2018年廣西高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(全國(guó)新課標(biāo)Ⅲ)(1)

1、2018年廣西高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國(guó)新課標(biāo)出）一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .已知集合？?= ?|? 1 >0, ?= 0, ?1,?2,貝U?n ?=（）A.0B.1C.1,?2D.0, ?1?22 . （1 + ?）（2- ?=（）A.-3 - ?B.-3 + ?C.3 - ?D.3 + ?3 .中國(guó)古建筑借助樺卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出部分叫樺頭，凹進(jìn)部分叫卯眼, 圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是樺頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合 成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（）俯視方

2、向4 .若 sin?= 1,則 cos2?=（） 38778A.9B.9C.- 9D.- 95 .若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,則不用現(xiàn)金支付的概率為（）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7試卷第5頁(yè)，總13頁(yè)6 .函數(shù)?（?= 1+ts/最小正周期為（）?A.4?B.2C.?D.2?7 .下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)？?= ln?的圖象關(guān)于直線？?= 1對(duì)稱白是（）A.?= ln（1 - ?）B.?= ln（2 - ?）C.?= ln（1 + ?）D.?= ln（2 + ?）8 .直線？?+ ?+ 2 = 0分別與？軸，？軸交于？

3、？擁點(diǎn)，點(diǎn)？在圓（?- 2）2 + ? = 2上, 則?積的取值范圍是（）A.2, ?6B.4, ?8C.v2,?3v2口.2技,？39 .函數(shù)？?= -?4+ ?3+ 2的圖象大致為（）, 一 一一 ？?10 .已知雙曲線?-.=1（?> 0,?> 0）的離心率為V2,則點(diǎn)（4, ?0層IJ?的漸近線的距離為（）二3V2,?2-?24一，則？?=A.v2B.2ChD.2V211 . ?內(nèi)角？ ? ?也對(duì)邊分別為？ ？ ？若?面積為()?A.2?B.3?C.4?12.設(shè)？ ？ ？ ？混同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn), 積為9力，則三棱錐？?- ?儂積的最大值為() ?為等邊三角形且

4、其面D.54V3A.12V3B.18v3C.24v3二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。 13 .已知向量？?= (1,?2), ?= (2,?-2) , ?= (1,?)若？?(2?+ ?,則？?=14 .某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異.為了解客戶 的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣 和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是 .2?+ ?+ 3 >0115 .若變量? ?滿足約束條件? 2?+ 4 >0,則？?= ?+.？的最大值是 ?- 2 <016 .已知函數(shù)？?(?= ln( V1+?- ?)+

5、 1, ?(?= 4,貝U?(-?) =.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17 .等比數(shù)列?/中,?= 1, ?= 4?3求?的通項(xiàng)公式；(2)記？?為?夕的前？項(xiàng)和.若?= 63,求？?.18 .某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成 生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：mi

6、n)繪制了如下莖葉圖：第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式865 5 6*99 7 6 21012234566S9 8 7 7 6 5 4 3 3 2$14 4 52 110 090(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由;(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)？?，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過?和不超過？?的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過？不超過?第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附. ? =?(?-?2?)'-(？+?)(?+?)(?+?)(?+?)?(? > ?)0.0500.0100.001

7、?3.8416.63510.82819 .如圖，矩形？?在平面與半圓?。?所在平面垂直，？?是？?？異于？ ？勺點(diǎn). 證明：平面？平面？?(2)在線段？?？:是否存在點(diǎn)？使得？?/?面？?？臟明理由.20.?已知斜率為？的直線？橢圓？彳+至=1交于？ ？曬點(diǎn)，線段？?砌中點(diǎn)為?(1, ?)(?> 0).、一一1證明：？?< -"（2）設(shè)?然?勺右焦點(diǎn)，？為？社一點(diǎn)，且？+ ?+ ?= 0,證明：2|?= |?+一|?21.已知函數(shù)？（?= ?-1 . 求曲線？?= ?（?第點(diǎn)（0,?-1）處的切線方程;（2）證明：當(dāng)?> 1 時(shí)，？（?! ?> 0.（二）選考

8、題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所 做的第一題計(jì)分。選彳4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22.在平面直角坐標(biāo)系? o ?勺參數(shù)方程為?= cos?（ ?為參數(shù)），過點(diǎn) ?= sin ?（0,?- V2）且傾斜角為？?勺直線？。？位于？ ？口點(diǎn).求？?勺取值范圍;（2）求？?點(diǎn)？?勺軌跡的參數(shù)方程.選彳4-5 :不等式選講（10分）畫出？?= ?（?）圖象;(2)當(dāng)？e 0,?+ oc-, ?(?戶? ?求？?+ ?的最小值.試卷第 6 頁(yè)，總 13 頁(yè)參考答案與試題解析2018年廣西高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國(guó)新課標(biāo)出）一、選擇題：本題共 12 小題，每小題

9、 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】C 12.【答案】B二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。13.【答案】12 14.【答案】 分層抽樣 15.【答案】316.-2三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.解：(1) ; 在等比數(shù)列?中,?=

10、1 , ?= 4?*3. 1 X ? = 4 X (1 X?),解得？?= ±2.當(dāng)？?= 2 時(shí),?= 2?-1；當(dāng)？?= -2 時(shí)，？?= (-2) ?-1.?豺的通項(xiàng)公式為：？?= 2?-1 ,或？?= (-2) ? (2)記？?為?的前？項(xiàng)和.當(dāng)？= 1 , ?= -2 時(shí),?二?(1-? ?31-(-2) ?1-(-2)?1-?1-(-2) 一一1-(-2)?一,由？?？二 63,得？?？= -3一= 63, ? CN,無(wú)解；當(dāng)？ = 1?= 2 日寸?2 = ?1(1-?3 = 1-2= 2?_13 彳 15 2 口,? ?1-?1-2215由？?？= 63,得？?？=

