聚焦高考(2010)---統(tǒng)計、概率

1、一花一葉-1 -葉一世界聚焦高考-統(tǒng)計、概率（2010 年安徽卷）甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正方形四個 頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是C（2010 年安徽卷）某地有居民 100 000 戶，其中普通家庭 99 000 戶，高收入家庭 1 000 戶.從普 通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990 戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取100 戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120 戶家庭擁有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭50 戶，高收人家庭 70 戶.依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為該地?fù)碛? 套或 3 套以上住房的家庭所占比例

2、的合理估計是 _ .5.7%（2010 年安徽卷）某市 2010 年 4 月 1 日一 4 月 30 日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,（I ）完成頻率分布表；（n）作出頻率分布直方圖；（川）根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050 之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在在 101150 之間時，為輕微污染；在 151200 之間時，為輕度污染。請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價則 b

3、a 的概率是43(A) (B)55（2010 年北京卷）從某小學(xué)隨機抽取 100 名同學(xué)，將他們 身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖） 。 由圖中數(shù)據(jù)可知a=_。若要從身高在120 ,130）, 130 , 140 ）, 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分 層抽樣的方法選取 18 人參加一項活動，則從身高在140, 150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 _ 。（2010 年全國 1 卷） 投到某雜志的稿件， 先由兩位初審專家進(jìn)行評審.若能通過兩位初審 專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評 審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審

4、專家的評審，則予以錄用，否則不予錄 用設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3 .各專家獨立評審.（I）求投到該雜志的 1 篇稿件被錄用的概率；（II） 求投到該雜志的 4 篇稿件中，至少有 2 篇被錄用的概率.(A)318(A)61851100 之間時，為良;(2010 年北京卷)從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b,(C)(D)一花一葉-2 -葉一世界（2010 年福建卷）若某校高一年級 8 個班參加合唱比 賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均899?3!64 C 2一花一葉-3 -葉一世界數(shù)分別是C 9

5、1 和 91.5D.92 和 92（2010 年福建卷）將容量為 n 的樣本中的數(shù)據(jù)分成 6 組.繪制頻率分步直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為 2:3:4:6:4:1,且前三組數(shù)據(jù)的頻率之和等于27,則 n 等于_ .某市居民 20052009 年家庭年平均收入 x （單位：萬元）與年平均支出 Y （單位：萬元）的 統(tǒng)計資料如下表所示：（2010 年廣東卷）年份20052006200720082009收入 x11.512.11313.315支出 Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 _， 家 庭 年 平 均 收 入 與 年 平 均 支 出 有_性相關(guān)關(guān)系

6、（2010 年廣東卷）某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽 取了 100 名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計20 到 40 歲401858大于 40 歲152742總計5545100（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？ （2 ） 用 分 層 抽 樣 方 法 在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5 名，大于 40 歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？（3）在上述抽取的 5 名觀眾中任取 2 名，求恰有 1 名觀眾的年齡為 20 至 40 歲的概率。（2010 年湖北卷）一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9則服用這咱新藥的 4 個病人中至少

7、3 人被治愈的概率為_（20102010 年湖北卷）為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個水庫中多 個不同位置捕撈出 100100 條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù) 分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）（l）在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；（U）估計數(shù)據(jù)落在（1.15,1.301.15,1.30）中的概率為多少；（m）將上面捕撈的 100100 條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出 120120 條魚，其中帶有記號的魚有 6 6 條，請根據(jù)這一情況來估計 該水庫中魚的總條數(shù)。（2010 年湖南卷）某商品銷售量 y （件）與銷售價格 x （元

8、/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能 是（2010 年湖南卷）為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校 員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54yAA.y = -10 x 200AB.y =10 x 200AC.y-10 x-200AD.y=10 x-200A,B,C 的相關(guān)人一花一葉-4 -葉一世界(1 )求 x,y；(2)若從高校 B、C 抽取的人中選 2 人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C 的概率。(2010 年江西卷)有n n位同學(xué)參加某項選拔測試，每位同學(xué)能通過測試的概率都是p (0：p：1)，假設(shè)每位同學(xué)能否通過測試是相互獨

