考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)資料——邊緣分布與條件分布

1、 點(diǎn)這里，看更多數(shù)學(xué)資料考研數(shù)學(xué)怎么復(fù)習(xí)？在考研復(fù)習(xí)中，復(fù)習(xí)資料的選擇至關(guān)重要。中公考研輔導(dǎo)老師為考生整理了【概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-邊緣分布與條件分布知識(shí)點(diǎn)講解和習(xí)題】，同時(shí)可以為大家提供名師考研數(shù)學(xué)視頻、考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料、考研數(shù)學(xué)真題和考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)等，助您沖擊名校！模塊七 邊緣分布與條件分布一邊緣分布1.邊緣分布律設(shè)二維離散型隨機(jī)變量所有可能的取值為，則稱，為關(guān)于和關(guān)于的邊緣分布律.【例1】袋中有個(gè)紅球，個(gè)白球，黑球，現(xiàn)有放回地從袋中取兩次，每次取一個(gè)球，分別表示兩次取球的紅球、白球、黑球的個(gè)數(shù)，求的邊緣分布律.【答案】：【例2】從數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，記為，再從中任取一個(gè)數(shù)，記為，求隨機(jī)變量和的邊緣

2、分布律.【答案】：【例3】設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為：，且滿足，則等于（ ）.【答案】2.邊緣分布函數(shù)1）定義二維隨機(jī)變量作為一個(gè)整體，具有分布函數(shù)，而和都是隨機(jī)變量，各自也有分布函數(shù)，將它們分別記為，依次稱為二維隨機(jī)變量關(guān)于和關(guān)于的邊緣分布函數(shù).2）計(jì)算公式邊緣分布函數(shù)可以由的分布函數(shù)確定，同理.3.邊緣概率密度對(duì)于二維連續(xù)型隨機(jī)變量，設(shè)它的概率密度為，則關(guān)于的邊緣分布函數(shù)為，可知是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量，且其概率密度. 同理可知，也是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量，其概率密度. 分別稱為關(guān)于和關(guān)于的邊緣概率密度.【例4】設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為求：的邊緣概率密度.【答案】【例5】設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為求

3、：的邊緣概率密度.【答案】【例6】設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為：，求：（1）常數(shù)；（2）的邊緣概率密度.【答案】（1）；（2）二條件分布1.條件分布律設(shè)是二維離散型隨機(jī)變量，對(duì)于固定的，若，則稱為在條件下隨機(jī)變量的條件分布律.同樣，對(duì)于固定的，若，則稱為在條件下隨機(jī)變量的條件分布律.【例7】擲兩粒骰子，以表示較大的點(diǎn)數(shù)，以表示較小的點(diǎn)數(shù)，試計(jì)算和的聯(lián)合分布律及當(dāng)時(shí)，的條件分布律.【答案】2.條件概率密度設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度，關(guān)于的邊緣概率密度，若對(duì)于固定的，則稱為的條件下的條件概率密度，記為. 類似地，可以定義，稱為的條件下的條件概率密度.【例8】設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為求：的條件概率密度【答案】：當(dāng)時(shí)，【例9】設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為：求：的條件概率密度及.【答案】：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.【例10】設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度求：（1）常數(shù)；（2）條件概率密度及.【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在緊張的復(fù)習(xí)中，中公考研提醒您一定要充分利用備考資料和真題，并且持之以恒，最后一