11、2?- 1 = 63, ? CN,解得：?= 6.18.【答案】解：（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，第一種生產(chǎn)方式的工作時(shí)間主要集中在7292之間，第二種生產(chǎn)方式的工作時(shí)間主要集中在6585之間，所以第二種生產(chǎn)方式的工作時(shí)間較少些，效率更高；（2）這40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間按從小到大的順序排列后，排在中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是 79和81，計(jì)算它們的中位數(shù)為?= 79+281= 80；由此填寫列聯(lián)表如下;超過？不超過?總計(jì)第一種生產(chǎn)方式15520第二種生產(chǎn)方式51520總計(jì)202040(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，計(jì)算? =?(?)(?+ ?)(? ?)(? ?)(? ?)10 > 6.635 ,

12、40 X (15 X 15-5 X 5)_20 X 20 X 20 X 20 =能有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.19.【答案】證明：矩形？?在平面與半圓弦 ?在平面垂直,試卷第14頁(yè)，總13頁(yè)所以？?L半圓弦？?？在平面，?半圓弦？?？在平面，?! ? ?是？?？異于？ ？勺點(diǎn).?! ? ?n ? ?!平面？? ?平面？?.平面?L面?(2)解:存在?! ?的中點(diǎn),理由：連接？校？? ???？?酌中點(diǎn)? 連接？?？可得？?/?平面?平面? 所以？?/?面?20.證明：(1)設(shè)？?,？?)，？/?,?),兩式相減，并由?-?2?-?2?得?+?+? + ?= 0.由題設(shè)知警2 = 1

13、,?+?&-2=?于是?=-34?.由題設(shè)得0 < ?< |,1故？?< - 2.(2)由題意得?(1,0).設(shè)？ ？?, ?),則(？- 1,?)+(?- 1,?)+(?- 1,?)=(0,0).由(1)及題設(shè)得？ = 3 - (?+ ?) = 1,?= - (?+ ?) = -2? < 0.又百？在?從而？(1,- 3), |?= 2.?申于是 |?= v(?- 1)2 + ?f = V(?- 1)2 + 3(1 -子)=2 -同理 |?|?= 2- ?2. ff-、， 1所以 |?+ |?= 4- 2 (?+?)= 3.?萬(wàn).故 2|?= |?|?+ |?

14、|?21.解：(1)因?yàn)椋?(?=空?F,所以？?(?) 二(2?+1)? (?+?-1 )?(2?-1)?+2-?2?'所以？?(0) = 2,所以曲線？?= ?(?加點(diǎn)(0 , - 1)處的切線方程為？?= 2?- 1.(2)因?yàn)椋?(?=明所以?(?) =-(?+1)(?-2)因?yàn)椋?> 1 , 所以 0 < 1?W1 ,所以-1 w - ?<0,A 一令?(?)= 0, ?= 1 .?= 2.一一,一一,1所以函數(shù)？?(?在(-8,- ?和(2, +8)上單調(diào)遞減；在(-1?,2)上單調(diào)遞增.當(dāng)？? 2時(shí)，?亨?+ ? 1 > 0, ?> 0, 所

15、以？(?> 0,即?(?+ ?> 0.當(dāng)？?< 2時(shí)，？?(?在(-8,-上單調(diào)遞增,在(-?,2)上單調(diào)遞增，所以？?(?»=?七?)= -?,要證？(?+ ?> 0,即證？ ?1?> 0,令?(?) = ? ?, (?>1),所以？ (?)= ?> 0在1, +8)上恒成立，所以？(?施1, +8)上單調(diào)遞增，?(?)min = ?(1) = ? ?= 0, 所以？ ？1?>0在1, +8)上恒成立.故綜上所述，當(dāng)？? 1時(shí)，？?(?+ ?20.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題

16、計(jì)分。選彳4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22.【答案】解：（1） ; O ?勺參數(shù)方程為?! cos? （?妁參數(shù)）， ?= sin?O ?勺普通方程為？+?= 1 ,圓心為？?（0,?0）,半徑？?= 1 ,當(dāng)？?= ?寸，過點(diǎn)（0,?- *且傾斜角為？勺直線？的方程為？?= 0,成立;當(dāng)？?w綱，過點(diǎn)（0,?- *且傾斜角為?勺直線？的方程為？?= tan?- v2,傾斜角為？?勺直線？?。？位于？ ？曬點(diǎn),圓心？?（0,?0同直線？的距離？?=IS<1+ tan2?1,tan2?> 1, tan?> 1 或tan?< -1 ,?4 ?3?4 < ?&l

17、t; 5或 2 < ?< 彳，?是 圍范取 的（2）直線？的參數(shù)方程為?= ?os?”Z?in?為參數(shù)，力？?<3?T).設(shè)？ ? ?對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為？?？?？?0?+?則？?？= ?+,且碗?？蔭足？- 2v2?in?+ 1 = 0.于是？；?+ ?= 2 v2sin?,?= v2sin?又點(diǎn)？?勺坐標(biāo)(?？ ？?誦足?= ?cos?=-豆 + ?sin?=所以點(diǎn)？勺軌跡的參數(shù)方程是?=sin2?V2 V2-2-5 cos2?.一 ?3?（?妁參數(shù)，4 < ?< -）.選彳4-5 :不等式選講（10分）23.【答案】解：(1)當(dāng)？?w - J時(shí)，?(?= -(2? + 1) - (?- 1) = -3?,-1當(dāng)-2 < ?< 1 , ?(?= (2?+ 1) - (?- 1) = ?+ 2,當(dāng)？?A 1 時(shí)，?(?= (2?+ 1) + (