2019-2020年福建省福州市九年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題有答案[精]

1、福州市第一學(xué)期九年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間：120分鐘，？分：150分)、選擇題：(共10小題，每題4分，滿1 .卜列圖形中，是中心對(duì)稱的是(WA .B.2 .若方程3x(x -7)(x -2) = k的根是A.0 B.2C.7D.2 或 73 .從氣象臺(tái)獲悉“本市明天降水概率是A.本市明天將有 80%的地區(qū)降水C.明天目止卜雨 2 一 一一.一4 .二次函數(shù)y=x -2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A. ( 0, 0) B. (0,-2) C5 .卜列圖形中，/ B=2Z A的是(AB:分40分；每小題只正-個(gè)正解的選項(xiàng)。)c .D.7和2,則的值為()80%”，對(duì)此信息，卜面幾種說(shuō)法正確的是()B

2、.本市明天將有80%的時(shí)間降水D.明天降水的可能性大).(0, 2)D.(炎,0)1 0 &C. D6.在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框,制成一幅掛圖，如圖所示,設(shè)邊框的寬為 cm,如果整個(gè)掛圖的面積是 5400cm2 ,那么下列方程符合題意的是(A. (50 -x)(80 x) =5400 B.(50 -2x)(80 -2x) =5400C. (50 +x)(80 +x) =5400D.(50 2x)(80 2x) =54007.正六邊形的兩條對(duì)邊之間的跳高是2V3 ,則它的邊長(zhǎng)是(8.若點(diǎn)的是A. 1B. 2 C. V3D. 2mM (m, n

3、) (mnw0)在二次函數(shù)2 ,=ax (a #0)圖象上，則下列坐標(biāo)表布的點(diǎn)也在該拋物線圖象上(m,n)b. ( n,m)c.(2、，、n )d. ( m,-n)9 .在O。中，將圓心繞著圓周上一點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)一定角度。，使旋轉(zhuǎn)后的圓心落在。 。上，則。的值可以是（）A. 30° B. 45°C. 60° D. 90°10 .圓心角為60。的扇形面積為 S,半徑為r,則下列圖象大致描述S與r的函數(shù)關(guān)系的是（）、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）11 .點(diǎn)（0, 1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)是12 .從實(shí)數(shù)一1, 2, 1中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)，積為負(fù)數(shù)的概率是

4、13 .已知/ APB=90。，以AB為直徑作。O,則點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系是14 .如圖，利用標(biāo)桿 BE測(cè)量建筑物的高度，如果 BE=1.2m, AB=1.6m ,CD=m15 .已知DABCD的面積為4,對(duì)角線AC在y軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，kAD/軸，當(dāng)雙曲線 y=經(jīng)過B, D兩點(diǎn)時(shí)，則k=x16 .二次函數(shù) y =（x-2m）2 + m2,當(dāng) m <x < m+1 時(shí)，y 隨的增大而減小，則 m的取值范圍是BC=12.4m,那么建筑物的高且三、解答題（共9小題，滿分86分）2_17. （8 分）解方程 x +6x +1 =02118. （8分）已知關(guān)于的一兀二次方程（x-1）

5、 = - m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m的取值范圍419. （8 分）如圖， ABC 中，/ C=90° , CA=CB=1 ,將 ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45° ,得到 DBE （A ,D兩點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求線段AE的長(zhǎng).20. (8分)一個(gè)不透明的盒子中有 2枚黑棋，枚白棋，這些棋子除了顏色外無(wú)其他差別，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出 一枚棋子(不放回)，再隨機(jī)摸出一枚棋子(1)若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)值(2)當(dāng)=2時(shí)，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說(shuō)明理由21. （8 分）

6、如圖， ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，有下列三個(gè)關(guān)系式:/ BAC=90 ° ,BD ADAD,（Dad ±bcDC選擇其中兩個(gè)式子作為已知，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出已知，求證，并證明 已知: 求證:證明:22. （10分）如圖，在左邊托盤 A （固定）中放置一個(gè)生物，在右邊托盤B （可左右移動(dòng)）中放置一定重量的祛碼，可使得儀器左右平衡，改變托盤B與支撐點(diǎn)M的跳高，記錄相應(yīng)的托盤 B中的祛碼質(zhì)量,得到下表：托盤B與點(diǎn)M的距離（cm）1015202530托盤B中的祛碼質(zhì)里y（g）3020151210（1）把上表中（，y）的各級(jí)對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出其余

7、的點(diǎn)，并用一條光滑的曲線連接起，觀察所畫的圖象，猜想y與的函數(shù)關(guān)系，求出該函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)托盤B向左移動(dòng)（不能超過點(diǎn) M）時(shí)，應(yīng)往托盤 B中添加祛碼還是減少祛碼？為什么?23. （10分）如圖，在 RtAABC中，/ C=90° ,。為AB邊上一點(diǎn)，O。交AB于點(diǎn)E, F兩點(diǎn)，BC切。-1。于點(diǎn) D,且 CD = EF =1.（1）求證：。與AC相切;（2）求圖中陰影部分的面積224. (13分)在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，對(duì)于點(diǎn)P (, y),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x, x-y),則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的 “關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)(2, 2)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)P在函數(shù)y=x1

