導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)

1、導(dǎo)數(shù)根底練習(xí)共2頁，共17題.選擇題共14題1. 函數(shù) f (x)= sin2x 的導(dǎo)數(shù) f '(x) = ()2A. 2sinx B. 2sinx C. 2cosx D . sin2x2. 曲線f x= Inx+2x在點1, f 1處的切線方程是A. 3x- y+1 = 0 B . 3x y 1= OC. 3x+y 1= 0 D . 3x y 5 = 03. 假設(shè)函數(shù)f (x)= sin2x,那么f '(丄)的值為()&A .； B . 0 C . 1 D . 、4. 函數(shù) f x= xsinx+cosx 的導(dǎo)數(shù)是xcosx+sinx B . xcosx C .xco

2、sx- sinxcosx sinx的導(dǎo)數(shù)是5 .B .2 £(k+3) 2A. x B. Inx+1 C. 3x D. 17.函數(shù)y= cos6的導(dǎo)數(shù)是()A. - eTsin6B. cos6 C.- ex D. sin68 f=_-fcosx，貝U f-) ()A. - 1+衛(wèi) B . - 1 C. 1 D . 029.函數(shù)尸j (fb的導(dǎo)數(shù)是()A 冷B.吉(+賽)C. ex-e- x D . eX+e- xiu-10 .函數(shù)y= x2- 2x在-2處的導(dǎo)數(shù)是()A. - 2 B . - 4 C . - 6 D . - 811.設(shè) y= ln (2x+3),那么 y '=

3、()A . - ：'：.r B . C . D . Ti-12 .函數(shù)：-,貝U f '(x)等于()A .-密 B .學(xué) C. 0 D . V33313曲線 尸x2+3x在點A (2, 10)處的切線的斜率k是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 714曲線 尸4x- x2上兩點A (4, 0), B (2, 4),假設(shè)曲線上一點P處的切線恰好平行于弦 AB, 那么點P的坐標(biāo)為( )A. (1,3)B.(3,3)C.(6,- 12)D . (2,4)二. 填空題(共2題)15. 求導(dǎo)：)，=.16. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是.三. 解答題(共1題)17. 求函數(shù)y= e 5x+2的導(dǎo)

4、數(shù).導(dǎo)數(shù)根底練習(xí)(試題解析)一選擇題(共 14 題)1 .函數(shù) f (x)= sin2x 的導(dǎo)數(shù) f '(x)=()2A. 2sinxB. 2sin2xC. 2cosxD. sin2x考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).考查學(xué)生對復(fù)合函數(shù)的認(rèn)識，要求學(xué)生會對簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo).分析：將f (x)= sin2x看成外函數(shù)和內(nèi)函數(shù)，分別求導(dǎo)即可.解答：將y= sin2x寫成，y= u2, u= sinx的形式.對外函數(shù)求導(dǎo)為y '=2u,對內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)為u'= cosx,可以得到 y= sin2x 的導(dǎo)數(shù)為 y '= 2ucosx= 2sinxcosx= sin2x.°

5、.選 D.紅色sin2x、藍(lán)色sin2x2 .曲線f (x)= Inx+2x在點(1, f (1)處的切線方程是()A.3x y+1= 0B. 3x y 1= 0C. 3x+y 1= 0D .3x y 5= 0考點 ： 簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 直線的點斜式方程 考查學(xué)生對切線方程的理解, 要求寫生能夠熟練掌握分析： 先要求出在給定點的函數(shù)值,然后再求出給定點的導(dǎo)數(shù)值將所求代入點斜式方程即可.解答：對f (x)= Inx+2x求導(dǎo)，得f'(x)=2+2 .在點(1, f (1)處可以得到 f (1)= In 1+2= 2, f '(1)= 1+2 = 3.在點(1, f (1)處的

6、切線方程是：y-f (1)= f ' 1) (x- 1),代入化簡可得，3x-y- 1= 0.選 B.紅色 Inx+2x、藍(lán)色 3x- y- 1 = 0 (即 y=3x-1)3假設(shè)函數(shù)f (x)= sin2x,貝U f)的值為(C. 1B. 0考點:簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).計算題.求函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)值,應(yīng)該先利用導(dǎo)數(shù)的運算法那么及初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出導(dǎo)函數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)值.分析:先利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運算法那么求出 f (x)的導(dǎo)函數(shù)，將兀x=6代入求出值.解答:解：f' x)= cos2x (2x)'= 2cos2x紅色sin2x、藍(lán)色2cos2x4. 函數(shù) f (x)=

7、 xs in x+cosx 的導(dǎo)數(shù)是()A. xcosx+sinxB. xcosxC. xcosx- sinxD. cosx- sinx考點：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法那么；導(dǎo)數(shù)的加法與減法法那么.計算題.此題考查導(dǎo)數(shù)的運算法那么、根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.屬于根底試題.分析：利用和及積的導(dǎo)數(shù)運算法那么及根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解答：解： f ()= xsinx+cosx, f '(x)= ( xsinx+cosx)' = ( xsinx)' + (cosx)'=x ' sinx+x siQx)' sinx= sinx+xcosx sinx=

