2020年春八年級數(shù)學(xué)下冊第1章直角三角形1.1直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅰ）第2課時練習(xí)（新版）湘教版

1、精選第2課時 含30°角的直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用要點感知1 在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的_.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2 cm，則斜邊的長為( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm要點感知2 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于_.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 在RtABC中，C=90°，BC=1，AB=2，B的度數(shù)為( ) A.30° B.45° C.60° D.75°知識點1 在直角三角形中，如果

2、有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半1.ABC中，ABC=123，最短邊BC=4 cm，最長邊AB的長是( ) A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm2.如圖，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能是( ) A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 第2題圖 第4題圖3.RtABC中，CD是斜邊AB上的高，B=30°，AD=2 cm，則AB的長度是( ) A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm4如圖，在RtABC中，C90°，D為AB的中點，DEA

3、C于點E，A30°，AB=8，則DE的長度是_.5.在ABC中，已知A=B=C，它的最長邊是8 cm，求它的最短邊的長.知識點2 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°6.在直角三角形中，最長邊為10 cm，最短邊為5 cm，則這個三角形中最小的內(nèi)角為_度.7.在ABC中,如果A+B=C,且AC=AB,那么B=_.8.等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則頂角的度數(shù)是( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.不能確定9.如圖所示，已知1=2，AD=BD=4，CEAD，2CE=AC

4、，求CD的長.知識點3 含30°銳角的直角三角形的應(yīng)用10.如圖，已知某船于上午8點在A處觀測小島C在北偏東60°方向上.該船以每小時40海里的速度向東航行到B處，此時測得小島C在北偏東30°方向上.船以原速度再繼續(xù)向東航行2小時到達(dá)小島C的正南方D點.求船從A到D一共走了多少海里？11.在RtABC中，C=90°，B=30°，則( ) A.AB=2AC B.AC=2AB C.AB=AC D.AB=3AC12.等腰三角形的頂角是一個底角的4倍，如果腰長為10 cm，那么底邊上的高為( ) A.10 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm

5、13.如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，點B恰好落在AB的中點E處，則A等于( ) A.25° B.30° C.45° D.60°14.如圖，在ABC中，C=90°，AD是BAC的角平分線，且BDDC=21，則B滿足( ) A.0°B15° B.B=15° C.15°B30° D.B=30° 第14題圖 第16題圖15.在ABC中，已知AB=4，BC=10，B=30°，那么SABC=_.16.如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與

6、地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為_米.17.如圖，ABC中，C=90°，A=30°，周長為3+3，AC=3，求BC的長.18.已知：如圖，在ABC中，A=30°，ACB=90°，M、D分別為AB、MB的中點.求證：CDAB.19.等腰三角形一腰上的高等于這個三角形一條邊長度的一半，則其頂角為( ) A.30° B.30°或150° C.120°或150° D.30°或120°或150°20.已知如圖,在ABC中,AB=AC,ADAC,CD=2,BD=1,求C

7、的度數(shù).參考答案要點感知1 一半預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 B要點感知2 30°預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 C1.D 2.D 3.C 4.25.設(shè)A=x，則B=2x，C=3x， x+2x+3x=180°，x=30°.C=90°. AB=8 cm，BC=4 cm. 故最短的邊的長是4 cm.6.30 7.30° 8.C9.在RtAEC中，2CE=AC， 1=2=30°. AD=BD=4， B=2=30°. ACD=180°-30°×3=90°. CD=AD=2.10.由題意知CAD=30°，CBD=6

8、0°，ACB=30°. 在BCD中，CBD=60°，BCD=30°. AB=BC=2BD. 船從B到D走了2小時，船速為每小時40海里， BD=80海里. AB=BC=160海里. AD=160+80=240(海里). 因此船從A到D一共走了240海里.11.A 12.B 13.B 14.D 15.10 16.1217.RtABC中，C=90°，A=30°, AB=2BC. AB+BC+AC=3BC+3=3+3.解得BC=, 即BC的長為.18.證明：ACB=90°，M為AB中點，CM=AB=BM.ACB=90°，A=30°，CB=AB=BM.CM=CB.D為MB的中點，CDBM，即CDAB.19.D20.取CD的中點E,連接AE, ADAC,CAD