8、的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如果點(diǎn)M (m, n)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)” N在函數(shù)y=x2的圖象上，當(dāng)0WmW2時(shí)，求線段 MN的最大值.25. (13分)如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，分別以 AC, BC為邊在AB的同側(cè)作等邊 HAC與等邊 DCB ,連接DH.BC .(1)如圖1,當(dāng)/ DHC=90 時(shí)，求，的值；AC在(1)的條件下，作點(diǎn) C關(guān)于直線DH的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE, BE,求證：CE平分/AEB.(3)現(xiàn)將圖1中的 DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度 a (00 <a<90° ),如圖2,點(diǎn)C關(guān)于直線DH的對(duì)稱點(diǎn)為E,則(2)中的結(jié)論是否還成立，

9、并證明 .第25修國(guó)I數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）I. C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B 8. A 9. C 10. A二、填空題（每小題4分，共24分）291II. （0, -1）12. -13.點(diǎn)尸在0O 上 14.（或 10.5）15. 216.32三、解答題（滿分86分）17.解：/+6*+3? =-1 + 32,3分(*+3尸=8,4分*+3 = ±2友，6分:.司=2-3, x2 =-2a-38 分18.解：（*-1）2=!. 1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，/.lzn-l>0. 5 分4解得勿>4.8分由

10、旋轉(zhuǎn)得 NC5£=45。，BE=BC=1.4分48C中/C = 90。，C4=Cff=l,，/CA4 = /C48 = 45。，/li?=Vl2 +12 =x2 .6分:乙 CBA = 4CBE.4 B, E三點(diǎn)共線.7分: AE=AB-BE=a-1 8分九年級(jí)數(shù)學(xué)答案 一1一（共6貞20.解：（1） 0 （或 1）； 2 分（2）列樹狀圖如下：第1枚黑i黑z白I白2/N /N /N /K第2枚黑2白|白2黑I白I白2黑I黑2白2黑I寂2白I 5分由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種情況，并H每種情況出現(xiàn)的可能性相等.其中摸出兩枚板子的顏色相同（記為事件A）的結(jié)果仃4種，即（黑I

11、，黑2），（黑2，黑1），（白I，白2），（白2，白1） 6分/.P（A） = = i<-.（或證明也可以）7分12 3 23 3，“摸出兩枚根子的顏色相同”與“摸出兩枚根子的顏色不同”的概率不相等. 8分21.解：已知：® 1分求證：2分證明：AD工BC, ：.4ADB= ADC = 90。，4 分V /班C=90。， /.Z5+ZC = 90°. 5 分工NBAD=NC. 6分:叢ABNRCAD. 7 分.BD AD分AD CD 另解：已知：1分求證：2分證明：rAD上BC,：.ADB= Z.ADC = 90°. 3 分 BD AD .前二而 ：4ABM

12、 叢 CAD. 5 分:4BAD=/C.6 分/. Z5+ZC = 90°. 7分A ZB4C= 90°. 8分九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一 3 一（共6負(fù)）（說(shuō)明：描點(diǎn)2分，連線1分，共3分）觀測(cè)得y與X之間可能滿足反比例函數(shù)關(guān)系. 4分設(shè)尸=幺（總0）5分xX將坐標(biāo)（10, 30）代入，得 = 300. 6分經(jīng)檢驗(yàn)，其余各點(diǎn)坐標(biāo)均滿足（2）當(dāng)托盤B向左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往托盤B中添加磋碼. 8分由圖象可知，當(dāng)*>0時(shí)，y隨*的減小而增大， 所以當(dāng)托盤B向左移動(dòng)時(shí)，*減小，y增大. 10分23.解:（1）證明:連接 8,過點(diǎn)。作0HJL4C于點(diǎn)凡 1分是OO的切線,E?：.ODLBC.

13、2 分VZC = 90%二 /A ZOHC=ZODC = ZC=90° . 3 分二四邊形OHC。足矩形.4分V CDEF, 2：OH =、EF=OE.5分2又 OHLAC,(2) ； OD，EF=1, CD = 3 NDOH = 90° , 2. c i i 90.jrxl2 .= 1 x 1360=1 K 4（說(shuō)明：分步計(jì)算的同學(xué)，得出矩形OHCO的面枳1分，扇形面積2分，共3分）24.解：(1) (2, 0).(2) VP (x, y)在/=#一1的圖象上,則Q點(diǎn)為（*, 1）.: P，Q重合,解得*=2.（3）依題意得點(diǎn)M為（m,混）,則點(diǎn) N、為(m, m2 +

14、/w )或(nb -/ + /).當(dāng)點(diǎn)N為（m, m2 + m ）時(shí)A in2 + m 2 /n2 (叩點(diǎn)N在點(diǎn)M上方).； MN= yM=m10分10分當(dāng)點(diǎn)N為(m, -nZ+m)由n)2 = -tn2 + / ,得磯=0或加2 = g."在函數(shù)y=-*+x的圖象上，M在函數(shù)y=*2的圖象匕當(dāng)m = 0或小二1時(shí),M,、兩點(diǎn)乖合（即兩圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為?；?21）當(dāng)OWmW2時(shí)，點(diǎn)N在點(diǎn)”的上方，2MN -2m2 m.當(dāng)小=!時(shí)，仞v有最大值:.11分482）當(dāng)1加2時(shí)，2MN = 2m2 -m.當(dāng)m=2時(shí)，M/V有最大值6.12分綜上所述：當(dāng)/=2時(shí)，股有最大值6. 13分25.解：（1） H4C和OC8都是等邊三角形，； NACH = NDCB = 60。, AC= HC, BC=CD. 1分A ZHCD = 1800 -ZACH- Z.DCB = 60°. 2 分V ZDHC= 90°,:.4HDC = 180°- 4DHC - 4HCD = 30。.3分:.BC=2AC. BC =AC4分(2)由對(duì)稱性什/£0=