2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 實(shí)數(shù)4.1 平方根 1算術(shù)平方根說課稿（新版）蘇科版

1、精品文檔算術(shù)平方根教材分析:?算術(shù)平方根?是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下第六章第一節(jié)第一課時(shí)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識(shí)，這為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，在運(yùn)算方面，引入了開方運(yùn)算，使學(xué)生掌握的代數(shù)運(yùn)算由原來的加、減、乘、除、乘方五種擴(kuò)展到六種，建立起較完善的代數(shù)運(yùn)算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和開展，也是今后學(xué)習(xí)二次根式、實(shí)數(shù)的預(yù)備知識(shí)，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學(xué)生分析：八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動(dòng)抽象出

2、問題的規(guī)律，同時(shí)學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識(shí)，具備了用所學(xué)知識(shí)來分析算術(shù)平方根性質(zhì)的根底。教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能 掌握算術(shù)平方根的概念，能通過開方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根。2. 過程與方法 從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生已有的根底上建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生用自己的語言有條理地、清晰的闡述算術(shù)平方根的概念、意義及求法，提高理解能力和語言表達(dá)能力。3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 準(zhǔn)確理解把握概念，將對(duì)知識(shí)的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教與學(xué)的整個(gè)過程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重、難點(diǎn):本節(jié)課的重點(diǎn)是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì) 。 正確理解

3、這個(gè)概念是學(xué)好本章的關(guān)鍵之一。本節(jié)課的難點(diǎn)是根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 說教法與學(xué)法:1 教法 學(xué)生在七年級(jí)學(xué)過乘方運(yùn)算，但由于間隔時(shí)間長(zhǎng)，他們會(huì)有不同程度的遺忘，為了實(shí)現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，我利用情景與問題教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣，利用比照教學(xué)讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2 學(xué)法 學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).據(jù)此本節(jié)的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氣氛，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái)。說過程一、 創(chuàng)設(shè)情景

4、 感悟新知首先，用多媒體演示問題情境 學(xué)校要舉行美術(shù)作品大賽，小歐很快樂，他想猜出一塊面積為25的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？ 學(xué)生思考后答復(fù)，然后完成下表：正方形的面積1916360.25邊長(zhǎng) 9設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)問題很好直接答復(fù)，既復(fù)習(xí)了關(guān)于乘方的知識(shí)，又為今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)作了鋪墊，而且通過實(shí)例讓學(xué)生從生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根。 二、 合作交流 探究新知 數(shù)學(xué)中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程，我試圖將此過程揭示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比擬、抽象、概括、驗(yàn)證等概念的形成過程，以便更準(zhǔn)確地抓住概念的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力。 接著

5、上面的問題，安排了練習(xí)，逆向設(shè)問，某數(shù)的平方，求該數(shù)，以引入新的概念。在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)：1 2 =4/9 ; 2 2 =144 ; (3) 2 =100 ;(4) 2 =0.64; (5) 2 =49 (6) 2 =49/81 通過觀察 ，引導(dǎo)學(xué)生得出算術(shù)平方根的概念。 算術(shù)平方根的概念：一般地,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做的算術(shù)平方根,a的算術(shù)平方根記作： ，讀作“根號(hào)a，a叫做被開方數(shù). 規(guī)定：0的算術(shù)數(shù)平方根是0.隨后利用新概念再做兩個(gè)練習(xí)：試一試 說出以下各數(shù)的算術(shù)平方根：116；21/4;30.01.想一想 以下式子表示什么意思？你能說出他們的值嗎？設(shè)計(jì)意圖：

6、口頭答復(fù)，是讓學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的概念，體會(huì)算術(shù)平方根的意義。三、學(xué)以致用例1 求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：1100 249/64 30.0001例2 求以下各式的值意圖：例1的講解雖然很繁瑣些，但它能很好的反響出平方運(yùn)算和開方運(yùn)算的互逆，能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，例2主要考查了學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的意義理解 。小組討論： 1、負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？2、 是什么數(shù)？3， 中的a可以取任何數(shù)嗎？設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生掌握了算術(shù)平方根的概念和意義之后，小組展開討論，在教學(xué)中，算術(shù)平方根性質(zhì)由學(xué)生交流、討論、 歸納得出。為了讓學(xué)生掌握算術(shù)平方根性質(zhì) ，我安排了練習(xí) ：設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是穩(wěn)固本課知識(shí)點(diǎn)，通過設(shè)置兩組練

7、習(xí)，來檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，在這局部的設(shè)計(jì)中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動(dòng)性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。五、應(yīng)用遷移 強(qiáng)化提高數(shù)學(xué)練習(xí)是穩(wěn)固數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助以下幾個(gè)練習(xí)來加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。 1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身， 這個(gè)數(shù)是 。 2、 的算術(shù)平方根等于 。3、 =4、假設(shè) |a-9|+ =0，那么 的值是 六、回憶與反思 1.這節(jié)課你有什么收獲？2. 你還有什么問題或想法需要和大家交流?學(xué)生參入的積極性很高，很多同學(xué)都談到了自己的收獲，很不錯(cuò)!七、布置作業(yè) 穩(wěn)固提高評(píng)價(jià)分析本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，教給學(xué)生探求知識(shí)的方法，教會(huì)學(xué)生獲取知識(shí)的本領(lǐng)，在教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在和諧的課堂氣氛中到達(dá)目標(biāo)。從教學(xué)效果上看，學(xué)生掌握的還不錯(cuò)，已到達(dá)預(yù)期