8、 xcosx,.選 B.紅色 xsinx+cosx、藍(lán)色 xcosx25. 時的導(dǎo)數(shù)是A.B.C.考點：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法那么.計算題.此題考查導(dǎo)數(shù)的除法運算法那么，解題時認(rèn)真計算即可，屬于 根底題.分析：利用導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么，按規(guī)那么認(rèn)真求導(dǎo)即可解答：解：y '=(?) * (z+3)-嚴(yán)(計3) 72k U+3) - J(x+3) 2(x+3) 2(k+3) 2選 A.2紅色二叮綠色y6. y= xlnx的導(dǎo)數(shù)是C. 3xB. lnx+1考點：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法那么.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.此題考查導(dǎo)數(shù)的乘法法那么，考查了根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，屬于根底題.分析：直接由導(dǎo)數(shù)的乘法法那

9、么結(jié)合根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求解.解答：解: v y祇Inx，.° y ' = (dnx)' = x ' Inx+x InX)'=門盤+三丄選 B.紅色xlnx、綠色I(xiàn)nx+17. 函數(shù)y= cos6的導(dǎo)數(shù)是()A. - gsi nWB. coseC. - exD .sing考點：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法那么.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.此題主要考查導(dǎo)數(shù)的根本運算，要求熟練掌握常 見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運算法那么.分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法那么即可得到結(jié)論.解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 f'(X)=- sin6? (ex)'=- exsin6，選 A.紅色

10、cos6、綠色-exsinW& f (k) =：-+<qsx，那么 f '(¥)= ()A. - 1+B. - 1C. 1D . 0考點：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法那么.計算題.此題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運算，以及求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是正確求解導(dǎo)函數(shù)，屬于根底題.分析：此題先對函數(shù)f "二爭匚口強(qiáng)進(jìn)行求導(dǎo)，再將省代入導(dǎo)函數(shù)解之即可.解答：解：F 遠(yuǎn)二-曲， F 中二_1選 B.紅色 f x =-+cosx、綠色sinx9.函數(shù)尸£ 尢飛的導(dǎo)數(shù)是A.B.C. ex-exD. ex+ex考點：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法那么.計算題.此題考查導(dǎo)數(shù)的運算，牢記求導(dǎo)公式是解

11、此題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)求導(dǎo)公式u+v'= u' +v '及e'= ex即可求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解答：解： 4, y'2 /-1JP =£/-*.選 A.紅色尸占/十垃、藍(lán)色B. - 4C. - 6紅色y=x2- 2x、藍(lán)色y=2x- 2考點：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法那么.計算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.此題考查導(dǎo)數(shù)的加法與減法法那么，考查 根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是根底的計算題.分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在導(dǎo)函數(shù)解析中取 X=-2計算即可得到答案.解答：解：由 y= x2 - 2x,得 y '=2x- 2.二 y ' |- 2= 2 x(2)-

12、 2= - 6.選 C.B.C.考點：導(dǎo)數(shù)的運算.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，屬于根底題.分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式即可得到結(jié)論.解答：解：y4n (2x+3),二于，選：D12.函數(shù)-:.-，那么f '(X)等于()2x4-3紅色 In (2x+3)、藍(lán)色/(2x+3) ' =“ s23B.C. 0考點：導(dǎo)數(shù)的運算.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.此題考查了常數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只要理解常數(shù)c =0即可解決此問題.分析：我們知道：假設(shè)函數(shù)f (x)= c為常數(shù)，那么f (x)= 0,.可得出答案.解答：解：函數(shù) F (Q =$,(x)= 0.選 C.1

13、3.曲線y= x2+3x在點A (2, 10)處的切線的斜率k是( )B. 5C. 6考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.計算題.此題考查函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用.分析：曲線y=x2+3x在點A (2, 10)處的切線的斜率k就等于函數(shù)y=x2+3x在點A (2, 10)處的導(dǎo)數(shù)值.解答：解：曲線y= x2+3x在點A (2, 10)處的切線的斜率，k = y '=2x+3= 2 X 2+3與，二答案為7.藍(lán)色2x+314.曲線y= 4x-x2上兩點A (4, 0), B (2, 4),假設(shè)曲線上一點P處的切線恰好平行于弦AB，那么點P的坐標(biāo)為()A. (1, 3)B.(3, 3)C.(6,

14、12)D . (2, 4)考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義考核導(dǎo)數(shù)的幾何意義及兩條直線平行斜率的關(guān)系.分析：首先求出弦AB的斜率，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出P點坐標(biāo).解答：解：設(shè)點P (Xo, yo),4 0 - A (4, 0), B (2, 4), AkAB 2.2-4過點P的切線I平行于弦AB ,：k尸-2,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得知，曲線在點 P的導(dǎo)數(shù)y T =4-2x|曠質(zhì)二4-2xo=- 2,即A K QA K °Xo= 3,點 P (Xo, yo)在曲線 y= 4x- x2上，yo= 4xo- Xo2= 3.選 B.填空題共2題紅色4x - x2、藍(lán)色4 - 2x根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算, 式是解決此題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求解即可.1解答：解：心石二(x2+1)2 ,1 1那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y '二一(x2+1)二(x2+1 )'=_(x2+1) 2 x 2x = x¥2()(2() 莊紅色 .、 藍(lán)色16.函數(shù)y=二的導(dǎo)數(shù)是考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行計算是解決此題