9、立的，則至少有一位同學(xué)通過測試的概率為A.(1(1一p)p)B 1 1 p pnC.p pnD.1 1一(1 1一p)p)n(2010 年江西卷)某迷宮有三個通道，進(jìn)入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會隨機(即等可能)為你打開一個通道若是 1 號通道，則需要 1 小時走出迷宮；若是 2 號、3 號通道，則分別需要 2 小時、3 小時返回智能門再次到達(dá)智能門時，系統(tǒng)會隨 機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止(1) 求走出迷宮時恰好用了1 小時的概率；(2) 求走出迷宮的時間超過3 小時的概率.(2010 年遼寧卷)三張卡片上分別寫上字母E、E、B,將三張卡片隨機地排成一行

10、，恰好排成英文單詞 BEE 的概率為_(2010 年遼寧卷)為了比較注射A,B 兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200 只家兔做實驗，將這 200 只家兔隨即地分成兩組。每組 100 只，其中一組注射藥物 A,另一組注射藥物 B。下表 1 和表 2 分別是注射藥物 A 和藥物 B 后的實驗結(jié)果。(皰疹面積單位：mm2)表 1:注射藥物 A 后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積頻數(shù)30402010表 2:注射藥物 B 后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積頻數(shù)1025203015(I)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大?。?n)完成下面2 2列聯(lián)表，并回答能否有 99.9

11、 %的把握認(rèn)為“注射藥物 A 后的皰疹面積與注射藥物 B 后的皰疹面積有差異”表 3:2皰疹面積小于 70mm2皰疹面積不小于 70mm合計1注射藥物 A注射藥物 B合計2附: k 二_n(ad呢)_(a+b)(c+d)(a +c)(b +d)0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828(2010 年山東卷)在某項體育比賽中一位同學(xué)被評委所打出的分?jǐn)?shù)如下：9089 90 95 93 94 93去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均分值為和方差分別為(A) 92 , 2(B) 92, 2.8(C) 93 , 2( D) 93, 2.

12、8一花一葉-5 -葉一世界（2010 年山東卷）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3, 4,（I）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；（n）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n n,求nvm 2的概率。（2010 年陜西卷）如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為XA和XB,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為SA和SB,則（A）XAXB，SAS3（B）XAvXB,SAS3（C）XAXB,SAVSS（D）XAVXB,SAVSB為了解學(xué)生身高情況， 某校以 10%的比例對全校 700 名

13、學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：（I）估計該校男生的人數(shù)；（n）估計該校學(xué)生身高在170185cm 之間的概率；（川）從樣本中身高在 180190cm 之間的男.生.中任選 2 人，求至少有 1 人身高在 185190cm之間的概率（2010 年上海卷）將一個總數(shù)為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為 5:3:2。若用分層抽樣方法抽取容量為 100 的樣本，則應(yīng)從C中抽取_ 個個體。（2010 年上海卷）從一副混合后的撲克牌（52 張）中隨機抽取 2 張，則“抽出的 2 張均為紅桃”的概率為_ 結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）。（2010 年四川卷）一個單位有職工 800 人，期中具有高級

14、職稱的 160 人，具有中級職稱的 320 人，具有初級職稱的 200 人，其余人員 120 人為了解職工收入情況， 決定采用分層抽樣 的方法，從中抽取容量為 40 的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（A） 12,24,15,9（B） 9,12,12,7（ C） 8,15,12,5（ D） 8,16,10,6（2010 年四川卷）某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為1甲、乙、丙三位同學(xué)6每人購買了一瓶該飲料。（I）求三位同學(xué)都沒有中獎的概率；（n）求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率（2010 年天津卷）

15、有編號為A,A2,A10的 10 個零件，測量其直徑（單位：cm）,得到F F面數(shù)據(jù):編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10一花一葉-6 -葉一世界直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48 , 1.52內(nèi)的零件為一等品。一花一葉-7 -葉一世界_ 1（2010 年重慶卷）加工某一零件需經(jīng)過三道工序， 設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為 、70169168，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為（I）從上述 10 個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率;（n）從一等品零件中，隨機抽取2 個.（i）用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）求這 2 個零件直徑相等的概率。（2010 年新課標(biāo)）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了 500 位老人，結(jié)果如下:您是否需要志愿者4030不需要160270（I）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（n）能否有 99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（川）根據(jù)（n）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。附:0.0500.0100.0013.8416.63510.828的交點，P、Q、M、N 分別是線