值的方 法)師很好，同學(xué)們都能用自己的計(jì)算器計(jì)算出三角函數(shù)值.大家可能注意到用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí)，結(jié)果一般有 10 個(gè)數(shù)位.我們的教材中有一個(gè)約定，如無特別說明，計(jì)算結(jié)果 一般精

5、確到萬分位.下面就請(qǐng)同學(xué)們利用計(jì)算器求出本節(jié)剛開始提出的問題.生用計(jì)算器求得 BC= 200sin16 55. 12( m).師下面請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值(多媒體演示).(1)sin56 ; (2)sin 15 49(3)cos20; (4) tan29;(5)tan44 59 59； (6)sin15 + cos61+ tan76.生(1)sin56 0. 8290 ；（2）sin15 49 0.2726;（3）cos20 0. 9397 ；（4）tan29 0.5543 ；（5）tan44 59 591. 0000;（6）sin15 + cos61+ tan76 0. 2588

6、+ 0. 4848 + 4. 0108 = 4. 7544.2用計(jì)算器輔助解決含有三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題.師看來同學(xué)們已能很熟練地用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)銳角的三角函數(shù)值.下面我們運(yùn)用計(jì)算器輔助解決一個(gè)含有三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題.多媒體演示本節(jié)開始的問題；當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn) B 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí)，它又走過了 200m ,纜車由點(diǎn) B 到點(diǎn) D 的行駛路線與水平面 的夾角是/3=42 ,由此你能想到還能計(jì)算什么？生可以計(jì)算纜車從 B 點(diǎn)到 D 點(diǎn)垂直上升的高度.生可以計(jì)算纜車從 A 點(diǎn)到 D 點(diǎn)，一共垂直上升的高度、水平移動(dòng)的距離.師下面我們就請(qǐng)三位同學(xué)分別就上面的問題用計(jì)算器輔助計(jì)算出結(jié)果.其余同學(xué)可在

7、小組內(nèi)交流、討論完成.生 在Rt DBE 中， /3=42, BD = 200m， 纜車上升的垂直高度 DE = BDsin42 = 2 00sin42133.83（米）.生由前面的計(jì)算可知，纜車從ATBTD 上升的垂直高度為 BC + DE = 55. 12 + 133. 83 =188.95（米）.生在 Rt ABC 中，/a=16, AB= 200 米，AC=ABCOS16200X0. 9613= 192. 23 （米） .在 Rt DBE 中，Z 3=42, BD = 200 米, BE = BDcos42 200X0.7431 = 148. 63（米）.纜車從ATBTD 移動(dòng)的水平距離為 BE+ AC = 192. 23+ 148. 63= 340. 86（米）.川隨堂練習(xí)一個(gè)人從山底爬到山頂， 需先爬 40的山坡 300m,再爬 30的山坡 100m,求山高.（結(jié) 果精確到0.01m）(以小組為單位，展開競(jìng)賽，看哪一組既快又BC=300m,BA=100m,ZC=40,ZABF=30在 Rt CBD 中，DD = DC sin40300X0. 6428=192. 8( m)；在 Rt ABF 中，AF = ABsin30 1=100